三维频散介质中地质雷达信号的FDTD数值模拟

考虑频散介质的电磁波传播,引入随频率变化的电位移矢量D,并对电场强度E和电位移D进行标准化。开发出一种计算介电常数随频率变化满足Debye关系的频散介质中麦克斯韦方程的时间域有限差分（FDTD）解法,并编写了相应的计算原代码。在边界部分引入假象的介电常数和磁导率,实现了边界的无反射吸收,避免了Berenger完全匹配层中场分裂过程,提高了计算效率。计算实例可以看出频散介质中波的传播情况。     

TTI介质弹性波频率-空间域有限差分数值模拟

由周期性薄互层引起的VTI介质是研究比较广泛的一类各向异性介质。当VTI介质对称轴偏离垂向,本构坐标系与观测坐标系不重合时,会形成观测坐标系下的TTI介质。引入25点优化差分算子,推导出二维TTI介质频率域弹性波动方程;为压制边界反射,采用完全匹配层法吸收边界条件,并计算出优化差分系数;最后采用集中力源,模拟了弹性波在TTI介质中的传播过程。从波场快照和地面共炮记录可以看出,笔者采用的数值模拟算法能有效压制数值频散。TTI介质中的波场传播比较复杂,纵波传播相对稳定,横波波前的三分叉现象比较明显,并存在振幅奇异性。当VTI介质的对称轴偏转后,还会增加地面地震记录的复杂性。     

RVSP弹性波数值模拟及传播特征分析

基于纵波、横波解耦的弹性波高阶有限差分方程和PML吸收边界条件,实现了RVSP观测统中弹性波数值模拟。采用完全弹性波波动方程进行数值模拟,可以得到纵波和横波的混合波场,且波场丰富,符合实际地震波的传播规律。该正演模拟方法纵波、横波自然解耦,产生全波场、纯纵波和纯横波模拟记录。通过对层状介质模型、凹陷模型,以及实际复杂介质模型的RVSP弹性波进行数值模拟,得到各模型不同分量下全波、纯纵波和纯横波的波场,并对弹性波传播特征进行了分析,为下一步的RVSP地震资料处理和解释工作奠定了理论基础。     

双相TI介质中弹性波交错网格高阶有限差分法数值模拟

应用双相介质波动方程,推导了双相横向各向同性介质(TI)中波动方程的有限差分格式,对双相TI介质中弹性波有限差分数值进行了模拟.结果表明,弹性波在双相TI介质中传播时,除了存在常规的快纵波(qP1)和横波以外,还存在慢纵波( qP2).并且慢纵波的速度明显小于快纵波,而且受耗散系数的影响衰减地很快,所以在实际中很难观测到慢纵波.快纵波在固相和流相中相位相同,而慢纵波在固相和流相中的相位相反.慢纵波在流相中振幅大,而在固相中的振幅较小.     

弹性波数值模拟的混合边界与频散抑制

针对刚性边界条件、衰减边界条件与透射边界条件对弹性波场的影响及计算中产生的数值频散现象,将衰减边界与透射边界双重作用于人工边界,引入了混合边界条件,并在计算中采用了微量阻尼的方法,结果表明,混合边界条件能更好地吸收人工边界的反射;数值频散的阻尼算法能大大减弱由网格剖分、计算误差造成的频散现象。该方法可有效提高波场模拟精度。     

优化交错网格差分算子的井间地震数值模拟及其频散分析

在井间地震有限差分数值模拟中,用离散化的高阶差分方程近似连续导数的波动方程时,不可避免地会产生数值频散,而数值频散程度则直接影响到地震波数值模拟精度,因此为了得到清晰准确的地震波场记录,必须尽可能地压制数值频散。这里在一阶速度应力弹性波方程的基础上,利用两个约束条件构造拉格朗日函数获取优化差分系数,与泰勒展开差分系数下的交错网格高阶差分模拟结果比较,发现改进的优化交错网格差分算子的高阶差分数值模拟能更有效地压制数值频散,进一步提高交错网格高阶差分数值模拟的精度,为高精度井间地震数据的波场成像、纵横波联合解释等提供可靠依据。     

交错网格地震波场模拟及频散校正策略

交错网格高阶差分解法是地震波场模拟的一种有效方法。较大的时间延拓步长可以提高效率,但可能引起算法不稳定,使模拟无法进行。因此,对于空间网格大小和时间步长的选择要适中。虽然震源子波的主频对模拟精度的影响不大,但适当提高震源子波的主频,可以提高地震波对于薄层的分辨率。FCT方法能够有效地压制数值频散,将FCT方法与交错网格有限差分法相结合,可以提高波场模拟的精度和运算效率。     

半空间垂向非均匀复杂介质面波频散方程

根据工程勘察中的特殊要求,面波方法的理论和应用都要做进一步深入的研究和探讨。本文综合了半空间多层介质的弹性、粘滞性和各向异性三种主要因素,用有限元方法建立了这种复杂介质模式的面波频散方程,并对频散方程的主要特点进行了分析。本文讨论的内容有益于工程勘探中面波勘察技术方法的完善。     

