匀变速扩展的圆盘形断层的远场辐射理论（二）

本文第一部分已讨论在以下两条假设下的匀变速扩展的圆盘形断层的远场辐射理论: 1.破裂是从中心开始的;2.均匀位错分布（n=0）。 本部分将讨论更一般的情形,第一部分中的结果可以从本部分的普遍公式中作为特殊情形过渡得到。     

匀变速扩展的圆盘形断层的远场辐射理论（一）

本文研究了由匀变速扩展的圆盘形断层所辐射的远场位移。通过Jacobi椭圆函数和Legendre范式的第一、第二、第三种非完全椭圆积分等特殊函数,给出了该问题的普遍形式的闭合解析解。 本文所讨论的问题是普遍情形。与已往工作比较具有以下不同之处: 1.设破裂速度为V（t） V（t）=V0+at （a=常数）其中V0是初始破裂速度,V0=0即初速度为零的特殊情形;a是破裂加速度;a>0、a=0及a1开始的。即可以有初始裂纹存在。从而扩展的瞬时半径ζ（t）为 ζ（t）=R1+V0t+1/2at2.R1=0,相应于从中心开始扩展的情形。 3.震源函数假设具有下述形式: S（ζ,t）=D0[1-（ζ/R2）n]g（t）. （n=0,1,2,……）其中,D0是圆盘中心最终错距,R2是最终破裂半径,g（t）是震源时间函数。n=0时得到震源空间函数为均匀分布情形。n=2时得到该裂纹问题静态解的一级近似的情形。 最后,作为例子,给出了整个破裂过程（起始—加速—匀速—减速—停止）所引起的远场位移公式。 本文第一部分只讨论R1=0,n=0的情形,其他内容将在第二部分中讨论。     

匀变速扩展的圆盘形断层的远场辐射理论（一）

本文研究了由匀变速扩展的圆盘形断层所辐射的远场位移。通过Jacobi椭圆函数和Legendre范式的第一、第二、第三种非完全椭圆积分等特殊函数,给出了该问题的普遍形式的闭合解析解。 本文所讨论的问题是普遍情形。与已往工作比较具有以下不同之处: 1.设破裂速度为V（t） V（t）=V₀+at （a=常数）其中V₀是初始破裂速度,V₀=0即初速度为零的特殊情形;a是破裂加速度;a>0、a=0及a<0分别对应于加速破裂、匀速破裂及减速破裂的特殊情形。 2.破裂是从半径R₁开始的。即可以有初始裂纹存在。从而扩展的瞬时半径ζ（t）为 ζ（t）=R₁+V₀t+1/2at².R₁=0,相应于从中心开始扩展的情形。 3.震源函数假设具有下述形式: S（ζ,t）=D₀[1-（ζ/R₂）ⁿ]g（t）. （n=0,1,2,……）其中,D₀是圆盘中心最终错距,R₂是最终破裂半径,g（t）是震源时间函数。n=0时得到震源空间函数为均匀分布情形。n=2时得到该裂纹问题静态解的一级近似的情形。 最后,作为例子,给出了整个破裂过程（起始-加速-匀速-减速-停止）所引起的远场位移公式。 本文第一部分只讨论R₁=0,n=0的情形,其他内容将在第二部分中讨论。