一种三维空间非线性潮波的数值模拟（I）——渤海M4和MS4分潮波的试算

Defant在长渠的潮波方程中引入了分潮波的时间因子exp(-iσt)(其中σ为分潮波的园频率，t为时间变量，i=√-1)，从而建立了不含时间变量的分潮波方程，并首先使用了数值解法．电子计算机问世后，Hansenc首先将这一方法推广至二维真实海域——北海，给出了所谓“潮波边值问题”的数值方法。     

第五章 非线性三维潮波边值问题模型

潮波的H—N方法,是直接对潮波所满足的原始流体动力学方程组,在开边界输入潮位或通量的瞬时值的条件下而进行海湾或陆架胁振潮位潮流瞬时值的数值计算。这里再介绍一种潮波的边值模型,即按分潮波概念,将谐波分析法和小参数法引入潮波流体动力学方程组后,形成了一系列分潮位调和常数的椭园型方程,在全周界(或者也只在开边界)给出分潮位调和常数的条件下进行分潮位调和常数的数值计算。     

潮波方程数值格式与摩阻系数选取

基于一维阻尼潮波传播方程解析解,从求解数值格式及Heuristic稳定性分析方面,讨论了数值解的精度、计算耗时和摩阻系数选取等问题。研究结果表明:1)Courant数小于1时,潮波方程显格式解的精度略高于隐格式解,计算耗时少于隐格式解;2)为减少计算耗时,潮波方程的隐格式解允许较大的时间步长,但解的精度有所降低,须通过减小底床摩阻系数以保证计算精度;3)隐格式解摩阻系数的选取与Courant数有关,Courant数越大,摩阻系数的选取值比实际值越小,通过理论分析结合数值试验得到了相应的关系式。这些研究结论对实际海域的潮波传播的数值模拟具有重要的应用价值。     

分潮波模型多资料数值计算方法研究 Ⅰ.岸边资料运动学外推的第一边值方法

对于含多资料三维分潮波模型建立了一种岸边资料运动学外推的潮波第一边值方法，并对渤海的四大原湖波进行试算。结果证实本方法可行，该方法使潮波方程既满足第一边值问题，充分利用岸边测站资料，又保证岸界法向流速为零条件，符合物理意义。并对复型病态矩阵的收敛问题提出了一种可行性处理。     

渤海的潮波系统及其变迁

采用二维非线性潮波微分方程对渤海M_2、S_2、K_1、O_1四个分潮进行数值模拟,得出四个分潮的潮波图,椭圆长短轴图,同潮流时图以及潮汐、潮流性质图和S_2与M_2、K_1与O_1的迟角差图。依此可以系统地了解渤海潮波系统的分布变化规律。依据30～40年代测得的渤海海图以及假设数十年后渤海的岸形对渤海进行数值模拟,从而了解过去和现在渤海潮波的变化情况,以及对未来潮波的变化作出判断。计算表明,从30年代到70年代以来,渤海南部的半日分潮波发生了很大的变化,而日分潮的潮波变化较小。     

北部湾潮波的数值模拟试验

北部湾是南海的一个主要海湾,湾内潮汐和潮流都以全日潮为主,是世界上典型的全日潮海区。为了摸清北部湾潮波的变化规律,我们于1983年对北部湾进行了初步的数值计算试验。但应当指出的是,我们在该项计算试验中,忽略了惯性(加速度)项的影响,并且将底摩擦也进行了线性化。实际上,北部湾平均水深约45m,其中大部分海区的水深为25m,而湾内日分潮的振幅大者可达1m。这也就是说,潮波运动方程中的惯性(加速度)项与局部加速度项一般只差一个量级,而在湾顶部分浅水海区,两者     

分潮波模型多资料数值计算方法研究 Ⅲ.混合边值方法

将岸边划分为点、线两种类型边界，并相应给以观测潮位和法向流为零的不同边界条件，建立了ArakawaE网格中的分潮波方程的一种适定的数值计算方法，并对渤海四大分潮进行了试算。结果证明该方法在目前已知的这一类研究系列中是最为理想的方法。     

渤海潮波系统的数值模拟

利用二维非线性潮波方程组,讨论了渤黄海主要分潮(全日潮、半日潮及浅水分潮) 数值模拟中的有关问题。数值模拟中同时考虑了4个主要分潮(M2,S2,K1,O1)和两个浅水分潮(M4,MS4)。分析表明,在渤黄海潮波系统数值模拟中,稳定后选取14 d的数值模拟结果进行调和分析能够取得最佳(最合理)的调和分析结果。计算出调和常数的模拟值与实测值之差的绝对平均值:M2分潮的振幅差为4cm,迟角差为3.3°,S2分潮的振幅差为2cm,迟角差为4.2°,K1 分潮的振幅差为1cm,迟角差为3.7°,O1分潮的振幅差为2 cm,迟角差为5.5°。实验结果较好地体现了渤黄海潮波系统的特征。     

