二维分数阶对流-弥散方程的数值解

对二维时间分数阶对流-弥散方程和二维空间分数阶对流-弥散方程分别建立了差分格式,实现了对其的数值求解。针对理想算例进行计算求解,分析了时间和空间分数阶阶数取不同值时的扩散变化规律,验证了各自所描述的时间相关性与空间相关性。同时与传统的二维整数阶对流-弥散方程的求解结果作了对比。当时间和空间分数阶阶数α与γ分别取整数时,二维时间分数阶对流-弥散方程和二维空间分数阶对流-弥散方程都与传统二维整数阶对流-弥散方程的计算结果相同,说明提出的对二维分数阶对流-弥散方程的数值求解方法是可行的。其结果对地下水溶质运移的进一步研究提供了有效的手段。     

振荡流底层悬沙运动的数值研究

建立了平底振荡流底层立面二维水沙数值模型,利用Smagrionsky(SGS)格子涡模型封闭二维Navier Storkes方程水流运动方程组,控制方程采用SMAC法求解。该模型能较精确地模拟振荡流底层水流流动特性,以及含沙量沿垂线分布和随相位变化的情况,且与水槽实验的实测资料基本吻合。     

浅水湖泊平面二维水流-水质-底泥污染模型研究

从三维对流-扩散方程出发,推导包含底泥污染的水质控制方程,并与浅水流动方程耦合,建立相应的浅水湖泊平面二维水流-水质-底泥污染的数学模型。运用伽辽金加权余量法推导出数学模型方程组的有限元公式,开发了实时二维水动力、水质模型。利用模型计算玄武湖混合流、水质动态变化过程,结果与实测值较吻合,从而为浅水湖泊混合流、包含底泥污染的水质模拟提供了一种可操作的新途径。     

考虑固结效应的溶质传输研究

传统的孔隙介质水动力学采用对流-扩散方程,研究溶质在流体中的迁移。在这个过程中,孔隙介质被认为是不变形的,因而是一个稳态问题。针对二维情况下孔隙介质变形对溶质传输的影响,给出了考虑孔隙介质固结效应的溶质传输方程,并且探讨了该类问题的求解方法。     

沙质河道冲刷不平衡输沙机理及规律研究

通过动床水槽试验,观测沙波运动,揭示了湍流扫荡河床使表层床沙产生频发的群体起动冲刷现象。据此,提出了床沙交换及冲刷粗化分二个层次的物理模式;分析了冲刷时表层床沙粗化的必然性,确定了悬移质扩散过程中适于非均匀沙河床的新的近底边界条件。依据所建立的不平衡输沙立面二维数学模型,计算了大量不同情况下的含沙量扩散恢复过程,据此总结出了冲刷时含沙量恢复饱和系数α的预报公式及变化规律。     

河流离岸排放污染物二维浓度分布特性分析

从河流移流扩散二维简化方程的解析解出发,考虑两岸边界反射作用,通过离岸排放条件下的系列计算实验、浓度图谱绘制、数学归纳和分析整理,提出了以相对离岸距离a'(=排放口离近侧河岸的距离a/河宽B)为自变量的宽阔与中宽河段的分类线x_1.2'方程;提出了断面最大浓度轴线的定义、分段方程以及简化分段条件,给出了最大浓度轴线x轴段与弯曲段的分段线x_e'方程、弯曲段与靠岸段的临界线x_k'方程以及断面最大相对浓度沿程分布的分段简化计算公式,提出了河流中心线和两岸线上相对浓度沿程分布的计算公式,为河流水环境影响预测与评价提供了理论支持.     

潜堤附近波浪场精细模拟的PLIC-VOF模型

采用PLIC-VOF追踪自由面,利用无反射造波边界条件数值造波,结合有限差分方法离散求解潜堤附近水域的立面二维N-S方程,得到潜堤附近波浪场。对两种典型潜堤结构附近的波浪场进行了数值计算并与模型实验结果作了比较。比较结果表明,基于PLIC-VOF的数值方法能够有效地追踪波浪自由面并得到潜堤附近精细的波浪场。     

考虑溶质浓度影响的热-水-应力-迁移耦合模型及数值模拟

高放射性核废料地质处置库围岩中地下水的密度因溶质浓度不同而发生变化,这将影响到饱和-非饱和孔隙介质中近场和远场的热-水-应力耦合过程, 同时温度场、应力场也要对地下水中的核素及矿物质迁移产生作用。考虑这两个因素,建立和引入了相关的应力平衡方程、水连续性方程、能量守恒方程和渗透迁移方程,并研制出了对应分析孔隙介质中热-水-应力-迁移耦合问题的二维有限元程序。通过对一个假定的核废料地下处置库在核素泄漏后多场耦合过程的数值计算,考察了近场围岩中的温度、应力、孔隙水压力、核素浓度的分布及随时间的变化。结果初步显示了所建模型及程序可模拟热-水-应力-迁移耦合现象,因而具有一定的实用性。     

