西安黄土土性参数随机场模型的适用性探讨

能否用齐次正态随机场模型来模拟土体性质的空间分布特性,其关键在于土性随机场模型是否具有平稳性和各态历经性。国内大多数研究都是在假定土性随机场模型是平稳随机场的条件下研究应用Vanmarcke 模型的。关于黄土的土性参数的空间特性研究亦是如此,未对其土性剖面随机场的平稳性及各态历经性进行检验。本文以西安市曲江某项目29个钻孔的双桥静力触探(CPT)数据为研究样本,首先讨论了关于原始数据的齐次化处理,即趋势分量的消除方法。然后对该场地黄土土性剖面随机场的平稳性及各态历经性进行了检验,检验结果表明:西安黄土梁洼地貌上的Q3黄土层、Q3古土壤层和Q2黄土层其土性随机场模型具平稳性和各态历经性。故Vanmarcke 随机场模型适用于模拟西安黄土土性剖面。     

天津港地区土层剖面随机场特征参数的估计

天然地基或人工地基在形成过程中,不同位置的土由于成因相似,其物理力学特性指标具有空间自相关性,这种空间自相关性可以用随机场理论进行研究。为估计天津港地区土体物理力学性质的空间随机场特性,采用了现场钻孔取样、静力触探等方法获取了大量的描述土体物理力学性质的参数。由于静力触探试验能够连续取样以获得足够多的数据来进行随机场分析,文章主要应用静探数据检验了该地区土性指标的平稳性和各态历经性,指出应用Vanmarcke的随机场模型对土性指标进行分析具有可行性。本文的创新点在于探讨了天津港地区随机场模型的建立方法并应用改进的完全不相关距离方法估计了天津港地区典型土层剖面的随机场特征参数。为随机场理论应用于天津港地区岩土工程可靠度分析打下了坚实的基础。相同的方法可用于其他地区土层随机场特征参数的估计。     

岩土工程可靠度分析中方差折减函数确定的一般规律

将可靠度理论应用于岩土工程稳定性分析过程中,即使是已证明安全的工程所得到的边坡或地基的失效概率通常较大,导致这一现象的原因是估算的方差偏大。计算土性指标的试验数据仅表征了该试验点的特征,而不是空间平均特征。在随机场理论应用于岩土工程可靠度分析的过程中,方差折减函数是将点特性过渡为空间平均特性的必要参数。首次对闫澍旺等提出的完全不相关距离理论中完全不相关距离的确定方法进行改进,不但理论上有所突破,而且计算方法更为简洁。对折减函数值的确定过程进行了分析,得到了用完全不相关距离方法确定折减函数的一般规律。     

Bayes约束随机场下坝基溶蚀区随机模拟方法及其影响分析

基于完全随机场模拟溶蚀岩体可能会高估其空间变异性和不能有效地利用溶蚀以外的地质信息和实践经验,提出用Bayes约束参数随机场模型描述坝基溶蚀区的随机模拟方法。引入Bayes公式,对溶蚀区域岩土参数的统计特性进行修正,反映出地质勘测的新增地质信息和试验参数信息,建立约束随机场,并在此基础上进行随机有限元分析,研究坝基溶蚀对大坝结构性态的作用效应。计算结果表明,相对于完全随机场模型,Bayes约束随机场模型更为客观地考虑了溶蚀岩体的空间变异性,有效地降低了溶蚀参数完全随机场下结构响应的模拟方差。在概率分析过程中,推荐蒙特卡洛响应面耦合方法（MC-RSM）作为适用于复杂工程的随机模拟方法,该方法能够代替直接MC法对同样力学机制的不断重复,减小计算时间成本。     

约束随机场下的边坡可靠度随机有限元分析方法

目前边坡可靠度中常用的简化分析方法,不考虑边坡土体的空间变异性,每次计算整个边坡都取用相同的强度参数,由离散点试样试验得到的土体参数统计特性只能反映点特性,而边坡的稳定性受滑面上平均抗剪强度特性控制,因此,需要考虑空间范围内的平均特性。描述空间变异性的随机场理论对变异性较高的土体,实际上高估了其空间变异性。把随机场理论和地质统计中的区域化变量理论结合起来,建立约束随机场,并在此基础上进行Monte-Carlo随机有限元分析。计算实例表明,在高变异性条件下约束随机场能有效降低完全随机场的模拟方差,得到更低的破坏概率。对比了随机有限元和简化法的计算结果表明,简化法在土体强度变异性很高时其结果并非偏于保守。另外也指出了可靠度分析中存在的边坡尺度效应和简化法的适用条件。     

