三维密度界面的正反演研究和应用

重力位场的界面反演是位场处理解释中的重要问题.本文将基于快速傅里叶变换的频率域界面反演方法Parker-Oldenburg公式推广到物性可随深度变化的三维情况,得出了密度可以横向、纵向任意变化的重力界面正反演公式.该方法在计算时可以合理地选取地面下某一深度作为基准面以减小界面起伏,使迭代易于收敛.理论模型试验表明该方法反演精度高,收敛速度快,在密度界面反演中具有广泛的实用价值.最后利用该方法反演华北地区莫霍面的深度,反演结果得到了地震测深数据的验证.     

重力密度界面反演方法研究进展

重力位场的界面反演是位场处理解释中的重要问题.本文针对重力密度界面的反演问题,较全面的介绍了一些有代表性的方法,包括空间域反演方法和频率域反演方法.重点阐述了当前占主流的频率域中的Parker-Oldenburg迭代方法,在此基础上讨论了重力密度界面反演目前存在的问题和以后的发展方向.     

利用重力资料反演三维密度界面的质面系数法

文中给出一深度为h的水平矩形质面在地面产生的重力公式,对比了此公式算出的重力异常与三维长方体公式算出的重力异常,得出:当三维地质体的厚度与其埋深之比小于0.2—0.4时,二者的重力效应几乎相等,它们之间最大偏差在1—3％以内。用给出的重力公式进一步导出了重力反演三维密度界面的质面系数法。用理想模式检验,结果表明,本文给出的方法收敛快,反演误差较小,计算效果较好。最后用一实例,验证了方法的适用性。     

界面位场的遗传反演方法研究

本文分析了Ｐａｒｋｅｒ－Ｏｌｄｅｎｂｕｒｇ位场反演方法中存在的问题，提出了用位场频率域快速正演方法与遗传算法相结合的位场遗传反演方法。     

利用重力资料反演三维密度界面的质面系数法

文中给出一深度为h的水平矩形质面在地面产生的重力公式,对比了此公式算出的重力异常与三维长方体公式算出的重力异常,得出:当三维地质体的厚度与其埋深之比小于0.2-0.4时,二者的重力效应几乎相等,它们之间最大偏差在1-3％以内。用给出的重力公式进一步导出了重力反演三维密度界面的质面系数法。用理想模式检验,结果表明,本文给出的方法收敛快,反演误差较小,计算效果较好。最后用一实例,验证了方法的适用性。     

海域航空重力快速构建区域大地水准面

我国在海域开展了大规模的航空重力勘探,这些资料对构建高精度大地水准面具有重要价值.基于此,本文提出一种利用海域航空重力测量数据快速构建大地水准面的方法.该方法基于移去-恢复法思想,利用位场最小曲率方法对航空重力数据进行高精度向下延拓并获取相应的扰动位,实现航空重力测量快速构建海域大地水准面.与斯托克斯积分计算相比,采用了处理效率更高的频率域位场转换,解决了向下延拓及垂向积分时航空重力异常数据空白及扩边问题,具有较高的位场转换精度.本文应用EGM2008模拟航空重力数据进行模型验证,计算结果与其给出的水准面的精度相当;同时,也选取GRAV-D计划的航空重力数据进行实际验证,计算结果与xGEOID18B水准面模型精度基本一致.模型验证和实际应用验证了本方法的实用性.

     

变密度界面模型重力异常反演的B样条函数法

重力异常反演是一个求解第一类非线性积分方程的问题。当三维界面起伏满足│Δｈ│〈０．４１４ｈ０和二维界面起伏满足－ｈ０〈Δｈ〈０．４１４ｈ０时，积分方程的被积函数可Δｈ的级级数形式。     

依据密度分布频率特性的重力反演方法研究

Three-dimensional gravity inversion based on the mass property model is very popular in recent years. The time and efficiency of inversion algorithms is relative to the magnitude of the target mesh. One approach is to search over the entire solution space for a more refined result. However, the inversion will be difficult with the increased parameters in the large search space and the number of computations increases exponentially. ｜n this paper, we propose a novel approach based on the frequency characteristics of the density distribution over the mesh. The purposes of our study are to reduce the parameters of three- dimensional gravity inversion and to lighten the image quality of the inversion result. The results show that the new method can expedite the inversion processing and get a better geological interpretation than tradition methods.     

任意起伏地形下重力异常三维正演及并行计算

为了进一步提高空间-波数域三维重力异常正演算法的适用范围和计算效率,本文采用任意傅里叶变换算法实现了空间-波数域三维重力异常正演,且在NVIDIA CUDA平台上进行CPU-GPU并行加速.任意傅里叶变换算法的基本思想是将二维傅里叶变换转化为两个一维傅里叶变换,一维傅里叶变换积分离散为多个单元积分累加和,离散单元中原函数采用二次插值形函数拟合,求出单元积分的解析表达式.相比现有的傅里叶变换算法,新方法具有采样灵活、积分精度高、计算速度快和傅里叶变换的截断效应小等优势.利用空间-波数域算法的高度并行性,采用CPU并行求解常微分方程,GPU并行计算任意傅里叶变换,实现了CPU-GPU并行加速方案,进一步提升了本文算法效率.利用常密度模型,对比数值解和解析解,结果表明本文算法正确;利用变密度模型对比了任意傅里叶变换算法与高斯快速傅里叶变换算法的计算效率与精度,在相近的数值精度下,本文算法波数选取少,效率高;测试CPU-GPU并行效果,结果表明相比CPU串行算法,CPU-GPU并行算法的计算效率大大提升,千万数量级节点数模型正演仅耗时数秒.最后利用实际地形数据进行三维重力异常场数值模拟,证明了新方法的高效性与实用性,对实现大规模复杂条件下重力异常精细化反演成像与综合解释有重要意义.

