基于椭球膨胀法限制长度变形的认识和实践

根据长度变形及用椭球膨胀法建立独立坐标系限制变形的基本理论,简要说明了引起长度变形的因素,推导了椭球膨胀法的计算公式,并编写程序实现了椭球膨胀法模型算法。     

椭球膨胀法在GPS测量中的应用

由于高斯投影在高海拔地区的距离变形问题,造成GPS测量不能满足工程测量规范要求。根据椭球膨胀法的原理,提出移动中央子午线和抬高投影面的方法,以减小距离变形的影响,并在长庆银川基地的土石方测量和某煤矿的坐标系统建立两个项目中成功应用。应用这种方法不但能满足高海拔地区的控制网测量和RTK测量要求,而且节省了人力物力,提高了测量效率。     

不同法截面子午线椭球衔接的研究及应用

为了满足高速铁路线路控制网的投影长度变形值不大于10 mm／km的要求,将长线工程线路分成多段并建立各自的法截面子午线椭球．针对相邻法截面子午线椭球的衔接问题,提出交点法线重合的方法,实现椭球变换之后交点位置的一致性,解决线路的衔接问题,从而大大加强法截面子午线椭球理论在工程线路弯曲性、复杂性及长度的适用性．      

顾及椭球面不平行的椭球膨胀法在高程投影面变换中的应用

对现有3种椭球膨胀法进行比较,基于平面解析几何的理论,提出一种顾及椭球面不平行性的椭球膨胀方法。分析了椭球面不平行性对椭球长半径变化量和膨胀后测站纬度的影响及其对投影面变换后高斯平面坐标的影响。结果表明,广义大地测量微分公式法和本文提出的方法结果完全一致,但本文方法更直观。     

椭球膨胀法在区域控制网投影计算中的应用

对基于椭球膨胀法的区域控制网投影计算进行研究,并对椭球长半轴变量Δa的计算和取值、膨胀椭球对大地经度、纬度、大地高的影响等进行分析。基于对Δa、dB的取值和影响分析,提出简化计算方法,并进行计算验证。研究成果对高海拔地区应用椭球膨胀法建立区域控制网具有参考价值。     

高斯投影引起的面积计算误差

讨论高斯投影中央子午线变化和投影面高程变化引起的面积变形，以及椭球面面积与高斯面上面积的差异。     

斜轴变形椭球高斯投影方法

针对东西跨度较大的线路,借助最小二乘法建立斜轴参考椭球,以减小高斯投影横坐标;通过坐标系转换理论,推导出测区在各坐标系下的空间直角坐标,进而确定测区相对于斜轴参考椭球上的大地坐标;利用椭球变换法建立斜轴变形椭球以减小因高程引起的投影变形。以某铁路线为例,可知"斜轴变形椭球高斯投影方法"可大大减小投影后横轴方向分量,避免高斯投影分带现象,同时有效减小高程及其引起的投影变形。该方法数学模型严谨、运算过程清晰,便于编制相关软件,可投入工程使用。     

利用格网改正法计算椭球面面积

在对高斯投影面积变形定量分析的基础上,提出了基于高斯投影格网改正的椭球面积计算方法,实现了一次计算、长久受益。该方法直接基于高斯投影面积与已知的格网修正系数,可直接将高斯投影面积转换为椭球面积,计算简便、精度高。分别采用一个大图斑区域和一个小图斑区域进行了计算验证,结果表明,该方法能实现相对精度优于1/100万的计算结果,具有较大的推广价值。     

坐标转换中的角度长度与面积变形定量分析

在实际测绘生产中,由坐标变换引起的不同程度的角度变形、长度变形和面积变形产生的影响不可忽略.本文通过公式推导在七参数变换中角度、长度和面积的变形及高斯投影后图斑椭球面积变形,并通过实验验证公式推导结果,得出在七参数变换中角度不发生变形,长度变形为m,面积变形为2 m,七参数变换中的变形与坐标和转换参数无关系,在高斯投影中,面积变形随着纬度和经差的增大而增大,纬度方向面积变形的变化率先增大后减小.     

椭球变换法建立地方独立坐标系的变形研究

在分析高斯投影变形的基础上,针对工程测量中的投影变形精度要求,阐述了3种椭球变换法建立地方独立坐标系的方法,给出具体的计算公式和参数选取原则。对3种椭球变换法进行软件设计,简化计算的工作量。并详细介绍如何求解这些参数和控制点坐标值,结合实例数据进行分析,得到不同方法建立地方独立坐标系的优缺点和适用范围。     

椭球膨胀法在建立地方坐标系中的应用

根据外业测量经验对目前基于GPS-RTK技术建立地方坐标系的不同转换方法进行了研究和比较,通过实验比较发现,平面坐标椭球膨胀法和常用商业软件转换方法建立的地方坐标系均可满足三等以下水准联测要求,基于两种转换方法建立的横坐标差值平均为亚毫米级,纵坐标差值平均为毫米级,均可满足日常外业测量的要求。     

