按条件观测平差法进行天文大地网平差

本法是以混合平差法的理论为基础的。它的特点是对分区线上的公共方向采用误差方程,并且设分区线两端点的定向角、分区线的边长和坐标方位角以及相邻分区线两端点间的纵横坐标差为未知数,而对所有其它各方向均采用改正值方程。平差方法是严密的。本文主要叙述了平差方案的理论和试算情况,并且提出了运用本方案进行天文大地网平差的一些考虑。     

三角网的混合间接观测平差法

当平差一个按方向观测的三角网时,平差方法一般有下面三种类型：第一类型是条件观测平差法,其中也包括带有未知数的条件观测平差法;第二类型是以三角网中观测方向的定向角及三角网中某些几何量（三角点的坐标、三角边的边长和方位角等等）作为未知数的一般间接观测平差法,其中也包括带有条件的间接观测平差法;第三类型是以三角网中观测方向的定向角,和当三角网按第一类型条件观测平差法平差时的部分条件式的联系数,作为未知数的间接观测平差法,属于这类型的有：阿湼尔平差法和弗利特里希平差法等。本文将叙述一种混合间接观测平差法的基本原理,这种平差法是以三角网中观测方向的定向角、三角网中某些几何量（三角点坐标、三角边的边长和方位角等）以及当三角网按上述第一类型的条件观测平差法平差时的某些条件式的联系数作为未知数的间接观测平差法。这种平差法可以看作为上面第二、第三两种类型平差法的混合。因此这种平差法亦综合了这二种类型平差法的某些优点,主要表现在法方程式数目少（有时少得很多）和便于分区平差。这种平差法可能适用于按等权方向观测的三角网平差,如：具有复杂图形的城市三角网、大规模的天文大地网、Ⅱ等补充网和某些插点的平差。     

测边加密网平差设立尺度比未知数的个别问题

本文在文献[1]及[2]的基础上论述了测边加密网平差时,设立尺度比未知数的个别问题;对几个实测边角附合网设置尺度比未知数进行了平差处理,取得满意的结果,最后对使用尺度比未知数的测边网平差提出了若干建议。     

顾及起始数据误差影响时单位权中误差的估值

本文推导了在附有条件的间接平差和附有未知数的条件平差两种方法中,顾及起始数据误差影响时,计算单位权中误差估值(?)的公式,并以两个实例说明,平差时应该考虑起始数据误差对(?)的影响。     

用相关平差进行方向坐标平差

大规模三角网和多点交会的平差，一般采用以坐标为未知数的间接平差，即坐标平差法。坐标平差又分为按角度坐标平差和按方向坐标平差两种，对于方向观测，本应按方向平差，但为了减少工作量，常常采用角度平差。     

论经典测量平差模型的内在联系

通过对条件平差、间接平差、附有条件的间接平差、附有未知数的条件平差和附有限制条件的条件平差等5种经典平差模型的深入研究,揭示它们之间的区别和内在联系.证明条件平差模型、间接平差模型、附有未知数的条件平差模型和附有限制条件的条件平差模型都是附有条件的间接平差模型的特例.     

最小权逆平差

本文给出了最小权逆原理的两个法则,导出了各种平差方法的基本公式。包括条件平差、间接平差、附有未知数的条件平差和附有条件的间接平差,并且将这几种平差方法加以综合,得出了统一平差和平差守恒定律。     

设立尺度未知数的测边网平差新法

本文应用史赖伯法则导出了测边网设立一个尺度比未知数的平差计算和精度评定公式,给出了消去尺度比未知数的算法及设立两个尺度比禾知数的平差公式。最后结合算例对设立一个尺度比未如数与不设立尺度比未知数的两种平差方法进行精度分析,得出了有益的结论。     

测边三角网的平差

近些年来,由于物理测距的发展,测边三角网的平差问题被提到研究的日程上来,国内外的刊物上多有这方面的文章,但还没有趋于一致的看法。对各种平差方法的综合比较尚待展开,以便提出合理和切实可行的平差方法。在很多图形中,作者认为用坐标平差法比用条件平差法或由误差方程式转变为条件方程式的条件平差法要有利些。因为用坐标平差法平差测边三角网时,误差方程式的系数极容易计算,且未知数之间仅有直接联系,则组成法方程式容易;当用条件平差法时,虽然产生的条件比测角网要少得多,但条件方程式的组成非常繁;当用由误差方程式转换为条件方程式的条件平差法时,除了极少数的典型图形（仅产生一两个条件的图形）外,导出的条件方程式也是复杂的。另外,在精度估计方面,坐标平差法比其他方法也简单得多。至于按边长计算坐标的问题,任何方法都是不可少的,所不同之处只是在平差前还是在平差后的问题。     

中测广域平差法

针对测量平差应用问题,该文用条件平差观点讨论中测广域平差法。用对比方法推导广域间接平差、附条件式广域间接平差、广域条件平差和带未知数广域条件平差4种测量平差方案的数学模型,总结其求解规律,给出求解通式,方便读者在工作中掌握、应用。文中附有算例,说明中测广域平差法用于实践比传统方法优越,精度稳定,可信度较高。研究结果可为相关人员提供参考。     

测边交会的精度与平差(二)

（一）按间接平差如图1，设A、B、C为已知点，P为待定点，S_(AP)、S_(BP)、S_(CP)是等精度的三个观测值（图9）。现以未知点坐标x_p、y_p为未知数，用间接平差得误差方程式：     

