各向异性弹性波动方程多分量联合叠后逆时偏移

为了更好地描述地下介质的各向异性特性,实现准确的波场成像,开展了各向异性介质逆时偏移研究。采用高阶交错网格有限差分法推导出各向异性弹性波动方程叠后逆时深度偏移方程,证明各向异性介质向各向同性介质转化的条件,并研究Thom son参数对弹性波场的影响,合成了各向同性介质和各向异性介质多分量零偏移距剖面,实现了多分量模拟记录联合叠后逆时偏移。计算结果表明,能够准确地实现多分量波场叠后逆时成像,使地质层位中的断层、断点等目标成像清晰准确,且偏移成像精度较高,因此各向异性逆时偏移法是一种高精度的深度域偏移成像方法,可以指导实际天然地震资料和人工地震资料的数据处理。     

横向各向同性介质弹性波多分量叠前逆时偏移

随着油气勘探程度的提高,隐蔽油气藏在增储上产方面起到了重要作用,因此发展基于各向异性介质的多分量偏移方法是非常必要的.本文基于横向各向同性（VTI）介质,从二维弹性波速度\|应力方程出发,通过在时间上的二阶差分和空间上的交错网格高阶差分对方程进行离散,得到弹性波交错网格高阶差分的多分量逆时偏移算子.在激发时间成像条件的应用过程中引入Poynting矢量进行成像并消除逆时偏移所引起的低频干扰,在此基础上实现了VTI介质中二维弹性波叠前多分量逆时深度偏移.理论模型的偏移处理表明,该方法能够对地层进行准确成像,并可以消除逆时偏移所引起的低频噪声.     

VTI介质高精度叠前逆时偏移方法研究

基于双程波动方程的叠前逆时偏移方法成像精度高,而且无地层倾角限制,较适合于复杂地下构造成像.但是,由于地下介质的各向异性广泛存在,基于各向同性的正演算法,尚难准确描述真实的地下波场传播,逆时偏移的成像精度也因此受到限制.鉴于此,本文研究了各向异性VTI介质逆时偏移方法,首先根据VTI介质一阶准P波方程推导出了炮点和检波点的逆时延拓的交错网格高阶差分格式,针对算法计算量和存储量大的问题,文中研究了一种改进的基于GPU加速的有效PML边界存储策略.本文建议的方法只需增加少量的额外计算,就可降低大幅度的存储成本,进而实现高精度和高效率的各向异性逆时偏移.Hess 2DVTI模型测试表明,本文提出的方法不需要存储全部历史时刻的波场,可以实现高效率高精度的VTI介质叠前逆时偏移成像.     

三维VTI介质中波动方程深度偏移的最优分裂Fourier方法

从含Thomsen各向异性参数的qP波相速度表示式出发,建立并求解三维VTI介质中的频散方程,得到三维VTI介质中的相移算子,进而将以相移算子为基础的最优分裂Fourier方法推广到三维VTI介质,发展了一个三维VTI介质的深度偏移方法.文中使用的各向异性介质的速度模型与现行的各向异性构造的速度估计方法一致,将各向同性、弱各向异性及强各向异性统一在一个模型中.文中提出的偏移算法对相移法引入了高阶校正项来补偿介质横向变化的影响,使该方法可应用于横向非均匀VTI介质的陡角度成像,文中给出的偏移脉冲响应很好地证明了这一点.     

三维各向异性介质中的波动方程叠前深度偏移方法

基于三维VTI各向异性介质的频散关系,构建波数项和空间项分离的单程波算子表达式,以优化算法,确定算子的待定系数,实现广角逼近三维VTI介质的广义相移算子,发展了可灵活处理强或弱各向异性介质的波动方程叠前深度偏移方法.文中同时也针对其工业应用建议了三维VTI各向异性介质中可提高计算效率的频率相关变步长波场深度延拓算法及稀...     

