2.5维地震波数值模拟评述：声波模型

本文的目的是对基于声波模型的2.5维地震波数值模拟工作进行评述,以便能够找出其存在的问题和解决这些问题的可能途径,根据定义,2.5维问题是三维问题中的一种特殊情况,其特点是:(1)介质参数沿走向保持为常数;(2)场源具有球对称性;(3)场源和接收点均位于垂直于走向的直线上,与三维数值模拟问题不同,2.5维数值模拟问题分为两部分:(1)在垂直于走向的平面内用数值方法解相应的微分方程,这在实质上是二维问题;(2)采用积分变换或其他方法处理来自于计算平面外的影响,这实际上是将一个特殊的三维问题转化成为了无限多个(在离散情况下是有限多个)二维问题的叠加,与二维模型相比,2.5维模型能得到计算平面内的精确地震波振幅信息,鉴于声波模型是反射地震偏移成像理论和应用研究中的基本数据模型,所以对2.5维声波数值模拟的研究具有重要的意义,根据对计算平面外传播效应的处理方式可以将到目前为止提出的2.5维声波数值模拟方法分为四类:(1)几何射线法;(2)滤波校正法;(3)Fourier变换法;(4)近似波动方程法.其中,几何射线法具有直观、快速的特点,但是在焦散区内失效,滤波校正法只在均匀介质条件下严格成立,在一般条件下只是一种精度难以估计的近似,Fourier变换法是一种经典方法,其研究程度已经相当深入,该方法的基本思想是通过沿走向的Fourier变换将2.5维问题转化为有限多个二维问题,从而,对反变换的数值实现直接影响到该方法的精度和效率,近似波动方程法的宗旨是针对2.5维波动问题建立专门的波动方程,与Fourier变换法相比,近似波动方程法等同于一个二维数值模拟,因此可以大大地降低计算量,但是,根据笔者所掌握的资料,到目前为止提出的几个近似波动方程不是具有很大的振幅误差,就是难以进行数值计算,因此,有必要对近似波动方程的形式进行进一步的研究.     

井壁电成像测井全三维数值模拟与裂缝评价模型

根据井壁电成像测井仪器工作原理和技术指标,用三维有限元法研制了全空间数值模拟程序,并运用该程序对单裂缝地层介质模型测井响应进行了模拟计算,考察了测井响应随裂缝张开度、电阻率对比度的变化关系及仪器对双平行裂缝的分辨率,建立了用井壁电成像测井资料定量评价裂缝张开度的公式,针对所建公式在模型井中进行了测井资料处理验证,其结果比国外的方法精确.     

含流体裂缝介质中地震波场数值模拟

油气勘探开发实践证明,裂缝常常是油气藏存储的空间或运移的通道,因此,裂缝各向异性介质中地震波场的研究越来越倍受关注,国内外很多岩石物理学者、地球物理专家等对裂缝信息的描述提出了很多理论认识与方法技术.本文根据Eshelby-Cheng各向异性裂缝介质模型理论,求取各向异性裂缝介质的弹性参数,并建立Eshelby-Cheng各向异性裂缝介质的波动方程,利用时间错格伪谱法对含流体裂缝介质进行数值模拟,模拟结果表明,采用时间错格伪谱法能有效解决各向异性介质的波场传播,利用时间错格有限差分算子替代普通的差分算子来求解时间导数,利用快速傅氏变换求解空间导数,大大提高了正演模拟的计算精度与计算效率.并且与各向同性介质相比,地震波在含流体裂缝各向异性介质中的传播要复杂得多,各向同性介质层中的波是纯的,其横波不会发生分裂,而在各向异性介质层中,横波将发生分裂.     

伪谱法弹性波场数值模拟中的边界条件

边界条件问题长期以来一直是困扰地震波数值模拟研究者的一个难题,许多人都提出了有效的方法,但是该问题仍然需要研究.本文针对伪谱法地震波场数值模拟的特殊要求,即所有网格点相互耦合,且傅立叶变换的周期性使得方程在网格边界上很难得到一个吸收的替代方程,研究衰减边界条件中衰减系数的变化对边界反射波衰减效果的影响.数值实验结果说明,随着衰减系数的增大,振幅衰减加快,用很少的过渡带网格就可以使边界上的反射波能量很小.但是如果衰减率过大,就会在传播区和过渡带产生干扰波场.因此,在衰减系数的选择上应采取折中办法,即在取某一较小的衰减系数的前提下,设置较少的过渡带网格数使边界的能量反射最少.     

