高斯-克吕格投影常系数和变系数正反解公式的讨论和应用

本文由三部分内容组成。第一部分讨论了高斯-克吕格投影常系数和变系数公式的联系和区别；第二部分讨论了常系数公式的应用问题；第三部分给出了常系数表及其用于正反解坐标计算的BASIC程序。     

高斯投影换带計算程序

前言换带计算是测量內外业中经常遇到的一项工作,通常利用高斯克吕格投影计算用表按正、反算公式,或利用换带表进行计算,均十分繁琐,并有一定局限性。为了适应大地测量、形变测量和精密工程测量的需要,我们于1978年初编拟了高斯投影换带计算程序。在使用过程中,我们又作了一些修改,使它更为完善,这次将修订稿付印,供有关单位和测绘工作者参考。     

在坐标变换中顾及二种椭贺体的问题

本文分两部分：一、顾及二个椭圆体从高斯投影变为相同带的高斯投影;二、顾及二个椭圆体从兰勃脱正形割圆锥投影变为相同带的兰勃脱正形割圆锥投影。     

利用VB实现DXF图形文件的平面坐标转换与投影换带

根据平面四参数转换模型和高斯投影换带计算模型,针对AutoCAD图形的DXF公共文件格式,利用Visual Basic 6.0语言编写图形转换程序,实现不同坐标系间的图形转换及高斯投影换带的功能,可以快速、精确地实现不同坐标系统之间的平面坐标转换与不同投影带下的换带计算。简要介绍DXF文件格式,分析程序设计的主要流程,并用实际算例对程序的转换效果进行定性分析。     

高斯投影计算通用程序简介

武汉测绘学院编拟了一个多功能、高效率的高斯投影计算通用程序。这个程序的计算速度比一般程序快三至五倍，在单通道的TQ-16机上，平均每点正、反算约0.03秒钟，换带0.05秒，加上检核，边长、     

等角投影变换的常系数公式及其在高斯—克吕格投影换带中的应用

讨论了等角投影变换的常系数一般公式及应用模型,墨卡托投影和高斯－克吕格投影问题的正解变换及其在高斯－克吕格投影换带中的应用,常系数计算公式优于传统的变系数计算公式,是基于计算机的等角投影变换的最佳模型,它在计算机制图,地理数据库,ＧＩＳ等领域中有着广泛的应用。     

基于Access VBA的高斯投影程序设计

测量工作中,经常需要进行不同椭球下的高斯投影正算、反算与换带计算,如果用手工完成,不仅计算量庞大,而且容易出错。文中首先介绍了高斯投影的公式,然后利用Access在处理批量数据的优势,结合VBA编写了计算程序,实现了任意椭球下的高斯投影正算、反算与邻带坐标换算的单点和批量计算。通过实例验证了程序的准确性及实用性,可以满足工程需要。     

采用高斯投影实现AutoCAD地形图换带

地形图高斯投影换带是工程项目勘测和施工过程中一项重要的工作,利用GIS软件可实现高斯投影换带,但无法解决任意高程面上的投影问题,而且在AutoCAD图与GIS图转换过程中容易出现图形信息的丢失。本文研究了3种常用的椭球膨胀高斯投影换带方法,并在AutoCAD平台中实现了DXF文件坐标直接修改法和图形实体位置属性修改法。通过工程实例表明,本文方法理论严密,投影转换结果准确,软件实用性强。     

铁道部第三设计院科技所编成FORTRAN语言坐标换带计算程序

HD32程序能成批处理高斯投影平面坐标换带计算问题。在原始数据中，除需提供点数信息和每点的换带前坐标外，只需再提供一个叫做“带距”的实型数。“带距”DJ定义为新坐标系轴子午线的经度L_1减去     

基于Matlab的地图投影程序设计

随着地理信息系统(GIS)的发展与应用,地图投影转换成为GIS软件是当前面临的一个主要问题。本文首先分析和阐述了Matlab的程序设计基础、图形用户界面及地图投影整体程序设计,然后结合Matlab的计算程序,实现了高斯投影正算与反算、高斯投影换带、高斯投影与UTM投影之间转换的计算。通过实例验证了程序的可行性,满足了工程需要,为基于Matlab的地图投影程序设计提供了重要的参考依据。     

兰勃脱投影在东西走向高铁测量中的应用

具有高程抵偿面的任意带高斯投影法是消减高铁测量中长度投影变形的常用手段。对于东西走向的高铁工程,该方法存在每个高斯投影带控制范围小、坐标换带计算繁琐、长度变形难以控制等问题。针对上述问题,讨论了采用兰勃脱投影法建立高铁工程独立坐标系的方法。以某高速铁路为例,将具有高程抵偿面的任意带高斯投影法与兰勃脱投影法进行比较与分析,验证了兰勃脱投影法在东西走向高铁测量中的可行性。结果显示兰勃脱投影法既能满足投影长度变形要求,又尽可能减少了投影分带数量。为建立高铁测量独立坐标系提供了新的思路,值得借鉴。     

在Excel中实现统一椭球的高斯投影正反算

<控制测量学>介绍了对于不同的椭球都必须输入不同系数进行高斯投影正反算的方法,由于正反算公式的系数多、系数数字位长,这种方法显得很繁琐.目前,计算机应用非常广泛,可以推导出不同椭球的统一计算公式.在Excel中输入不同的椭球参数和统一的计算公式即可进行高斯正反算和换带计算.另外,笔者在公式的推导过程中和算例重算中发现<控制测量学>(第三版)中存在一些印刷排版错误,在此将一一列出,供同行参考.     

