一种块迭代的快速代数重建算法

常用的计算机层析成像的重建算法可分为:变换重建法、代数重建法和其它算法几大类.变换重建算法中最为常用的为"卷积反投影”算法,该算法重建速度较快,重建效果较好.但该算法也存在一些不足,它通常要求完全的、等间隔的平行采样数据.在天文、物探、地震成像等领域采样数据通常是不完全的和非等间隔的.代数重建算法简单,适用于不同格式的采样数据,对不完全数据亦可重建图像.还可以结合一些先验知识进行求解.可应用于工业检测、物探成像、天文成像等领域.其缺点主要是计算量大,收敛速度慢,难以重建大的图像. 计算机层析成像的重建问题,可离散化为线性方程组AF=P的求解问题,其中P是被采集的投影数据向量,A是投影系数矩阵,F是图像基函数.假设有M个投影数据,且重建的图像有N×N像素,则A为M行、N×N列矩阵.即使重建较小的图像,系数矩阵也是很大的,需要M×N×N个浮点数.A为大型稀疏矩阵,其非零元的个数约为2×M×N个浮点数.因此,想用代数重建算法重建中等或大的图像,必须寻找一种快速的投影系数矩阵实时计算方法. 其次,代数重建算法中迭代的收敛速度也是要解决的主要难点.初值的选取对收敛速度影响是很大的.如果选取的初值与原物体的密度分布较接近,迭代就容易满足收敛条件.传统的代数重建算法中,初值常选为零和某种平均值.在每次循环中都对N×N个图像值,进行逐线或逐点迭代修正.因此,需要大量计算时间,且收敛速度甚慢. 本文提出一种基于分块迭代的快速代数重建算法,其基本思想是采用对图像逐级分块,通过迭代使图像逐步细化,最终逼近于重建的图像.算法的实现过程如下:1.将重建图像按不同级别分块;2.根据块的大小,抽取投影数据,实时计算投影系数矩阵的非零元;3.对给定级图像块赋值,根据投影系数矩阵的非零元和阀值确定对哪些图像块的值进行修正:4.对给定级的图像块经一次循环迭代修正后,判断前后两次的图像是否满足该级迭代结束条件,满足时进入下一级块的迭代;最后一级块迭代满足条件后,块迭代结束.在每一级块迭代过程中,我们设计了求解系数矩阵非零元的快速计算方法,使得所需的系数矩阵的非零元可实时计算,而不必存贮. 利用X射线工业CT实采数据,我们对块迭代代数重建算法的测试结果表明:该方法重建速度快,重建图像精度高、伪影轻,并有较高的密度分辨率和空间分辨率.     

基于模型融合的有限角度CT迭代重建方法

针对有限角度扫描的CT重建,提出一种基于模型融合的CT迭代重建方法。模型来源于患者的早期Dicom图像。对扫描角度有限的投影数据,用统计迭代算法进行初步重建,得到预重建图像;将预重建图像与模型进行融合,得到融合图像;然后再次投影,补全原始投影缺失的部分,根据补全的投影数据重建出中间结果,之后重复投影、融合、重建过程直到满足终止条件。仿真实验表明,该算法能完整重建整个目标,在有效保留原目标特征的同时提高了小角度投影数据重建的质量。     

由投影重建图像的对称网格迭代算法

本文对于工业CT检测中常用的代数迭代重建算法提出了改进,利用投影射线之间存在的几何对称结构,提出了图像重建的对称网格迭代算法(简写为SM-IRT).该算法简化了投影系数矩阵的计算,调整了迭代算法逐线校正的迭代顺序.对模拟数据和工业CT实测数据进行了重建图像的数值实验,结果表明:与常规算法比较,本文提出的新算法重建速度快,成像精度高.     

一种基于数据外插改进的ART迭代算法

本文针对有限角度的投影数据的CT图像重建问题,提出了一种基于数据外插改进的ART算法.该算法的基本思想足运用已知角度的投影数据来补全未知角度的投影数据,再用ART算法进行图像重建.最后用模拟的投影数据进行了重建图像的数值实验.实验结果表明该算法不但提高了重建图像质量,同时也提高了图像达代的收敛速度.     