海啸传播模型与数值模拟研究进展

海啸在浅水大陆架的传播问题由于其非线性作用和浅水效应而变得十分复杂,然而目前成熟的海啸传播理论及数值模拟结果在这方面与实际并不一致.本文比较分析了可用来模拟大陆架海啸传播的浅水波模型和数值方法,并提出对我国东海陆架边缘可能发生的近海海啸需要开展数值试验研究.     

基于高铁震源简化桥墩模型激发地震波的数值模拟

高铁列车运行过程中绝大部分时间都是行驶在高架桥上的,高铁列车经过桥梁时,通过与大地耦合的桥墩激发地震波发震过程和平地不完全一样.本文探索高铁列车行驶经过高架桥桥墩,通过桥墩对地下介质激发地震波的机理及过程.为了便于理论分析,文中将高铁列车简化为在高架桥上沿一个方向运动的移动线源,通过每节车厢前后组轮对,对每一个桥墩施加力的作用,而桥墩插入地面几十米深至围岩,与表层土壤和深层围岩双重耦合,由此给出高铁列车通过桥墩激发地震波的震源时间函数.同时,基于广义连续介质力学框架下的修正偶应力理论,推导包含介质特征尺度的弹性波动方程,并应用此弹性波动方程以及构建的高铁震源时间函数,采用优化的交错网格有限差分算法,实现数值模拟,将合成的地震记录与实际地震记录对比分析,其结论将为进一步的基于高铁震源的成像和反演研究提供理论依据.

     

伪谱算法在声波数值模拟中的数值频散分析

本文推导了声波方程频散函数, 分析了伪谱法的空间网格大小和采样周期对数值频散的影响, 通过数值模拟实验得到了最佳空间参数选择方法。 结果表明: 伪谱方法稳定数值模拟的最大空间采样间距选取原则是使中波长(奈奎斯特频率的一半)的采样点数为2个; 对于所有维度, 稳定性随空间采样间距的增加而增加, 但不易变化太大, 变化太大时需要适当减小震源子波的主频, 以满足空间合理采样; 空间采样间距的大小设置, 需要考虑满足采样定理和稳定性计算条件, 并且稳定性条件对空间采样间距的要求更加严格; 伪谱法数值模拟的最佳(数值频散最小)空间参数选择为中波长2个采样点, 对应主波长约6~7个采样点。 以上研究对于采用伪谱法进行声波方程数值模拟过程中, 如何合理选择模拟参数提供一些参考。     

基于高铁震源简化桥墩模型激发地震波的数值模拟

高铁列车运行过程中绝大部分时间都是行驶在高架桥上的,高铁列车经过桥梁时,通过与大地耦合的桥墩激发地震波发震过程和平地不完全一样.本文探索高铁列车行驶经过高架桥桥墩,通过桥墩对地下介质激发地震波的机理及过程.为了便于理论分析,文中将高铁列车简化为在高架桥上沿一个方向运动的移动线源,通过每节车厢前后组轮对,对每一个桥墩施加力的作用,而桥墩插入地面几十米深至围岩,与表层土壤和深层围岩双重耦合,由此给出高铁列车通过桥墩激发地震波的震源时间函数.同时,基于广义连续介质力学框架下的修正偶应力理论,推导包含介质特征尺度的弹性波动方程,并应用此弹性波动方程以及构建的高铁震源时间函数,采用优化的交错网格有限差分算法,实现数值模拟,将合成的地震记录与实际地震记录对比分析,其结论将为进一步的基于高铁震源的成像和反演研究提供理论依据.     

谐振Q模型介质地震波场数值模拟

由于时间域内粘弹性介质的本构方程是一种卷积积分形式,无法将它直接离散化数值求解.本文采用GSLS模型逼近谐振Q模型介质的粘弹性;推导了粘弹性介质中实现纵波和横波分解的等价波动方程.同时给出了等价方程的完全匹配吸收边界(PML)条件公式及相应的交错网格任意偶数阶精度有限差分格式.最后应用交错网格高阶有限差分法,求解等价波动方程.实验显示GSLS模型逼近精度高,吸收边界效果好,能够实现纵、横波的完全分离,可以得到高精度的波场快照和合成记录;并且波场快照和合成记录能较好的反映谐振Q模型介质的粘弹性特征.结果证明GSLS模型能够精确地逼近谐振Q模型的粘弹性.     