北部湾潮波数值研究

利用普林斯顿海洋模式(POM08)建立了北部湾及其临近海区潮汐潮流数值模式,模拟了K1,O1,M2和S2这4个主要分潮,分析了模拟的潮汐和潮流分布特征,从潮波能量的角度讨论了琼州海峡对北部湾潮波系统的影响,并给出北部湾潮能的耗散情况。研究表明,北部湾是典型的全日潮海区,K1和O1分潮在南部湾口形成半个旋转潮波系统,无潮点位于越南顺安附近岸边。琼州海峡中的欧拉潮汐余流为西向流,潮余流造成的水通量约为0.034×106m3/s;余流出海峡西口后,先折向北,然后转向南流出湾外。研究海区中两个强潮流区分别位于琼州海峡和海南岛的西侧,同时这也是两个潮能的高耗散区。北部湾的潮能自南部湾口由外海传入,通过西口涌入琼州海峡,到达海峡东口时日潮波的能量已基本耗散殆尽,在海峡内耗散的4个分潮的潮能约为3.33 GW,相当于北部湾潮能耗散量的35%左右。数值试验表明,琼州海峡作为潮能耗散的重要海区,其存在对于北部湾潮波系统的形成具有较大影响。计算了底边界潮能耗散,结果表明在北部湾和琼州海峡,底边界耗散的潮能分别占该海区总耗散的83%和80%。     

一维水域潮波运动非线性和底摩擦效应的探讨

一、前言讨论一维潮波运动,特别是对其非线性和底摩擦效应的探讨,所得的结论有助于推广到二维潮波运动的研究,也可以近似地用来说明某些河口的潮汐现象。 Officer,C.B.引述非线性一维潮波动力学方程,根据口门已知一个分潮求解,得出倍潮波。其中没有考虑底摩擦效应,因此未能解释河口的潮波传播的实际问题。Amin,M.在口门取两个分潮作为已知条件求解,在不考虑摩擦项的情况下得出     

杭州湾潮波三维数值模拟

采用“σ坐标下的三维数值模式”来模拟杭州湾三维潮波运动,水平方向上以较小尺度的差分网格覆盖计算区,垂直方向上给予均匀的分层,对占本湾水位谱总能量80％的半日潮波M_2和半日潮波m_1((K_1+O_1)/2)两类进行了数值模拟。水平流动和潮位的计算结果与相应的实测值拟合良好。计算表明,水平潮流具有明显的往复流性质,主要呈东-西方向;流速自湾口向湾顶增加,M_2分潮流最大可达270cm/s左右,m_1分潮流最大可达24cm/s左右。在太阴时1和13时,于湾的中部偏南存在一个弱的逆时针向的大涡旋;在7和19时于上述位置存在一个弱的顺时针向的大涡旋。垂直流速振幅一般为10~(-2)—2×10~(-2)cm/s,最大可达2.5×10~(-2)cm/s,位于乍浦附近的底层水域中。     

一种变截面河口中非线潮波的的研究

本文采用一维非线性考虑摩擦的流体动力学方程研究变截面河口的非线性潮波、河口宽度呈指数形式变化B=Boe~(-bx),深度h为常数。运用摄动法求解一维非线性流体动力学方程。可以发现解和Airy解是包含在本文解中的两种特殊情况。只要在我们的解中,令b=0,就可以得到前者。若令b=0和f=0(f是线性摩擦系量),则可以得到后者。根据二阶解对变截面河口中非线性潮波的物理机制进行了探讨,指出在线性摩擦系量假定下,河口中浅水分潮波由两部分组成。一部分来自河口以外,是由湾外浅水非线性效应产生的。另一部分则是由浅水非线性效应在湾内产生的。另外,潮余流和余水位与浅水分潮的物理机制并不完全相同。前者由浅水非线性效应、摩擦和河口的变形效应的相互作用产生,而后者主要依赖于浅水非线性效应。最后将本文的非线性模式应用于杭州湾非线性潮波的模拟。共计算了7个分潮(O_1、K_1、M_2、S_2、M_4、S4_、MS_4)。可以发现,运用入射的前进潮波以及它们的相互作用模拟的结果与实测资料吻合良好,从而可以认为杭州湾的潮波基本上是以前进波为主。     

象山港潮波响应和变形研究 Ⅱ.象山港潮波数值研究

通过象山港水域的潮波运动数值模拟,分析了象山港M4分潮的生成和增长机制．结果说明,潮波传播中的非线性底摩擦效应是M4分潮生成和增长的主要控制因子,M4分潮在湾内的共振现象也起着重要的放大作用二平流效应在绝大部分区域中抑制了M4分潮的发展,只有在佛渡水道中一些岛屿周围极小区域内对M4分潮有增强作用．潮滩在湾内对M4分潮的影响极其微弱．     

