分形插值曲面及其在重力场格网加密中的应用

为了满足规则格网重力异常加密的需求,引入分形插值曲面理论,实际算例结果表明,相比径向基函数法插值,分形插值曲面具有更高的加密精度,但在局部地区存在误差较大的情况;为解决这一问题,采用基于完全布格异常的分形插值曲面方法,进一步的结果表明,该方法不仅能够提高精度,而且避免了局部误差极值较大的缺点。     

灰色系统和分形几何耦合的边坡变形预测模型研究与应用

针对小样本观测数据边坡变形预测,提出一种基于灰色系统理论和分形几何耦合的分形预测模型。该模型利用灰色系统理论来对原来分形模型中的分形维数进行拟合预测,通过对比传统分形模型和预测耦合模型预测结果的准确性和稳定性。结果表明在现有小样本监测数据序列情况下,改进分形模型不仅在预测精度上比传统分形模型高,而且还具有一定的抗波动性能力,边坡变形预测的稳定性也有所提高。     

分形内插与DELAUNAY三角网结合的三维地形可视化数据模型

为了有效地实现ＧＩＳ分析中地形数据的可视化，本文提出了分形内插与Ｄｅｌａｕｎａｙ三角网结合的三维地形可视化数据模型。该模型不仅能满足几何精度，保持地形特征，而且具有表面质感理想的可视化效果。该模型的空间分辨率可以由尺度、位置和时间参量来调节，具有多尺度表达、局部加密表达和时空动态表达的特点。该模型适于ＧＩＳ的可视化操作与分析。     

一种分形模型的机载InSAR DEM空洞填补方法

针对如何提高机载InSAR DEM空洞填补精度和DEM对地形细节描述的难题,该文对分形模拟的中点位移插值函数做了改进。首先,提出了动态分形参数提取思路,根据选定的窗口动态提取局部分形参数,使提取的分形参数局部精度显著提高。其次,提出了分形曲面中心内插法,以正方形为图像基元,将两点信息扩展到8点信息来充分显示局部变化的细节信息;考虑到对采样点点数和位置的要求,结合距离加权平均法来弥补周围不够8点的特殊情况。最后,以国产机载X波段全极化InSAR影像提取的DEM为数据源进行了实验。实验结果表明,相比传统的中点分形内插法,该方法不仅能有效提高空洞填补精度,且能更好地描述地形的细节信息。     

面向土地利用分类的HJ-1 CCD影像最佳分形波段选择

环境一号卫星（HJ-1）CCD影像光谱波段较少,地物之间的准确分类识别有一定困难。采用分形纹理辅助地物分类识别是一种有效方法,而波段选择是提高分类识别精度的关键。本文以江西赣州定南县土地利用分类为例,采用双毯覆盖模型对HJ卫星CCD影像6类典型地物的波谱分形特征进行了分析,利用不同地物在不同波段上的分形区分度差异构建了最佳分形波段选择模型,并利用该模型挑选出最佳分形波段来辅助土地利用分类,最后对分类结果进行检验。结果表明：最佳分形波段选择模型能够综合权衡不同地物在不同波段上的分形区分度差异,利用挑选出来的最佳分形波段来辅助分类,其分类总体精度相对于原始影像分类提高了11.77%,相对于第1主成分分形辅助下的分类提高了1.56%。     

竖向曲面监测体挠度计算与精度分析方法

针对竖向曲面监测体挠度难以获取问题,提出了一种基于解析几何的挠度获取算法。通过建立监测点与竖向曲线的空间关系,采用剖分法将空间问题转化为平面问题,并用解析法推导出竖向曲面监测体挠度。基于误差传播定律,推演出竖向曲面监测体挠度观测中误差,实现事后精度评定。实验结果表明,本方法不仅能有效计算竖向曲面监测体挠度,而且可以进行挠度精度分析,为类似监测工程提供一种可靠的参考方法。     

伪卫星多路径效应分形特征及其削弱方法研究

多路径效应是伪卫星应用在精密定位领域的一项主要误差源,本文从验证多路径效应分形特征入手,利用小波分析在研究分形及信号去噪方面的优势,研究了分形信号与高斯白噪声的模极大值在小波变换下表征的不同特点,针对静态环境下伪卫星的应用,提出一种基于分形理论的多路径误差的消除方法。通过设计试验进行精度分析,验证了本文方法的有效性,且该算法从信号自身的分形特征入手,不需要额外的先验信息,对环境等条件要求较低,比较适合在形变监测等静态环境下应用。     

地形建模中的分形应用及分析

地形建模是建立各种三维信息系统和虚拟信息系统的基础,本文针对传统地形建模方法存在逼真度差且不能很好保持原有地形特征的问题,提出将分形曲面插值算法应用到地形建模中。文中采用实验数据完成了地形模型的构建,通过对其盒维数的计算分析和与传统克里金插值及反距离权重插值结果进行比较,发现用分形插值建立的地形模型不仅逼真度高,而且能够很好地保持原有地形的宏观地形指标和分布趋势,显示出其优越性。另外,该方法外业工作量小,费用低。所以,分形插值用于地形建模是一种极具应用价值的方法,对虚拟系统的建设具有重要参考意义。     