极区海洋漫射衰减系数的观测和模拟

利用三流辐射传输模型研究了极区高太阳天顶角和不同直射辐射占比下水下漫射衰减系数的剖面变化.本文首先利用2009年9～10月波弗特海18个辐射观测数据验证了三流辐射模型在极区的适用性.统计显示,在无海冰影响下,辐射传输模型获得的490nm下行辐照度(E_d(490))和漫射衰减系数(K_d(490))与观测值的平均相对误差分别为7.04%和9.88%.而在海冰包围的站点,由于冰遮挡造成辐射观测数据偏小,模型模拟的平均相对误差达到15.89%和15.55%.其次,在不同叶绿素浓度与不同直射辐射占比环境下的模拟显示,在表层30m以浅,高太阳天顶角对K_d(490)影响较大. 30m以深K_d(490)受光场(包括太阳天顶角和直射辐射占比)影响较小,与固有光学量(吸收系数与后向散射系数)满足线性关系.对比发现表层K_d(490)在高太阳天顶角下与50m以深的水体一致,意味着高太阳天顶角下(大于60°),表层漫射衰减系数亦可认为是固有光学参数.计算发现在叶绿素浓度大于0.05mg m^-3...     

基于黏弹性Chapman-Kelvin模型的裂缝储层频变AVAZ反演研究

为了在地震资料和裂缝储层特征之间建立联系,对裂缝储层采用了等效介质模型.而传统的等效介质模型未充分考虑非完全弹性介质理论和基于频变各向异性理论的双相或多相流体假设,也不能对实际裂缝储层中的地震波频散和衰减现象提供准确合理的解释,并且储层参数的反演研究对裂缝储层的定性预测和定量描述举足轻重.为此,本文首先根据所提出的黏弹性Chapman-Kelvin动态等效介质模型,该模型考虑了耦合的双相流体假设、黏弹性理论、喷射流以及斑块效应,并在此基础上分析了裂缝储层参数（主要为裂缝密度、裂缝长度、孔隙度和含水饱和度）对地震波频变特征的影响.然后基于黏弹性Chapman-Kelvin模型与Schoenberg和Protazio概括的Zoeppritz方程所计算出的频变反射系数,分析了反射PP波和PS波的频变AVAZ（Amplitude Versus Angle and Azimuth）特性和PP波频变反射系数与裂缝储层参数的关系.同时考虑到发生地震频散时,反射系数和频率产生关系,构建了在角度、方位和时间域内的新型正演方程.最后,基于PP波频变反射系数对裂缝密度、裂缝长度、孔隙度和含水饱和度的变化有较好的敏感性特点,进行了两种反演方法研究：其一是基于贝叶斯理论直接反演方法,其中以对数绝对范数作为似然函数和高斯分布,即L2范数度量作为先验约束;其二是基于频变反射系数的MCMC（Markov Chain Monte Carlo）随机反演方法.通过频变AVAZ进行裂缝储层参数的反演研究,结果表明,MCMC随机反演方法在缺失先验的储层参数信息时,反演结果的不确定性较强.当存在有效且足够的先验信息时,反演结果的可靠性进一步提升.而基于贝叶斯理论直接反演方法,则显示出基于频变AVAZ来区别大尺度裂缝和微尺度裂隙的潜力.

     

裂缝性地层方位侧向测井响应数值模拟

为研究井周裂缝发育特征,本文提出一种新型方位侧向测井方法,利用三维有限元法,模拟裂缝的方位侧向测井响应.结果显示,深浅侧向电阻率幅度差异受裂缝倾角的控制,低角度缝为负差异,高角度缝为正差异;倾斜裂缝张开度的增大使测井响应值减小,方位电阻率差异增大;井周方位电阻率可反映裂缝方位产状,单一缝或裂缝密度较小时,沿裂缝走向的方位电阻率小,沿裂缝倾向的方位电阻率大;裂缝发育地层的测井响应显示宏观各向异性特征,但方位电阻率的差异显示发生反转现象,即沿裂缝走向/层理方向的方位电阻率大,沿裂缝倾向/垂直层理方向的方位电阻率小;对方位电阻率测井响应进行井周成像,直观显示了裂缝的产状和发育特征.