     

基于二次场方法的并行三维大地电磁正反演研究

快速且高精度的三维大地电磁法正反演是目前研究的热点.由于大地电磁法场源的平面波特性,以往的正演方法大多采用直接求解总场的方法,在边界强加二维边界条件.本文提出了一种基于二次场方法的三维大地电磁法正演算法,将平面波在层状背景模型中的响应作为场源项,得到二次场满足的偏微分方程,并利用交错网格有限差分法求取二次场.与其他学者的基于总场方法的结果的对比证明了本文采用方法的正确性.在基于二次场的正演算法基础上,实现了基于L-BFGS的三维反演方法,并对公开的数据集进行了反演.另外,针对大地电磁法的多频率观测特性,采用了基于MPI的分频并行策略对程序进行并行化,可达到接近线性的加速比.

     

深部大尺度单一密度界面重力异常迭代反演

对于深部大尺度单一密度界面的重力异常反演,需顾及球形观测面和重力铅垂线变化的影响。为此,本文通过球谐展开,得到重力异常的级数展开式,并推导出积分形式的反演迭代解。该迭代方法要求设法分离出单一密度界面的重力异常,已知界面上、下层的密度差和尽可能多的深度控制点。模型和实例显示其效果良好,可用于莫霍界面、岩石层底界面等深部密度界面重力异常的反演。     

多个密度分界面重力观测数据的反演问题

重磁观测数据的反演问题,一直是地球物理学界所关心的一个问题。过去国内外对单层密度界面反演问题的研究,已有不少结果。他们大都是在界面起伏远小于深度的假设下,把反演问题线性化,化为解第一类褶积积分方程的问题,或化为解线性规化问题,进一步用Тихонов关于解不适定问题的正则化方法来解决。苏联学者们在这方面作了不少理论性的工作。另一途径是直接用位场理论把反演问题化为拉普拉斯的柯西问题来     

三维连续密度分布的重力计算及应用

给出了基于矩形网格模型的三维连续密度分布的重力解析公式．这种密度模型与一类地震层析算法采用的速度模型有相同的参数化形式．因此,地震层析成像的速度模型可以很方便地通过适当的速度密度函数转换为密度模型,从而进行地震 重力资料的综合解释．一致性的速度密度模型还有利于地震重力资料的联合反演．试验表明,在相同计算精度下,变密度分布情形的线性密度算法比常密度算法要快．利用这个算法对大别山东段的三维地震层析结果进行了地震重力的综合解释．     

重、磁场三维傅里叶变换的若干问题

本文利用极限变换的概念,推导了质点的重力位及偶极子的磁位的三维傅里叶变换。在这个基础上,推导了任意形状物体的重、磁场的三维傅里叶变换的一般表达式。根据这些式子,讨论了文[1]中由三维谱求二维谱存在的问题,即对三维谱而言,不存在u²+v²+w²=0。     

深部大尺度单一密度界面重力异常迭代反演

对于深部大尺度单一密度界面的重力异常反演,需顾及球形观测面和重力铅垂线变化的影响。为此,本文通过球谐展开,得到重力异常的级数展开式,并推导出积分形式的反演迭代解。该迭代方法要求设法分离出单一密度界面的重力异常,已知界面上、下层的密度差和尽可能多的深度控制点。模型和实例显示其效果良好,可用于莫霍界面、岩石层底界面等深部密度界面重力异常的反演。     

多个密度分界面重力观测数据的反演问题

<正> 重磁观测数据的反演问题,一直是地球物理学界所关心的一个问题。过去国内外对单层密度界面反演问题的研究,已有不少结果。他们大都是在界面起伏远小于深度的假设下,把反演问题线性化,化为解第一类褶积积分方程的问题,或化为解线性规化问题,进一步用Тихонов关于解不适定问题的正则化方法来解决。苏联学者们在这方面作了不少理论性的工作。另一途径是直接用位场理论把反演问题化为拉普拉斯的柯西问题来     

基于Hartley变换的剖面位场转换

从位场理论和Hartley变换出发,推导了Hartley变换空间中位场解析延拓及垂向n阶导数的频率响应,通过Hartley变换给出位场水平一阶导数与垂向一阶导数的希尔伯特变换关系,建立了以Hartley变换为基础可供延拓和求导的剖面位场转换系统.较传统的频率域位场转换而言,基于Hartley变换的剖面位场转换更为简洁,其正变换和逆变换的形式完全一致,不涉及复数运算,且占用更少的计算机内存具有更高效的计算效率.理论模型计算表明,基于Hartley变换的剖面位场转换是正确可靠的,具有较高的计算精度.     

地震勘探中广义弹性阻抗的正反演

常规的地震道反演方法建立在反射P波垂直入射假设 的基础上,而实际地震资料采集时多数是非零炮检距的,反射振幅是共中心点道集叠加的结 果 . 因此,利用常规地震道反演方法就不能得到可靠的波阻抗或其他岩性信息. 本文利用Patr ick Connolly弹性阻抗的思想,通过对Zoeppritz方程的进一步简化,推导出适合常规叠后 资料的、非零炮检距条件下纵波反射系数递推公式,提出了广义弹性阻抗的概念,解决了非 零炮检距条件下,常规叠后地震道正反演的关键问题. 广义弹性阻抗不仅包含波阻抗,还包 含了纵横波速度等岩性信息,具有很好的实用价值. 进行广义弹性阻抗的反演,能较常规地 震道反演获得更多、更可靠的流体、孔隙度、砂泥含量等信息,有助于解释常规地震道反演 和道积分剖面中的假象,降低反演的多解性,提高储层预测的精度.