柔性支护结构主动土压力的变分计算方法研究

从基坑柔性支护结构后的滑动土楔体的整体静力平衡方程出发,推导了考虑作用点位置的主动土压力泛函极值等周模型。在此基础上引入拉格朗日乘子,将主动土压力问题转化为确定含有两个函数自变量的泛函极值问题。对于一般黏性土,依据泛函取极值时必须满足的欧拉方程,得到了对数螺旋线的滑裂面函数和沿滑裂面分布的法向应力函数。结合边界条件和横截条件,主动土压力泛函极值问题进一步转化为以两个拉格朗日常数为未知量的函数优化问题。同时,讨论了滑裂面为平面和圆弧面两种特殊情况。通过算例表明,对于一般土体,在作用点位置系数下限处,主动土压力最小,滑裂面为平面;随着作用点位置的上移,主动土压力呈非线性增长,相应滑裂面为对数螺旋面。对于砂性土,位置系数上限值随内摩擦角的增大而增大,其相应的土压力值也随之增加。对于软黏土,滑裂面为圆弧面,随着作用点位置的上移,主动土压力呈非线性下降,滑裂面背离基坑方向移动。     

一般条件下主动土压力的变分求解

基于库仑土压力理论的假设,主动土压力是由墙后填土在极限平衡状态下出现的滑动体产生,从墙后滑动体整体静力平衡方程出发,推导出坡面起伏且有不均匀超载、倾斜墙背、黏性填土等一般情况下的主动土压力泛函极值的等周模型。在该基础上,引入拉格朗日乘子,将主动土压力问题转化为确定含有两个函数自变量的泛函极值问题。依据泛函取极值时必须满足的欧拉方程,得到了线性的滑面函数和沿滑面线性分布的法向应力函数。结合边界条件和横截条件,主动土压力泛函极值问题进一步转化为单个未知量的一维方程问题。通过算例,土压力计算结果与库仑土压力理论解完全一致,但土压力作用点在墙体的相对位置却并非总是作用在墙高的1/3 处。通过算例进一步表明,坡面的起伏和坡面超载的不均匀性对主动土压力大小和作用点位置有显著的影响。     

考虑位移影响的主动土压力近似计算方法

分析了位移对主动土压力的影响规律,发现主动土压力的大小取决于松弛应力与位移的关系。已有的研究表明：可以用双曲线函数模拟松弛应力与位移的关系,据此建立了考虑位移影响的主动土压力的近似计算方法。对两例离心试验数据拟合分析后,总结了公式中参数的近似表达式。模型试验和数值分析验证了该方法的正确性与合理性。在此基础上,推导了考虑位移影响的朗肯主动土压力理论,为主动土压力的计算提供了一种新的方法。     

挡土墙主动土压力的逐层计算法

基于非极限主动状态或在不同位移模式下极限主动状态时墙面和滑裂面的摩擦角不可能沿整个墙高均达到极限值,而是沿墙高变化的实际情况,对卡岗的水平层分析法改进。通过对每一土层采用不同的墙面和滑裂面摩擦角及计算参数, 建立了挡土墙主动土压力的逐层计算方法,推导出了挡土墙主动土压力强度、土压力合力及其作用位置的计算公式。与已有试验数据的对比计算可见,逐层计算法计算结果与其他方法计算值及试验成果较为吻合。     

刚性挡土墙主动土压力计算方法的改进

采用库仑土压力理论的假设：挡土墙土压力是由墙后填土在极限平衡状态下出现的滑动楔体产生,在该滑动楔体上沿竖向取水平薄层作为微分单元体,通过作用在单元体上的水平力、竖向力,建立挡土墙上土压力分布的基本分析方程,结合整个滑楔体的力矩平衡条件,先确定土侧压力系数、再建立土压力分布和土压力合力及作用点高度的理论公式。算例计算值与实测值吻合很好,这表明该方法不仅可行,而且可靠。     