用格子波耳兹曼方法模拟双重孔隙介质中的流体迁移

作者在本文中介绍了基于格子波耳兹曼模型的双重孔隙介质中流体运移的数值模拟计算方法。我们从格子波耳兹曼碰撞模型出发，利用格子波耳兹曼方程、Chapman-Enskog展开，以及多尺度技术，得到了描述双重孔隙介质中流体迁移的二维扩散方程。利用格子气自动机方法计算该扩散方程，实现了对双重孔隙介质中流体运移过程的数值模拟仿真。数值实验表明，我们所使用的方法正确、有效。     

垂向二维非恒定流及悬浮物分布模型研究

采用σ坐标变换拟合复杂边界、VOF方法追踪自由水面变化和SIMPLE算法求解控制方程等建立垂向二维非恒定水流及悬浮物分布数学模型。该模型适用于变量在横向上分布基本均匀的水流流动特性及悬浮物扩散迁移过程的模拟,与刚盖假定或静水压强假定等条件下建立的垂向二维数学模型相比更符合实际情况。分别对概化水库水流结构的沿程变化、明渠均匀流及带有槽沟的明渠非均匀流及悬浮物浓度分布进行了模拟,计算结果与实测值符合良好。模型的应用可为河道或水库的洪水调度、水污染控制、取水工程优化等提供参考。     

混流式转轮中流场的大涡模拟

建立了基于微可压缩流体理论的相对运动的大涡模拟方法,并对混流式转轮流场进行了三维非恒定粘性数值模拟,计算方法采用了有限体积法和预测-校正方法,对固体边壁的处理使用了“壁函数”法。得到了混流式转轮的三维速度场和压力分布,与k-ε模型计算结果进行比较表明,所建立的相对运动的大涡模拟方法对转轮性能预测更加精确、合理,对转轮改型设计具有十分重要的参考价值。     

Thermal design of artificial soil freezing systems

Appropriate thermal design of an artificial soil freezing system should include the linking between the performance of the refrigeration system and the thermal regime in the soil, as well as the influence of variable thermal properties and complicated geometries.

The paper presents design systems, based on computer programs, where these features are demonstrated. The refrigeration capacity is given as a boundary condition at the freezing pipe, either as temperature or flux.

Two programs are discussed; a one-dimensional (1-D), finite difference program for the analysis of a single pipe, and a two-dimensional (2-D), finite element code, with seepage flow as an option, more suited for real problems.

The programs are used to display the influence of various design parameters, such as refrigeration capacities, material properties and geometries.

A comparison is made between the 2-D program and a simplified method developed by K.R. Khakimov, which shows that the simplified method gives a very conservative estimate of the frozen volume vs. elapsed time.

Finally, the 2-D program computing combined heat and seepage flow is applied to a laboratory model of a soil freezing system, and the agreement between measured and computed values of temperature and water flow is shown to be acceptable.     

中上扬子区奉节-观音垱剖面深部温度场及热结构特征

在大地热流密度分布的基础上,本文基于二维稳态热传导方程,根据研究区热导率、生热率等热物理性质参数,对横穿川东北地区、秭归盆地、黄陵穹窿和江汉盆地等几个构造单元的奉节（FJ）-观音垱（GYD）地学剖面进行了温度场数值模拟研究,获得了其深部热结构认识。模拟结果显示,地幔热流自西向东逐渐升高,变化范围约为25.3～34.7 mW/m²。莫霍面温度大约在380 ℃～450 ℃之间变化。热岩石圈厚度自西向东先稍微增厚,后逐渐变薄,变化范围约为115～171 km。江汉盆地中新生代的伸展作用使其地幔热流稍有升高,“热”岩石圈厚度相对较薄（约116 km）,而川东北地区则受到早期的挤压和晚期的抬升剥蚀作用,地幔热流相对较低,其深部“热”岩石圈厚度也相对较厚（约168 km）。     

清水冲刷条件下长江中游沙卵石河段局部卵石淤积成因

为探究三峡水库持续下泄清水条件下长江中游沙卵过渡段内卵石局部冲刷、搬运和淤积现象的成因，采用近期水文、泥沙和地形观测资料，结合河道平面二维水动力模型，计算了研究河段内各级流量下的泥沙起动粒径分布，分析了上游来流、下游水位变化的影响，辨析了河床冲淤的成因。结果表明：① 45 000 m³/s以上流量时，粒径大于30 mm的卵石可沿洪水主流带连续搬运；流量低于15 000 m³/s时，大粒径卵石只能沿枯期主流在浅滩河段局部搬运；流量介于两者之间时，水流对大粒径卵石的输移动力相对较弱。② 三峡建库后，洪水量级削减而枯水天数增多，不利于卵石长距离下移，而水位下降不断溯源传递，促使枯水流路上原本稳定的区域开始冲刷。③ 局部淤积现象由枯期水动力增强所导致，与长江中游沙卵过渡段特殊的地貌和沉积环境有关。卵石局部冲淤调整可能在河段内多个位置长期存在，需引起关注。     

