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讨论了流体饱和多孔介质中波传播问题的有限元解法,首先在Biot理论的基础 上,概述了数学问题的提法,然后提出了一种新型简便的人工边界上的无反射边界条件,同时 给出了有人工边界时流体饱和多孔介质波动方程的有限元计算公式.数值试验的结果表明, 本文提出的无反射边界条件和数值方法均很有效. 相似文献
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土是由一定尺寸大小颗粒所构成的多孔介质,具有明显的颗粒特性,当土颗粒间的孔隙被流体(如水或油)充满时则成为饱和土.利用微极理论和Biot波动理论的研究成果,把饱和土中多孔固体骨架部分近似地视为微极介质,孔隙中的流体部分视为质点介质,获得饱和多孔微极介质的弹性波动方程.借鉴Greetsma理论,建立了饱和多孔微极介质弹性本构方程力学参数与相应单相介质弹性参数的相互关系,使饱和多孔微极介质弹性波动方程中的物理参数具有明确的物理意义,易于在试验中确定.运用场论理论把饱和多孔微极介质的波动方程简化为势函数方程,建立了饱和多孔微极介质中五种弹性波的弥散方程,数值分析了五种简谐体波在无限饱和多孔微极介质中的传播特性. 结果表明,P1波、P2波和剪切S1波的波速弥散曲线与经典饱和多孔介质基本相同,当频率小于临界频率ω0时旋转纵波θ波和横波S2波不存在,当频率大于临界频率ω0时,θ波和S2波的传播速度随频率增加而减小. 相似文献
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流体饱和多孔介质黏弹性动力人工边界 总被引:1,自引:0,他引:1
基于Biot流体饱和多孔介质本构方程,采用平面波和远场散射波经验叠加来反映外行波传播,以经验参数反映人工边界外行波动的衰减和多角度透射特性。在人工边界处分别施加反映固相和液相介质传播效应的弹簧及阻尼来模拟人工边界以外的无限域介质对来自有限域的外行波的能量的吸收作用。从而形成一种流体饱和多孔介质的黏弹性动力人工边界。数值算例表明:边界的精度和稳定性高于现有的黏性边界、黏弹性人工边界及一阶透射边界。 相似文献
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波在饱和多孔介质与弹性固体介质交界面上的界面效应 总被引:7,自引:0,他引:7
本利用Biot饱和多孔介质动力学理论及饱和多孔介质和固体介质交界面的连续条件,推导了平面PI波以任意角饱和多孔介质向弹性固体介质入射时,反射快P1波,慢PH波和SV波和透射P波、SV波系数的计算公式,并给出一算例,本不考虑饱和多孔介质中液体渗流的能量耗散。 相似文献
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采用有限模型数值方法求解能量开放系统中的波动问题时,虚拟人工边界的处理方式对计算结果的准确性和精度具有重要的影响.本文针对无限域饱和多孔介质中波传播问题的人工边界处理方式进行了研究,提出了饱和多孔介质近场波动分析的一种黏弹性人工边界处理方法.在考虑多孔介质中固相和液相的相互作用的情况下,通过在人工边界处分别施加反映固相和液相介质波传播效应的弹簧及阻尼来模拟饱和多孔介质中波的能量辐射效应影响.算例表明,本文建议的黏弹性人工边界具有较好的模拟效果. 相似文献
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本文提出了一类修正的Hamilton原理,并在此基础上,推导了波动力程数值求解中时域内的有限元离散格式,进而从时间和空间离散方法相统一的角度,讨论了直接积分方法中时间步长的选取问题。在分析了误差匹配关系之后,文中给出了有限元网格划分和时间步长选取应遵循的一般准则,并从新的意义上对中心差分法进行了讨论。 相似文献
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两相饱和多孔介质的动力响应问题在地震工程领域具有重要的研究意义,由于涉及到固相和液相的动力耦合,使得该问题的求解尤为复杂。本文利用Comsol在求解多场耦合问题上的优点,针对Biot饱和多孔介质u-U耦合形式下的波动方程特征,经过一系列微分算子运算和矩阵变换得到导数形式下的波动方程,基于Comsol Multiphysics提供的广义偏微分方程模式对变形后的波动方程进行求解,并把改进后的无限元边界应用到无限域动力问题的模拟中。通过与饱和多孔介质动力响应的解析解进行对比,验证模型求解技术的可行性和正确性,并在此基础上讨论饱和土地基中空沟隔振效果与饱和土体参数孔隙率、泊松比的关系。通过研究分析,可以为饱和土地基中空沟隔振设计提供一些有价值的参考。 相似文献
