基于分位数回归的幂多项式在数据分析中的应用

针对路基沉降与观测时间存在非线性关系,且传统最小二乘参数估计精度不高的问题,建立具有较强逼近能力的幂多项式路基沉降预测模型,并用分位数回归估算模型系数。工程实例表明,基于分位数回归估计的幂多项式预测模型具有较高的精确度,优于最小二乘估计的幂多项式预测模型和多变量灰色预测模型,为沉降预测提供一种新方法。     

高铁桥墩沉降预测方法研究

提出一种自回归模型参数的稳健最小二乘估计方法,分别采用最小二乘和稳健最小二乘的自回归模型、自适应过滤法及灰色预测法对高铁桥墩沉降数据进行模拟与预测,比较每种方法的优缺点及存在的不足,结合工程实际数据表明,本文提出的方法更适用于高铁桥墩沉降预测。     

基于长度修正的预测算法优化

当自变量之间存在多重相关性时,若利用最小二乘法建立预测模型,参数估计会存在误差。若应用偏最小二乘回归算法建立预测模型,可以克服自变量之间多重相关性问题,计算结果更为可靠。长度修正的偏最小二乘回归算法从预测的角度对偏最小二乘模型进行了改进。以芹山水电站的水平位移预测为例,验证了长度修正的偏最小二乘回归法比普通偏最小二乘回归法在预测方面效果更好。     

附不等式约束的地表沉降时间序列自回归EIV模型

地表沉降监测是预防地质灾害发生的有效方法,时间序列模型是进行地表沉降预测的主要模型。传统AR(autoregression)模型参数估计算法没有顾及模型系数矩阵中的元素含有观测误差的情况。为同时顾及模型观测向量与系数矩阵中的元素均含有观测误差的情况,应用变量中含有误差(errors-in-variables,EIV)的参数估计模型改进基于时间序列的地表沉降预测模型。为提高AR模型参数解的收敛速度与精度,应用先验信息构建具有不等式约束的EIV模型,将建立的附有不等式约束EIV模型参数估计问题转化为非线性模型的二次规划问题,结合中位函数建立参数估计迭代算法。为论证所建立算法的有效性与可行性,通过实验分别对AR模型参数估计的最小二乘算法、EIV模型参数估计算法与该算法进行比较。实验证明,所建立算法具有较高的精度和效率,是一种可行的方法。     

考虑建筑物荷载的变形监测数据处理方法

在建筑物变形分析中,多元回归分析方法有利于建立变形值与多个影响因子之间的关系。本文将多元回归模型用于建筑物变形监测数据处理,阐述了回归模型中影响因子的确定、回归模型的最小二乘参数估计以及回归模型的显著性检验。通过对建筑物沉降观测数据进行分析计算,说明了此方法的全过程,最后给出实测与预测曲线的比较以及模型的改进。     

多元回归分析方法在高层建筑沉降监测数据处理中的应用

高层建筑物的监测周期一般较长,数据量大,数据处理和分析较为复杂,因此,需要选择一种较为合适的、贴近工程实际的分析方法.本文以某高层建筑物的沉降监测数据为例,阐述了多元回归分析模型中影响因子的确定、回归模型的最小二乘参数估计以及回归模型的显著性检验,并比较了沉降累计值的预测值和真实值,结果显示:二者的残差较小,可见预测精度较高,说明多元回归分析在高层建筑沉降监测数据处理中是行之有效的.     

顾及起算数据误差的多点灰色模型在变形监测中的应用

分析了多点灰色模型利用最小二乘估计原理进行参数解算时无法顾及起算数据误差带来的影响。将混合最小二乘与多元整体最小二乘应用到多点灰色模型的参数估计中。首先利用QR分解将起算数据中常数列和误差项相分离;采用最小二乘和多元整体最小二乘分别进行解算建模;最后通过实验证明了优化的MGM(1,n)模型具有较高的建模和预测精度,能够为精密工程变形分析提供一定的参考和借鉴。     

灰色模型参数估计改进及其在变形预报中应用

经典的灰色模型在建模过程中,参数估计是依据最小二乘准则得到的。当观测数据中存在着较大随机波动时,导致系数矩阵中存在较大误差,这种估计方法可能影响参数的可靠性,进而影响该模型应用。针对这一问题,本文提出运用整体最小二乘法改进估计参数,该方法在解算法方程时,顾及了系数阵和观测向量同时存在的误差,因而可以改善参数的估计精度,提高模型预报精度。最后,结合矿山测量工程实际,证实了这种参数估计方法能提高老采空区残余沉降的预测精度。     

基于IPSO-LSSVM模型的公路路基沉降预测

为了对公路路基沉降监测数据进行准确分析,本文依据当前监测数据对未来某段时间的变形趋势进行预测,结合最小二乘支持向量机(Least Square Support Vector Machines, LSSVM)模型与改进的粒子群优化算法(Improved Particle Swarm Optimization, IPSO)在数据预测与参数寻优中的优势,构建新的IPSO-LSSVM组合预测模型。该组合预测模型通过IPSO算法不断优化LSSVM模型中的惩罚因子C与核函数参数σ,避免参数选取随意造成预测精度不高的问题。最后使用实测某公路路基沉降数据对本文提出模型的有效性与优越性进行检验,结果表明,经IPSO算法优化的LSSVM模型预测精度更高,稳定性更好,可为变形预测提供一定参考。     

顾及设计矩阵误差的AR模型新解法

在自回归模型求解中,设计矩阵和观测值均存在误差,传统的最小二乘法不能很好地解决这一问题。本文提出了一种顾及设计矩阵误差的AR模型新解法,通过引入虚拟观测值,使观测向量与设计矩阵不仅同源而且带误差的元素个数相同,然后通过对观测方程进行等价变换巧妙实现了在最小二乘框架下求解自回归问题。利用模拟数据及实测数据分别对新算法进行了内符合精度检验,并利用实测数据对新算法进行外符合精度检验,结果表明新算法得到的结果显著优于奇异值分解(singular value decomposition,SVD)解法及传统最小二乘解法,验证了算法的精度和有效性。