二维各向异性多波高斯束叠前深度偏移

基于多分量地震资料的深度偏移能够更加充分的利用地震记录上的多波信息,而且地下介质中广泛的存在各向异性,本文提出了一种有效的适用于二维各向异性介质的多波高斯束叠前深度偏移方法.首先基于各向异性射线追踪理论,导出了适用于二维各向异性介质的射线追踪方程组,实现了二维各向异性介质中P波和S波的射线追踪.其次将各向异性射线追踪理论引入到高斯束偏移方法中,分别给出适用于二维各向异性介质的PP波和PS波高斯束叠前深度偏移成像方法.本文成像方法充分考虑各向异性因素对地震波场的影响,能够对存在各向异性介质的地下构造准确偏移归位.通过对不同各向异性介质的数值模型进行PP波和PS波高斯束叠前深度偏移成像测试分析表明,本文方法是一种准确有效的适应于各向异性介质条件的多波叠前深度偏移成像算法.     

VTI介质角度域转换波高斯束偏移成像方法研究

转换波偏移可以利用纵横波波场信息,得到高分辨率的成像结果,从而为油藏描述提供高质量的地震资料.目前的研究主要是利用纵波波场信息进行偏移成像,然而,传统的纵波方法在复杂探区成像时具有一定的局限性.为此,本文在各向异性介质声波射线追踪算法的基础上,推导出各向异性介质转换波射线追踪方程,发展了一种转换波射线追踪算法;并将研究的追踪算法应用到偏移成像中,提出了一种各向异性VTI介质角度域转换波高斯束偏移成像方法.通过各向异性VTI介质断块模型和复杂构造模型试算,说明了本文方法的正确性和有效性.模型试算的结果表明,在考虑地下各向异性时,本文研究的方法具有更好的成像效果,提取的角道集结果可以为偏移速度分析提供依据.     

任意广角波动方程叠前逆时深度偏移

从任意广角声波方程出发,在深度与时间方向采用二阶差分代替微分,在水平方向上采用高阶差分代替微分,得到任意广角声波方程逆时延拓的有限差分格式. 通过差分求解程函方程得到叠前逆时深度偏移的成像条件,在此基础上实现了二维各向同性介质中任意广角方程的叠前逆时深度偏移. 对理论模型的偏移处理表明,该方法能够有效地消除波场下行传播过程中的层间反射,减小偏移噪声. 同时,该方法还具有保真性高、 适用于大倾角地层的偏移等优点.      

非零偏VSP弹性波叠前逆时深度偏移技术探讨

非零偏VSP地震资料是一种多分量资料,处理非零偏VSP资料,弹性波叠前逆时深度偏移技术无疑是最适合的处理技术.本文从二维各向同性介质的弹性波波动方程出发,研究了对非零偏VSP资料进行叠前逆时深度偏移的偏移算法,讨论了逆时传播过程中的边值问题和数值频散问题及其相应的解决方案;采用求解程函方程计算得到地下各点的地震波初至时间作为成像时间,实现了非零偏VSP资料的叠前逆时深度偏移.最后进行了模型试算和非零偏VSP地震资料的试处理,结果表明该方法不受地层倾角限制,较适用于高陡构造地区或介质横向速度变化较大地区的非零偏VSP地震资料处理.     

转换波叠前时间偏移方法综述

本文对各向同性介质和VTI介质中的转换波叠前时间偏移方法进行了总结和归纳,分析了每种方法优缺点和适用条件.认为应在实际应用中根据不同的实际资料选择不同的方法,才能得到较好的成像效果.在转换波叠前时间偏移中,速度模型的建立及各种方法对更复杂构造的适应性仍需加强研究.     

等价各向异性介质一阶拟声波 方程正演模拟及其效率分析

为克服各向异性弹性波动方程正演模拟的局限,本文研究了各向异性介质拟声波方程的交错网格有限差分数值解法.首先,从VTI介质胡克定律和qP-qSV波频散关系两种思路出发,通过声假设近似,给出了两种不同形式的VTI介质一阶拟声波方程,并通过引入波场的伪速度分量,推导了一种新的VTI介质一阶应力-速度方程,并通过旋转坐标系将其推广到TTI介质中;其次,构造了一阶拟声波方程的交错网格高阶有限差分格式,并推导了相应的PML边界条件;最后,对本文方法中固有的qSV人为干扰波的产生机制和压制方法进行了简单讨论.数值结果表明:3种一阶拟声波方程在运动学和动力学上是等价的,相对于各向异性弹性波正演模拟,其节省了内存,提高了计算效率;各向异性因素会影响反射波旅行时和振幅等波场特征,在后续的处理、反演和解释中不可忽略;VTI介质HESS模型的逆时偏移结果也验证了本文方法的合理性.      