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利用六面体单元和三线性插值函数,推导出在任意弹性各向异性介质中三维三分量波动方程所满足的有限元方程.给出用时域有限差分求解该有限元方程时,时间、空间采样率和弹性参数应满足的稳定性条件.提出避免每一时间步都求解一大型线性代数方程组的方法.在开始求波场前,先求质量矩阵的逆的因子形式,以后每时间步只需作刚度矩阵的逆的因子形式与向量的乘积运算,可大大提高有限元素法在微机上进行波动方程数值模拟的运算速度.结合两个数值模拟算例,说明该方法的可行性,并与伪谱法作了计算速度的比较,有限元法的计算速度高于伪谱法的计算速度. 相似文献
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利用六面体单元和三线性插值函数,推导出在任意弹性各向异性介质中三维三分量波动方程所满足的有限元方程.给出用时域有限差分求解该有限元方程时,时间、空间采样率和弹性参数应满足的稳定性条件.提出避免每一时间步都求解一大型线性代数方程组的方法.在开始求波场前,先求质量矩阵的逆的因子形式,以后每时间步只需作刚度矩阵的逆的因子形式与向量的乘积运算,可大大提高有限元素法在微机上进行波动方程数值模拟的运算速度.结合两个数值模拟算例,说明该方法的可行性,并与伪谱法作了计算速度的比较,有限元法的计算速度高于伪谱法的计算速度. 相似文献
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基于双相各向异性介质模型,首先推导了双相各向异性介质中弹性波传播的动力学方程及其Galerkin变分方程和有限元运动方程,然后给出了孔隙弹性波方程的有限元数值解法以及二维双相PTL介质中波场模拟的人为吸收边界条件. 最后,利用本文给出的有限元方法对双相PTL介质和双相各向同性介质中的弹性波传播进行了数值模拟. 结果表明:有限元方法和吸收边界条件有效、可行,在理想相界条件下,不论是从固体位移,还是从流体位移的波场快照都能看到明显的慢速拟P波;在黏滞相界情况下,能否观察到慢速拟P波,与含流体地层介质的耗散性质有关.对实际含流体介质,从流体位移分量的波场快照比从固体位移波场快照更容易观察到慢速拟P波. 相似文献
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利用有限元法和最小走时射线追踪的界面点法,实现了各向异性弹性波的叠前逆时偏移.理论模型资料的偏移结果清晰准确,证实了该系统的可靠性.通过对各向异性模型资料的各向同性偏移处理,发现常规偏移剖面存在较大误差,地质体的垂向深度和横向位置与实际模型有偏离. 相似文献
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从Maxwell方程出发推导出非均匀介质中含时间的Galerkin能量泛函的弱化公式,然后应用线性插值原理得到普通的二阶常微分方程。采用中心差分离散,并引入一个比例因子 ,分离时间与空间变量,得到了随时间步长变化的递推迭代公式,从而将差分与有限元方法相结合,并对非均匀介质中时域有限元的稳定性进行了讨论,给出了其稳定性条件。在均匀无耗介质和有耗介质中,用单匝磁偶极天线的瞬态响应的时域有限元数值计算分别与现有文献作了比较,给出轴对称非均匀介质中有井眼的瞬态测井响应。 相似文献
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基于双相各向异性介质模型,首先推导了双相各向异性介质中弹性波传播的动力学方程及其Galerkin变分方程和有限元运动方程,然后给出了孔隙弹性波方程的有限元数值解法以及二维双相PTL介质中波场模拟的人为吸收边界条件. 最后,利用本文给出的有限元方法对双相PTL介质和双相各向同性介质中的弹性波传播进行了数值模拟. 结果表明:有限元方法和吸收边界条件有效、可行,在理想相界条件下,不论是从固体位移,还是从流体位移的波场快照都能看到明显的慢速拟P波;在黏滞相界情况下,能否观察到慢速拟P波,与含流体地层介质的耗散性质有关.对实际含流体介质,从流体位移分量的波场快照比从固体位移波场快照更容易观察到慢速拟P波. 相似文献