地震条件下悬臂式挡墙主动土压力的极限分析方法

为确定地震条件下悬臂式挡土墙主动土压力,考虑假想坦墙墙背的可能不同位置,给出了墙后填土5种可能的失稳破坏模式;在此基础上,采用拟静力法,基于极限分析上限定理,推导了作用于坦墙墙背上的地震主动土压力计算公式,包括填土性质、填方坡面倾角、踵板长度、墙体高度、水平及竖向地震影响系数等多因素,其中除填土黏聚力与竖向地震影响系数与该土压力呈线性相关性外,其余因素呈非线性影响。实例分析表明,基于本方法地震土压力而计算的墙体抗滑与抗倾稳定系数,多数情况下均比经典的Mononobe-Okabe法略偏大;在填土中存在第二破裂面情况下,以踵板下边缘作为假想墙背端点的计算模式相对略偏不安全;竖直假想墙背模式相应的土压力计算值最小,但相应的墙体稳定系数却不一定最大。     

挡土墙主动土压力的库仑统一解

基于极限平衡理论,视墙后填土为服从Mohr-Coulomb屈服准则的理想弹塑性材料,指出库仑土压力理论存在的一些缺陷,明确提出极限土压力是由墙后塑性土体产生,并假定塑性区的一族滑移线为直线,即平面滑裂面,建立了更为完善的滑楔分析模型,求解了在一般情况下考虑黏性土作用的挡土墙主动土压力、滑裂面土反力以及它们的分布,而经典库仑和朗肯主动土压力为其特例。     

刚性挡土墙主动土压力颗粒流模拟

将土体离散为具有滑动连接模型的刚性条块,用颗粒流PFC2D程序数值从细观力学角度模拟了墙体平移(T)、绕墙底转动(RB)和绕墙顶转动(RT)位移模式下不同位移大小时刚性挡土主动土压力分布。模拟结果表明：刚性挡墙主动土压力非线性分布、墙土间外摩擦角和土体剪切角或内摩擦角对土压力有很大影响;墙体绕顶部转动时,大约0.3倍墙高以上的主动土压力大于静止土压力产生土拱效应;模拟计算值与模型试验实测数据吻合比较好,具有一定的理论价值。     

改进的主动土压力计算方法

墙背土压力分布与挡土墙的位移大小和转动模式密切相关。针对绕墙底向外转动的刚性挡土墙,基于土压力形成机制的分析及已有的研究成果,建立挡土墙位移与墙背土体内摩擦角发挥值之间的关系式,反映了墙背土体内摩擦角随着挡土墙位移的增加而渐进发挥的过程。在此基础上,提出一种改进的考虑位移影响的主动土压力计算方法。计算结果表明,随着挡土墙位移的增大,墙背土压力由静止土压力逐步减小。当挡土墙位移达到临界值后,相应的墙背土压力均收敛于库仑主动土压力。墙底背面土压力也是随着挡土墙位移的增长而逐步收敛于库仑主动土压力。与模型试验结果对比表明,理论计算值与试验实测值基本吻合。     

考虑抗拉强度的黏性填土挡土墙主动土压力计算

挡土墙后黏性土处于主动土压力状态时,墙顶一定深度范围内会产生裂缝,使其较大范围形成零压力区即开裂深度,关于开裂深度问题一直没有得到很好解决。针对变分法求解黏性填土主动土压力中未考虑裂缝的情况,通过一个算例说明了黏性填土表面在主动土压力状态下会产生裂缝。采用折线简化摩尔?库仑强度包络线,利用实际的土体抗拉强度推导了墙背土体开裂深度的计算公式。根据滑裂面上端点的应力边界状态和几何边界条件,对土压力变分计算方法进行了改进,使主动土压力的不确定问题变成了确定性问题。分析了填土内摩擦角、黏聚力、抗拉强度对开裂深度的影响,结果表明,随着内摩擦角和内聚力的增大,土体开裂深度逐渐增加,滑裂面向墙背方法偏移,土压力减小;随着土体抗拉强度的增加,开裂深度逐渐减小,土压力减小,当抗拉强度大到足以抵抗土体的开裂破坏,墙后土体开裂深度为0,这时土压力不再受抗拉强度的影响。     

