半参数回归与平差模型

从数据处理几种回归模型出发，对参数、非参数、半参数回归模型进行了讨论，指出了它们的适用前提条件。论证了半参数回归模型的最小二乘核估计与附加系统参数平差、补偿最小二乘准则与最小二乘配置之间的联系与区别，阐述了半参数回归估计在测量平差中的应用前景。     

线性向量半参数模型与标量半参数模型最小二乘估计的比较

研究了最小二乘准则下线性向量半参数模型的核估计、近邻估计及样条估计3种估计方法,分析了向量半参数模型与标量半参数模型在这几种估计方法中的差异。     

非线性半参数模型最小二乘核估计的直接解法

基于非线性半参数模型最小二乘核估计,给出了其参数分量和非参数分量估计的构造式,导出了参数分量和非参数分量顾及二次项直接解法的计算公式。用实测数据进行计算,证明了对于非线性半参数模型最小二乘核估计,可采用顾及二次项的直接解法。     

一种选权迭代法的半参数回归模型在滑坡预测中的应用

传统抗差估计中的选权迭代法无法探测到模型的系统误差,而基于补偿最小二乘原理的半参数模型可以较好地分离出系统误差。通过建立选权迭代法的半参数回归模型,利用时间序列法、L曲线法分别确定模型中的正则化矩阵及平滑因子,并利用选权迭代法重新定权,同时降低了观测粗差和系统误差对参数估值的影响。通过仿真算例,并以重庆奉节县大坪滑坡实测数据为例,验证了选权迭代法的半参数回归方法应用到三峡库区滑坡预测的有效性和优越性。     

信息扩散函数在半参数地壳形变分析中的应用

提出一种利用信息扩散函数构建正则矩阵的新方法。首先,仅保留半参数模型的参数化模型部分,利用最小二乘估计获取参数模型的最小二乘残差;然后,将此残差向量作为信号,计算信号的信息扩散函数估值;最后,将信息扩散估计值作为正则矩阵的主对角元素构建正则矩阵。与时间序列法相比,新方法淡化了对信号连续性和光滑性的要求,且信息扩散函数估值本质上是残差的概率分布,相当于事先合理地确定了信号权阵,使得参数估计具有良好的稳健性。中国大陆华北块体的半参数地壳形变分析结果表明,新方法具有明显优势。     

利用半参数模型精化REHSM和RELSM两种弹性地壳运动模型

提出一种利用半参数模型对REHSM和RELSM两种弹性模型进行精化的方法,对中国大陆构造环境监测网络在环渤海区域的近几期GPS速度场进行拟合分析。结果表明,本文方法具有更高的拟合精度,增强了模型解释能力。     

采用变系数回归模型提取GPS坐标序列季节性信号

提出采用变系数回归模型提取连续GPS坐标序列中包含的振幅时变季节性信号。对模拟数据及实际GPS坐标序列两组数据的分析结果表明,变系数回归模型在提取GPS坐标序列季节信号方面比传统模型更有效。经处理,GPS坐标序列能获得更合理的速度及噪声估计。     

半参数模型核光滑估计与模拟分析

讨论了半参数模型核光滑估计的两种方法．即偏核光滑估计与偏残差估计，通过构造核估计广义交叉核实函数自动选取窗口参数。最后将模拟计算与光滑样条进行了比较，表明该方法可以用于曲线拟合或模型系统误差估计。     

小波辅助的拟准检定法和补偿最小二乘估计解算污染半参数模型

利用拟准检定法探测粗差时,解算的污染半参数模型的标准化残差受到模型系统结构的干扰,难以准确初选拟准观测值。通过小波变换滤波分析的模极大值点初选拟准观测值,在拟准观测真误差估值范数极小的条件下实现对粗差的定位定值,最后采用补偿最小二乘估计分离系统误差,得到较为准确的参数估值。     

应用GPS观测资料反演潜在震源参数

根据点源孕震力学模型 ,应用福建 台湾地区GPS位移速度资料反演 1999年台湾南投Mw7.6大震前的孕震参数。反演所得的震中与实际发生的地震震中相差 6 7km ,主压应力场方向为 319.9°,倾角 - 2 8.6° ,即仰角2 8.6° ,与用震源机制解得到的P轴方向和倾角分别相差 17°和 8.6° ,与菲律宾板块向亚洲板块挤压的方向是一致的。用土耳其地区GPS位移速率资料反演 1999年土耳其Mw7.6地震前的孕震参数 ,反演得到的震中与实际震中相差 70km ,主应力方位角和倾角分别为 16 2 .5°、11.5°,与震源机制解结果分别差 2 4 .5°和 1.5°。     

半参数模型的统计诊断量与粗差检验

基于参数回归统计诊断的分析方法,系统地研究了半参数的统计诊断与影响分析,得出了一系列诊断统计量,证明了数据删除模型与均值漂移模型的等价性,给出了粗差检验的方法。     

多面函数参数自适应选取方法在GPS高程拟合中的应用

提出一种综合的多面函数参数自适应选取方法。该方法利用核函数阶数和平滑因子存在最优值以及核函数结点分布应符合高程异常变化趋势的特点,综合利用正交化算法选取核函数结点以及二维粒子群算法确定最佳阶数和平滑因子,实现多面函数参数的完全自适应选取。将该方法应用于地形起伏差异不同的2个测区,结果表明,相比传统经验性方法和部分参数自适应方法,该方法用于GPS高程拟合的精度和可靠性更高。