脉状矿体上电磁异常的近似计算方法

引言 电磁(感应)法主要用来寻找导电性的金属硫化矿体;也用来区分大量磁异常中的铁矿异常。而这类矿体近似脉状者又居多数。到目前为止,研究脉状矿体上的电磁异常,绝大多数是通过模拟实验的办法,利用纯数学的方法很少。近年来已有关于脉状矿体处于导电围岩中的电磁响应理论计算文章出现(参考文献[1]。G.W.Hohmann.1975)。文[1]是通过并矢格林函数求解积分方程的办法来取得电算结果的,无疑,这种计算是相当复杂的。 本文的目的在于探讨脉状矿体上电磁     

三维直流电场积分方程中奇异性的近似处理

直流电场积分方程的核函数是磁并矢格林函数,其数学表达式与电并矢格林函数的数学表达式完全不同。因此,在处理直流电场积分方程的奇异性时不能直接利用文献中针对电并矢格林函数所提出的奇异性消除公式。为了寻求处理磁并矢格林函数奇异性的有效途径,参考文献中针对电并矢格林函数的奇异性消除方法,提出了针对磁并矢格林函数的拟源并矢概念,并求出了当包围奇异点的小邻域为球体、立方体等不同形状时的拟源并矢。如果将这些拟源并矢代入到电场的积分方程中,可以得到只含有正常非奇异积分的数值计算方案。将这个计算方案用于实现关于直流电场的拟解析近似理论,则可以使三维直流电场的快速数值模拟成为可能。     

非静水应力场中圆形隧道衬砌与围岩间两种接触的黏弹性解析

基于非静水应力场中圆形衬砌隧道围岩与衬砌的弹性复变函数表达,利用黏弹性对应原理推导了隧道衬砌与围岩在光滑接触和完全接触情况下的黏弹性通解。推导中围岩符合黏弹性,衬砌为线弹性,且考虑了衬砌支护滞后效应,得到的理论解适用于所有线弹性元件模型。推导的理论解与以往理论解及数值解较一致。根据解答,假定围岩符合广义开尔文(H-K)黏弹性体时,分析表明,衬砌所受的径向、切向应力、衬砌的环向位移以及轴力弯矩均随时间增长而逐渐增大,并收敛于定值;两种接触条件下,围岩的位移、衬砌的应力、位移和内力沿环向分布规律均有较大不同,且随时间增大,二者相差越大。相比已有解析,文中所推导的非静水应力场中衬砌与围岩两种接触下黏弹性解更具普适性,且完全接触下的黏弹性解与深埋圆形衬砌隧道实际情况更为接近。对比两种解析可为实际中衬砌的合理选择和施工提供参考。     

γ场理论计算方法在矿山核辐射环境监测中的应用探讨

通过使用γ场理论计算方法计算某矿山γ场辐射剂量,探索了γ场理论计算方法在计算矿山辐射剂量方面的可行性。试验结果表明,应用γ场理论计算方法计算的某矿山γ场辐射剂量率误差较小,该方法可用于矿山核辐射环境监测。     

矿体倾斜平面图的作图方法

矿体倾斜平面图系板状、似板状中等倾斜矿体以地质块段法计算储量时用的基本图件之一.由于该图坐标网属水平平面网格在倾斜面上的铅垂投影,致使格网发生变形,因而其作图过程比较繁杂;本文提出一种较简便的作图、计算方法,仅供参考. 矿体倾斜面上的变形坐标格网多呈平行四边形,特殊情况下呈菱形、矩形.其变形程度与矿体产状有关.因此依矿体产状参数首先绘制变形坐标网乃是矿体倾斜平面图的作图关键.现以走向北西,倾向南西,中等倾角的矿体为例介绍作图、计算方法如下.     

华南花岗岩型铀矿γ测井解译方法的应用研究

本文以我国华南典型花岗岩型铀矿床-棉花坑(302)铀矿床的γ测井资料为对象开展γ测井解译方法的研究。成果表明:特征参数α是三点式反褶积分层解释法合理解译铀矿层厚度及其含量的关键因素;当铀矿层厚度较大、铀品位较高时,三点式反褶积分层解释法和平均含量法对矿体厚度及其铀含量解释结果接近;三点式反褶积分层解译法解译矿段厚度具有截距误差,解译铀含量可能出现零值或负值;三点式反褶积分层解译法在矿体(矿段)薄、铀含量低、矿体厚度变化大、铀含量变化大的情况下,解译华南花岗岩型铀矿需考虑邻近岩矿石产生的γ射线影响。     