不排水抗剪强度非平稳随机场模拟及边坡可靠度分析

边坡可靠度分析中通常假定采用平稳或准平稳随机场表征土体参数的空间变异性,然而大量现场试验数据表明,土体参数如不排水抗剪强度沿土体埋深常呈现明显的非平稳分布特征,即其均值和标准差均随埋深发生变化,因此亟需发展土体参数非平稳随机场模型及其模拟方法。针对目前不能有效单独模拟土体参数趋势分量和随机波动分量的不确定性,提出了一种有效的不排水抗剪强度参数非平稳随机场模型,并给出了土体参数二维非平稳随机场模拟方法计算流程,同时将新提出的模型与现有非平稳随机场模型及平稳随机场模型进行了系统比较。最后通过不排水饱和黏土边坡算例验证了提出模型的有效性,并揭示了不排水抗剪强度非平稳分布特征对边坡可靠度的影响规律。结果表明：提出模型能够有效地单独模拟土体参数趋势分量和随机波动分量的不确定性,考虑土体参数均值和标准差随埋深增加而增大的特性,可为表征土体参数非平稳分布特征提供了一条有效的途径。此外,与采用非平稳随机场模拟土体参数空间变异性相比,采用常用的平稳随机场模型会低估边坡失效概率,从而造成偏危险的边坡工程设计方案。     

岩土参数随机场离散的三角形单元局部平均法

将不确定性岩土参数建模为随机场而非传统意义上的随机变量,基于随机场的局部平均理论,提出了用于二维随机场离散的三角形单元局部平均法。通过面积坐标变换和高斯数值积分,给出了三角形单元局部平均随机场协方差矩阵的解析计算方法和数值计算方法。采用算例再现了所提方法的分析过程和有效性,并与传统二维随机场四边形单元离散法进行了对比。结果表明:提出的二维随机场三角形单元离散法能与有限元三角形单元离散法完美结合,随机场单元与有限元单元的对应关系清晰,易于随机有限元程序的编制;对于随机场单元的均值,传统四边形单元离散法与所提方法的计算结果相同;对于随机场单元的方差,传统四边形单元离散法计算结果偏小,所提方法显得更加科学、合理。     

浅基础沉降可靠性的Neumann随机有限元分析

将随机土性分布参数模拟为随机场，用矩形和任意四边形局部平均随机场单元来离散随机场，对随机场离散技术和自协方差矩阵的组集方法进行了研究，提出了多维相关正态分布随机数的计算机模拟方法，同摄动随机有限元和直接Monte-Carlo随机有限元相比，Neumann随机有限元具有较好的计算精度和计算效率，研制了Neumann随机有限元的程度，考虑荷载变异性和土性分布参数的变异性，用Neumann随机有限元法进行地基沉降和非均沉降的概率分析。     

互相关参数随机场反演的“一体两分”方法

合理的参数输入是岩土工程数值计算的前提和关键,目前常用的赋定常参数值的方法事实上忽略了参数本身在空间上的变异性与相关性,用确定性参数描述复杂岩土体力学性能的方法在某些情况下甚至可能会导致分析结果与真实情况的背离。因此,要弥补此中不足,就必须探讨在空间相关条件下参数随机场的反演方法。单参数随机场在空间上存在自相关性,而多参数随机场不仅存在空间上的自相关性,还存在空间上的互相关性。从"一体两分"(自相关性=互相关性+剩余自相关性)思想出发,构建了反映空间相关性信息的参数反演数学模型,并利用此数学模型生成了各向同性相关结构下的双参数随机场,对反演结果相关性统计结果表明:此法生成的参数随机场,自相关性和互相关性都得到了很好的满足。     

基于饱和渗透系数空间变异结构的斜坡渗流及失稳特征

以往研究一般采用单随机变量方法（SRV）或基于水平或垂直方向波动范围生成的空间变异随机场来模拟岩土参数的空间变异性,对具有倾斜定向特征的空间变异随机场未有涉及.基于条件模拟相关理论和非侵入式随机有限元的理论框架,提出了利用序贯高斯模拟方法进行斜坡参数条件随机场模拟并运用有限元方法进行斜坡渗流和稳定性分析的方法.针对理想边坡,对各向同性和几何各向异性的共7种空间变异结构的饱和渗透系数（K_s）各进行了200次条件随机场模拟,基于条件随机场模拟结果进行了有限元渗流和稳定性计算,对每种空间变异结构多次计算结果进行了统计分析.结果表明:本文所提出的方法不仅再现了研究区域参数的空间二阶统计特性,通过设定变异函数参数进行不同空间变异类型、变异程度、变异定向性的随机场模拟,同时利用现场观测数据对随机场模拟结果进行条件限制,从而提高了随机场的赋值精度;K_s的空间变异结构对孔隙水压力的分布规律、地下水位线变化范围、稳定性系数和最危险滑动面分布特征均有一定程度的影响.本研究为库岸斜坡稳定性评价提供方法支撑.      