     

气饱和孔洞型介质动静参数关系的数值模拟研究

采用实验手段研究岩石的动、静弹性参数的变化规律及动、静态参数间的相互关系时存在着测试成本高,工作量大,普适性差且可靠性较低等问题.对岩样在单轴压缩加载条件下的破坏过程,采用岩石破裂过程分析RFPA系统进行数值模拟,获取岩样的应力—应变曲线可计算得到静态弹性参数.从弹性波动理论出发,采用交错网格有限差分方法,对超声波透射实验进行数值模拟,获取纵、横波速度可计算得到动态弹性参数.对50块不同的气饱和孔洞型岩样同步计算其动、静态弹性参数,并分析动、静态弹性参数随孔隙度的变化规律及动、静态弹性参数间的关系.结果表明:动弹性模量大于静弹性模量,且二者之间的线性关系良好,而动、静泊松比之间不存在明显的相关关系.该项研究为动、静弹性参数关系研究提供了新的方法,研究结果对于指导储层预测、油气检测以及地震资料综合解释都有重要的意义.     

石墨-石英模型电导率的数值模拟研究及地球物理应用

地壳高导异常及各向异性成因是地学研究的热点之一,断裂带区域常呈现出高电导率特征,对于石墨富集的断裂带,石墨形态及分布对导电性的影响已经引起关注.本文利用有限元数值模拟方法,构建了石墨-石英三维模型,探讨了石墨含量、排列方式、孔隙度及温度对模型电导率的影响.结果表明,石墨连通前,温度的增加能使模型电导率显著增大,而在石墨连通后,石墨含量的增加、片状石墨沿导电方向的定向排列以及石墨直径与厚度比值的增大,均能导致模型电导率发生显著增加,孔隙度的增大则导致模型电导率减小.同时,这些参数的变化也会使模型电导率突变时的石墨含量阈值发生改变,当石墨排列方向改变时,这一阈值变化显著,对于石墨富集的一些断裂带区域,石墨定向排列可能是引起高导的一种成因.

     

Application of implicit sub-time stepping to simulate flow and transport in fractured porous media

In general, the accuracy of numerical simulations is determined by spatial and temporal discretization levels. In fractured porous media, the time step size is a key factor in controlling the solution accuracy for a given spatial discretization. If the time step size is restricted by the relatively rapid responses in the fracture domain to maintain an acceptable level of accuracy in the entire simulation domain, the matrix tends to be temporally over-discretized. Implicit sub-time stepping applies smaller sub-time steps only to the sub-domain where the accuracy requirements are less tolerant and is most suitable for problems where the response is high in only a small portion of the domain, such as within and near the fractures in fractured porous media. It is demonstrated with illustrative examples that implicit sub-time stepping can significantly improve the simulation efficiency with minimal loss in accuracy when simulating flow and transport in fractured porous media. The methodology is successfully applied to density-dependent flow and transport simulations in a Canadian Shield environment, where the flow and transport is dominated by discrete, highly conductive fracture zones.     

上月壳中的散射引起月震尾波的数值模拟研究

在阿波罗月震记录中普遍存在着强烈持久的尾波信号,这样的波形特征无法用均匀分层月球模型解释.一个普遍被接受的解释是月震尾波由月球浅层结构对月震波的散射引起.我们采用基于交错网格的伪谱和有限差分混合方法模拟研究非均匀上月壳对月震波的散射效应,在此基础上解释月震尾波的形成机制,并估计出上月壳速度扰动的强度.我们发现,在均匀分层模型基础上,进一步考虑上月壳中的非均匀结构对月震波的散射效应,能有效地解释月震信号中强烈持久的尾波.我们认为月震尾波可能是由上月壳中的低波速、低衰减和散射这三个因素的共同作用所引起.采用不同的扰动标准差模拟上月壳的非均匀性,并比较模拟波形与真实月震图的相似程度,我们发现上月壳中速度扰动的标准差应该在3%到5%之间,很可能接近于3%.     