三维网平差的方差分量估计

本文将方差分量估计理论运用于三维网平差中,推导出了含定向角未知数及消去定向角未知数的方差分量估计公式,并进行了模拟和实例计算,从而建立了合理的三维网平差随机模型。     

三维网平差的方差分量估计

本文将方差分量估计理论运用于三维网平差中，推导出了含定向角未知数及消去定向角未知数的方差分量估计公式，并进行了模拟和实例计算，从而建立了合理的三维网平差随机模型。     

正定矩阵的三角分解及其在测量平差中的应用

介绍正定矩阵的三角分解方法；讨论利用正定矩阵三角分解，求线性对称方程组中未知数、未知数函数，以及方程组系数矩阵逆阵的方法；给出了相应计算的紧凑格式和在测量平差中的应用实例。     

基于赫尔默特方差估计的不等精度导线网分析

在实际工程中,可能需对不同地形和地貌条件建立不同等级的导线控制网。目前对导线网的平差一般采用在不同阶段或不同精度进行模块化平差计算的方法。该方法将导致不同精度导线模块之间的平差存在一定不足:①增加了平差计算时的工作量,增大了投入,还可能导致模块衔接时出现平面点的错位现象;②利用普通近似方法平差使得导线的平差结果与实际数据差距较大,导线产生旋转或平移。针对这些问题,提出了一种基于赫尔默特方差分量估计的不同精度导线网平差方法,并进行了适当的定权计算,减少了人为定权的主观性。     

线形三角锁平差

用线形三角锁加密控制点,对选点和观测都显示了很大的灵活性,因而近些年来较广泛的被采用。随之而来的线形锁的平差也被人们所重视,在“测绘通报”等刊物上发表了一些计算方法,但其中有些方法是不够严密的。在北京测绘学院编写的“测量平差”讲义中载有严密的平差方法,在这种方法中,为了组成横坐标条件方程式,须先在新的坐标系（坐标系经平移与旋转）中计算概略坐标,这些坐标在以后没有什么用处。另一个缺点是平差值函数的精度估计不能与平差同时进行。本文试用带有未知数的条件平差法平差测有定向角的线形锁,企图弥补这些缺陷,同时最后坐标在已算出的概略坐标的基础上加以改正来完成。     

自检校光束法区域网平差的相关分析和附加参数显著性检验

本文选用正交的附加参数组对自检校光束法区域网平差进行相关分析和附加参数的显著性检验。主要讨论了区域网平差坐标的理论精度、附加参数的理论精度、附加参数之间及其与坐标未知数之间的相关系数,以及如何由附加参数显著性检验结果决定附加参数的取舍。所有这些讨论均在附加参数取不同的权时进行的。得到的主要结论有:(i)自检校区域网平差中平差坐标和附加参数的理论精度,以及附加参数与坐标未知数之间的相关均与附加参数所选择的权有关。(ii)正交的附加参数组,在一定的几何图形下,它的某些参数也可能与坐标未知数产生强相关。(iii)针对区域网平差的几何图形和所用的附加参数组,采用模拟数据进行相关分析,就可以找出其中可能存在的对权敏感、不易测准的或引起未知参数强相关的附加参数。只要将这些参数剔除或给予一个较大的权,则可保证自检校平差获得可靠的精度改善。此时平差结果对附加参数的权变得不敏感了。(iv)反过来,如果能精确地按照信噪比确定附加参数的权,在不考虑对系统误差的拟合误差时,可免去对平差结果的相关分析和显著性检验,而获得有效的精度改善。文章最后结合文献[1]、[2]的研究结果,对实际生产中如何使用自检校平差提出了具体的建议。     

相关平差的导线点精度

目前导线网平差多采用相关平差法。按该法在网(结点)平差时计算未知数的协因数阵,可以评定结点的点位精度。文献[2]等均未曾论及各个导线点的精度评定问题。实际上,导线网中的最弱点不一定出现在结点内,为此需全面评定导线点的精度。本文将专门论述导线网相关平差中导线点的精度评定问题。     

中测广域平差方法探讨

为了扩大测量平差应用范围,该文根据最小二乘原理,将约束条件拓宽至,尝试构建一套测量数据处理的新模式,对广域误差综合方程一次性解答广域间接平差、附条件式间接平差、带未知数条件平差以及条件平差等4种常用公式相关问题。研究结果可为从事测绘生产、教学、研究的相关人员提供参考。     

论自检校区域网平差中的信噪比

在解析空中三角测量平差中，利用附加参数的自检校平差已成为当代最有效的一种平差方法。从本质上讲，自检校平差乃是从观测值的误差（假设已排除粗差）中排除噪音（即偶然误差）的干扰而分辨出信号（即系统误差）来，因此观测值中的信噪比应当是决定自检校平差效果的内在因素。本文利用一组不同信噪比的模拟数据进行自检校光束法平差的试验研究，导出了自检校平差的效果与信噪比的关系，并得出结论：在一般情况下附加参数不应作为自由未知数而应视为带权观测值，并由信噪比来合理地决定它的权。这样就可避免噪音干扰产生的过度参数化，从而保证得到稳定、可靠的平差结果。最后推荐一种概求附加参数权的方法。在附录中给出了验后补偿法在不同信噪比下的效果。