MATLAB在地下水数值模拟中的应用

讨论从Matlab编程、PDE工具箱及Matlab提供的特殊函数这三方面来阐述Matlab在地下水数值模拟前处理、计算求解、后处理中的应用。运用Matlab解决地下水问题更加简洁直观,可大大减少工作量,提高编程效率。     

第二类非线性Fredholm型积分方程数值解

配置法研究了地球物理中常见的第二类非线性 Fredholm 型积分方程的数值解法,将第二类非线性 Fredholm 型积分方程转化为非线性代数方程组进行求解,采用高斯数值积分公式,给出了数值计算的具体实例.利用Matlab软件的符号运算功能编程计算,克服了非线性方程难于变成求解的困难,数值例子表明该方法编程简便有效.对非线性积分方程和非线性代数方程组的求解都有重要价值.     

如何正确判读岩浆不混溶相图?

岩浆不混溶(magma immiscibility)相平衡图解比一般的相图要复杂些,判读起来亦困难些.通常在国外的经典著作中亦很少涉及判读的原则、方法与过程,而只讲结果.在国内文献中以及一些研究生论文与科研报告中,涉及岩浆结晶作用的详细过程中常常发生判读的错误.例如,在结晶过程中通常由原先均一的岩浆进入不混溶阶段而(?)两个液相,进而又转变为一个均一的岩浆.后者在相图上是一个特定的点(图1上的Q),还是一个可变的组成?如是后者,又如何确定其位置?结晶作用何时随温度降低而进行,何时又是在恒温条件下发生的?这些问题常常发生判读上的错误.为了避免错误,根据我的经验有两点是必须记住的,1.时时运用判读原则;2.时时运用相律公式.本文旨在通过一个常用的三元系(图1)实例,说明如何正确判读岩浆不混溶的相平衡图解.     

一种三点法求隐伏活动断层产状的计算方法

求解三点问题的传统方法是作图法.目前缺乏利用初等几何学求解三点问题的完整计算方法.本次研究基于三点法的原理,利用初等几何学知识推导了求断层面倾角、倾向和走向的计算公式.断层面倾角计算公式是以已知三点之间水平距离和三点之间高差为变量的代数表达式.断层面倾向或走向计算公式是以已知三点之间水平距离、三点之间高差和三点连线的方...     

常压下硫酸盐与基性硅酸盐熔体不混溶的实验研究

自然界中广泛存在硅酸盐与硫酸盐之间的熔体不混溶现象,这种不混溶过程控制了岩浆演化过程的氧逸度变化和岩浆中S的含量,同时也对金属元素的富集具有重要意义。前人对硫酸盐与硅酸盐的熔体不混溶过程及稀土元素在不混溶相分配行为的研究主要集中在碱性硅酸盐与硫酸盐体系,但对基性硅酸盐与硫酸盐的熔体不混溶行为及稀土元素在此过程中的分配规律研究仍相对薄弱。本文选择基性硅酸盐样品与实验用Na₂SO₄按质量比1∶1制成混合实验样品粉末,并添加少量H₃BO₃作为助熔剂,通过马弗炉加热至1 200℃,使粉末完全熔融,并在1 200℃恒温12 h后在马弗炉中快速冷却至常温。对加温-冷却后的样品进行详细的岩矿相、SEM/EDS和不同相态的原位LA-ICP-MS分析。研究结果表明,在1 200℃的条件下,硫酸盐与基性硅酸盐熔体可以大比例混溶,且降温会造成两者的不混溶,在不混溶过程中Na、Ca、K、REEs等趋向于进入硫酸盐熔体。不混溶形成的硫酸盐熔体中,稀土元素含量明显高于残余硅酸盐熔体,但轻重稀土元素没有明显的分异。不混溶硅酸盐熔...     

承压稳定井流的径向基配点法数值模拟浅析

将径向基函数配点法用于求解承压含水层中地下水向井的稳定流动问题。主要考虑存在井群情形时径向基函数配点方法的应用。通过对具体实例计算分析显示,用径向基函数配点法求解该问题的计算精度及效率较高,结果理想。     

径向基函数配点法在分析承压和非承压地下水混合流动计算中的应用

采用径向基函数配点法建立承压和非承压地下水混合流动问题的数值模拟模型。模拟过程中针对非承压含水层出现的非线性的配点方程组,利用迭代法将其转化为线性的配点方程组,然后再计算求解。结果表明,迭代法对于非线性的配点方程组也是有效的;同时也说明了径向基函数配点法求解该问题不仅实施简单,计算效率较高,而且计算结果令人满意。     

对里特曼岩石化学换算法的一些改进和补充

本文根据国内、外详细研究过的部分岩石,通过判别、回归分析,编制了选择计算相的S指令程序和蚀变风化岩恢复原岩成分的调整程序,以克服里特曼法对岩石含水情况估计的人为性等缺点。同时,编制了标准矿物子程序、校正程序及向量投影制图程序,使里特曼法能在微型计算机上实施,并实现成果绘图自动化,为该法的推广普及创造了条件。     

基于遍历搜索算法的水文地质参数优化求解

为了解决传统的Theis配线法在求参过程中无法利用全部抽水试验数据、手动配线效率较低、求参过程受人为主观因素影响较大等问题,利用抽水试验数据,以Theis公式和叠加原理为理论基础,以理论计算降深与实测降深的Nach-Sutcliffe效率系数值达到最大为目标函数,基于Matlab软件编程,再利用遍历搜索算法对导水系数（T）、贮水系数（S）在其对应范围内进行遍历,实现了水文地质参数的自动精确求解。将遍历搜索算法应用于2个抽水试验实例的水文地质参数求解,并与传统求参方法的计算结果进行比较分析。结果表明：利用遍历搜索算法求参的计算结果与传统求参方法的计算结果相近,表明利用遍历搜索算法求解水文地质参数有效可靠;2个抽水实例利用遍历搜索算法得到的参数对应的理论计算降深与实测降深的Nach-Sutcliffe效率系数值分别为0.996 5、0.970 8,且相比传统的求参方法而言更接近1.000 0,说明其拟合程度更好。     

LSQR法在位场反演中的分析与评价

LSQR法具有计算效率高、对计算机内存要求低的优点,适合于大规模问题的求解。为探讨其应用于位场反演的稳定性和可靠性,笔者以加入不同噪声的两个合成模型数据为实验对象,比较分析了Tikhonov正则化与LSQR法求解结果,显示直接利用LSQR法求解位场反问题能够得到满意的正则化解,其解模型相对Tikhonov正则化,最大相对误差仅为0.36%,说明直接利用LSQR法求解位场反问题是可行的。将其应用于四川盆地雅安地区重力三维反演,极大地降低计算成本,获取了区内沉积盆及主要断裂分布情况,为页岩气靶区优选提供了有力支撑。