背景为各向异性的含裂缝岩石频散和衰减计算方法研究

裂缝广泛分布于各类储层岩石中, 并且会显著提高储层的渗流能力.因此, 裂缝的评价和表征对于提高油气产能具有重要意义.由于裂缝与背景介质之间的波致流会显著影响地震波的频散和衰减特性, 所以地震勘探是评价裂缝性储层的有效手段.裂缝地震定量表征的前提是要基于含裂缝岩石中波致流对频散和衰减的影响建立含裂缝岩石物理特性与地震性质的关系.然而, 目前相关的理论研究大部分基于各向同性背景这一假设, 难以有效应用于常见的各向异性储层.本文针对背景为各向异性的含裂缝岩石提出了频散和衰减的计算方法.该方法首先将含裂缝岩石中的各向异性背景介质等效为层状背景介质; 然后, 通过分析不同频率下层状含裂缝岩石中的流体压力分布, 理论计算了两个特定的中间频率并求解得到两个中间频率下的弹性参数; 进一步, 以计算得到的两个特定中间频率以及高低频极限下的弹性参数为基础, 应用数值方法求解得到弛豫函数中的未知参数, 最终实现了背景为各向异性含裂缝岩石中频散和衰减的理论模拟.通过将理论预测结果与实验测量和数值模拟结果进行对比, 验证了该方法在背景为各向异性含不同分布裂缝岩石中的有效性.本文提出的方法考虑了常见的各向异性背景对含裂缝岩石频散和衰减的影响, 因而在裂缝性储层的地震勘探中具有广泛的应用前景.

     

基于改进声波方程和MCPML边界的频率域高精度正演模拟

数值频散和边界反射是频率域模拟时需要解决的两个重要问题.然而,受计算效率和分解阻抗矩阵时的内存占用量的制约,提高有限差分算子长度或增加有限差分网格数目均不是提高频率域模拟精度的最优解决方案.本文首先分析了数值频散产生的理论机制,在此基础上,推导了一种"波数补偿"的声波方程表达式来压制数值频散,并给出其物理意义,有效地改善了数值频散问题,提高了模拟精度;在边界问题上,本文采用多轴卷积完全匹配层（MCPML）边界条件代替传统的完全匹配层（PML）边界条件,快速吸收边界内的残余能量,压制边界反射.结合改进声波方程和MCPML边界条件,给出了一种高精度的频率域声波方程有限差分格式.数值模拟结果表明,在不增加计算量和内存占用量的前提下,本文研究的方法、正演精度高、波场模拟清晰、无干扰反射,是一种可靠高效的频率域模拟方法.     

Perfectly matched layer boundary conditions for frequency-domain acoustic wave simulation in the mesh-free discretization

Mesh-free discretization, flexibly distributing nodes without computationally expensive meshing process, is able to deal with staircase problem, oversampling and undersampling problems and saves plenty of nodes through distributing nodes suitably with respect to irregular boundaries and model parameters. However, the time-domain mesh-free discretization usually exhibits poorer stability than that in regular grid discretization. In order to reach unconditional stability and easy implementation in parallel computing, we develop the frequency-domain finite-difference method in a mesh-free discretization, incorporated with two perfectly matched layer boundary conditions. Furthermore, to maintain the flexibility of mesh-free discretization, the nodes are still irregularly distributed in the absorbing zone, which complicates the situation of artificial boundary reflections. In this paper, we implement frequency-domain acoustic wave modelling in a mesh-free system. First, we present the perfectly matched layer boundary condition to suppress spurious reflections. Moreover, we develop the complex frequency shifted–perfectly matched layer boundary condition to improve the attenuation of grazing waves. In addition, we employ the radial-basis-function-generated finite difference method in the mesh-free discretization to calculate spatial derivatives. The numerical experiment on a rectangle homogeneous model shows the effectiveness of the perfectly matched layer boundary condition and the complex frequency shifted–perfectly matched layer boundary condition, and the latter one is better than the former one when absorbing large angle incident waves. The experiment on the Marmousi model suggests that the complex frequency shifted–perfectly matched layer boundary condition works well for complicated models.     

岩石物理岩石孔喉结构特征对核磁T2谱影响的数值模拟

We built a three-dimensional irregular network model which can adequately describe reservoir rock pore-throat structures. We carried out numerical simulations to study the NMR T2 distribution of water-saturated rocks. The results indicate that there is a good correlation between T2 distribution and the pore radius frequency histogram. The total T2 distribution can be partitioned into pore body and pore throat parts. The effect of parameters including throat radius, pore-throat ratio, and coordination number of the micro- pore structure on the T2 distribution can be evaluated individually. The result indicates that： 1 ） with the increase of the pore throat radius, the T2 distribution moves toward longer relaxation times and its peak intensity increases; 2） with the increase of the pore-throat ratio, the T2 distribution moves towards longer T2 with the peak intensity increasing and the overlap between pore body T2 and pore throat T2 decreasing; 3） With the increase of connectivity, the short T2 component increases and peak signal intensity decreases slightly.