偶层场强分量表达式在求磁异常各阶导数上的应用

根据位场理论,将观测曲面上测得的△T(或Za)视为位函数,代入偶层位公式的极限形式,求解出对应于△T(或Za)的等效偶层的磁化强度J(α,β,γ)。将J(α,β,γ,)代入偶层场强分量表达式 (α)/(α)n(1/r)dS 只要给定了方向u,就可得到△T沿该方向的一阶导数。将J(α,β,γ)代入(α)T/(α)x,(α)T/(α)y,(α)T/(α)z的积分表达式就能得到△T的二阶导数。因为使用的是二重积分形式的导数的精确表达式,它克服了空间域差商求导的致命弱点。特别是该方法能将起伏地形曲面上的场值向上延拓(包括曲化平)和求一阶(或二阶)导数两个转换过程集中在一个积分表达式中,一次计算完毕。     

用边界元法计算矿体充电电场

理论计算研究表明,对于复杂条件下任意形状的充电矿体的充电场的研究,边界单元法是一种经济有效的数值计算方法。本文从位函数满足的点电源位于地下矿体上所建立的稳定电流场的微分方程出发,论述边界单元法数值计算矿体充电电场的方法原理和技术,并给出部分算例。     

用叠加求和方法进行位场延拓和变换(上)

在重磁数据处理中,目前空间域的延拓方法,效果良好。但也各自存在某些不足,积分插值法边部丢点较多,在数据少时便无法进行计算;其所用下延插值函数取4次多项式,不能反映在场源界面奇异的客观规律;一些归结为解线性方程组以     

多个球状矿体的η_s和ρ_s的通用计算法

在电法勘探中,点源电场的理论计算多采用场强公式,而很少采用电位叠加的方法.显然这是为了简化计算.但是在多个矿体、多个电极的情况下,难以实现场的叠加.因此,在复杂情况下,作正演计算有很大困难. 作者通过一定的工作,将电场强度公式改用电位叠加方法,在电子计算机上编排了适用于多个矿体的中梯、测深、四极、联剖计算视极化率     

起伏地表条件下的声波散射数值模拟的积分方程法

从散射理论的角度来看,起伏地表可以看作是一种特殊的扰动介质,因此应用散射积分方程求解起伏地表条件下的散射场在理论上是可行的。从三维频率域声波方程出发,由格林函数定理,得出起伏地表条件下的散射积分方程。散射积分方程为关于起伏地表的面积分和与速度扰动体有关的体积分之和,同时给出了格林函数在奇异点的积分方法。由于数值离散求解积分方程存在着计算时间太长和存储内存不足的问题,采用电磁散射积分方程的拟解析近似的方法。在假设反射函数为缓变函数的基础上,最终得到其近似表达式,因此散射场的数值求解不必再借助于代数方程组,只要进行数值积分即可。这种方法避开了传统数值计算方法存在的问题,为地震散射波场快速正演模拟打下了基础。理论分析表明,这种方法适用于小扰动的问题。当扰动较大时,拟解析近似会产生较大的误差。     

二维位场向上延拓和向下延拓的样条函数法

本文用样条函数法实现了二维位场的向上延拓和向下延拓,向上延拓用样条函数法计算泊松积分,向下延拓用样条函数法求解第一类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程。模型和实例计算表明,本文方法正确可行且精度高。     

起伏地形位场快速延拓新方法

将起伏地形上的测点垂直投影至水平面上,并将地形上的位场u放在水平面的对应点上,这样就有一个平面上的假想位场u。用快速傅立叶变换（FFT）计算平面位场的垂向导数δu/δn,将这个垂向导数移至地形的对应点上,近似作为地形上的位的垂向导数δu/δn。根据Green公式,从地形上的位u和位的法向导数δu/δn,用积分的方法可计算地形上部任一点的位。在计算出地形上部一个平面上的位后,可用FFT迅速计算其它平面的位,包括与地形相交的平面上的位。在通常的位场延拓方法中,如用等效源法解一个线形代数方程组要需用很大内存量,要耗去大量计算时间。本方法的主要特点是省略了解线形代数方程组的步骤,从而大大节约计算时间。模型计算表明,本方法的计算精度是令人满意的。用本方法对航磁实际资料进行延拓,取得较好的效果。     