横向各向同性介质拟声波方程及其在逆时偏移中的应用

地下岩石的速度各向异性影响地震波的传播与成像.横向各向同性(TI)介质为最普遍的等效各向异性模型.引入TI介质拟声波方程可以避免复杂的弹性波方程求解以及各向异性介质波场分离,以满足对纵波成像的实际需要.本文从垂直横向各向同性(VTI)介质弹性波方程出发,推导出正应力表达的拟声波方程以及相应的纵波分量的表达式,进而分析从频散关系得到的拟声波方程的物理意义,而后将拟声波方程扩展到更一般的倾斜横向各向同性(TTI)介质中.波前快照与群速度平面的对比验证了拟声波方程可以很好地近似描述qP波的运动学特征.在此基础上,将拟声波方程应用在逆时偏移中并与其特例声波近似方程进行对比,讨论了计算效率、稳定性等实际问题.数值试验表明VTI介质情况下采用声波近似方程可以提高计算效率,而TTI介质qP-qSV波方程则在效率相当的情况下可以保证稳定性.SEG/HESS模型和逆冲模型逆时偏移试验验证了本文TI介质拟声波方程的实用性.     

Pure quasi-P wave equation and numerical solution in 3D TTI media

Based on the pure quasi-P wave equation in transverse isotropic media with a vertical symmetry axis (VTI media), a quasi-P wave equation is obtained in transverse isotropic media with a tilted symmetry axis (TTI media). This is achieved using projection transformation, which rotates the direction vector in the coordinate system of observation toward the direction vector for the coordinate system in which the z-component is parallel to the symmetry axis of the TTI media. The equation has a simple form, is easily calculated, is not influenced by the pseudo-shear wave, and can be calculated reliably when δ is greater than ε. The finite difference method is used to solve the equation. In addition, a perfectly matched layer (PML) absorbing boundary condition is obtained for the equation. Theoretical analysis and numerical simulation results with forward modeling prove that the equation can accurately simulate a quasi-P wave in TTI medium.     

Modeling and RTM for arbitrary-order pure acoustic wave equation in VTI media using normalized pseudo-analytical method

The conventional pseudo-acoustic wave equations(PWEs) in vertical transversely isotropic(VTI)media may generate SV-wave artifacts and propagation instabilities when anisotropy parameters cannot satisfy the pseudo-acoustic assumption. One solution to these issues is to use pure acoustic anisotropic wave equations, which can produce stable and pure P-wave responses without any SVwave pollutions. The commonly used pure acoustic wave equations(PAWEs) in VTI media are mainly derived from the decoupled P-SV dispersion relation based on first-order Taylor-series expansion(TE), thus they will suffer from accuracy loss in strongly anisotropic media. In this paper, we adopt arbitrary-order TE to expand the square root term in Alkhalifah's accurate acoustic VTI dispersion relation and solve the corresponding PAWE using the normalized pseudoanalytical method(NPAM) based on optimized pseudodifferential operator. Our analysis of phase velocity errors indicates that the accuracy of our new expression is perfectly acceptable for majority anisotropy parameters. The effectiveness of our proposed scheme also can be demonstrated by several numerical examples and reverse-time migration(RTM) result.     

TTI介质qP波逆时偏移中伪横波噪声压制方法

在对地下复杂构造介质,特别是盐丘侧翼及岩下区域进行成像时,相对于传统的各向同性逆时偏移和VTI逆时偏移,具有倾斜对称轴的TTI逆时偏移成像效果最优.不仅反射同相轴更加的连续,而且能量得到了更好的聚焦.传统的各向异性介质全弹性波RTM的计算量大且计算效率低.由于目前仍以纵波勘探为主,因此TTI逆时偏移qP波波动方程的选取显得尤为重要.为了提高计算效率,采用将沿着对称轴方向的横波速度设为零的方法,简化得到qP波波动方程.然而,这样会引入一种严重影响成像效果的低速度、低振幅的qSV波人为干扰.本文建立了qP波方程的完全匹配层控制方程,而后借助于辅助波场采用一种高效的压制伪横波噪声传播的方法,通过模型测试验证了该方法的有效性.     

