空沟对列车运行引起的地基振动隔振效果研究

为研究空沟对高速列车引起地基振动的隔振效果,在已有研究基础上改进出一种新的解析研究模型。模型中首次运用了饱和半空间模型来研究地基上隔振沟对高速列车的隔振效果;隔振沟则通过在饱和半空间土体上设置3个合适宽度、截面为矩形的弹性层来模拟;中间矩形弹性层为路堤,路堤上方放置了枕木与轨道。枕木与轨道分别通过纵向异性Kirchhoff薄板与Euler梁来模拟,饱和土地基采用Biot多孔饱和介质理论来描述。控制方程通过傅立叶变换与傅立叶级数展开,在变换域中进行求解。研究表明,随着列车运行速度的提高,空沟的隔振效果明显提高;饱和土体固-液相的耦合作用对隔振沟的隔振效果的影响明显,尤其当列车运行速度超过土体表面Rayleigh波速时,随着土体渗透系数的增加,空沟隔振效果显著降低。此外,列车运行速度超过土体表面波速时,饱和土地基上空沟的隔振效果明显优于相应单相弹性地基上空沟的隔振效果。     

水位变化对多空沟屏障远场隔振效果的影响研究

受季节性降雨的影响,雨季和旱季存在明显的水位波动。为分析地下水位升降对多空沟隔振效果的影响,建立了上覆单相弹性层饱和地基中空沟有限元分析模型。模型中考虑了沟中水的作用,算例分析了等沟深和不等沟深多沟屏障、沟壁倾斜多沟屏障和连续起伏地形屏障在不同水位下的远场隔振效果。计算结果与相应单相弹性地基进行对比,结果表明：土体渗透性低时,多数水位下不利于多沟屏障隔振;沟深为0.3LR（LR为R波波长）的三沟屏障通常可获得较理想的隔振效果（75%隔振率）,但屏障在隔振效果最差的共振水位(0.6LR)下,空沟须贯穿上覆干土层才可获得75%隔振率;递减沟深屏障可有效降低上覆土层共振的不利影响;沟深较浅时,沟壁倾角越大,多沟的隔振效果越好,但对较深多沟的影响小;连续起伏的地形景观可作为一种有效的绿色隔振屏障。     

饱和地基上列车运行引起的地面振动隔振分析

利用推导出的频域内饱和土的以土骨架位移u和孔隙水压力p表示的u-p格式的2.5维有限元方程,分析列车低速和高速运行条件下不同隔振措施的隔振效果,包括空沟、填充沟（混凝土墙）和混凝土板（波阻板）。其中轨道被简化为饱和地基上的Euler梁,通过沿轨道方向的波数变换将三维空间问题降为平面应变问题,对求解的结果进行Fourier反变换,获得三维时域-空间域内的解。研究表明：弹性地基和饱和地基上设置空沟和填充沟隔振效果相差不大,而设置波阻板隔振效果存在较大差异。列车低速运行时,空沟基本无隔振效果,填充沟在一定范围内有隔振效果,波阻板隔振效果最好;列车高速运行时,空沟在较大沟宽和较深沟深条件下才能达到较好隔振效果,填充沟和波阻板只需较小尺寸就能达到理想的隔振效果     

上覆单相弹性层饱和地基上刚性条形基础竖向振动的混合边值问题

根据Biot动力控制方程,运用Fourier积分变换技术,并按照混合边值条件和连续条件建立了上覆单相弹性层饱和地基上刚性条形基础竖向振动的对偶积分方程,并将其退化到完全饱和地基的情形。通过引进正交多项式将对偶积分方程化为线性代数方程组,从而得到了上覆单相弹性层的饱和地基上刚性条形基础的竖向振动规律。通过算例分析得到,单相弹性层的厚度对动力柔度系数有着较大的影响,在单相弹性层厚度较小时（小于条形基础半宽的0.1）,动力柔度系数曲线与完全饱和的基本重合;完全饱和地基上刚性基础的竖向振动是上覆弹性层厚度Hn=0的特例。     

二维饱和地基中空沟主动隔振分析

根据饱和土Biot理论,在频域内提出了一种适用于弹性波波动问题的有限元-无限元解法,其中有限单元用于近场介质的模拟,而形函数基于一维解析解答的无限单元则被用于人工边界,它可反映波传递到无限远处的特性;应用该法计算算例,以证明其有效性与正确性。在此基础上,对饱和地基中空沟主动隔振效果进行了详细的数值分析,结果表明,空沟深度是影响隔振效果的主要因素,一般沟深越大,隔振效果越好;当沟深一定时,空沟到振源的距离不宜超过1.5倍饱和土剪切波长;空沟的宽度对隔振效果的影响相对较小。     

