全局弱式无网格法在大地电磁二维正演中的应用研究

无网格法作为有限元法的一种重要补充和发展具有重要的研究意义和实用价值,其避免了网格剖分,具有前期处理简单,精度高,自适应分析方便,适用于复杂模型和复杂边界条件等优点.本文重点研究基于全局弱式无网格法的大地电磁二维正演问题.本文首先论述了无网格理论,并推导出基于全局弱式无网格法的大地电磁二维问题对应的最终总体矩阵表达式,通过标准模型数值模拟实验研究了相关重要参数对计算精度及计算效率的影响,并确定其最优值,选取高斯点数量为2～3、无量纲支持域尺寸为1.1～1.3.后续分别用有限元法和全局弱式无网格法计算典型一维模型和二维模型,通过对比计算结果及计算精度,验证本文中提出方法在处理大地电磁二维问题上的有效性及在处理复杂模型上的优越性.     

无网格方法及其在地球物理勘探中的应用与展望

产生于20世纪70年代的无网格法是一类新兴的数值方法,现已被广泛运用于科学计算及工程问题并取得了显著成效.相较于有限元方法,无网格法具有网格依赖性弱、精度高、收敛速度快、方便构造高阶拟合函数等优点.经过几十年的发展,无网格法取得了长足的进步,诞生了多种方法.无网格方法之间的主要区别在于构造近似函数的不同和加权余量法的选择.本文概述了无网格法的发展历史和研究进展以及在地球物理学中的应用状况;详细阐述了多种无网格的近似方法,包括：移动最小二乘近似、径向基函数近似、核积分近似、再生核粒子近似等,以及常用的加权余量法—配点法、伽辽金法、局部伽辽金法.并对这些无网格方法的差异性作了系统对比分析,同时指出了在地球物理领域的适用范围.还例举了无网格法在地震勘探领域的波动方程、重磁勘探领域的位场延拓以及异常体正演的求解过程.最后讨论了无网格方法应用于地球物理勘探领域时存在的困难和挑战,并分析了未来无网格方法的应用前景和潜力方向.     

起伏地形下各向异性的2D大地电磁无网格法数值模拟

作为一种基于节点的计算方法,无网格法具有构造高阶导数方便,自适应分析便利的优点,特别适合复杂地质构造的数值模拟.本文针对实际地球物理勘探中存在的起伏地形和各向异性的地电结构,提出用无网格法来模拟大地电磁响应,采用复合二次径向基函数构造了形函数,推导了大地电磁无网格法等价线性方程组,研究了系数矩阵的压缩存储方法以及大型稀疏复线性方程组快速求解算法,实现了起伏地形下各向异性的2D大地电磁高精度数值模拟.基于层状模型验证了算法的正确性,计算结果表明：无论是TM模式还是TE模式,计算相对误差均小于1%;通过对地垒和地堑模型的模拟,得出了起伏地形对视电阻率和相位的影响规律;对起伏地形下含有不同各向异性系数异常体的模型进行了数值模拟,为开展复杂地质结构的电磁场特征研究以及地形校正奠定了理论基础.随着计算科学的快速发展,无网格法必将成为新的高精度电磁场数值模拟方法.     

无单元方法在密云水库水质分析中的应用

基于提出水库水污染质迁移转化的三维数学模型,详细讨论了用无单元配点法求解三维水质模型的离散方法和计算过程.通过这些模型和方法,获取指定时间内密云水库库区水质状况、各种污染质分布、变化的三维定量描述.给出用2003年的边界条件对2003,2004,2005年库区的总氮总磷分布作出模拟和预测,得到其主要发展趋势.计算发现:底泥对总磷的贡献比较显著.从整体看,库区底泥及其它综合因素对总磷的影响因子很大.库东潮河流域表层水的生物或其它作用对总磷的影响比较突出.春夏秋库区内总氮浓度分布基本处于慢速递减趋势,而总磷浓度则逐步增高.秋冬春刚好相反,总氮浓度增高,总磷浓度降低.从年度发展整体看,总氮基本处于稳定态,总磷却存在逐年增长趋势,但这种趋势并不显著.     

耦合有限单元法扩边的直流电阻率勘探无单元Galerkin法正演

本文分析了目前直流电阻率正演模拟中的无单元Galerkin法（EFGM）和有限单元法（FEM）的优缺点,针对采用第一类边界条件需要足够大的计算域时EFGM计算成本高的问题,在计算域外围区域采用FEM扩边,提出了直流电阻率的无单元Galerkin-有限单元耦合法（EFG-FE）.采用具有Kronecker delta函数性质的径向基点插值法（RPIM）构造EFGM形函数,在外围区域将EFGM与FEM直接耦合,无需其他处理手段,消除了传统EFGM与FEM耦合中存在的界面耦合困难.EFG-FE将模型计算域分割为EFGM区域和FEM区域,模型核心区域采用EFGM计算,发挥EFGM灵活性、适应性强和高精度的优点,使得模型建立简单方便,对任意复杂地电模型适应性强,同时获得高精度模拟结果.在模型计算域外围采用快速扩展的FEM单元网格进行剖分,利用其数值稳定性和高效性,使用少量FEM节点和单元网格将计算域大范围扩大满足第一类边界条件,同时不大幅增加计算成本,进而提高计算效率.最后,通过不同正演方法的模型算例的模拟结果对比,验证了本文提出的EFG-FE有效可行,其模拟结果具有很高的模拟精度,且相比于采用第三类边界条件的EFGM提高了计算效率,具有更好的模拟性能.

