关于地图接影函数的一点注记

1．引言 设λ、φ代表地面上点z的经、纬度;x、y代表投影面上对应点z的坐标。如所周知,推求地图投影的一般方法是,首先规定投影面上经、纬线形状,得出投影的普遍方程：x=f_1(λ,φ), y=f_2(λ,φ);然后考察变形分布问题,并引入基本条件（例如,角度不变）和补充条件（例如,要求在某一纬线上比例尺达到最小）。这样,最后再确定投影函数的具体形式。因此,利用近代数学工具来研究地图投影,显然是数学制图学的重要内容之一。为尔马也夫教授曾经研究了正形投影的比例尺与拉普拉斯偏微分方程的关系。概略来说,就是把这种投影的探求归结于求解所谓狄里克莱（Dirichilet）边值问题：     

GNSS掩星探测数据的f_0F_2和h_mF_2全球分布特征

全球电离层分布特别是f_0F_2和h_mF_2对雷达探测、无线电通信以及卫星导航等有非常大的影响,为研究全球f_0F_2和h_mF_2的时空分布,利用全球导航卫星定位系统(GNSS)掩星数据统计分析了全球f_0F_2和h_mF_2的周年变化特性、日变化特性以及季节变化特性,并通过与日本地区测高仪站f_0F_2数据进行对比,分析了两种探测方式获取电离层参数的相关性。结果表明,全球f_0F_2和h_mF_2周年变化与太阳活动和地磁活动具有明显的正相关性,f_0F_2和h_mF_2还具有明显的空间分布特性。此外,全球f_0F_2和h_mF_2峰值出现在LT 14:00—16:00期间,且h_mF_2出现明显的日落后赤道电离异常复苏现象。全球f_0F_2具有比较明显的季节变化特性,f_0F_2峰值出现在春秋季中低纬地区,在夏冬季较小,且出现比较明显的冬季异常现象,而h_mF_2季节分布相比f_0F_2并不明显。通过和日本地区Wakkanai、Kokubunji、Yamagawa以及Okinawa测高仪站f_0F_2数据对比,发现两种探测手段获取的电离层参数具有较好的相关性。初步研究表明,全球f_0F_2和h_mF_2分布受到多种因素的影响,其中太阳活动和地磁活动占主要地位,其次是电场、热层风以及高能粒子沉降等。     

三维常系数线性系统的标准基解矩阵公式

我们知道,对n维常系数线性系统X=AX,X(0)=n;其解可表达为φ(t)=sum from i=1 to k e~λi~t[sum from i=0 to n_(j-1) t~i/i!(A-λ_j I)~i]v_j。其中λ_j是A的n_j重特征根,v_j是(A-λ_j I)~(nj)u=0的解空间中的元素,且η=v_1 … v_k,由此可得到线性系统的基解矩阵expAt。直接使用这种方式计算不太方便,因为确定v_j的过程很繁。本文给出了三维系统的基解矩阵的直接算法,expAt可直接由A的元素表出,从而为三维线性系统的分析计算带来方便。     

大三角网的矩阵分组平差

本文论述了用矩阵法作大三角网分组平差的问题。作者的目的在于简化平差计算。首先,通过适空地排列法方程组,建立了一个分组平差的方案。此法把三角网按典型图形来进行分组,从而使法方程中主对角线上子矩阵的结构具有一定的规律性。作者用普通累代法同样得到了分组累进式K=b_0+b_1+b_2+…+b_s+…,并进一步得到了它的吉德尔累代法的算式。用公式1/P_F=[ff]+[qφ]来计算平差值函数之权倒数。其次,为了加速分组累进式的收敛性,作者找得了在累代矩阵B存在一小最大特征值λ_1,且|λ_1|＜1或二个最大特征植λ_1=-λ_2,且|λ_1|＜1时的收敛公式。第三,作者建议用汉森法或加边矩阵法以求逆矩阵A_(11)~(-1),同时还给出了一些用加边法求逆矩阵的计算用表。最后是一个21个法方程的算例。该例子由作者一人计算完成仅化去了16小小时。如果由三人同时进行计算,那末在8小时内是一定可以完成的。用此法进行计算速度是很快的,且计算精度还不受到限制。因而此法极适用于用手摇计算机或快速计算机作大三角网的平差计算。     

