Geostatistics Analyst中空间内插方法的介绍

主流GIS软件ArcGIS 9的Geostatistics Analyst模块中所涉及的两大类空间内插方法:确 定性内插方法和地统计内插方法。结合该软件对各种插值方法的应用和处理进行了介绍,应用示例 比较各种内插方法的适用范围。     

空间内插方法比较

空间内插可以分为几何方法、统计方法、空间统计方法、函数方法、随机模拟方法、物理模型模拟方法和综合方法。介绍了每一种方法的适用范围、算法和优缺点。指出没有绝对最优的空间内插方法,必须对数据进行空间探索分析,根据数据的特点,选择最优方法;同时,应对内插结果做严格的检验。开发通用空间内插软件、智能化内插以及加强相关基础研究将是空间内插研究的重点。     

一种快速有效的地震道空间内插方法

地震道空间内插所面临的主要问题是空间假频。为此,Ｓｐｉｔｚ（１９９１年）提出了一种ｔ－ｘ域道内插方法可以很有效地克服空间假频,其数学基础是单位步长预测滤波技术。最近,在Ｓｐｉｔｚ工作的基础上,Ｐｏｒｓａｎｉ（１９９９年）提出了一种半步长预测滤波技术,它可以将原来用于求解预测滤波器系数的两组复杂的复线性系统方程简化为一组更为简单的复线性系统方法,从而大大降低了运算工作量。合成数据及实际地震记录的试处     

降雨量分布的空间插值方法研究——以美国爱达荷州为例

以美国爱达荷州为例,根据105个气象站点及其30年年平均降水量数据,采用反距离加权平均法、普通克立金法、规则样条函数法及趋势面法等方法进行插值,分析了不同插值方法中站点数量变化、像元尺度变化对降雨数据空间插值结果的影响.通过对数据和精度指标的对比分析,得出每一种插值方法在某一标度范围插值的精度及适用范围.研究表明:[1]插值精度并不与样本点数量成正比例关系;[2]像元尺度的变化对空间插值精度的影响很小;[3]不同插值方法对插值结果有很大的影响,规则样条函数具有优秀的插值精度.要得到最理想的插值结果,须对不同研究区,进行实测样本数据进行分析,反复试验比较,以选择最佳插值方法.     

一种简便的节理统计方法

文章提出了一种合理、科学和简便的节理统计方法——最大距离法。其主要思路是对野外采集的节理产状数据做最优分组，使组间距离最大，而组内距离最小。该方法逻辑简单、明了，操作过程简便，而且能有效地剔除原始数据中误差较大的数据，结果精确。通过应用，表明该统计方法正确、可靠。     

基于神经网络模型的中国表层土壤有机质空间分布模拟方法

基于全国第二次土壤普查得到的6 241个典型土壤剖面数据,采用主成分分析方法和径向基函数神经网络模型建立不同植被类型—土纲单元内土壤有机质与气候、地形和植被等环境因子间的非线性关系,模拟全国表层土壤有机质的空间分析格局。结果表明,该模型具有较准确的预测能力,性能指数达到1.94。与普通克里格法、反比距离法和多元回归模型相比,神经网络模型对621个验证点模拟结果与实测值的相关系数为0.799,分别提高了0.265、0.181和0.120,平均绝对误差分别降低了4.25、4.43和2.34 g/kg,平均相对误差分别降低了30.16%、32.66%和5.93%,均方根误差则分别降低了8.61、8.24和6.24 g/kg;从模拟结果图来看,神经网络模型能够提供更多的细节信息。该方法为大尺度土壤性质空间分布模拟提供了有益的参考。     

普通克立格方法的奇异性问题研究

普通克立格方法是一种广泛应用于各种地质领域的线性插值方法。在普通克立格方法实际应用中,有时会出现方程无解的问题,而这些问题的出现往往与协方差函数的选取以及取样点的空间分布有关。这里通过对协方差函数的严格正定性分析,以及对取样点的空间分布对协方差阵奇异性的影响分析,试图拓展对普通克立格方法奇异性分析的各种思路,从而让人们在普通克立格方法的实际应用中找到奇异性无解的原因,有意识地避免可能发生的奇异性无解问题。     