维罗魏茨及拉宾诺维奇高斯坐标变换数字表中公式的扩充

“高斯投影坐标变换问题的研究”一文登载于“同济大学学报”第四期（1956年）,该文的主要目的为扩充苏联所用的高斯投影坐标变换公式,使其适用于我国的最南部。该文由于限于字数,未能详述公式的来源。为了使读者易于明了起见,写成三篇详细稿：第一,盖拉西梅科公式及其扩充,卡加公式的扩充（登载于”测绘通报”第三卷第一期,1957年）;第二,布特凯维奇公式及其扩充,亦在本年度上半年“测绘通报”上发表;第三就是本文。本文的主要目的为根据格罗斯马恩公式,把维罗魏茨及拉宾诺维奇著高斯坐标变换数字表中的公式加以扩充。首先,立出一般的坐标变换公式,用此公式不仅可以导出从这一个高斯投影带的坐标变换到相邻带的高斯坐标,而且可以导出从这一种正形投影系统的坐标变换到另一种正形投影系统的坐标;第二,根据一般的坐标变换公式导出格罗斯马恩公式;第三,从克吕格公式及格罗斯马恩公式导出维拉表中的实用公式;第四,把维拉表中的实用公式内的各系数加以扩充。     

基于最小二乘的具有高程抵偿面的任意带高斯投影变换方法研究

在研究抵偿面高程投影法、任意带高斯投影法的基础上,提出了基于最小二乘原理的具有高程抵偿面的任意带高斯投影法的新公式,并给出了其具体计算方式。通过工程实例,并与范一中、秦菊芳等学者提出的方法进行计算对比分析,结果表明,新方法能更好地满足工程需求。     

椭球面在球面上描写的探讨和应用

本文对椭球面在球面上的描写，作了进一步的探讨，发现并证明了三个特点：1．不论变形条件是等角的、等距离的或等面积的，其投影常数除积分常量外，都是相同的。2．不论变形条件如何，纬线上的投影长度比在一定宽度的纬度带内可视为一致。3．在一定宽度的纬度带内，按上述三种变形条件导出的投影公式分别算得的同一点的球面纬度和球面经差，几乎完全相等。根据上述的论点，在实用上可以按不同的精度要求，算出纬度带的宽度，该带内对双重投影法中两次描写的变形条件必须一致的规定，可以不予考虑，以便利用球面作为计算的过渡站来简化椭球面上或地（海）图上某些复杂计算。并着重探讨了用于海图方面的纬度带宽度，提出了在一定宽度的纬度带内，大地距离可看作球面距离，大地方位角可看作球面方位角的论点以及把海图的墨卡托投影改正为球面墨卡托投影，以便将球面上的计算结果不经反描写的换算就能直接记入海图的论点，为海图上加绘各种等值线提供了有利条件。最后提出了本法则应用于高斯-克吕格投影及其换带的计算、不同投影坐标之间的直接换算以及海图上加绘双曲线格网等实例。     

利用格网改正法计算椭球面面积

在对高斯投影面积变形定量分析的基础上,提出了基于高斯投影格网改正的椭球面积计算方法,实现了一次计算、长久受益。该方法直接基于高斯投影面积与已知的格网修正系数,可直接将高斯投影面积转换为椭球面积,计算简便、精度高。分别采用一个大图斑区域和一个小图斑区域进行了计算验证,结果表明,该方法能实现相对精度优于1/100万的计算结果,具有较大的推广价值。     

我国常用大地坐标系的发展现状及其相互转换

本文简要论述了我国常用大地坐标系的发展与现状，罗列了几个常用大地坐标系的主要椭球参数以及各坐标系统相互转换的数学模型，编制了相应的转换软件，其中也包括世界大地坐标与国家坐标、国家坐标与地方坐标相互闻的转换，因基准选择、模型选择、方法选择以及转换参数选择等原因，转换精度只供参考。大地坐标与空间直角坐标互换、高斯投影正反算与换带、墨卡托投影正反算以及高斯与墨卡托相互转换等计算，精度能满足要求。     

抛物线拟合的高斯投影长度比计算方法

针对传统的高斯投影长度比计算公式存在的次数高、参数多、计算过程复杂等不足,该文提出利用抛物线拟合法计算高斯投影长度比。首先,对高斯投影规律进行全面分析,得出高斯投影长度比与距离中央子午线横坐标值的变化成抛物线关系。然后,以点在高斯平面直角坐标系中距离中央子午线的横坐标值为参数计算高斯投影长度比。实验结果表明,采用该文方法计算高斯投影长度比运算简便、精度高,与传统公式计算的长度比差值在整个高斯投影带均达百万分之一量级,对完善高斯投影长度变形规律的研究以及实际计算均具有一定的参考价值。     

1:1万、1:5千及更大比例尺地形图图幅元素的BASIC程序设计

我国1：1万、1：5千及更大比例尺地形图采用的是三度带高斯-克吕格投影。为了进行1：1万地形图图幅元素的数据准备，专门编制出版了《1：1万比例尺高斯投影图廓坐标表》（第一册、第二册）。利用该表可以直接查取1：1万图廓点坐标，而1：5千图廓点坐标是利用1：1万图廓点坐标内插求得。但更大比例尺地形图图廓点坐标只能单独通过计算求得。     

对高斯投影长度变形问题的简单探讨

通过实际数据,对高斯投影长度变形问题进行了分析,简单介绍采用抵偿高程投影面、任意带高斯投影和具有抵偿高程投影面的任意带高斯投影的方法,能有效地实现控制高斯投影两种长度变形的相互抵偿,达到了控制高斯投影长度变形影响的目的。