     

基于预处理广义极小残量法的大地电磁正演计算

有限单元法求解大地电磁正演问题,会形成大型稀疏的带状复系数矩阵方程组,其条件数大,易造成病态矩阵,求解极困难.为此,采用每步迭代都具有最优性的广义极小残量法(Generalized Minimal Residual)求解;但是,每步迭代的计算量和存储量都线性增长,造成迭代收敛速度慢,因此,引入不完全LU分解预处理技术以降低矩阵的条件数,加快广义极小残量法的收敛速度.通过二维模型和层状介质模型的电磁响应的计算表明,基于预处理广义最小残量法精确而稳定.     

地震波正演模拟中无单元Galerkin法初探

无单元Galerkin法作为一种新型有限元开始应用于地震勘探领域.地震波正演模拟结果的好坏取决于基函数类型、节点分布、节点编号方式、稳定条件以及边界条件等因素,通过对各个因素的分析可知:基函数的阶数越高,结果精度越高,但数据量和运算量就越大;不同的基函数联合使用时,会带来数值计算上的误差;节点可以不均匀分布,但必须满足空间采样要求;合理的节点编号有利于节约数据量和减少运算量;采用衰减边界条件,能有效克服无单元Galerkin法在边界上处理的难点.以上分析结果,对无单元Galerkin法在地震波正演模拟中的应用具有一定的指导意义.     

综合物探技术在煤矿采空区勘察中的应用

煤矿采空区勘察是场地建设适宜性评价的基础,物探是采空区勘察的重要手段,瞬变电磁法和可控源音频大地电磁法在采空区的勘察中应用广泛。文章论述了瞬变电磁法和可控源音频大地电磁法的工作原理、参数选择和解译原则等,以济南市章丘某煤矿采空区勘察为例,对2种物探方法采集结果进行对比分析得到:①2种方法视电阻率变化趋势接近;②视电阻率总体范围变化不大;③采空区和断裂异常反映略有不同。2种方法推测结论基本一致,经钻孔验证,物探结果与钻探结果基本吻合,表明瞬变电磁法和可控源音频大地电磁法能有效查明采空区的分布情况,获得较好的地质勘察效果。     

广东韶关某地找矿的多种地球物理方法综合应用

综合地球物理方法可以发挥各种勘探方法的优势,补充单一方法的不足,并且对于单一方法无法解释的异常给出新的理论支持.依据地质资料,位于广东省韶关始兴良源矿区成矿母岩主要为黑云母花岗岩,以及黑云母花岗岩蚀变后形成的白云母花岗岩或云英岩化花岗岩.母岩在电性上均体现为高电阻率;另一方面,高电阻率的花岗岩一般具有低磁性的特征,而围...     

基于无单元Galerkin法探地雷达正演模拟

无单元Galerkin法采用滑动最小二乘法拟合场函数,只需节点无需单元,具有前处理简单、精度高、解高次连续等优点,被用于求解探地雷达(GPR)正问题.本文从Maxwell方程出发,推导了GPR正演需满足的波动方程;详细介绍了滑动最小二乘法形函数的构造方法.针对EFGM不满足插值条件导致强加边界条件的处理变复杂的特性,采用罚因子法对强加边界条件进行了处理;同时为了消除EFGM进行GPR正演模拟时来自截断边界处的超强反射,采用透射边界条件把GPR波在截断边界处的反射波透射出去,进而压制了来自截断边界处的反射波.然后,编制了EFGM的GPR正演模拟Matlab程序,应用该程序对典型GPR地电模型进行了正演模拟,并把该正演剖面图与基于线性插值FEM正演剖面图进行了对比,结果表明了EFGM用于GPR正演计算的正确性及有效性,并且在相同节点数条件下,EFGM比矩形剖分的FEM的精度要高,更有利于指导雷达剖面的数据解译.     