利用EUV模拟观测和CT方法重建均匀等离子体层全球密度分布——三维ART重建和地球遮挡效应研究

本文对地球等离子体层和电离层进行了三维建模,并模拟卫星对30.4 nm极紫外线的探测过程,取得圆轨道平行束情况下的投影数据.采用改进的ART算法对所得数据进行三维重建,获得等离子体层的空间密度分布.结果表明,在投影角度覆盖180°的情况下,重建结果很好地再现了模型中空间各点的数值.文章对实验结果从CT重建方法的角度进行...     

图像重建块迭代算法中松弛参数选取的研究

在图像重建中,Landweber迭代算法是图像重建算法中的重要方法.本文将针对Landweber分块迭代算法中松弛参数的选取进行研究.在重建过程中采取对投影矩阵按投影角度分块的方法,选取特定的松弛参数.通过数值实验得出结论:对于按角度分块的块迭代算法,松弛参数选取为λ乘以块矩阵与其共轭转置矩阵乘积的最大特征值分之一,当采集完全投影数据,且λ接近(1/6)～(1/7)时效果最好.另外,本文按角度分块的做法和松弛参数的选取方法对于有限角度图像重建问题也是可行的.     

利用计算机断层成像方法由观测图像重建等离子体层全球密度分布——地球遮挡问题

本文是利用计算机断层成像(CT)方法中的滤波反投影法(FBP)和代数迭代法(ART),根据等离子体层的仿真模型,重建其全球密度分布.在重建过程中,地球遮挡是一个很重要的问题.计算结果表明两种方法都可以使用,但ART比FBP重建的效果好.ART重建图像的相关系数可达0.98,而FBP重建图像的相关系数仅为0.86.FBP重建的偏差是由地球遮挡引起,向阳面靠近地球区域的密度会减小.从定量分析中可以进一步看出地球遮挡所引起的偏差变化.     

有限角度CT图像重建算法综述

本文主要介绍了处理有限角度CT图像重建的思路和方法。有限角度CT图像重建属于不完全数据重建范畴,由于不满足数据完备性条件,因此不能精确重建。其处理方法大致可以分为两类:基于变换的迭代-解析重建算法和基于级数展开的迭代-代数/统计重建算法。同时,有限角度重建等价于病态矩阵求逆问题,适当的约束条件、先验知识以及正则化因子对提高重建图像质量非常重要。     

多视角投影重建算法综述

本文主要论述了多视角投影重建的主要方法和思路.多视角问题是不完全投影数据重建的一个特例,也就是投影角度数远小于正常投影角度数的重建问题,比如正常投影数的十分之一或者二十分之一,所以也被称作稀松投影或者少量投影重建问题.由于问题的相似性,一些多视角投影重建的方法和思路来源于有限角度投影重建问题.多视角投影重建断层图像的算法主要有两种思路:一是基于投影数据恢复的方法,如通过插值、空间变换迭代等方法补全投影数据,另一种是通过在迭代过程对重建的图像加以限制,如先验条件、TV约束等.     

基于不完备投影数据重建的四种迭代算法比较研究

在发射成像和穿透成像过程中,由于各种原因会造成投影数据不完备,若仍采用传统解析方法重建出的图像会产生伪影,而迭代算法则可以很好地改善图像质量。本文应用不同的迭代算法分别就真实标准线对测试卡的稀疏投影数据和有限角度投影数据进行重建,定量分析比较它们各自的优缺点,为几种迭代算法的工程或临床应用提供重要参考。     

序列子集联合代数重建技术

图像重建迭代算法的主要缺点是计算量大,重建速度慢。为减少计算时间,Hudson等提出了有序子集算法,由于该算法在每次迭代时使用固定的子集个数,重建图像的质量主要依赖于迭代步中的子集数。本文提出序列子集联合代数重建技术,在每次迭代后减少使用的子集个数,这样在加速图像收敛的同时恢复重建图像的各种频率元素。实验结果表明序列子集联合代数重建技术可在少数次迭代后提供较高质量的重建图像,且对噪声数据不敏感。     