考虑土拱效应的刚性挡墙主动土压力分析

以墙后填土为无黏性土的刚性挡土墙为研究对象,考虑墙后土体的土拱效应,修改了Shubhra Geol 抛物线形土拱表达式,推导了对应不同内摩擦角和墙-土摩擦角的挡土墙平动模式下的主动土压力系数。基于水平微分单元法,得到考虑土拱效应的主动土压力分布、合力大小和合力作用点高度的理论表达式,并与现有经典理论解及前人理论研究成果和模型试验数据进行对比分析,结果表明,主动土压力与墙-土接触面摩擦角、土体内摩擦角、土体重度和挡墙高度相关,土压力分布为非线性,与其他结果比较吻合,从而验证了该研究成果的正确性。     

基于薄层单元法主动土压力计算的复合遗传算法

作用于挡土墙侧土压力的计算一直沿用经典的土压力理论,其土压力分布沿墙高呈直线分布,但实践证明它们与实际情况不符。在已有研究成果的基础上,为提高计算精度,假定挡土墙后土体潜在滑裂面为由对数螺线面和平面组合而成,根据挡土墙后土体薄层单元的极限平衡条件推导出土压力的计算公式。由于土压力计算值与滑裂面的位置有关,为寻找潜在最危险滑裂面,在简单遗传算法中引入复合形搜索法得到一种高效的复合形遗传算法,并将其用于墙后填土潜在最危险滑裂面搜索和相应主动土压力计算。最后,对室内模型挡墙和现场实际挡墙后填土土压力进行了分析计算,计算值与实测值吻合很好,这表明该方法不仅可行,而且可靠。     

条形荷载下黏性土主动土压力计算

依据库仑土压力理论假设,挡土墙土压力由墙后填土在极限平衡状态下出现滑动楔体产生,推导出考虑滑裂面上填土的黏聚力、墙土间黏聚力、黏性土表面出现张拉裂缝、条形荷载下的黏性土主动土压力计算式,并给出临界破裂角的显式解答。当墙后作用有连续均布荷载或不考虑黏性填土表面出现裂缝时,只需取条形荷载到墙顶的距离或计算的裂缝深度为0即可按相同的方法求解。研究表明,由于未考虑条形荷载对临界破裂角的影响,规范方法得到土压力值偏小。该公式适用范围广,尤其对于条形荷载作用墙后任意位置时均可应用,对实际工程中挡土墙的设计计算具有一定应用价值。     

不同变位模式刚性挡土墙的动被动土压力

基于Mononobe-Okabe假定,通过对滑动土体中水平薄层单元的分析,建立了墙体平动（T）模式、墙体绕基础转动（RB）模式和墙体绕墙顶转动（RT）模式下的被动土压力的一阶微分方程,给出了土压力强度、土压力合力、土压力作用点的理论计算公式,并将该理论计算公式与库仑理论结果进行了比较。结果表明：土压力强度分布呈曲线分布,合力作用点到墙底的距离依（RB）模式、（T）模式和（RT）模式次序增大。     

有地下水时刚性挡土墙的动主动土压力

基于Mononobe-Okabe假定,在合理考虑土体孔隙中受限水含量的基础上,利用水平层分析法推导了填土中有地下水时刚性挡土墙平移模式下的动主动土压力强度的一阶微分方程,并求得非线性分布解;探讨了地下水位、受限水含量、填土的内摩擦角、墙背的摩擦角和地震系数等参数对土压力强度分布、合力作用点高度以及倾覆力矩的影响。所提出的方法可考虑填土的孔隙率、渗透性和地震动周期的影响。     

考虑界面应力分布不均匀影响的挡土墙主动土压力分析方法

目前关于挡土墙土压力的计算多采用水平分层研究方法,该法在计算分析中常假设分层单元界面上的竖向正应力和水平剪切应力均匀分布,未考虑界面应力分布不均匀对土压力计算结果的影响。为此,本文基于现有的墙后填土应力分布及主应力偏转规律,将界面上不均匀分布的剪应力和正应力等效为作用在楔体单元边界的集中力,通过楔体单元受力分析及其静力平衡条件,建立了可以考虑单元界面剪应力和正应力分布不均匀影响的挡土墙主动土压力分析新方法,并探讨了不均匀界面应力对土压力计算结果的影响。研究结果表明：分层单元不均匀界面应力作为滑动楔体内部土体的内力不会对土压力合力的大小产生影响,但会对土压力分布和土压力合力作用点位置产生影响,且相对于水平剪切应力,竖向正应力对土压力计算结果的影响更大。通过对比论证,发现在考虑界面应力分布不均匀情况下,计算结果可以更准确地描述土压力的分布规律,土压力分布曲线的拐点随着墙土接触摩擦角$\delta $的增大和填土内摩擦角$\varphi $的减小而上升,土压力合力作用点位置随着$\delta /\varphi $的增大而上升。     

