GLONASS卫星轨道积分算法分析

推导了利用四阶龙格-库塔方法对GLONASS卫星运动方程进行轨道积分的计算公式，根据实际数据处理结果对积分区间、积分步长作了一定分析，在对定步长积分方法和变步长积分方法分别进行介绍的基础上，对两者的结果作了比较。     

GEO与IGSO卫星轨道数值积分可行性分析

我国正在组建的北斗卫星导航系统采用了一定数量的GEO和IGSO卫星,为了验证对MEO(如GPS)卫星适用的轨道数值积分方法对GEO和IGSO卫星是否同样适用,本文在二体意义下分别对GEO和IGSO卫星进行了轨道数值积分,先使用变步长的RKF7(8)阶积分法积分10步后,再使用定步长的10阶Adams预测-校正系统进行积分48小时,然后与其理论值进行了分析比较,结果表明原来适用于MEO卫星的轨道积分方法仍然适用于GEO/IGSO卫星。     

多系统GNSS卫星轨道快速积分方法

快速高效且高精度的轨道数值积分算法是多系统GNSS卫星联合快速精密定轨的重要基础。本文从自适应变换Admas积分步长和多卫星同步积分两方面研究了多系统GNSS卫星轨道快速积分方法。为了验证该方法的精度和效率,利用武汉大学(WHU)与欧洲定轨中心(CODE)发布的事后精密星历进行轨道动力学拟合。试验结果表明:GPS/GLONASS/BDS/Galileo 4个系统卫星平均三维RMS均优于20mm;在不损失传统方法精度的前提下,单颗卫星平均积分与拟合耗时仅需0.09s,较传统逐颗卫星固定步长积分算法提升了14倍,并且随着卫星数的增加,效率提升越明显。     

GLONASS卫星位置计算与程序实现

针对导航GPS/GLONASS导航数据处理的需要,分析了GLONASS广播星历、地固坐标系PZ-90下卫星加速度简略公式,推导了利用定步长四阶龙贝格-库塔对轨道进行积分的计算公式,提出一种新的不需要进行轨道拟合的编程实现方法,该方法具有结构简单、运算快的特点,最后根据实际计算结果对积分区间、积分步长与积分坐标精度之间的关系进行分析,给出了实际积分计算合适的步长.     

12阶Runge-kutta 2次算法的卫星轨道积分研究

研究了12阶Runge-kutta 2次算法由加速度直接积分位置得到卫星轨道,并将其应用于人造卫星轨道积分。实验结果表明,与传统单步法、同阶多步法相比,12阶Runge-kutta 2次算法在积分精度和稳定性方面具有明显的优势,但相同步长下较其他方法计算耗时多,运算复杂。综合考虑,可以利用其积分误差随步长增加而维持稳定的特点,通过适当增加步长降低计算耗时,满足高轨卫星轨道预报与精密定轨的应用需求。     

GPS卫星精密星历内插方法比较分析

借助GPS卫星精密星历,使用Lagrange多项式插值法和Chebyshev多项式拟合法内插出GPS卫星的瞬时位置,确定了插值精度与插值阶数的关系,并对这两种方法的优缺点进行了对比分析。计算结果表明:内插卫星瞬时坐标时所选取的插值阶数不应过高或过低,三维坐标分量在最佳插值精度时选取的插值阶数并不完全相同,Chebyshev多项式拟合法相比Lagrange多项式插值法的插值效果更好。因此,建议在优先选用Chebyshev多项式拟合法内插卫星瞬时坐标的同时,对三维坐标分量分别选取不同的插值阶数,以达到最优的插值精度。     

四种改进积分法的低空扰动引力计算

针对Stokes积分方法计算扰动引力中计算点从空中趋近地面时存在积分奇异和不连续的问题,该文提出了去中央奇异点法、奇异点积分值修正法、中央格网加密算法和改进积分式法4种改进Stokes积分的计算公式,并进行了实验计算。计算结果表明:近地空间范围内,4种改进算法都能在一定程度上改进原始积分的奇异性问题;相同条件下,奇异点积分值修正法和改进积分式法计算精度最高,适宜于低空计算;改进积分式法通过理论推导,得到了从球外部到球面统一、连续且无奇异的改进Stokes积分公式,理论严谨。     

用拉格朗日多项式内插计算GPS卫星位置

介绍了用精密星历通过拉格朗日多项式内插计算GPS卫星轨道位置的方法,并利用IGS跟踪站给出精密星历作为实例进行编程计算,给出了拉格朗日内插法得到的卫星位置误差与多项式阶数的关系,结果表明,用拉格朗日多项式内插法得到的卫星位置精度能够满足精密定位的要求。     

基于BDS广播星历的卫星坐标拟合精度分析

针对利用广播星历计算卫星位置时,需反复计算、效率较低的问题。提出利用切比雪夫多项式对广播星历进行卫星轨道拟合,即先计算部分固定时间间隔的卫星坐标作为已知节点,利用不同的拟合阶数,将拟合点与直接法求出的对应点求差,分析其拟合精度。实例表明,只要采取合适的拟合时间间隔和拟合阶数,广播星历拟合精度就可以满足要求。      

星载GPS GEO卫星定轨的太阳光压宏观模型

提出了基于太阳光压宏观模型的星载GPS定轨方法,用于在星上确定地球静止卫星轨道.融合卫星运动学信息和星载GPS观测,采用积分滤波法得到连续的轨道解;针对星上太阳光压难以建模的问题,利用宏观模型方法计算GEO卫星所受的光压力.给出了作用在平面板、球形和圆柱形上的光压计算公式,并以“风云四号”卫星为例,建立了相应的宏观模型...     