深部圆形隧道围岩分区破裂的简化梯度模型

分区破裂化作为深部岩体典型的非线性力学现象而备受关注。基于内变量梯度理论,得到圆形隧道围岩应力场、应变场以及位移场的封闭解析解,并与经典弹性理论结果进行比较;分析内檩长度对应力场和变形场的影响规律。由于考虑了微观结构对围岩宏观应力与变形行为的影响,内变量梯度理论得到的应力场和变形场具有显著的波动性与准周期性。结合Mohr-Coulomb破坏准则,估算圆形隧道围岩破裂区的位置及宽度。研究表明,随着初始地应力的增大,圆形隧道围岩破碎区数量增加,且破坏范围向外扩展。最后通过与模型试验结果对比,验证了梯度模型的准确性。提出的梯度模型可以为解释围岩分区破裂化提供一个有效的理论手段。      

深部隧道力学分析的离散元与理论解分区耦合方法初探

离散单元法适合室内试验和局部小尺度问题的模拟,但在分析隧道开挖等大尺度问题时计算复杂且耗时.为拓展离散元在大尺度问题分析中的适用性,尝试将离散元与理论解分区耦合.针对深埋圆形隧道围岩开挖过程,采用离散元模拟内部近孔口处围岩,外部采用理论解,耦合边界上使用迭代算法,控制收敛以保证力与位移连续条件,在弹性阶段范围内对两区域进行耦合以分析解法的适用性和误差.针对隧洞有、无内压两类算例,采用该分区耦合方法经15步左右迭代收敛,所得边界位移与理论解分别相差1.86%、3.2%;所得离散元结果与理论解对比良好：位移误差随角度有关、最大处在13.5%以内,应力误差除在少量部位为15%左右外,其余各处在8.6%以内.据此表明,该方法具有相当的精度及可行性.     

应用样条函数积分计算矿体储量的探讨

本文从理论上论述了它用样条函数积分计算矿体储量,对于断面画积是断面位置的三次以下函数,计算灼结果是准确的,它能替代平行断面法计算矿体储量中采用的梯形公式、截锥公式、正截斜形台公式、辛普生公式,已曼公式,并较应用上述公式给出更加准确的结果。     

浅论真振幅权函数的数值计算

真振幅权函数是Kirchhoff 偏移的核函数,数值计算方案与其表达形式有关。为探讨Kirchhoff 型真振幅加权函数的最优计算方案,对出现在文献中典型的3 种表达形式的权函数的数值实现流程进行了对比分析。结果表明: 基于格林函数振幅的计算方案需要进行动力学射线追踪,最为耗时; 基于旅行时和基于坐标与慢度的计算方案仅需运动学射线追踪; 基于旅行时的计算方案把权函数完全表述成旅行时导数的形式,方便易行,但算法的稳定性对旅行时的依赖度很高; 而基于坐标与慢度的计算方案对复杂模型有很好地适应性。此外,文中还特别讨论了2. 5D 介质下基于旅行时的权函数数值计算方案并进行了实现。     

三维直流电场标量拟解析近似法数值模拟精度分析与评价

拟解析近似方法是一种可以处理强散射或大扰动问题的求解积分方程的近似方法,该方法可以避免用传统数值方法解决问题时,所遇到的大型矩阵或大型代数方程组问题。根据孙建国在文章[14]中的求解异常电场积分方程的标量拟解析近似理论公式,对标量拟解析近似进行研究。对均匀场中的异常球体标量拟解析近似解进行计算,并与理论解进行了对比,验证了其精度,证明拟解析近似方法求解直流电场积分方程是可行的。通过对标量拟解析近似方法在直流电场数值模拟的研究,为三维直流电场快速正反演模拟打下了基础。     

用中梯装置测得的充电率异常的推断解释

前言在用中间梯度装置作激发极化测量时,两供电电极的位置固定不动,其极距与所要探寻的矿体的埋深和大小相比是很大的.在测量过程中由于激发矿体的电场保持不变,用移动的供电电极装置时所存在的电位变化影响可以消除.在这种情况下与地磁场中磁性体的情况类似,可以用基本的位场理论来研究.因两测量电极相距很近,所测电位近于水平面内的电位梯度.用中梯装置测得的     

混合法计算三维非均匀介质中的电磁场

介绍了联合运用积分方程法与有限元法(简称混合法)来计算三维非均匀介质中电磁场分布的理论方法,并进行了数值模拟实验。混合法的原理是引入一个包围非均匀目标体的虚构边界,在边界内部的场用有限元法模拟,在边界外部(包括边界)的场用积分方程表达,二者在边界上通过场的连续性耦合起来。数值实验结果表明,混合法既能显著地减小网格规模,又能灵活地模拟复杂的介质情况,且计算精度较高。