计算最优化离散波数的优化算法

在阐述用最优化方法计算离散波数的基础上,对波数初值的给定及偏导数矩阵的计算方法作了进一步的改进,使其在数学推理上更加严密;在计算量和计算精度方面也有了很大的改善,并简化了程序设计。通过试算发现,反付氏变换的均方误差随波数个数的变化规律,即在变化曲线上存在转折点,在转折点之后误差趋于平稳变化。选取转折点处的波数个数作为反付氏变换的波数个数,这样在正演、反演过程中,既保证了计算精度,又节约了计算时间。     

水平地形二维地电断面点源电场的正演

本文给出水平地形下二维地电断面的电阻率及面激发极化异常的数值计算方法。首先用镜象法将半空间问题变为全空间问题,然后用付氏变换将点源二维地电断面的三维电场边值问题变换成二维边值问题。再用格林公式将二维边值问题转变成积分方程。用边界单元法解积分方程,并由付氏反变换,获得三维空间中的电位。用本方法计算了几种模型的电阻率异常及激发极化异常,并与模型实验对比,效果是良好的。与起伏地形二维地电断面的边界单元解法比较,本文所需的计算机内存减少很多,计算时间节省几倍。     

边界单元法在电法勘探中的应用

本文用加权剩余法导出点源二维地电断面的边界单元法积分方程。通过付氏反变换,可获得三维空间的电位。若干模型上正演计算结果与解析解完全一致。对实测的ρ_s曲线进行了地形攻正及选择法反演拟合,解释结果与实际地质断面符合得很好。     

电磁场模值转换相位原理及在频率测深法中应用

任何复数均可利用指数形式表示。可以证明,其模值与相位之间存在着可以相互转换的关系。本文从付氏变换出发,推导出频率域复数电磁场的模值与相位的关系式,并给出其易于进行数值计算的形式。通过引入单位相位的概念,使得将模值数值转换为相位成为可能。本文还讨论了数值转换的精度及其在频率测深中的应用问题。     

点源二维势场问题的边界元法中点源处理方法

用傅氏变换将点源二维地电断面的三维边值问题,变换成二维问题.提出了波数选取的方法与确定傅氏反变换加权系数的解析方法.研究了提高计算精度和计算速度的方法技术.方法简单,精度较高.     

任意角度瞬变电磁测深正演问题计算方法

针对目前比较普遍的瞬变测深晚期场计算精度较低的情况,本文依据频率域电磁场实虚分量的奇偶性及付氏变换的导数性质,利用余弦变换实现了由频率域到时间域电磁场的转换。计算表明,本算法计算晚期瞬变电磁及视电阻率响应具有较高的精度。文中重点计算了单一偶极供电,多点测量的任意角度瞬变测深的正演问题,并对其规律性作了总结。     

Laplace变换边界积分方程与Schapery数值反演法模拟溶质运移问题

本文将对流－弥散方程化为纯尔散方程，采用Ｌａｐｌａｃｅ变换，Ｓｃｈａｐｅｒｙ数值反演法求解，通过裕列计算对选取不同的Ｌａｐｌａｃｅ变换参数的计算结果进行比较，分析Ｌａｐｌａｃｅ变换参数对计算精度的影响，给出Ｐ值的选取方法式。     

格林教授再次来华讲课

1985年4月28日至5月6日澳大利亚新英格兰大学格林教授再次来华在武汉地质学院北京研究生部进行了讲课。讲课的题目是付氏变换及其在物探中的应用。内容广泛涉及到付氏变换的基本性质、褶积、相关;希尔伯特变换在磁法资料处理中的应用;地震记录的反褶积和反鸣震问题;虚反射的抑制以及重磁资料解     

时间域航空电磁响应数值模拟的精度分析

分析说明了G-S变换和汉克尔变换的计算精度,当n=12或16时,G-S变换适用范围广且能保证精度;而汉克尔变换计算的相对精度达到10-6数量级;并且基于时间域航空电磁法偶极—偶极装置一维正演算法,在选取不同参数时,对航空电磁响应数值模拟精度进行了分析。结果表明G-S变换n值的选取对计算精度影响相对较大,而汉克尔变换中滤波参数的选取对计算精度影响较小。     

航空瞬变电磁正演中频时转换方法分析及系数的选取

在瞬变电磁法正演计算中,常常需要频时转换来获得垂直磁场随时间的变化率。目前已经提出了多种频时转换方法,其中G-S变换法只涉及实数计算,具有较快的速度,因此已经成为航空瞬变电磁正演模拟的候选方法。由于航空瞬变电磁数据巨大,时间数较多,因此在保证精度的条件下怎样提高计算速度成为当前亟待解决的问题。鉴于大量频点的正弦变换和余弦变换具有较高的精度,这里使用三层和四层典型地电模型,通过比较余弦变换、正弦变换和不同点数G-S变换的正演计算结果来确定最佳的G-S变换系数。实验结果比较和分析认为,采用8个系数的G-S变换法不仅有较快的计算速度,而且也有较高的计算精度。     

非均质性对反求水文地质参数精确性影响研究

地下水文地质参数是衡量含水层导水性质和贮水性质的重要指标,是地下水资源评价的重要基础资料。本文利用GMS软件中的高斯模拟随机场生成不同非均质强度的含水层,对抽水试验进行数值模拟。利用得到的抽水实验数据,分别用解析法和数值法进行反求水文地质参数的计算。分析对比两种方法反求参数的精度,确定两种方法的适用性。结果显示:在反求参数的情况下,解析法要优于数值法;对于推算地下水的水头值时数值法要优于解析法。     