On the Ergodicity Hypothesis in Heterogeneous Formations

Application of the ergodicity hypothesis to the stochastic subsurface hydrology has been checked by investigating the hydraulic conductivity field. The relative variance of the spatial average of conductivity, which is denoted as R, and the error index E.I. = , were employed to justify the uncertainties and errors of using the ergodicity hypothesis. Six factors influence R: autocorrelation function; variance of logconductivity; spatial correlation scales of logconductivity; domain sizes; anisotropy; and dimensionality of the problem. Closed-form analytical solutions of R for the linear autocorrelation function were derived and the numerical integration of R for the exponential autocorrelation function for one-, two-, and three-dimensional problems calculated. It is easy to fulfill the ergodicity hypothesis under these conditions: weak heterogeneity and large ratio of domain size vs. correlation length (L/I). The uncertainties and errors of using this hypothesis increase rapidly when the variances of logconductivity increase and/or the ratios of L/I decrease. The ergodicity hypothesis has less error when applied to a problem with higher dimensionality.     

地下水模型的Neumann展开Monte-Carlo随机有限元法

讨论了求解地下水模型(水流模型和水质模型)的Neumann展开Monte-Carlo随机有限元法。从基本的随机变量入手,避免了过程中随机变量的增多问题,给出结点水头(浓度)的均值、方差和水头在某区间的概率计算方法;改进了矩阵求逆的效率,对输入随机变量较多、随机变量变异较大的非稳定地下水问题特别有效。同时选取二维承压地下水水流问题(有解析解)作为例子,进行了随机数值模拟实验。     

渗透系数的空间变异性对污染物运移的影响研究

随机水文地质学方法,较传统的确定性方法而言,是解决非均质含水层中水流和溶质运移问题的一种更为合理的手段。据以往研究,假设渗透系数场遵循对数正态分布,利用直接傅立叶变换方法来生成渗透系数随机场。应用基于随机理论的蒙特卡罗方法,来研究渗透系数的空间变异性对污染物运移结果的影响。实例研究表明,污染物在含水层中运移过程中污染羽的展布范围(二阶矩)随着渗透系数空间变异方差的增大而扩大,而污染羽在空间上的质心位置(一阶矩)基本不受方差的影响,仅取决于渗透系数随机场的均值大小。另外还分析了污染羽在各点的浓度变化方差和变异系数分别随渗透系数变异方差的变化状况。     

野外非饱和土壤水流运动速度的空间变异性及其对溶质运移的影响

根据野外非饱和溶质运移试验资料,分析了港质运移速度的空间变异性,求得了呈对数正态分布的流速分布函数,并依此推导出有效弥散系数α=0.068t.根据流速的随机分布特征,分别用带有随机参数的对流模型、对流一弥散模型和传统的对流-弥散模型,求得了区域平均浓度分布及其方差.计算结果与实测结果拟合良好.通过分析得到,浓度方差与浓度梯度成正比,与孔隙弥散系数成反比,方差最大值分布在浓度锋面附近.     

Stochastic analysis of beams on reinforced earth beds

The present study comprises Monte-Carlo simulation assisted analysis of foundations resting on reinforced earth beds using the concept of beams on an elastic foundation, treating the modulus of subgrade reaction (MSR) as a stationary stochastic field characterised by mean, variance, autocorrelation function (ACF) and the autocorrelation distance (ACD). Realisations of the MSR, generated by solving a stochastic differential equation, are fed to a deterministic distributed parameter model to generate realisations of two dependent stochastic fields, namely deflection and bending moment in the foundation beam, and two random variables, namely the location of occurrence of maximum deflection and the bending moment. Subsequently these realisations are analysed to evolve probability distribution functions, variance and ACF of the dependent stochastic fields and the random variables. It is revealed that the ACF of these fields is independent of the ACF of the MSR. Further, variance of deflection is found to increase as the ACD of the MSR increases, implying requirement of a larger factor of safety when random soils display low frequency (macro level) variations. On the other hand, variance of the bending moment is larger at smaller ACDs of the MSR, indicating that for bending moments a larger factor of safety is required when the random soils display high frequency (micro level) variations.     