复变函数斜轴椭球变换法的衔接应用

针对转折大、高差大的长线工程,在长度投影变形不大于10 mm/km的条件下,为了衔接斜轴椭球变换前后的高斯平面坐标,建立高精度的工程控制网.文中利用高斯投影正解的非迭代复变函数解出高斯平面横纵坐标组成的复变量z关于参数(a,e,B,l)的偏导数,结合椭球变换大地坐标的变化量,推导椭球变换前后高斯平面坐标位移量的解析公式,构建了椭球变换前后高斯平面坐标衔接模型,并通过实际工程数据对模型进行精度分析,验证该理论模型正确性以及高斯平面坐标衔接的优越性,进一步丰富斜轴变换椭球高斯投影理论在长线工程中的应用.     

不同椭球参数下高斯投影的差异分析研究

在投影计算中,使用不同椭球参数会获得不同的投影计算结果。本文对克拉索夫斯基椭球、GRS75椭球与CGCS2000椭球下高斯投影平面坐标的数值差异、偏移方向和长度变形情况进行了计算及分析,讨论了其在地图制作和GIS数据实践中的应用。     

不同比例尺下高斯投影面积变化研究

高斯投影是等角横切椭圆柱投影,具有等角性质,面积与长度均存在一定变形。现选取1∶10 000与1∶2 000比例尺图幅为数据基础,计算椭球梯形面积图幅与高斯投影面面积的差值,分析中央子午线和投影高程面变化所带来的影响。结果表明:图幅距离中央子午线越远其面积变形越大;投影面高程越大,其相对于椭球面面积变形越大,呈线性变化;大比例图幅能较好地控制误差。     

利用高斯投影地图反算图斑椭球面积的误差

对于调查中计算图斑的椭球面积误差,普遍认为边长是造成最终面积误差的主要因素,本文指出了存在问题。使用不同节点分配的图斑数据,本文对国土调查面积公式的计算误差进行了分析,提出了图斑节点对称性是影响面积公式误差主要因素的观点,通过几何推证和实例说明了该结论的正确性。根据图斑节点对称性,提出了面积误差影响因子概念,给出了对图斑进行误差预判和按规定精度控制面积误差的方法,该方法对图斑具有通用性。通过编程验证了该方法的可操作性和实用性。     

城市不同坐标系下的面积差异分析 ——以宁波市为例

针对国土和规划工作的融合问题,本文讨论了城市不同坐标系下的面积差异,从不同椭球、不同高斯投影面及不同中央子午线方面,采用了高斯投影和高程归化的计算公式,分析了面积变化的理论规律.结合宁波市实际情况,考虑城市中部、边缘及高山区域,选择了代表性的5个测区,基于现存的宁波城市不同坐标系及国家坐标系,比较了各种情况下的面积差异...     

椭球膨胀法在高原长距离工程中的应用

对5种椭球膨胀方法进行系统的理论推导与分析,并在云南滇中引水这一典型的高原长距离工程中应用。研究获取椭球长半轴变化量、基准点大地坐标变化量、测区端点高斯坐标变化量与长度变形值等测算数据,并分析各种椭球膨胀方法数据结果的差异性与合理性。结果表明,平面解析法与广义微分法更适合作为高原长距离工程的椭球膨胀方法。     

一种建立高程抵偿坐标系的方法研究

在各种高精度测量控制网建立过程中,经常会出现边长投影长度变形值大于2.5 cm/km的情况,这不能满足工程建设对精度的需求。为解决这一问题,常需建立高程抵偿坐标系来减小或避免因高斯投影长度变形所带来的影响。本文分析了两类高斯投影变形来源,阐述了一种建立高程抵偿坐标系的方法与原理,用C#语言编写了相关测量程序并对工程数据进行了计算。     

手持GPS测量面积变形误差研究

手持GPS有简单方便的面积计算功能。讨论了手持GPS面积计算的原理与方法。手持GPS计算面积时先将WGS-84坐标转换为高斯平面直角坐标,再以平面直角坐标求解面积。高斯平面直角坐标选择直角坐标系中央子午线离所测地区距离越远,误差就会越大。计算了相对误差并对面积计算结果进行了修正,结果表明:面积修正起到了减小误差的作用。     

在Excel中实现统一椭球的高斯投影正反算

<控制测量学>介绍了对于不同的椭球都必须输入不同系数进行高斯投影正反算的方法,由于正反算公式的系数多、系数数字位长,这种方法显得很繁琐.目前,计算机应用非常广泛,可以推导出不同椭球的统一计算公式.在Excel中输入不同的椭球参数和统一的计算公式即可进行高斯正反算和换带计算.另外,笔者在公式的推导过程中和算例重算中发现<控制测量学>(第三版)中存在一些印刷排版错误,在此将一一列出,供同行参考.