试评60分制圆分度光电检验仪的精度

本文试就研制单位多次对一块存档光栅度盘(64800线/φ300毫米)和一块存档光学度盘(720线/φ230毫米)检测的一万多数据中,整理分析出五种检测方法,进行了精度计算和比较。建议评价这一类型高精度检验仪,检测方法宜采用全组合比较法,从而计算仪器测量一次所取得检定值的测量中误差m仪为主精度指标,它的计算式为: m仪=±(m_γ~2+τ~2)~1/2 并以仪器测量一次观测值中误差m_γ为辅助精度指标,它的计算式为: m_γ=±([VV]/(s-1)(s-2))~1/2 以上两式中: τ为仪器标准器的直径全中误差: V为观测值的改正数: s为检测的直径数,本文例s为18。至于宜采用多少条直径为最有代表性,尚需进一步研究。     

論AGA—8型激光测距仪頻率設計所存在的問題

本文在论证AGA—8型激光测距仪测距原理的基础上,推导了设计测距频率的计算公式,从而发现了AGA—8仪器频率f_2f_4的不合理性和距离计算中的个别问题;按照AGA—8仪器的设计基础,f_2f_4频率的理论值应分别为 f_2=30044.925KHZ f_4=31495.503KEZ 如果按照作者所计算的这个理论值改正AGA—8仪器的f_2f_4,便可纠正距离计算中的不妥之处。同时还提出了将解算周期从原有的50公里扩大到100公里的简易方法。     

综合导航定位数据后处理研究

本文简要地讨论了综合导航系统的误差源,并详细地论述了数据的后处理方法。本文以位置线归化原理为基础,推导了测线上船位逐次平差方法。最后,给出了有关结论。     

位置线及其定位导航软件系统

本文对位置线的基本理论和应用进行了较系统的研究,对一些理论问题的深化和系统化做了有成效的工作;并结合军事和新技术,探讨了位置线理论在电子地图定位导航软件系统中的应用问题,编制了内容丰富的软件(包括:基础计算软件、地图投影变换软件、专题数学要素软件、无线电定位导航软件、GPS定位导航软件),成为《位置线定位导航软件系统》的重要组成部分。     

补助点设在任意点的位置,从高斯投影带到相邻带及从兰孛氏割圆锥投影到高斯投影的坐标变换公式(续二,完)

（C）实用之部C_1.Cassini曲线Cassini曲线表示（ρ~4-2ρ~2cos2ψ+1）~(1/2)=常数的曲线,见图21,此处ρ=2r/s。图20内设有一点a,其坐标为（ξ）=12km,（η）=12km,s=24km,则r=2~(1/2)·12km,故ρ=2~(1/2),此处ψ=45°。由ρ=2~(1/2)=1.414（按图21内ρ的比例尺）及ψ=45°,得图21的A点,在A点读得：（ρ~4-2ρ~2cos2ψ+1）~(1/2)=5~(1/2)。C_2.Hunger公式及Schroeder-Kastner公式的应用（a）Hunger公式经改进后写成下列各式（参考（A）内式（18）,（19））：     

关于微波测距通道窜扰导致的循环零点差

本文讨论MRA-1一类测距仪的信道窜扰影响，证明它造成两方面的结果：一种是使圆扫线直接包含附加相移，对应的误差周期为λ_0/4；另一种是圆扫线扭曲，其误差周期为λ_0/2。本文还指出，使用副载波的方案，虽然能降低这一误差，但通过副载波中的寄生调幅仍可存在周期为λ_0/2和λ_0/4的循环误差。这些结论与实测结果是符合的。