饱和土体中空沟对移动荷载被动隔振的 2.5D边界元法分析

根据饱和土Biot理论及移动荷载特性,采用积分变换方法,推导了半无限饱和土体频域-波数内的边界积分方程,讨论了2.5D边界积分方程中Cauchy的奇异性,并分析了空沟对移动荷载引起饱和土体振动的被动隔振效果。通过与已知文献结果比较,验证了算法的正确性。数值结果表明,采用2.5D BEM不仅可以解决具有复杂表面的移动荷载作用下动力响应问题,而且可极大减小计算工作量。对于饱和土体受高速移动荷载作用,空沟更能有效减小土体孔压、竖向位移的振幅;当荷载速度较小时,空沟对土体表面的水平向位移几乎不起衰减作用,甚至有放大效应。另外,随空沟距振源的距离增大,空沟能够更好阻隔土体表面波传播。     

饱和土体中排桩对移动荷载的被动隔振效果分析

利用Muki和Sternberg的虚拟桩法,研究了饱和土体地基中排桩对移动荷载引起振动的被动隔振效果。隔振桩作为一维杆,饱和土体满足Biot理论。利用已有的移动荷载作用下的饱和土体的自由波场解及饱和土体内部受竖向圆形分布荷载作用下的基本解,建立了频域内土-桩的第2类Fredholm积分方程。通过Fourier逆变换得到时间域内评价隔振效果的振幅比。与已知文献结果相比较,验证了方法的正确性。数值结果表明,荷载速度对排桩的隔振效果有一定影响,即在相同隔振系统情况下,单排桩对低速荷载引起振动的隔振效果比高速移动荷载效果好。同时,较高速时的最佳桩长比低速时要短。     

层状地基中空沟对交通荷载的竖向隔振分析

空沟是一种常用的连续隔振屏障,可以有效地降低人工振动。以位移为变量的二维格子法在波动问题计算中具有良好的适应性、高效性,兼备有限元与差分法的一些优点,应用该法针对层状地基中作用于路堤上的交通荷载引起振动的空沟竖向隔振问题进行了参数研究,分别考虑了上软下硬地基和上硬下软地基两种情况。研究结果表明：空沟宽度对隔振效果的影响较小;空沟深度与空沟的位置是影响隔振效果的关键因素,它们相互关联,其取值应综合考虑;在上述两类层状地基中,若空沟深度与上层土的厚度接近或相等均对竖向隔振不利;路堤高度越大对竖向隔振效果越不利。     

列车荷载下上覆弹性层横观各向同性饱和地基的动力响应

基于Biot多孔弹性介质的波动理论,构造了轨道、道碴、枕木及弹性层的横观各向同性饱和地基在列车荷载下的动力计算模型。利用Fourier变换,得到了列车荷载作用下横观各向同性软土地基上弹性层动力响应的解析结果。利用离散Fourier逆变换得到数值计算结果,分析了荷载速度、地基的各向异性参数、弹性层刚度系数及厚度对位移和孔压响应的影响。分析结果表明：弹性层对控制地基振动作用显著,地表振动幅值随荷载速度的增加而增大,软土的横向弹性模量对地表振动及土中孔压有较大影响。     

考虑饱和土的地铁车站结构非线性地震反应研究

饱和土广泛存在于自然界之中,将土体视为固－液二相介质,基于biot饱和土介质动力方程的u-p形式研究了反映饱和土无约束域能量辐射效应影响的等效黏弹性人工边界单元,基于地震波转化为作用于人工边界节点上等效荷载的方法实现了波动输入。采用算例验证了等效人工单元的精度。建立饱和土-地铁车站非线性有限元整体模型,分析了考虑双相介质饱和土的波动传播,对比了饱和土及单相土在地震作用下地铁车站的地震反应,并与振动台试验结果进行了比较,研究表明：地震作用下采用考虑多孔介质的特性分析地基土与单相固体介质相比更加合理。通过对车站结构关键构件的加速度、位移和内力等进行分析,研究了饱和土－地下结构相互作用体系的地震反应。     

三维层状饱和地基动力Green函数的薄层法求解

建立了三维层状饱和地基模型并在模型底部施加无反射边界条件,引入Fourier变换和正交变换将饱和地基Biot动力方程化为Love和Rayleigh模态方程,将地基沿深度方向划分为数个薄层单元并对单元位移场引入线性插值函数,从而将模态方程离散化,通过求解本征值问题最终给出了三维层状饱和地基的频域动力Green函数。分析了均质饱和地基的Love和Rayleigh模态的弥散特性,求解了均质和成层饱和半空间的Lamb问题,并与Philippacopoulos的数值积分解对比,说明了所求Green函数的正确性。所得Green函数无需关于Hankel函数进行数值逆变换且能直接考虑地基的成层性,提高了计算效率。     

