确定地球重力场模型的最小二乘配置法与调和分析法的精度评析

本文给出了利用卫星重力梯度张量TT_(zz)分量恢复地球重力场模型的最小二乘配置法与调和分析法的基本原理公式,通过数值实验对两种方法确定地球重力场模型的精度进行了比较,最后总结评述了两种方法在反演地球重力场模型时的优缺点.     

用最小二乘配置法构建局部重力场模型

基于非均匀分布的陆地重力观测数据,重构局部重力场模型是区域重力资料处理与解释的重要环节。本文对比了多种局部重力场建模方法,并以EGM2008模型提供的自由空气重力异常模型重采样数据进行测试,综合比较了不同噪声条件下不同建模方法的实际效果。结果表明:在不同噪声水平下,优选出适合重力位场问题的协方差函数后,最小二乘配置法的建模效果优于其它方法。      

基于非全张量卫星重力梯度数据的张量不变量法

在非全张量卫星重力梯度观测数据的处理过程中,由于卫星姿态角误差、梯度观测数据误差和非全张量观测等原因,重力梯度值从卫星重力梯度仪系转换到地固系后,精度损失严重.本文研究了张量不变量法以解决上述问题.首先在重力梯度张量不变量线性化的基础上,建立了基于卫星轨道面的不变量观测模型,完整地推导了两类重力梯度张量不变量的球近似和顾及地球扁率影响的球面边值问题的求解公式.针对GOCE卫星任务非全张量观测数据类型,分析了张量不变量的计算误差;结果表明,重力梯度观测误差在不变量的计算中并没有被放大.最后运用广义轮胎调和分析方法进行了模拟试验,数值试验证明,在卫星姿态误差较大时,处理张量不变量比处理张量分量更具优势,并且张量不变量法能有效地解决非全张量观测的问题.     

联合不同类型重力测量数据确定地球重力场模型的迭代法

不同的重力测量数据包含了不同波段的地球重力场信息,因此要恢复更高精度的地球重力场模型,就必须对不同类型的重力测量数据进行联合处理.以地面重力异常Δg为例,推导了利用迭代法联合不同类型重力测量数据反演地球重力场模型的基本原理公式,并给出了其具体实现步骤,接着采用全球的重力异常Δg数据和扰动位T数据,基于迭代法对卫星重力梯度SGG数据解算的重力场模型进行了进一步的精化.结果表明,初始的卫星重力梯度SGG模型和经过全球重力异常Δg数据精化后的模型,其对应的累计大地水准面误差分别达到1.128cm和0.048cm、累计重力异常误差分别达到0.416mGal和0.018mGal的精度;在经过全球扰动位T数据进一步精化后的模型,其对应的累计大地水准面误差达到0.043cm、累计重力异常误差达到0.016mGal的精度.     

应用最小二乘配置建立地壳运动速度场与应变场的方法

简要论述了应用最小二乘配置原理,利用GPS资料建立水平运动速度场统一模型和应变场的方法.讨论了建立基于不同参考基准和几何变形含义的地壳运动模型及空间不同尺度和频率域应变场等问题.对中国地壳运动观测网络区域网资料进行了处理、分析,并分别以中国大陆区域整体及首都圈地区不同空间尺度的区域作为研究区对本文提出的模型和方法进行了实际应用和讨论.     

基于最小二乘配置的板块边界地壳形变应变特征分析

北美板块边界属于地震高风险区域,为了更好地了解该区域地壳形变及应变的变化特征,本文利用北美板块边界PBO网络1997-2008年的GNSS高精度速度场信息,基于欧拉旋转矢量扣除背景场刚性运动后,顾及区域速度场的统计学原理,利用球面最小二乘配置算法拟合推估该区域地壳连续速度场,最后基于速度场与应变场的微分关系在球面上解算...     

递推最小二乘方法用于形变时变模型的研究

递推最小二乘方法是以最小二乘算法为基础所建立的关于参数估计的一种递推式方法。它具有最小二乘估计所具有的一切特点,即参数估计具有无偏性、有效性和一致性。适合于形变动态模型的追踪。 本文研究了楚雄台水管观测和牛口峪水准观测模型随时间的变化。并讨论了模型参数的变化与地震孕育、发生之间可能存在的关系,发现地震前形变模型参数是有异常变化的。 本文亦对形变模型的物理意义进行了,必要的讨论。     

时域最小二乘配置求定点形变特征曲线与异常识别的应用研究

将最小二乘配置方法的高斯型经验协方差函数模型应用于定点形变特征曲线的异常辅助识别,通过两个不同算例说明最小二乘配置滤波、内插和外推可以进行定点形变曲线的趋势模拟和辅助查找其短期、中长期的异常特征,对于定点形变曲线异常识别有一定的意义。     

用最小二乘配置获得地形变应变场动态图像的几个问题研究

针对应用于地壳形变应变推估拟合的最小二乘配置实现过程中的几个关键问题,利用模拟等距测边网及大面积水准监测网实测资料,获得了基本上符合高斯型函数特征的位移协方差图形,并给出了确定高斯型函数中参数的方法。     

最小二乘配置方法在提取GPS时间序列信息中的应用

通过对最小二乘配置方法的研究,应用该方法对GPS观测值时间序列和GPS基线时间序列进行分析,完成滤波并提取出不同频段的信息。首先,对最小二乘配置的具体解法进行了讨论。其次,对GPS基线计算方法进行了论述。最后,讨论了利用最小二乘配置在时间域进行信息提取的优势和应该注意的问题。     

基于配置法的局部重力场延拓模型构建与应用分析

在大地坐标系下利用Forsberg局部扰动位协方差模型（即DPM模型）导出了实用的局部重力异常协方差模型（即GAC模型）和局部扰动重力协方差模型（即GDC模型）,两种模型形式完全一致.针对GAC模型,提出了两种模型参数的拟合方法,即按照泊松积分向上延拓获得的不同高度数据进行拟合以及按照测量区域的平面实测数据进行拟合,通过某地区的实测数据检验得出两种参数拟合方法得到的参数值相差不大,这种差别在向上和向下延拓过程中的影响可以忽略.依据本文的算例,GAC模型作为配置法的协方差模型用于延拓时,其向上延拓的精度在1.8×10－5 m·s-2左右,向下延拓的精度在5×10－5 m·s-2左右,完全满足局部重力场在中等山区的延拓要求.通过对不同高度下GAC模型用于延拓效果的对比,可以得出基于GAC模型的延拓精度随着高度的增加而衰减,在满足测量精度要求下其最大向下延拓高度约为7 km.总体而言,本文推导的GAC模型能够很好地利用地形数据,较好地满足了航空重力测量在局部重力场的延拓要求.