平面二维水流泥沙数值模拟

基于三角形网格划分,采用有限元方法,建立了河道平面二维水流泥沙数学模型。采用质量集中的简化处理和预估校正的时间推进算法,较好地解决了有限元计算存储量和计算速度问题。以空腔流和突扩段两种情况为例对模型进行了检验计算,结果表明,模型能较好地模拟河道水流泥沙运动及河床变形情况,且计算稳定性好、速度快、精度较高。     

河型转化机理及其数值模拟——Ⅰ.模型建立

为研究河型转化过程机理,建立了考虑弯道二次流影响与边岸崩塌过程的平面二维河流数学模型,包括水流模型、泥沙模型和边岸崩塌模型。通过在水流动量守恒方程中增加弥散应力项以考虑弯道二次流的影响,并采用室内水槽实验结果对水流模型进行了验证;利用上荆江沙市至石首天然长河段的水沙过程和河道演变资料,对泥沙模型进行了验证;结果表明本模型数值计算量合适,有较好的适应范围。模型中提出了边岸崩塌过程的模拟技术,相对于传统平面二维水沙模型而言,可以更好地模拟天然河道的横向摆动以及洲滩消长过程。     

CO2泄漏停止后天然条件下浅层含水层的自我修复能力评价

由于盖层中可能存在未知断层和裂隙或被废弃井穿透,储存于深部地层的CO₂会发生向上运移泄漏影响浅层地下水水质,在天然流场的作用下,受影响含水层在泄漏停止后,可能表现出一定的自我修复能力。以美国某野外试验场地为例,以TOUGHREACT软件为平台,模拟分析当CO₂泄漏停止后含水层的自我修复能力。结果表明：CO₂泄露进入含水层会降低地下水中的pH值,从而引起地下水中碳酸盐矿物（本次研究中为方解石矿物）的溶解发生;当泄漏停止后,在天然流场的作用下,地下水中pH值逐渐回升,说明天然条件下的含水层对pH值具有一定的自我修复能力,但在修复过程中,由于沿途方解石矿物的溶解,使得地下水中Ca的浓度值逐渐升高,研究区天然流场对地下水中的Ca修复效果不佳。     

河型转化机理及其数值模拟——Ⅱ.模型应用

采用平面二维河流数学模型,系统研究概化河道的河型转化过程及其控制因素,成功模拟得到了初始比降、流量、入口含沙量增大和河岸抗冲性减弱时,河流从弯道向分汊、游荡河型转化的过程。根据模拟得到的河道平面形态、横断面形态、河床纵剖面,沿程水面线及沿程输沙率的变化,分析了河床初始比降、入口含沙量、流量和河岸抗冲性等各种因素对河型转化的影响。结果表明,模型计算得到的河型转化过程,与经典的河型成因及河型转化理论给出的趋势较为一致。     

岩溶溪流的脱气作用及碳酸钙沉积--以重庆市南川区柏树湾泉溪流为例

以一定间距监测水体中pH、电导率、溶解氧等水化学参数及HCO₃-、Ca2+等阴阳离子浓度,揭示了重庆市南川区柏树湾泉及其下游溪水的水化学的空间特征。泉水出露地表后,CO₂溢出导致溪流水的水化学特征沿流程发生有规律的变化,并促使溪水达到过饱和状态而产生明显的碳酸钙沉积。研究结果表明,脱气作用导致溪水的HCO₃-浓度、Ca2+浓度、电导率（EC）和CO₂分压沿流程逐渐递减,pH值及常见碳酸盐矿物的饱和指数逐渐升高。泉水出露时水中CO₂浓度与自由大气之间的浓度梯度是影响脱气速率的主要因素,但溪渠的水力坡度也对脱气速率也有一定影响。地下水出露至泉口处的脱气程度,是影响溪流碳酸钙沉积的决定性因素。旱季泉水流量较小,泉口处脱气程度较大,并且溪水的Ca2+浓度含量较高,再加上溪流沿途的水体扰动加速CO₂溢出,以及溪渠内的枯枝落叶和其他物质的吸附等,皆有利于碳酸钙沉积。     

水流和电解质对黏性泥沙絮凝沉降影响试验

为探索河口海岸地区水流和盐度共同作用对黏性泥沙絮凝沉降的影响,以泥沙浓度和絮团粒径为参数,采用自制的同轴旋转双筒产生运动水流和外加电解质的方法,研究6个水流强度（0 s-1、1.38 s-1、2.54 s-1、4.67 s-1、7.19 s-1、13.2 s-1和20.3 s-1）和3种电解质（NaCl、CaCl₂、AlCl₃）作用下的黏性泥沙絮凝沉降过程。试验结果表明:① 水流对黏性泥沙絮凝沉降的影响与其强度相关。低强度水流（水流强度小于4.67 s-1）表现为初期促进、中后期阻碍的规律;高强度水流则由于强水流剪切力和自上而下的紊动掺混作用始终起阻碍作用。② 电解质的存在将分别增强和减弱高、低强度水流所起作用;相同浓度下,当阳离子化合价从+1价变成+3价时,水流的影响作用更明显,尤其体现在稳定段。