分形模拟在DEM内插中的应用

为提高DEM的空间分辨率,避免线性插值方法的平滑和低通滤波作用,本文依据地形的分数布朗运动(FBM)特性,提取地形的分形参数,利用分形模拟方法进行插值,并将不同地形的试验结果与线性插值方法进行比较和分析。结果表明该方法能较好保持地形的随机性、不规则性和丰富的细节信息,同时也具有一定的插值精度。     

基于分形插值的桥梁桥墩沉降预测

基于某跨海大桥桥墩的沉降资料,使用重标极差(R/S)分析方法说明桥墩沉降的非线性下隐藏的持续性特征,并计算其分形维数,证明该沉降时间序列具有分形特性。由此通过历史数据建立迭代函数系统,经分形插值方法求取吸引子,并在吸引子基础上进行延拓,建立基于分形插值的预测模型,并将此算法应用于桥墩沉降数据的预测中。算例结果表明,分形插值理论具有较高的预测精度,可满足实际应用要求。     

扩展分维模型在地图曲线自动综合中的应用

为了改进目前采用的单一分维值方法无法充分描述地图曲线的空间形态特征,导致综合结果产生偏差,探讨了在扩展分维模型条件下经过改进的地图曲线自动综合算法.     

基于理想分形规则扩展的地图曲线模拟方法研究

针对地图目标中许多线状要素具有典型统计分形特征的性质,探讨了在理想分形规则基础上通过增加随机因子,从而根据分维数反过来模拟构建地图曲线的方法.     

北京地区典型地物遥感图像分形研究

分形数学是新近发展起来以研究自然界复杂的无法用传统数学理论去描述的现象和过程为对象的数学理论。而RS和GIS的结合是目前遥感图像研究的热点。本文用 3种方法来计算选定图像的分形维数。这 3种方法分别是分线法 ,坡面法和三棱柱法 ,其中坡面法是作者提出的一种新方法。本文在GIS支持下用Matlab实现了 3种算法 ,并用此法计算出了 3种地形 (城市 ,农田和湖泊 )的分形维数。     

土地利用用类型的分数维分析

利用分形几何学对土地利用类型分维公式进行了应用分析。实验结果表明：土地利用类型的分维值介于1到2之间，土地利用类型与分维值有密切关系。土地利用类型的分维值反映了土地利用的复杂程度、稳定程度和变化趋势。分维值D为1.5，是土地利用变化的临界值点，代表该土地利用类型处于布朗随机运动状态。分维值越接近该临界值，该土地利用类型的稳定性越差，复杂程度越高；反之，则该土地利用类型的稳定性较强，复杂程度较强，复杂程度较低。不同时相间不同土地利用类型的分维值的大小变化反映了土地利用类型的变化趋势，分维值增大，则土地利用类型扩张，反之，则缩小。     

皮亚诺扫描分形基图像编码与压缩

本文描述用皮亚诺扫描结合分形基方法对图像信息进行压缩处理的技术。压缩比达到1/10,重构图像具有很好的图像质量,保持了原始图像的地理特征。我们以江苏省沿海地区的NOAA图像为例加以说明。 该方法不仅适用于遥感图像处理,对生物医学、通讯工程、计算机科学、军事公安和艺术等都有广阔的应用前景。     

分维扩展的数值试验研究

由于仅用一个分维值难以区分不同的形态,首先需要对原分维概念予以扩充,即把原来仅局限于无标度区内的呈直线形分布的常数分维扩充为包括无标度区上下界以外区域在内的,呈反Ｓ形分布的变量（函数）分维,使分维方法的应用不受观测尺度的限制;其次,要研究表达扩充分维的数学模型。文中论述了反Ｓ形扩充分维的数值实现方法和增强描述复杂现象的能力。     

改进分形海面模型散射信号的分形特性分析

针对分形海面模型的功率谱在空间波数小于基波波数时不能满足正幂率的问题,提出一种统计模型和归一化带限Weierstrass分形模型相结合的1维海面模型,确定了表面功率谱的闭式解,表面功率谱和有关文献的数据进行了对比。在满足Kirchhoff近似的条件下推导该模型电磁散射系数的闭式解,计算了散射系数随时间变化的Hurst指数,进而求得其分形维数。从数值仿真结果可知,表面功率谱和PM谱、南海的实测数据都拟合得很好,验证了模型的有效性,海面所接收信号随时间变化是分形的,并且其分形维数与分形海表面的分形维数几乎相等。     

基于GIS流域地貌形态特征分形与计算方法研究

提出了基于GIS平台流域地貌特征分形信息维数的计算模型;探讨了地貌分形信息维数的计算方法,并采用Avenue语言开发了基于Arcview环境下流域地貌特征分形信息维数计算软件,并对长江流域弹子溪小流域地貌分形信息维数和数据无标度区进行了计算和深入分析。     

地图综合中的地图目标自相似性分形衰减研究

分形衰减是指在地图综合中,地图目标随着比例尺的变化其结构形态随之发生改变,其自相似程度是递减变化的,反应到分维数的变化上,称之为分形衰减。本文以分形分析方法作为工具,分维值作为度量参数,分析地图综合中地图目标的分形衰减现象。以扩展分维作为理论基础,从变维分析的角度出发,研究地图目标的自相似程度随比例尺变化而衰减的规律,进一步研究地图目标的尺度指标与分形衰减之间的关系。