混合整数最小二乘在GPS定位中的应用

目前针对载波相位双差观测模型中具有整型和浮点型两类参数的特点,常用的方法是先将混合整数最小二乘估计转换为整数最小二乘估计,并以此为准则搜索确定整周模糊度,然后回代解算基线向量。这里提出了一种基于混合整数最小二乘对两类参数同时估计的方法;推导了在未知参数具有先验信息的条件下混合整数最小二乘及整数最小二乘的参数估计准则。最后给出算例验证了基于混合整数最小二乘的参数估计的正确性和优越性。     

混合整数最小二乘在GPS定位中的应用

目前针对载波相位双差观测模型中具有整型和浮点型两类参数的特点,常用的方法是先将混合整数最小二乘估计转换为整数最小二乘估计,并以此为准则搜索确定整周模糊度,然后回代解算基线向量.这里提出了一种基于混合整数最小二乘对两类参数同时估计的方法;推导了在未知参数具有先验信息的条件下混合整数最小二乘及整数最小二乘的参数估计准则.最后给出算例验证了基于混合整数最小二乘的参数估计的正确性和优越性.     

顾及基线先验信息的GPS模糊度快速解算

采用GPS相位观测值进行快速定位时,其解算模型严重病态,最小二乘解得的浮点模糊度精度差且相关性大,导致整周模糊度搜索空间过大,难以正确固定。本文提出一种顾及基线先验信息和模糊度线性约束的整数条件的GPS模糊度快速解算方法,先用顾及基线先验信息的正则化算法解得精度较高且相关性较小的浮点模糊度,以减小整周模糊度的搜索空间;再综合利用整周模糊度间的线性约束的整数条件和基线先验信息,进一步有效地减小模糊度搜索空间,提高搜索效率。算例表明:顾及基线先验信息的正则化算法有效地改善了模糊度浮点解,模糊度线性约束的整数条件有效地提高搜索效率和成功率。     

回代解算的LAMBDA方法及其搜索空间

基于回代解算的序贯条件最小二乘技术和上三角的Cholesky分解算法,提出求解载波相位模糊度的一种新算法--回代解算的LAMBDA方法.该方法同Teunissen提出的LAMBDA方法相比,有着不同的目标函数和不同的搜索空间.实例试算表明这两种方法有着不同的执行过程,但有着相同的模糊度整数解和相当的搜索效率.     

改进的遗传算法在GPS基线解算上的研究

遗传算法(GA)处理数值优化计算问题具有的简单通用、并行、稳健等特点,因此应用于高精度GPS定位的基线解算过程。针对双差模糊度的整数域和基线向量的实数域解的特性,进行了GA算法改进,包括实数编码的改进、遗传算子及其控制参数等算法设计,提出了基于非线性最小二乘准则的GPS相对定位同步解算基线向量和双差模糊度的优化搜索新方法,避免了分步解算模糊度中对浮点解的依赖性,首次实现了大范围、高精度、整数实数不同域上的同步求解,提高了GPS相对定位的稳定性,也体现了遗传算法的优越性。算例表明改进的实数编码遗传算法对同步解算GPS相对定位是可行有效的。     

基于搜索空间构造模糊度搜索方法的可靠性

整周模糊度的正确求解关系到GPS精密定位结果的正确性，搜索法解算整周模糊度的原则是获得目标函数的整数解作为模糊度参数的解，文中分析了各种不同搜索方法构造搜索空间的特性，比较了不同搜索方法对模糊度解算可靠性的影响，即通过搜索，不同的方法能否获得满足目标函数的一组整数解。     

基于搜索空间构造模糊度搜索方法的可靠性

整周模糊度的正确求解关系到GPS精密定位结果的正确性,搜索法解算整周模糊度的原则是获得目标函数的整数解作为模糊度参数的解,文中分析了各种不同搜索方法构造搜索空间的特性,比较了不同搜索方法对模糊度解算可靠性的影响,即通过搜索,不同的方法能否获得满足目标函数的一组整数解.     

一种短基线GNSS的三频模糊度解算(TCAR)方法

TCAR或综合TCAR是GNSS中常用的快速确定三频模糊度的方法,其原理简单,计算方便。根据不同的噪声背景和多径条件,给出综合TCAR单历元实时解算模糊度的误差分析及仿真结果。针对模糊度估计成功概率不高的情况,结合双频相关法(DUFCOM),并根据综合TCAR的特点,对综合TCAR进行改进。最后,将此方法与基于整数最小二乘准则搜索的LAMBDA方法进行比较。仿真结果表明,利用该方法成功搜索到正确模糊度值的概率与LAMBDA方法相当,但降低计算量,有效提高用综合TCAR单历元实时解算模糊度的可靠性。     

整数最小二乘降相关平差在GPS动态定位中的应用研究

详细讨论了整数最小二乘法及其降相关平差（Least-squaresAmbiguity Decorrelation Ad-justment)方法的原理及其实际算法，实算证明，LAMBDA方法在进行模糊度搜索解算时，由于其充分顾及了模糊度的整数特性，并在此基础上对模糊度协方差阵进行了降相关处理，从而改善了模糊度的方差域，消除了模糊度广阔差得不连续性，加快了模糊度搜索的速度，提高了定位解的精度。     

模糊度搜索的优化算法

本文讨论了一种模糊度估算的优化方法－OMEGA(Opgimal method for estimating GPS ambiguities）方法。该方法基于经典的最小二乘搜索过程，首先通过对改化后观测向量的估算，达到了收缩模糊度搜索空间，加快模糊度正确性验证之目的；然后进行矩阵分解，改进了模糊度残差二次型的计算方法，加快模糊度搜索速度。实算结果表明，该方法较一般最小二乘过程效率提高了60％。