音频大地电磁法在黄土区填图中的应用

通过在工作区内布设音频大地电磁测线,并结合当地已有的地质与测井资料对测深数据进行约束反演,结果表明:①音频大地电磁测深法对工作区的地层岩性分层具有较好的效果,并对深部的基岩面与上部土层的分界具有较好的反映;②工作区内的地层产状比较稳定;③测点点距对结果精准度有一定的影响。进一步总结了音频大地电磁法在黄土区填图中的适用性,对指导音频大地电磁法在黄土区填图中应用具有重要意义。     

遗传算法在地球物理中的应用进展

简要介绍了遗传算法的基本原理及实现步骤；论述了遗传算法在地震数据处理中的AVO波、速度参数、静校正，波阻抗等方面的应用状况；概述了该方法在重力、电法、测井及磁力等非地震勘探的研究进展；最后讨论了遗传算法的优缺点，对遗传算法的发展及其在地球物理勘探中的进一步应用作了展望。     

重磁电综合物探技术在南方页岩气地质调查中的应用研究——以桂中坳陷鹿寨地区为例

广西一直以来面临着"缺煤、少油、无气"的窘境.本次研究工作是在"南方地区页岩气基础地质调查"的工作基础之上,通过对广西桂中坳陷鹿寨地区开展高精度重力、磁法以及大地电磁法综合物探剖面测量,结合地质、物性和钻探等成果资料,对获取的重、磁、电资料进行联合正反演综合研究,定性-定量解释推断了该地区富有机质泥页岩主要有利目标层系——下石炭统鹿寨组泥页岩层的分布、埋深和厚度等特征;并进一步了解了该地区的断裂构造展布特征,最终对该地区页岩气勘探的有利目标区带进行了圈定预测,为该地区下一步的页岩气基础地质调查工作提供了重要的物探依据.同时,也证实了该套物探技术方法组合能够在南方地区页岩气地质勘探工作中取得较为理想的勘探效果,值得推广应用.     

小波分析及其在我国地球物理学研究中的应用进展

小波分析在当前数学领域、物理领域和地质领域中,是一个发展迅速的分析工具,它同时具有理论上的深刻性和应用的广泛性.由于小波具有时频分析的重要特性,已经在地球物理的相关问题研究中显示其独特的作用.本文较全面的介绍了小波分析理论基础、发展历史,及其在我国地球物理学研究中的应用进展,并在此基础上对地球物理领域小波分析所存在的问题以及应用前景作了进一步的分析.     

AMT方法在鳌山卫花岗岩地区深部地热构造勘探中的应用

作为我国最近规划的中国蓝谷海洋高科技开发区,对能源结构有着较高要求.目前,地热资源的直接利用是最经济最方便的绿色能源途径.鳌山卫研究区,是中国蓝谷的核心区之一,根据地质资料和温泉露头情况推测,该研究区内有可观的地热资源潜力.为探测鳌山卫花岗岩地区的深部地热构造,搜集已有的地质地球物理资料,在该区布设了10条AMT测线.通过资料采集、预处理、反演,得到了研究区地下2000 m以浅的电性结构的空间展布形态.勘探结果显示,研究区发育一条走向为N30°E的断裂构造F1,深度约1500 m;同时确定了构造低阻异常中心位置,为下一步钻孔布设提供依据.本次花岗岩区AMT探测,克服了城市人文干扰和高压输电线引起的各种电磁干扰,为类似地区深部地热构造探测工作提供了实践经验,是一次成功的深部地热构造探测.     

地球物理方法在山东某隐伏金矿勘探中的应用研究

深部找矿是当前矿产资源勘查工作的重点,需要新的理论和技术方法的支持。本文以在山东某金矿为例概述了该矿区的地质概况和地球物理特征,介绍了广域电磁的原理、仪器和工作方法,在该矿区开展广域电磁法勘探工作。通过对勘探结果的反演剖面图进行解译和推断异常,圈定靶位,验证了新型物探方法在深部找矿应用中的有效性。     

大地电磁法在阿苏卫填埋场地下水污染检测的应用研究

城市垃圾填埋引发的地下水污染是一个危及国计民生的大问题,对垃圾填埋场地下水污染状况进行有效探测已成为环境治理工作面临的一项紧迫任务.本文通过应用大地电磁法对阿苏卫垃圾填埋场地下水污染的检测研究,揭示出该地区地下电性结构和地下水污染区的电性特征,并通过引入模糊数学的隶属函数理论,给出了地下水污染划分的量化指标,清晰、直观地显示出阿苏卫垃圾填埋场地下水污染状况.     

数值模拟在地球动力学中的研究进展

本文主要针对有限单元法,对近10几年来数值模拟在地球动力学中的应用和发展作了回顾,分为构造应力场模拟;地幔热对流模拟;板块碰撞模拟;岩石圈流变学模拟;以及地震机制与预测模拟等部分.简单阐述了当前地球动力学数值模拟的发展趋势并论述了其面临的主要问题.     

无线电磁法(WEM)在地球物理勘探中的初步应用

无线电磁法(WEM)是上世纪90年代发展起来的一种新的人工源电磁探测技术,它通过一个固定大功率发射台发射0.1~300 Hz超低频/极低频电磁信号来探测地下地质结构.国内对WEM法的应用已做了大量的理论和实际试验工作,例如,大功率发射台辐射的电磁场计算,不同距离电磁信号发射接收试验,油田深部结构探测试验等.从试验的结果看,WEM法在提高电磁测深数据质量上具有很大的优势.