有限区域风速场求解流函数和速度势场的有效方案

流函数和速度势是表示风场的一种变量, 在数值天气预报模式和分析、同化方案中经常使用, 通常可以用风速分量场求解Poisson方程得到。对于有限区域系统, 往往采用差分方法, 但由于存在边界问题, 用计算所得到的流函数和速度势场重建风速场, 在边界附近经常出现明显的偏差。基于差分方法、利用有限区域风速场求解流函数和速度势场的基本方法和特点的分析, 在Arakawa A网格分布的有限区域, 设计了一种用差分方法求解流函数和速度势场的有效方案。在该有效方案中, 通过将有限区域向外扩展二圈, 风速场线性外推, 改进计算边界风速值和边界定解条件的效果; 尽可能使用协调、一致的差分格式, 提高求解精度; 最后利用一种增量订正迭代方法, 迭代2~3次就可以获得令人满意的结果。实例试验的对比、检验显示, 用该方案计算求得的流函数和速度势场重建风速场, 具有非常高的精度。     

近70年有限区域流函数速度势算法研究的回顾和新进展

流函数和速度势能很好反映流体的涡度和散度特征，一直广泛应用于全球和区域大气和海洋环流分析、污染物扩散和资料同化等研究领域。近年发现，有限区域流函数速度势常用算法计算中小尺度系统复杂流场和复杂下垫面驱动的边界层流场时，精度显著下降。本文全面回顾上世纪五十年代以来的五类常用算法，从数学原理和物理意义两方面简述优缺点，总结其适用范围；指出常用的调和—余弦法在可解性条件方面的科学问题，并设计订正方案，以提高其在求解复杂流场问题中的适用性和计算精度；通过理想函数和实际天气过程复杂流场的多组数值试验，直观定量显示并归纳总结适于不同分辨率资料的算法。本文旨在为流函数速度势及其相关变量在极端天气气候事件机理分析和数值预报等领域的有效应用，提供科学依据。     

热带印度洋偶极子事件期间印度洋大气的变化——大气流函数场和势函数场的分析

大气环流的变异是热带印度洋偶极子（IOD）事件研究中的一个重要问题。本文从风场旋度分量和散度分量角度出发,利用观测资料和大气环流模式,对IOD事件发生时热带印度洋海区上空的大气环流变化进行了分析,揭示出风场不同分量在IOD事件期间的变化特征。研究结果表明,热带印度洋大气环流系统在IOD事件期间,旋度分量和散度分量在垂直方向上呈现明显的一阶斜压形式,而在水平方向上呈现明显的对称分布特征。对低空（850 hPa）来说,无辐散流函数距平场在IOD事件正位相期间表现为关于赤道对称的一对反气旋式环流;无旋度分量在IOD事件正位相期间的响应表现为东印度洋辐散、西印度洋辐合;大气环流的两种分量场均可以在赤道印度洋地区产生距平意义下的纬向东风,正是这种形式的距平东风使得IOD事件依靠海气系统正反馈机制得以维持和发展。而高空（200 hPa）大气环流形式刚好与850 hPa相反。     

有限区域流函数和速度势的计算及其在台风中应用

在Endlich提出求解旋转风和辐散风基础上,本文给出了直接利用风场迭代计算流函数和速度势的方法,该方法不但能求解流函数和速度势,还可将原始风场直接分解为旋转风和辐散风。此方法在有限区域中,能大大降低边界条件对计算结果的影响,不仅能计算准确的涡度和散度,还能很好的重建原始风场。采用此方法,对"0808"号台风"凤凰"进行了诊断分析,得到了台风不同时期的流函数和速度势、旋转风和辐散风。结果发现在台风的不同时期,流函数与高度场相似,可用其低值中心来分析台风移动路径和强度的变化,速度势存在高值区,其中心与高度场低值中心不吻合;旋转风的涡旋中心也可用来反映台风中心,台风南侧辐散风较大,故可用来反映南方水汽供应对台风发展、成熟、衰退的影响。     

用有限区域风速场准确求解流函数和速度势场的方法

流函数和速度势是气象业务和研究中常用于表述风速的一组变量。用有限区域风速场, 使用有限差分方法求解得到的流函数和速度势场重建初始风速场, 由于受区域边界的限制往往有明显的偏差。虽然有许多求解方法的研究, 但是, 至今仍尚未见到一种真正准确的求解计算方案。首先, 介绍用Arakawa A网格和D网格分布的有限区域风速场求解流函数和速度势场的一般有限差分计算方法, 探讨用它们的解重建风速场产生误差的原因。然后, 针对这些原因, 对给定的有限区域, 通过线性外推初始风速场, 扩展求解计算区域, 使用协调、一致的有限差分格式方案, 准确计算求解区域的边界有旋风速、散度风速和速度势的定解边界条件, 以及恰当选择流函数、速度势、涡度和散度等变量的分布网格, 设计了用上述两种网格分布的风速场准确求解流函数、速度势场的方案, 并对其正确性加以证明, 它们可以推广应用于其他Arakawa网格。用实际资料试验同样显示, 方案避免了重建风速场误差的出现, 与初始风速场相比, 全场风速最大偏差精度达到10-12m/s或以上, 在计算机精度造成的计算误差影响范围内。本文的研究很好解决了长期以来用有限区域风速场、 使用有限差分方法无法准确求解流函数和速度势场的问题。     