Three‐dimensional steady‐state response of a railway system on layered half‐space soil medium subjected to a moving train

The paper presents a three‐dimensional study on the steady‐state response of a track system and layered half‐space soil medium subjected to the load induced by the passages of a moving train with the substructure method. Practically, due to the ground water table being several meters beneath the ground surface, the soil profile can be divided into two layers: the upper layer modeled by an elastic medium and the lower layer by a fully saturated poroelastic medium governed by Biot's theory. In the meanwhile, the rails are regarded as an infinitely long Euler beam, and the sleepers are represented by a continuous mass. The effect of the ballast is accounted for by introducing the Cosserat model for granular medium, and the train is described by a series of moving axle point loads, depending on the geometry of the train. The influences of the thickness, the mass and the rigidity of the elastic layer and the mass of the ballast on rail's displacement responses are carefully investigated. Numerical results show that the influences of these parameters are significant for high train velocity, while vanishes for low velocity. Copyright © 2008 John Wiley & Sons, Ltd.     

饱和地基上条形弹性基础的摇摆振动

基于Biot动力方程,研究了饱和均质弹性半空间上弹性条形基础的摇摆振动问题。通过Fourier积分变换求解了饱和土的动力控制方程,然后结合基础底部为混合边界的条件得到了弹性条形基础的摇摆振动对偶积分方程,利用正交多项式将对偶积分方程转化为求解一组线性代数方程组,同时利用复合Simpson法则,得到了动力柔度系数的表达式,通过算例得出了不同参数时地基动力柔度系数随无量纲频率的关系曲线。     

矩形移动荷载作用下路面-双层地基系统三维振动分析

考虑路面和地基之间的相互作用,建立了路面-双层地基的三维模型,将车辆荷载模拟成矩形移动荷载,利用Fourier变换方法对车辆荷载作用下路面-双层地基系统的三维振动问题进行了研究。假设地基为上部弹性土体和下部为饱和土体组成的双层混合结构,整个系统置于刚性基岩上。通过引入势函数,利用Lame分解理论和积分变换方法分别对弹性土层和饱和土层进行求解。在Fourier变换域内,联立路面和下卧双层地基系统的的运动方程,获得了车辆荷载作用下路面-双层地基系统三维振动的位移和孔压响应的积分形式解,并利用IFFT算法和自适应数值积分算法得到了数值计算结果。研究结果可为路基动力响应分析提供参考。     

A quasistatic analysis of a plate on consolidating layered soils by analytical layer‐element/finite element method coupling

In this paper, a coupling method between finite element and analytical layer‐elements is utilized to analyze the time‐dependent behavior of a plate of any shape and finite rigidity resting on layered saturated soils. Based on the integral transform techniques together with the aid of an order reduction method, an analytical layer‐element solution is derived from the governing equations for three‐dimensional Biot consolidation with respect to a Cartesian coordinate system and then extended to be the fundamental solution for the layered saturated soil under a point load. The Mindlin plate is modeled by eight‐noded isoparametric elements. The governing equations of the interaction between soil and plate in the Laplace‐Fourier transformed domain are deduced by referring to the coupling theory of FEM/BEM, and the final solution is obtained by applying numerical inversion. Numerical examples concerned with the time‐dependent response of a plate are performed to demonstrate the influence of soil and plate properties on the interaction process. Copyright © 2014 John Wiley & Sons, Ltd.     

Vertical vibration of an elastic strip footing on saturated soil

Based on Biot's dynamic coupled equations, the vertical vibration of an elastic strip footing on the surface of saturated soil is studied. Utilizing the Fourier transform, the governing dynamic differential equations for saturated poroelastic medium are solved. Considering the mixed boundary value conditions at the bottom of the foundation, a pair of dual integral equations about the vertical vibration of an elastic strip footing is derived, which can be converted to a set of linear equations by means of infinite series of orthogonal functions. The relation between the dynamic compliance coefficients and the dimensionless frequency tends to be gentle with decreasing footing rigidity, while the dimensionless frequency has only small effect on the dynamic compliance coefficients. When the dynamic permeability is large, its effect on the dynamic compliance coefficients should be taken into consideration. Furthermore, the dynamic compliance coefficients are found to be not sensitive to Poisson's ratio of the soil for footing on saturated soil. Copyright © 2007 John Wiley & Sons, Ltd.