南海西南部海域M2潮波传播分布研究

本文使用ADI方法对南海西南海域M₂分潮波进行了数值模拟,取得了满意的结果,同时还对此海区的岸形、底形和科氏效应做了数值试验。笔者得出结论:在此海区中存在三个无潮点和三个明显的潮波腹点;泰国湾口的顺时针旋转潮波系统是在弱科氏力作用下,潮波在湾口作缓慢的右转弯形成的;在潮波腹点附近,以腹点为中心流场呈放射状分布。     

关于半封闭海湾潮波的数值模拟

本文用H-N方法的单层模式,对若干规则形状半封闭海湾内的潮波进行了数值试验,并结合黄、渤海区潮波的数值模拟进行了讨论.本文认为,在一个海湾中,当潮波在前进方向上遇到向右转的岸线时,在其附近容易产生一块右旋区域;而在遇到向左转的岸线时(包括海湾的顶端),容易产生左旋;从而对黄、渤海中不同区域内旋转方向的不同给出一种机制性解释.本文还讨论了数值模拟中开边界上各点输入水位的振幅和迟角变化对海湾内水位和潮流的影响.     

南沙及其西南海域的潮波系统

不同研究者所给出的南沙及其西南海域的同潮图历来有很大差别。为了给出更准确的同潮图，本文采用沿岸和岛屿200多个验潮站的调和常数给出了M2，S2，K1和O1四个主要分潮新的同潮图，同时还探讨了这些分潮之间的关系。研究表明，M2和S2在泰国湾的期波系统很相似，但在卡里马塔海峡和爪哇海差别相当大。M2潮波基本上属于驻波性质，而S2潮波则具有向西传播特征。在某些区域，如望加锡海峡的部分区域，S2的振幅可以超过M2。泰国湾中K1和O1的潮波系统也相类似。在卡里马塔海峡，这两个潮波都向南传播，但在爪哇海，O1潮波继续向东传播而K1潮波则倒过来向西传播。     

清水沟流路期间黄河三角洲区潮波运动的模拟和预测

为了探讨黄河三角洲附近潮波运动的变化特征，乐肯堂等(1995)用二维数值模式模拟了1855-1984年该海区的潮汐和潮流的分布变化，并着重考察了M2和S2分潮的无潮点，以及规则全日潮区的位置变化。乐肯堂等(1995)的研究表明，黄河尾闾的摆动以及由此而造成的黄河三角洲之进退，是该海区潮波特征发生变化的主要外因。自从1976年黄河尾闾改道清水沟以来，该流路已稳定运行了20多年，由此造成了河口附近沙嘴不断向莱州湾内延伸，因而对该区的潮波分布特征产生了显著影响。从黄河三角洲区的经济可持续发展和海洋生态环境的可持续发展的目的出发来规划今后黄河尾闾的走向，就必须对以下两个问题进行深入研究：(1)清水沟流路是否还能长期稳定下去；(2)如果清水沟流路长期稳定不变，并且按照清水沟流路期间黄河三角洲向莱州湾推进的方式来推演10a后黄河三角洲的形势，那么到2010年该区的潮波运动将会发生什么变化。为此，在本文中我们仍然采用乐肯堂等(1995)已经过验证的数值模式和数值预的方法对上述问题作初步探讨。     

中国海潮波研究的进展

一、研究背景关于我国近海潮波的研究,除了经典的潮汐分析与推算之外,潮波的数值计算和模拟近年取得了很大的发展。尤其是随着计算机的飞速发展,数值计算已经逐渐成为潮波研究中一种常用和经济有效的方法。就目前我国近海潮波数值研究所采取的方法而言,大体可分为两类：边值法和初值法。边值法要求岸界和水侧边界的潮位都给定,其计算效果依赖于边界值的可靠性。在观测站分布稀疏的沿岸确定边界格点上的潮位值所带来的人为偏差,会造成计算区域内部的可现误差（叶安乐,1995）。另外,从物理实质上看,边值法相当于岸界有虚拟潮波传入,…     

长方形浅水海湾的一种潮波模式

本文考虑入射波、反射波、地转和底摩擦效应,探讨了长方形浅海旋转潮波的运动。导出无潮点的计算公式和等振幅线方程,指出旋转潮波兼有驻波和前进波的某些特点。根据本文求得的有关表达式,计算了辽东湾半日潮潮波模式,并且与其他作者用边值方法或等值线法得到的结果作了比较。     

黄河三角洲海区2010年潮波分布特征的数值预测

利用二维非线性数值模式,对三角洲邻近海域的潮汐潮流进行了模拟,并根据２０１０年黄河三角洲的预测岩线,预测了该海区２０１０年各主要分潮的分布特征以及最大可能流速分布。数值预测的结果显示２０１０年黄河口迫近海区的潮波分布与目前丰比将不会有显著变化。