一类广义Radon变换的反演:迭代重建再投影的外插算法

本文对不完全数据下的一类广义Radon变换的反演问题,建议用迭代重建再投影的外插算法重建图像。数值模拟结果表明,迭代重建再投影的外插算法对重建图像是有效的。     

基于C型臂的有限角锥形束三维重建算法

本文提出了一种基于C型臂的有限角锥形束三维重建迭代算法,针对C型臂的几何结构给出了相应的FDK算法的表达,在迭代外推的过程中恰当地加入了非负、有界、投影数据质量守恒等先验知识以及相邻角度的投影数据保持一定的光滑性这一正则化准则。实验结果表明,这种新方法能较好地消除条状伪影,并能显著提高重建图像的对比度。     

一种基于频域外推的不完全角度CT重建算法

不完全角度重建问题一直是CT图像重建领域研究的重点和难点。目前,通常的不完全角度重建方法是基于空域的迭代方法,但由于正反投影的高计算复杂度,空域迭代方法存在计算耗时,对硬件资源需求大等问题。本文提出了一种基于外推的邻近网格迭代算法（INNG-TV）。首先,平行束采样的数据通过傅里叶变换和样条插值到频域空间,然后在迭代的过程中,傅立叶空间投影已知部分的数据始终不变,缺失部分数据通过对重建图像进行INNG外推得到,同时在图像空间对重建图像做非负、最小化总变分等先验及优化约束。     

切向CT重建算法的研究

在工业CT的检测过程中,由于各种原因可能造成投影数据的不完备.在这种情况下,直接利用传统的解析重建方法(FBP)或者统计重建方法(EM)都不能给出理想的重建结果,从切向CT扫描方式获得的就是典型的不完备投影数据.本文利用迭代算法来改善重建图像的质量,首先通过已有的投影数据合理估计缺失的投影数据,并通过不断的迭代来改善这种估计,从而使得重建图像不断逼近真实物体.     

基于GPU实现的数字合成X射线体层成像投影数据的模拟方法

数字合成X射线体层成像技术能利用有限角度下的投影数据重建物体任意断层的图像.在数宁合成X射线体层成像重建算法研究中,模拟投影数据是重要的步骤,本文提出了一种基于GPU光线投射算法的数字合成X射线体层成像投影数据模拟方法.比较传统CPU模拟手段,GPU模拟方法计算速率快,且基于硬件支持的三线性插值能够得到更加接近实际的投...     

一种扇束扫描模式下的图像重建迭代算法

CT图像重建的扫描模式有平行束、扇束、锥束等,在扇束扫描模式下的图像重建算法大多基于图像的正方形网格剖分。本文建立了扇束扫描模式下新的图像重建离散化模型,并给出了基于新模型的代数迭代校正格式和重建算法。对新的模型下迭代算法几何意义进行了讨论,基于新模型的代数迭代重建算法有助于提高成像质量,启发新的图像重建算法。     

基于约束Landweber迭代的重建算法

针对较少投影数据图像重建问题,在最小二乘优化的基础上,提出将未知误差引入不等式约束中,并针对其不适定性提出运用LandWeber迭代正则化技术进行迭代求解.数值实验表明相对以往各算法,此迭代算法更加稳定,并且在重建质量以及重建时间上都具有一定的优势.     

基于特殊窗函数的局部CT图像重建算法及其分析

为了减少X射线对人体的伤害,局部图像重建成为人们研究的重点之一.本文研究了基于一种特殊窗函数的局部图像重建算法.通常,直接用局部区域的投影数据重建局部图像,会使重建图像产生常数偏移,我们将局部区域边缘的投影数据延拓为相应沿径向未知投影数据的方法,改进了局部重建图像,并给出了基于特殊窗函数重建时,该方法的误差分析.另外,本文将该算法应用于扇形束图像重建,并通过数值实验验证了此特殊窗函数应用于扇形束重建时同样有效.     

一种基于多能统计的射束硬化校正方法

在X射线层析成像(X-CT)系统中,传统的CT重建算法都基于射线源是单能的假设提出的,而实际的射线源是多能的,直接由多能投影数据用传统的重建算法重建图像,会导致硬化效应。本文把实际的多能谱细化成若干个子能谱,根据光子数服从Poisson分布这一规律建立数学模型,在传统迭代重建算法的基础上,借用统计的方法进行参数估计。实验结果表明该方法可以有效消除重建图像中的杯状伪影,提高重建图像质量。