黏性土填料下考虑土拱效应的非极限主动土压力计算方法

不论挡土墙填料采用砂性土,还是黏性土,其墙背主动土压力与墙体倾角和位移关系存在较大的联系,因而研究黏性土填料下的非极限主动土压力计算理论具有重要意义。通过应力状态分析给出了非极限状态下考虑土拱效应的侧向主动土压力系数,然后采用水平微分层析法给出了倾斜墙下非极限主动土压力解析解。通过与室内模拟试验及已有理论进行对比,验证了该方法的合理性。最后研究了相关参数包括位移比?,墙土摩擦角与内摩擦角之比? /?,墙体倾角?,黏聚力c等对主动土压力分布及其作用点高度的影响。结果表明：土体由静止状态向极限主动土压力状态发展时,土拱效应的影响会越来越大。随着? /?的不断增大,土压力分布曲线非线性强度会不断增强,土压力合力作用点高度呈上升趋势,并且? /?对土压力的影响会随着位移比? 的增大而增大。随着挡土墙墙背倾斜角度? 的不断增大,土拱效应对非极限主动土压力的影响减小。随着土体填料黏聚力的不断增大,上部张拉裂缝高度也会随之增加,且土压力合力作用点越低。给出的考虑土拱效应的非极限主动土压力计算方法对于丰富挡土墙土压力计算理论具有重要意义。     

地震作用下挡土墙主动土压力及转动位移分析

分析地震引起的挡土墙位移及墙后土压力,对于评估挡土墙可靠性具有重要意义。基于拟动力法,考虑时效、地震波传播的相位差、超载、墙背摩擦角、填土黏聚力以及填土开裂等影响,建立地震作用下挡土墙主动土压力计算模型,获得挡土墙绕墙趾转动模式下主动土压力大小、分布形式及作用点高度。同时,考虑挡土墙本身受地震荷载作用的影响,求出挡土墙绕墙趾的转动位移。通过与Mononobe-Okabe法对比可知,文中获得的主动土压力值与Mononobe-Okabe法接近,但Mononobe-Okabe法低估了主动土压力作用点高度,表明采用Mononobe-Okabe法设计存在风险。通过算例分析了地震系数、墙背摩擦系数、超载大小、时间、填土黏聚力和内摩擦角对挡土墙转动位移的影响。     

考虑位移的土压力计算方法

在分析主动土压力、被动土压力和静止土压力与位移的关系的基础上,根据朗肯土压力理论,提出了考虑位移的土压力计算方法。用该方法描述的土压力随位移的变化规律与有限元法计算结果具有很好的可比性。     

多级支挡结构地震主动土压力的极限分析

多级组合支挡结构形式在高边坡防护工程中得到了广泛采用,但现有研究却较少涉及这种支挡结构形式的地震土压力计算问题。应用拟静力法和塑性极限分析上限定理,并且基于强度折减技术,推导了重力式挡墙与两级锚杆挡墙组合支挡结构形式的地震主动土压力及其系数的上限解。该上限解考虑了水平和竖向地震系数、墙背倾角、坡面形式及多级支护方式、土体黏聚力、土体与墙背的黏附力等诸多因素。二级锚杆挡墙实例分析表明：静力条件下主动土压力计算值与现有相关方法的计算结果一致,土的抗剪强度折减系数、上挡墙锚杆轴力等参数,对下挡墙地震主动土压力影响显著。二级组合支挡结构地震主动土压力影响参数敏感性分析表明：水平地震系数以及重力式挡墙墙高和倾角的敏感性较大,上挡墙锚杆的轴力和倾角等参数的敏感性相对较小