有限区域内球谐展开的误差分析

以500 hPa高度场为例在有限区域内进行球谐函数的展开。结果表明：当纬向截点数L为64,且经圈截点为32时,对应于波数M=L/2=32的球谐展开误差最小。这时对4种有限区域计算的谱展前后的均方根误差都小于2.5位势米（0.04%）,最大绝对误差都小于14位势米（0.23%）。有限区域谱展前后的均方根误差比全球范围的相应值要小2—3位势米,这主要是由于有限区域内纬向格距较小的缘故。     

一次梅雨过程χ场和ψ场相互作用的分析

用ＥＣＭＷＦ提供的１９８２年７月１－３１日逐日２．５°×２．５°网格资料，分析了江淮梅雨过程高低层流函数与势函数场的演变及其相互作用，并讨论了梅雨前后东亚季风的变化。     

一次梅雨过程χ场和ψ场相互作用的分析

用ECMWF提供的1982年7月1—31日逐日2.5°×2.5°网格资料,分析了江淮梅雨过程高低层流函数与势函数场的演变及其相互作用,并讨论了梅雨前后东亚季风的变化。     

平均经圈环流质量流函数简化计算方案的应用

用一个简化计算方案，求得了1948-1999年52a逐月平均经圈环流质量流函数。用它分析了平均经圈环流的气候态及20世纪80年代和90年代最强El Nino事件的气候异常态。结果表明：它很好地给出了平均经圈环流的气候态的季节变化及气候异常态与SSTA的物理联系。上述结果与通常迭代法计算结果基本一致。     

基于有限体积HWENO格式的一维溃坝流模拟

基于浅水波方程组建立一维溃坝流模型,并给出数值模拟结果.其中,空间离散采用HWENO(Hermit Weighted Essentially Non-Oscillatory) 格式,时间离散采用四步TVD(Total Variation Diminishing)Runge-Kutta模拟堤坝溃决时洪水演进过程。模拟结果表明：较采用WENO格式所得数值解更精确-同时,相比WENO格式的相应算法,该算法解决一维溃坝流问题能更有效地减弱振荡,对间断具有更高的分辨率     

基于Endlich迭代调整的全球流函数和速度势计算及风场分解与重建

本文将有限区域求解流函数和速度势的Endlich迭代调整方法(E-T方法)推广至全球区域,并与常用Guass-Seidel迭代求解Poisson方程方法(G-P方法)进行了比较。结果表明:E-T方法适应于全球流函数和速度势的计算,其由内向外调整,不需严格考虑边界条件,可消除边界对计算结果的影响;E-T方法能准确分解和重建原始风场,而由于极地边界和差分格式影响,G-P方法求得的旋转风和辐散风之和不能准确重建原始风场,尤其是经向为固定边界时,两极地附近重建风场误差非常明显;E-T方法与G-P方法另一重要差异是前者利用流函数和速度势与风场偏微分关系直接进行迭代求解,不需计算涡度和散度,不但保证了重建风场的准确性,还防止了涡度和散度计算误差带来的二次污染。     

平均经圈环流质量流函数两种计算方案的比较

质量流函数(Φ)是直观、定量描述纬向平均经圈环流的物理量。用相同格点网、相同资料(1958-1998年NCEP／NCAR再分析资料)比较了迭代方案、叠加方案求得Φ在描述平均经圈环流气候态、强El Nino年异常态以及Hadley环流双层结构时的异同。比较表明，二者计算结果间不存在明显差异；但叠加方案只用v资料，计算也简单。     

有限区域流函数和速度势的3种求解方法在分析台风Bilis暴雨增幅中的比较研究

将有限区域流函数、速度势求解中常用的两种张驰法(即理查逊法和加速利布曼法)与调和—余弦谱展开法(H-C法)进行了比较,理论研究表明:H-C法单独考虑边界影响分量,物理意义明确,且不会丢失边界上的天气系统;从计算上看,H-C法重建的风场能精确还原原始风场,且计算效率明显高于两种张驰法,即收敛更快。通过在台风Bilis(0604)暴雨增幅过程诊断中的应用发现,常用的两种张驰迭代方法在求解有限区域流函数和速度势的问题上效果都不是很好,即:用理查逊法和加速利布曼法计算的流函数和速度势重建的风场与原始风场差别较大,不能准确还原原始风场;用H-C法不仅计算效率高,还原的风场与原始风场差异极小,且不受南边界较强的西南季风涌影响,在暴雨增幅前期能较好地反映与暴雨增幅相关的强辐合信号。因此,可用H-C法计算得到的无辐散风和无旋风对有限区域的天气系统进行更深入的动力结构分析。     

