受迫摆方程的伪概周期解

利用伪概周期函数的性质和Banach压缩映像原理研究受迫摆方程的伪概周期解问题,证明伪概周期解的存在性及在条件‖y-π‖L∞<π2下的唯一性。     

一类广义Duffing型方程周期解的存在性

研究了一类时滞依赖状态下的广义Duffing型方程周期解的存在性,利用重合度理论得到了方程存在周期解的充分条件和必要条件,所得结果丰富和发展了现有文献的结论.     

包含镜射自变量微分方程的遥远概周期解

本文利用遥远概周期函数的基本定义和性质以及Banach压缩映像原理研究了包含镜射自变量微分方程的遥远概周期解问题,证明了遥远概周期解的存在性及唯一性。     

Duffing方程的遥远概周期解

本文通过指数二分性和上下解方法,在比较自然的条件下,证明了二阶非线性常微分方程u″+cu′+g(u)=p(t)的遥远概周期解的存在性,其中g∈C¹(R),而p是遥远概周期函数。     

具竞争扩散Lotka-Volterra系统概周期解研究

讨论一类推广的具竞争扩散Lotka—Volterra系统，利用微分不等式，证明了该系统概周期解的存在唯一性及其在壳扰动下的稳定性；推广和改进了秦发金、罗桂烈等在Lotka—Volterra系统概周期解的结果。     

带反射变量微分方程的极限周期解

本文利用给定的周期序列,定义了极限周期函数的一个子集,并讨论了该子集的一些性质。然后,借助Banach压缩映像原理证明了带反射变量的一阶微分方程■的极限周期解的存在性及唯一性,其中函数F关于t是一致极限周期的,且F关于后两个变量满足Lipschitz条件。     

二阶时滞微分方程的Besicovitch概周期解

研究二阶时滞微分方程的Besicovitch概周期解的存在性和唯一性,进而讨论Lipschitz非线性的情况。     

二阶非线性抛物型方程的周期黏性解

将Hamilton-Jacobi方程黏性解的比较定理推广到二阶抛物型方程中,并结合Perron方法证明了二阶非线性抛物型方程的周期黏性解的存在唯一性。     

依赖时间的Logistic方程正的周期解及其稳定性

通常的Logistic方程为百dN/dt=N(b—cN)(1．1)对于正的常数b和c，有一个非零的稳定平衡点b／c，由初等积分知，(1．1)的任一初值问题的解趋于b／c，当t→ ∞，Logistic方程一般认为是一种纯粹性描述方程，N是在时刻t的种群密度，b是内禀增长率，b／c是容纳量，主要是指在没有捕食作用下食饵所达的平衡密度，     

黏性Cahn-Hilliard方程中时间周期解的存在性

本文研究一维具有变迁移率的黏性Cahn-Hilliard方程的时间周期解问题。采用了能量方法和Leray-Schauder不动点定理的方法,得到了解的一些先验估计值及Holder模估计值,证明了时间周期解的存在性。     

一类非线性常微分方程的多解性及其迭代逼近

讨论了工程中出现的一类非线性常微分方程的初值问题非平凡解的问题 ,证明了它的解的有界性、多解性以及用迭代方法求解的问题 ,是对 W.Okrasinski关于该方程的非平凡解结果的补充。     

具有分布时滞的Duffing型方程周期解的存在性

研究具有分布时滞的Duffing型方程,利用重合度理论研究其周期解的存在性,得到该方程周期解存在的充分条件,所得结果推广和改进了相关文献的结果。     

一类中立型差分方程的非振动解

讨论了中立型差分方程Δ(xn-λxn-k) pnf(xg(n))=0的非振动解。首先证明可以根据非振动解{xn}当n→∞时的渐近性质把非振动解分成两类;其次分别给出存在这两类非振动解的充分条件;最后给出例子说明定理的应用。     

Davey-Stewartson方程组新的精确解

本文通过拓展的映射方法研究Davey-Stewartson方程组新的周期波解,并在极限情况下,得到了方程组新的孤波解以及其他形式解。     

一类快扩散方程解的消失及衰减估计

利用积分模估计的方法研究一维与二维情形中快扩散方程解的消失现象。研究过程中巧妙利用低维空间中的Sobolev嵌入不等式和Hlder不等式得出解发生消失的充分条件及其衰退估计。特别是,临界情形时解的消失行为依赖于拉普拉斯算子的第一特征值。