用二维付氏变换及希氏变换作倾斜滤波

本文讨论了文献中提出的利用付氏变换和希氏变换在频率波数域中对垂直地震剖面中的上行波与下行波进行分解的基本原理,并将该方法推广到作倾斜滤波,本文还在文献所提多维快速付氏变换算法的基础上,研制了二维及多维快变程序,使得倾斜滤波更加简便快捷。最后通过对人工合成地震记录和野外实际资料的处理结果,说明了该滤波方法的可靠性及有效性。     

三维水质预测问题的Laplace变换边界元法及其推广

本文用边界元法解决非稳定系统中水质预测的计算问题,建立了三维水质预测问题的边界元法计算模型,为简化计算手续、提高计算精度,讨论了Laplace变换边界元法,推广了Laplace变换边界元法中的Schapery方法。     

泥石流源区砾石土分形特征及其与渗透系数关系试验研究

以取自泥石流易发区的182个砾石土土样为基础,进行室内颗分试验,通过分形理论计算各土样的分维值,经计算发现,泥石流源区砾石土以一重分形为主,一重分形的土样占样本总数的88.46%,一重分形土样的分维值介于2.250～2.798之间;以此数据为基础配置土样,通过自制、可控的常水头试验装置进行渗透试验。试验结果表明,渗透系数k与分维值D之间有极显著的相关性,且在干密度为1.8 g/cm3时相关性最好。通过多元回归分析发现,不同密度条件下,k与D之间均有较好的幂函数关系;相同的分维值条件下土样的渗透系数随密度的增大呈减小的趋势,分维值在2.450～2.600之间时,样本的干密度 与渗透系数k之间的幂函数关系较为明显。试验结果可以为泥石流启动的临界雨量研究提供理论基础,提高已有预报模型的普适性及精度。     

有限导电板时域电磁响应的计算

本文应用离散付氏变换将数值计算的有限导电板的频率特性直接转换成瞬变特性,并与模型实验结果基本一致,同时对直立板和水平板进行了实际计算。又计算了直立有限板估计σ_t及深度列线图,并以实例说明它的应用。     

南海全新世珊瑚礁ESR和铀系年龄的研究

用ESR和铀系方法对几个南海珊瑚礁浅钻的样品进行了年龄测定,实验结果表明这两种方法测定的年龄基本一致,这些珊瑚礁形成千全新世早期。在用附加剂量法求取总剂量值时,不论样品饱和的磁效应如何,采用指数方程拟合均可取得较好的效果。研究中发现样品的天然ESR信号强度I_0和样品磁饱和剂量时的ESR信号强度I_(max)之比可以很好的反映α辐射效率——k值的大小,用文中提出的方程确定k值可以提高海洋碳酸盐ESR测年的精度。     

单自由度二阶线性系统在各种输入函数(或实际波形)作用下的响应

本文利用福利叶的正、反变换原理和动力波形计算机反演方法解决单自由度二阶线性系统的响应问题。本文对几个典型波形的表达式及一个实测波形进行计算,结果是满意的。     

τ-p变换的两种实现方法

τ-p变换是一种经典的函数投影变换方法,在地震数据处理中有着广泛的应用,可以根据地震数据射线参数的差异,实现信噪分离、地震道插值、平面波分解等。但是,由于τ-p变换的精度和分辨率受到相应数学反问题的限制,在保证较高变换精度的前提下,τ-p变换计算速度的加快,以及相应滤波算子的设计等都值得研究。本文提出了基于径向道变换的τ-p变换方法和基于斜率分解的τ-p变换方法,阐明了两种方法的基本原理并与常规τ-p变换方法进行对比。基于径向道变换的τ-p变换方法利用快速Fourier变换和径向道变换,能有效减少τ-p变换的耗时;基于斜率分解的τ-p变换方法运用斜率分解算法,能进行高分辨率τ-p变换,并且提供冗余变换维度（τ-x-p域）,使滤波器算子的设计更灵活。数值实验结果表明,两种实现方法分别在计算速度和重构精度上优于传统τ-p变换算法。通过面波噪声压制的实际数据处理和比较,证明本文提出的两种τ-p变换实现方法可以为实际处理提供更加有效和灵活的实施方案。     

井径仪,井温仪测量精度分析

井径仪、井温仪有相似的测量原理和计算方法。由于仪器测量原理的限制,许多因素均可产生误差。本文根据历年工作经验,从仪器测量原理入手,分析了误差产生的各种原因,探讨了这些误差因素对测量值的影响,提出了提高仪器测量精度的具体措施。井径、井温的测量是煤田测井中必不可少的重要内容。但是在实际测量和校验时,常产生很大的误差;因此,如何保证两种方法的测量精度是一个值得研究的问题。本文拟分析煤田测井规程所规定的仪器精度,分析影响测量精度的因素以及提高测量精度的相应措施。     

基于多模式分离的S变换与小波变换提取面波频散曲线对比分析

为了对比分析小波变换和S变换在计算瑞雷波频散曲线时的精度,通过设计两层介质和六层介质模型,采用交错网格高阶有限差分方法对两个模型进行正演模拟,利用F-K法分离出时间—空间域不同模态的瑞雷波记录,再采用小波变换和S变换计算出不同模态的瑞雷波频散曲线,分别与理论值进行对比分析,最后利用两种方法对实际资料进行处理。结果表明:利用小波变换计算得到的频散曲线在低频段误差相对较大,S变换计算得到的频散曲线精度总体高于小波变换。