有限区域气象场的谱展开

本文讨论了有限区域内气象场的谱展开方法。由于有限区域存在侧边界,其上的气象场量值并无周期性,因此,在有限区域内将气象场量按谱方法展开时,需要作特殊的处理。本文利用侧向边值的线性扣除法,将气象场作线性变换,使侧边界值为零值,将变换后的气象场量作谱展开,并推导出导数的求导公式。变换时利用FFT方法,最后用理想函数作了检验,结果表明,本方法具有较高的计算精度,可用于气象场的谱分析,滤波和物理量的诊断分析中。     

层结大气中的有限振幅Rossby波解与周期的计算

本文用常微分方程定性理论讨论了层结大气中有限振幅Rossby波解及周期的计算问题。     

利用时域有限差分方法计算雷电水平电场

雷电水平电场是计算电力架空线雷电感应过电压的重要参数,为了准确获得该参数值,本文利用时域有限差分方法(FDTD)对不同地面电导率情况以及距雷电回击通道不同距离处的雷电水平电场进行了计算和分析,结果表明:(1)地面电导率均匀情况下,地面电导率越大,计算距离越近,雷电水平电场波形愈加接近模式输入的电流波形,这与雷电水平电场中的辐射场分量较小有关,而增大地面电导率或者增加计算距离都会导致计算结果变小甚至波形出现双极性的特征;(2)地面电导率水平分层情况下,计算得到的雷电水平电场受上层土壤的电导率影响更大,但是下层不同电导率的土壤一定程度上改变了土壤整体的等效电导率,使得计算结果与均匀电导率情况下有所差别。     

2005年7月4-11日淮河流域强降水过程的水汽收支分析

通过对水汽通量向量的势函数和流函数分解以及水汽方程的诊断计算,分析了2005年7月4-11日淮河流域强降水过程水汽收支情况。结果表明,此次强降水过程主要水汽来源于菲律宾经南海向北转向流入我国中东部地区的较强盛的水汽输送带。这条水汽输送带由两部分组成：起重要作用的是强中心位于太平洋上,沿热带赤道以南地区一致向西到达菲律宾的水汽流,另一部分是沿赤道南侧的东风气流,在非洲东岸索马里附近越赤道向东北方向经孟加拉湾北部到达菲律宾的水汽流;水汽汇合区内,淮河流域附近存在东南与西北水汽汇集辐合,这可能是造成淮河流域持续出现强降水重要原因之一;水汽强辐合区域与强降水发生的区域相对应,降水发生区域的总体水汽收支和平均面降雨量的变化趋势相吻合,随着水汽收入的增加,降水量开始加大;中低层的水汽垂直输送与降水过程的平均面降雨量的变化具有较好的对应关系。     

1998年中国大洪水时期的水汽收支研究

文中首先通过水汽通量的势函数和流函数的计算 ,分析了 1998年中国大洪水时期的全球水汽背景 ,然后从雨情分析入手 ,将 1998年 5～ 8月长江、松花江流域洪水期分为 7个降水阶段、11个区域 ,对各时段、各区域的水汽收支作了诊断分析 ,得到中国大洪水时期部分水汽收支图像 ,揭示了水汽循环的一些规律 ,主要结果如下 :( 1) 1998年 5～ 8月 ,中国东部地区是全球最强的水汽汇区 ,这与 1991年夏季的情况相似。水汽通量的势函数极小值区 (最大辐合区 )对应强降水区 ,并且暴雨区的水汽辐合是由半球尺度的水汽输送造成 ,这表明 ,即使对于区域性大洪水 ,它必须从极大范围地区获得水汽供应。分析还表明 ,南海季风的爆发及其区域内西南方向水汽流的增强与印度洋势函数 (水汽辐散 )的增强关系密切。( 2 )大气的水汽收支表明 ,降水主要来自水汽的辐合项 ,辐合主要发生在大气低层 ;用余差法计算出的局地蒸发项一般为降水量的 13 ～ 12 ,因而水汽的再循环过程也十分重要 ;垂直输送项把低层的水汽向中上层输送 ,增加高层的水汽积累 ,为积云的发展和潜热释放提供条件。( 3 )南海地区的水汽输送情况与中国强降水密切相关 ,南海季风爆发后 ,其强劲南风气流输送水汽的区域往往是强降水发生区。对于整个中国东部大陆区而言 ,来     

一种计算区域内气象要素平均值的方法

采用面积分的原理,提出了一种计算区域内气象要素平均值的新方法,通过对湖南全省温度、降水的平均值计算分析,对计算误差进行了检验。结果表明,采用该计算方法可以减少因气象台站分布不均匀对平均值的影响,计算得到的平均值更能反映实际情况。     

南海月平均流的计算

本文用一个二维全流方程模式,计算了南海1—12月的逐月平均流。所得的南海逐月环流的总趋势以及一些中小尺度的涡旋现象不仅与海洋观测相一致,也与已有的一些研究结果相吻合。而且,计算所得的海洋场和海面起伏场均很好地反映出南海的季节性变化特征,特别是高海暖流的存在在计算中又进一步得到了证实。文中对南海海流的机理也作了一此初步探讨。