几种特异值处理方法的比较

特异值（又称特高品位）存在于抽样调查之中。在地质统计学中，如果观测值存在有特异值，就严重的影响变差函数的计算结果，从而大大影响了地质统计学研究结果的精度。本文通过对目前国内外处理特异值方法（１．估计邻域法ＥＮＭ２．影响系数法ＩＣＭ３．相对变差函数法ＧＲＶ．ＰＲＶ）的比较，确定处理方法的优劣，对提高地质统计学研究结果的精度，有积极的作用     

考虑块段效应的RBF神经网络在土壤空间插值中的应用

定义了土壤变异中的块段效应,提出了考虑块段效应的RBF神经网络空间插值模型(RBFBE法),以期提高土壤水分和养分的插值精度;并以江苏省扬州市区北部某试区为例,通过A、B两种训练方案,将RBFBE法对土壤含水率与有机质含量的插值结果与常规的RBF神经网络(RBFANN法)空间插值结果及普通克里金法(OK法)插值结果进行了对比分析。结果表明:与OK法相比,RBFBE法能使土壤特性的均方误差M_se缩小19.0%~62.2%,预测吻合度G提高8.9%~28.8%;与输入信息相同的RBFANN法相比,RBFBE法亦能使土壤特性的均方误差M_se缩小10.0%~48.8%,预测吻合度G提高3.4%~22.0%;此外,研究也表明RBFBE法具有较强的泛化能力。考虑块段效应的RBF神经网络方法有利于拓展人工神经网络方法在土壤特性空间插值中的应用范围,具有一定的应用前景。     

涡动相关仪观测蒸散量的插补方法比较

涡动相关仪在长时间连续观测中,观测数据会有不同程度的缺失.应用6种不同的插补方法(平均昼夜变化法MDV,非线性回归方法NLR,动态线性回归方法DLR,查表法LUT,FAO-PM方法,HANTS方法)对北京密云站2007年涡动相关仪观测蒸散量数据进行了插补.结果表明:LUT方法在不同数据缺失时均得到较好结果(均方差小于8 W/m2);MDV和NLR方法更适合于短时间数据缺失的插补:DLR和FAO-PM方法在观测数据出现连续波动时插补结果较差.由LUT、DLR、NLR、HANTS、FAO-PM方法得到的年蒸散量分别为395.8 mm、409.9 mm、393.5 mm、390.7 mm、399.4 mm,差异在2.3～19.2 mm之间变化.对比分析了LUT方法得到的年蒸散量(潜热通量)与净辐射、降水量以及LAS观测潜热通量间的变化规律,表明插补结果合理.     

降雨资料Kriging与IDW插值对比分析—以漓江流域为例

降水空间化信息在很多领域都具有重要意义,而进行空间插值方法形成降水空间化信息是当代较为常用的方式。面对众多的插值方法其插值精度成为我们是否采用的关键,就kirging插值法与IDW(Inverse Distance Weighting)插值进行研究以探讨其插值效果,为此类科学研究提供依据。研究以漓江流域内各气象站点降水统计资料为基础分别采用上述两种方法进行插值处理,通过与预留实测站点比较评判方法的插值效果的优劣。结果表明,多年月平均降水量作为时间步长时,降水丰沛的月份使用kriging插值法较优于IDW插值法,而枯水月份则使用IDW插值法较优于kriging插值法。     

基于两种插值算法的三维地质建模对比

三维地质建模过程中,插值算法对模型准确性具有显著影响。为评价不同插值算法对三维建模准确性的影响,本文选取反距离权重插值法和自然邻域插值法开展对比研究。通过理论分析和案例研究,从统计学原理、插值误差和可视化效果等三方面进行了对比分析。结果表明：反距离权重插值法在建模中精度较高,适应面更广。与自然邻域插值法相比,反距离权重插值法更加适用于地层缺失严重的层位,能够更好地保留地层缺失的特征;同时,反距离权重插值法能够更好地处理断层构造,对于地层的错断起伏情况表现效果更好;反距离权重插值法在沉积地层中误差更小,与实际情况更接近。     