GPS卫星轨道数值积分与广播星历及IGS精密星历的比较

本文采用作者自编的SPPORB IT程序,对GPS卫星轨道的运动方程进行Adam s数值积分求解,同时利用广播星历计算卫星轨道坐标,然后将两者结果同IGS精密星历提供的卫星坐标进行比较,并探讨其轨道误差,计算结果显示广播星历与精密星历差值在2m左右,而数值积分与精密星历的差值在2 cm左右,进一步的分析表明前者误差较大是没有考虑卫星所受的太阳光压、日月引力等影响,而后者考虑了这些影响。鉴于IGS提供的是地固系坐标,而本文数值积分是在惯性系坐标系下进行的,因此本文还举例对惯性坐标系和地固系之间的坐标转换进行了描述。最后,通过实例说明SPPORB IT程序的稳定性以及Adam s数值积分方法的有效性。     

动力学法的卫星重力反演算法特点与改进设想

根据卫星轨道计算的积分公式,导出了以参考轨道为初值的线性化解算地球重力场的观测方程,给出了其系数矩阵的积分计算公式,阐明了动力学法本质上是观测值相对于参考轨道的线性摄动方法,因此其变分方程力模型参数的偏导数初值必定为0。在此公式的基础上,分析了动力学法观测方程的主要特点,即线性化误差随轨道弧段增长而快速增大,其观测方程的性质也随弧段增长而变差,且积分计算误差将是下一代重力卫星数据处理的重要瓶颈问题。提出了进一步提高动力学法重力反演精度的方法,主要归结为:改进以几何轨道为初值的线性化方法以减小线性化误差,改变参数化方式以改善观测方程的性质,综合应用解析公式与数值积分公式以提高轨道计算精度。     

地球局部重力场对近地卫星轨道的影响

本文重点探讨了近地卫星的受力情况,从理论上分析了司托克斯积分公式的一些特性,给出了高空扰动引力的误差量级及适当的近区域积分半径;最后,利用数值积分方法,对几种情况的卫星轨道计算进行了比较分析。     

TDI行积分时间跳变对视差的影响及纠正方法

TDI-CCD相机是当今高分辨卫星系统的主要成像载荷。由于TDI的特殊成像机理,为了确保图像清晰,需要在轨实时调整每一行积分时间。这里以天绘一号多片交错式TDI-CCD高分辨相机为研究对象,推导了行积分时间跳变与相邻CCD重叠区同名点视差变化的关系,表明由于行时跳变造成的同名点错位最大可达6像素。针对存在行时跳变的卫星影像,可以在沿轨方向以行时均衡为标准进行一维重采样,实验表明该方法可以较好地消除行时跳变造成的视差错位,从而为高精度的影像拼接创造条件。     

高斯积分在地球重力场数值计算中的应用

高程异常、垂线偏差及空中扰动引力矢量是大地测量和空间技术最常用的一组重力场参数,本文在分析了以上三种参数的计算误差源以后,详细论证了计算这些参数对积分面积元的不同要求。在此基础上,本文尝试将高斯积分应用于地球重力场数值计算中,试验结果表明,这样做不仅提高了计算速度和精度,而且能够在一定程度上克服重力场元数值积分的奇异性。     

由星载GPS相位数据确定地球重力场模型若干问题研究

人造地球卫星在地球引力场中运动,可以探测地球重力场的长波信息。随着GPS技术的发展,星载GPS技术日趋成熟,因此由星载GPS相位数据确定地球重力场模型是当前国际地学研究的热点之一。本文给出了确定地球重力场模型中的星载GPS星地相位双差观测量,阐述了Cowell II数值轨道积分公式,导出了参数估计中星地双差观测量的偏导数,利用分块Bayes最小二乘参数估计地球引力场位系数等有关参数。     

用T/P测高数据反演海域重力异常

以反解 Stokes公式为数学模型 ,应用由 T/ P测高数据计算的大地水准面高反演了海域平均重力异常 ,并与船测平均重力异常和 OSU91A位模型计算的平均重力异常进行了比对分析 ,得出了一些有益的结论。     

面向海图生产的多源数据集成方法

针对传统海图生产中资料处理工序多、集成困难的特点,提出面向海图生产的多源数据集成方案,对该方案中的空间基准统一、数据模型统一和要素编码的统一等问题给出了相应的集成方法,并采用数据格式转换的方式进行了集成实验,为数字海图生产和数据的进一步融合奠定了基础。     

Calculation of strongly singular and hypersingular surface integrals

Efficient numerical computation of integrals defined on closed surfaces in ℝ³ with non-integrable point singularities that arise in physical geodesy is discussed. The method is based on the use of polar coordinates and the definition of integrals with non-integrable point singularities as Hadamard finite part integrals. First the behavior of singular integrals under smooth parameter transformations is studied, and then it is shown how they can be reduced to absolutely integrable functions over domains in ℝ². The correction terms that usually arise if the substitution rule is formally applied, in contrast to absolutely integrable functions, are calculated. It is shown how to compute the regularized integrals efficiently, and, numerical efforts for various orders of singularity are compared. Finally, efficient numerical integration methods are discussed for integrals of functions that are defined as singular integrals, a task that typically arises in Galerkin boundary element methods. Received: 15 April 1997 / Accepted: 7 May 1998