黏弹性VTI介质频率空间域准P波正演模拟

有限差分方法是波场数值模拟的一个重要方法,时间域有限差分计算方法因按时间片递推计算,每个时间片的舍入误差会累积到下一片中,当时间片较多,最终会导致累积误差太大.而频率域计算是按频率片对空间网格进行整体求解方程组,其计算误差分配到了每个网格点上,并且各个频率片之间是独立计算的,因此不存在累计误差,而且在频率-空间域更易于...     

叠前逆时深度偏移中的激发时间成像条件

与其他偏移方法相比,逆时偏移基于精确的波动方程而不是对其近似,用时间外推来代替深度外推.因此,它具有良好的精度,不受地下构造倾角和介质横向速度变化的限制.激发时间成像条件的求取是叠前逆时偏移的难点之一,本文采用求解程函方程的方法得到地下各点的初至波走时,以此作为叠前逆时偏移的成像条件.基于任意矩形网格和局部平面波前近似的有限差分初至波走时计算方法精度较高并适用于强纵横向变速的复杂介质.试算结果表明,在复杂介质模型中利用叠前逆时深度偏移收到了很好的成像效果.     

一个近似的VTI介质声波方程

声学近似是提高各向异性介质准纵波数值模拟和偏移处理计算速度的有效方法之一.为了获得VTI(具有垂直对称轴的横向各向同性)介质声波方程,根据VTI介质的精确相速度表达式,用待定系数法简化其中的根号项,得到一个近似相速度公式,由此公式通过反Fourier变换推导出一个时间二阶、空间四阶偏微分方程.定量相速度计算表明,当Th...     

任意空间取向TI介质qP和qSV波解耦的波动方程

由于构造运动等作用,TI介质对称轴往往沿空间任意方向分布,具有任意空间取向对称轴的TI（ATI）介质更符合实际地质情况.VTI介质与ATI介质的相速度在形式上具有一致性,VTI介质中地震波的相角对应ATI介质对称轴与地震波传播方向的夹角.本文基于Tsvankin的VTI介质精确相速度公式,利用TI介质对称轴和地震波传播方向上单位向量的数量积和向量积来计算ATI介质的精确相速度.根据弱各向异性假设,导出qP波和qSV波的近似相速度,分析了近似公式的误差,讨论总结了ATI介质qP波和qSV波的相速度特征.本文中的单位向量采用观测坐标系表示,通过相角关系,可以较为方便地由ATI介质近似相速度导出频散关系,然后借助傅里叶逆变换推导出时间-波数域qP波和qSV波解耦的波动方程.数值算例表明本文的波动方程是qP波和qSV波解耦的,波场计算结果稳定,未出现明显的数值频散,验证了本文方法的有效性.     

Seismic wave modeling in viscoelastic VTI media using spectral element method

Spectral element method (SEM) for elastic media is well known for its great flexibility and high accuracy in solving problems with complex geometries. It is an advanced choice for wave simulations. Due to anelasticity of earth media, SEM for elastic media is no longer appropriate. On fundamental of the second-order elastic SEM, this work takes the viscoelastic wave equations and the vertical transversely isotropic (VTI) media into consideration, and establishes the second-order SEM for wave modeling in viscoelastic VTI media. The second-order perfectly matched layer for viscoelastic VTI media is also introduced. The problem of handling the overlapped absorbed corners is solved. A comparison with the analytical solution in a two-dimensional viscoelastic homogeneous medium shows that the method is accurate in the wave-field modeling. Furtherly, numerical validation also presents its great flexibility in solving wave propagation problems in complex heterogeneous media. This second-order SEM with perfectly matched layer for viscoelastic VTI media can be easily applied in wave modeling in a limited region.