随机分布贯穿裂隙岩体变形特性研究

洞室开挖后,其周边通常会产生许多随机分布的贯穿裂隙,直接影响洞室围岩稳定,研究随机分布贯穿裂隙岩体的变形及变形特性具有重要意义。基于线弹性理论和线性刚度理论计算岩石和裂隙的位移,用概率的方法建立了随机分布贯穿裂隙岩体变形的计算模型,给出了随机分布贯穿裂隙岩体的等效弹性模量和等效泊松比,研究了岩石和裂隙的材料参数和几何参数对岩体等效弹性模量和等效泊松比的影响。可得如下结论：等效弹性模量和等效泊松比随着岩石弹性模量的增大而增大;等效泊松比随着岩石泊松比的增大而增大;等效弹性模量和等效泊松比随着裂隙法向刚度的增大而增大;随着剪切刚度的增大,等效弹性模量逐渐增大,而等效泊松比则逐渐减少;随着裂隙平均间距的增大,等效弹性模量逐渐减小,等效泊松比在平均倾斜角较小时逐渐增大,在平均倾斜角较大时逐渐减小;随着裂隙平均倾斜角的增大,等效弹性模量先减小后增大,而等效泊松比先增大后减小。模型能较全面地考虑构成岩体的岩石和裂隙的材料参数与几何参数对岩体变形的影响,其结果对研究洞室围岩的变形和工程设计有一定的参考价值。     

天然大地电磁场时间序列的分形特征

分形理论是分析和研究自然界中具有“自相似性”、“自仿射性”不规则形体的重要手段。分形维是描述这种分形体的定量参数,反映了系统的复杂性与本质特征。利用相空间重建理论与G-P算法对大地电磁场的时间序列进行相空间重构,表明大地电磁场时间序列相空间的吸引子是存在的,大地电磁场虽然看似随机的天然信号,事实上它是具有内在确定性的随机信号。实例分析表明,大地电磁场时间序列关联维数与地下介质特征密切相关,能定性地反映介质的电性分布与结构特征。     

白杨水源地潜水水质的Monte-Carlo随机模拟

对白杨水源地的地质和水文地质条件进行简要论述,在此基础上建立了二维潜水地下水水流和水质的数学模型。根据渭河水位、水质、降水量等随机变量的特征,选取Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ随机模拟方法对水源地潜水的水流和氯离子浓度进行了评价和预测,求出了潜水水位和氯离子浓度的均值及方差,并对氯离子浓度超过１００ｍｇ／Ｌ的概率给出了定量预测,得出了水源地投产后总输水管道中水的氯离子浓度与渭河水中氯离子浓度密切相关等结论。     

渗流场随机性的随机有限元分析

基于一阶Taylor随机有限元法,推导出相应的渗流场随机分析中渗流响应量（水头和水力梯度）的随机响应公式,进而实现三维稳定渗流场随机有限元分析,并编制了相应的程序。在分析中,将渗流区域材料的渗透张量视为三维各向异性随机场,利用三维可分离向量随机场的局部平均法对随机场进行离散,根据参数选取的不同,可以离散出不同数量的随机变量。最后,给出一个算例,对离散出随机变量数量不同的情况分别进行随机分析,将分析结果和仅仅将渗透张量视为三维随机变量得到的结果对比,验证了所提方法的可行性。     

基于随机介质理论的抽水地表变形时空耦合预测模型

抽取地下水引起的地表变形对地面建(构)筑物的正常使用和结构安全构成了严重威胁。深入研究抽水地表变形预测理论对于沉降灾害防治具有重要意义。由于土体模型选择和土工参数测定上的困难,基于比奥固结理论的数值求解方法在计算抽水地表变形上尚未取得理想效果。文章将随机介质理论与一维固结理论结合,建立了新的抽水地表变形时空预测模型。首先,利用一维固结微分方程,建立反映地面沉降时间效应的半经验计算模型;其次,在分析抽水地面沉降空间分布规律的基础上,利用随机介质理论研究抽水地面沉降空间分布特征;再次,综合考虑抽水地面沉降的时间效应和空间分布形态,建立抽水地面沉降的时空耦合预测模型及抽水地表倾斜、水平移动、水平变形、曲率的时空计算模型。利用这些模型计算地表变形共需5个计算参数,介绍了参数求解方法。最后,利用上述时空耦合计算模型预测某地单井抽水引起地表变形的时空规律。研究表明,所建立的抽水地表变形预测模型能准确地反映抽水地表变形的时空规律,能方便、快捷地预测地下水开采引起的地表变形。