地球物理勘探中几种二维插值方法的误差分析

为了研究采样和网格化方法对地球物理数据成图精度的影响,为野外数据采集布设提供一定的依据,采用数值模拟确定重力异常场场值,通过不同采样间距和不同插值方法计算重力异常绝对误差均方根值和节点处的绝对误差值,对比不同插值方法的误差,得到了如下认识：1）对于同一插值方法而言,存在小间距绝对误差均方根值小于大间距绝对误差均方根值的关系。2）对不同的插值方法而言:当采样间距小于最小异常地质体尺度时,绝对误差均方根值由小到大的顺序是径向基函数法、改进的谢别德法、克里金插值法、自然邻点法、反距离加权插值法、最近邻点法、最小曲率法,并且线性插值三角网法与自然邻点法具有几乎相同的数值;当采样间距大于最小异常地质体尺度时,绝对误差均方根值由小到大的顺序是径向基函数法、改进的谢别德法、克里金插值法、自然邻点法、最小曲率法、最近邻点法、反距离加权插值法,并且线性插值三角网法和自然邻点法具有几乎相同的数值。3）从绝对误差均方值看,径向基函数方法、改进的谢别德方法和克里金方法数值较小,其中径向基函数值绝对误差均方根值最小。4）从节点处绝对误差值来看,径向基函数方法、克里金方法、改进的谢别德方法相对其他插值方法具有更小的误差,不存在局部误差较小或较大的情况,是相对较好的插值方法,并且径向基函数方法是最好的。     

合肥义城地区土壤重金属污染评价中典型插值方法的对比

空间插值对于土壤中重金属元素的空间分布及污染评价具有重要意义。对合肥义城地区土壤中的Cu、Pb、Zn、Cd、As、Hg等污染重金属元素,以常用且具有代表性的反距离加权法、径向基函数法、普通克里格法,进行了空间插值的对比验证分析和评价。通过对各种元素的空间插值各种误差进行综合比较的结果表明：Cu、Pb、As元素采用普通克里格法进行插值结果最优,而Zn元素采用反距离加权法最优,对于Cd、Hg元素则径向基函数插值法最优。     

不同雨量次降雨空间插值对比——以四川省南充市降雨为例

为对比分析大雨、中雨、小雨条件下,不同空间插值方法模拟地市州尺度降雨的差异,基于四川省南充市9个县级辖区三次24h降雨量数据,采用反距离加权(Inverse Distance Weighting,IDW)、张力样条函数(Spline with Tension,ST)、局部多项式(Local Polynomial Interpolation,LPI)、ANUDEM四种插值方法,从插值平均误差(ME)、中误差(RMSE)角度进行了对比分析。结果显示,按ME排序,大雨、中雨时LPISTIDWANUDEM,小雨时IDW、ANUDEM、ST基本相似,LPI最大;三种降雨条件下四种插值方法 ME均小于0.5mm。从RMSE看,大雨、中雨、小雨时ANUDEM插值RMSE为1.79mm、3.07mm和0.05mm,显著小于IDW、LPI和ST;三种插值方法之间差异微小,大雨、中雨、小雨时均接近13mm、8mm和0.5mm。在降雨量等级为大雨和中雨时,ANUDEM插值方法优于其他插值方法,而在降雨量等级为小雨时,四种插值方法差异较小。     

近300a来塔里木河流域旱涝灾害特征分析

干旱与洪涝是极端水文事件中最具有代表性的水文事件,在气候变化的影响下旱涝灾害事件越来越引起人们的关注. 采用传统的气象干旱指标-标准化降水指数SPI和小波分析法、反距离加权法以及线性回归分析,研究了近300 a来塔里木河流域旱涝灾害分布特征及关键影响因素. 结果表明：近300 a来塔里木河流域旱涝灾害呈增加的趋势,且洪涝事件较干旱事件明显. 其中,喀什、阿克苏等地的发生频率最高,并表现为群发性;近60 a塔里木河流域自西向东旱涝灾害事件呈交替现象. 小波分析结果表明,塔里木河流域旱涝灾害呈现15 a的周期性,由此推断未来5~10 a研究区湿润化面积仍有扩大的可能. 大气环流指数与多尺度下的SPI指相关性检验表明,PNA对秋季和冬季的SPI值的影响较为显著;旱涝灾害对农牧业的影响较为严重,其中,洪涝灾害的影响大于干旱.