裂隙各向异性介质2.5维弹性波场数值模拟

研究地震波在各向异性介质中的传播规律是勘探地震学领域的一个重要内容。本文首先讨论了２．５维波动方程，其次，在２．５维空间，用有限元数值模拟方法模拟了裂隙各向异性介质波场，结果用波场切片做了显示。最后对模拟结果做了基本分析，这里讨论的模拟方法也适用于其它类型的得各向异性介。     

声波方程隐式高阶有限差分数值模拟

推导了声波方程空间二阶导数的隐式求解公式及差分系数的求解方法,讨论了该方法的数值频散特征。利用该方法分别对均匀介质及Marmousi模型进行了数值模拟,将其结果与传统的显式差分格式的模拟结果进行了对比分析。结果表明：该方法较传统的显式求解方法具有更低的数值频散、更高的计算精度。     

非均匀层状介质一维波动方程精确解的有限差分算法

平面波的传播问题通常可以归结为一维波动方程的定解问题。在非均匀介质中,即使简单的一维波动方程也需要借助于数值方法获得近似解。3层5点古典差分格式是计算偏微分方程一种常用算法,作为一种显式迭代格式,需要满足稳定性条件 ,其中 为波速, 为空间采样间隔, 为时间采样间隔。当 时, ,古典差分格式达到临界稳定状态。在这种情况下,平面波在 时间内的传播距离恰好等于空间采样间隔,差分格式真实地反映了平面波的传播原理,因而可以得到一维波动方程的精确解。但是,由于在非均匀介质中存在不连续的波阻抗界面,此方法不适于计算非均匀介质的波场。为了将临界稳定情况下的古典差分格式推广应用至非均匀层状介质,提出了一种能够处理波阻抗界面的有限差分格式,并应用傅里叶分析法得到其稳定性条件。模型算例验证了此算法的正确性。     

高阶交错网格有限差分弹性波场模拟的精度分析

交错网格波场数值模拟是目前地震正演中广泛使用的方法,为对比分析不同阶数的差分格式下产生的计算效率和精度差异,重新推导了弹性波方程的4种时间4阶、空间2N阶的差分公式及系数,并计算了他们的稳定性条件。利用这4种差分格式进行弹性波场数值模拟,对比分析了波场快照、合成地震记录及CPU时间。结果表明：时间4阶、空间6+6阶精度的交错网格有限差分方法在进行地震波场数值模拟时具有较高的计算精度和计算效率。     

基于BISQ模型的各向同性孔隙介质弹性波三维交错网格高阶有限差分数值模拟

从BISQ模型弹性波的本构方程和运动方程出发，推导出了基于BISQ模型的各向同性孔隙介质弹性波三维高阶交错网格有限差分算法，进行了数值模拟，在低频下能看到明显的快纵波、快横波和微弱慢纵波，在高频情况下可以看到明显的快纵波、快横波、慢纵波和慢横波。在三维情况下对比了xoz、xoy、yoz平面内的波场切片，并对平行xoz平面，不同y值处的波场切片进行了对比，结果证明三维数值模拟可以从不同角度更好地反映波场的传播特性。     

有限单元法与有限差分法在MT一维正演模拟中的对比分析

首先从电磁场所满足的麦克斯韦方程组出发,介绍了大地电磁测深正演的基本理论,并针对一维大地电磁模型加以讨论.运用有限单元法及有限差分法分别推导了大地电磁测深一维正演算法,并运用Matlab 7.0软件编写了相应的程序.为了检验这两种一维正演算法的准确性,设计了均匀半空间模型和层状介质模型,并给出了由本文程序、解析解得到的相应结果和图件,从而对正演结果进行对比分析.结果表明:两种方法的正演结果均真实地反映了模型的地电参数.     

双相介质瑞雷面波有限差分正演模拟

为了研究双相介质瑞雷面波的形成机制及传播规律,促进瑞雷面波资料处理方法的发展。文章根据弹性波动方程,采用交错网格有限差分算法,对二维各向同性弹性介质做解析解与数值解的对比,在此基础上,将PML吸收边界条件,改进的镜像法应用于双相介质波动方程中,并作了稳定性分析,对双相介质水平层状、起伏分界面等典型模型瑞雷面波及体波在内的全波场进行研究。结果表明:基于弹性介质解析解与数值解的对比,在误差接受范围内,研究双相介质是可行的;把稍作改进的镜像法应用于双相介质中,能够有效地处理瑞雷面波自由边界问题;通过详细分析双相介质瑞雷面波及体波在内的全波场的信息,对以双相介质为基础的地震波勘探有一定的指导作用。     

基于PML边界下的弹性及黏弹性TTI介质波场模拟

基于一阶速度-应力波动方程,采用高阶交错网格有限差分数值模拟方法,对弹性及黏弹性TTI介质进行正演数值模拟。模拟时采用完全匹配层吸收边界条件(PML)消除边界反射。同时设计了层状介质模型、断层模型,通过模型的正演计算,得到了不同时刻的地震波波场快照及合成地震记录,分析其波场运动学及动力学特征。模拟结果表明,交错网格有限差分法可以很好地完成对复杂介质的波场模拟,具有较高的精度和可靠性。     

基于弹性方程与声学方程的裂缝模型正演与偏移

在Hudson理论的基础上推导出基于弹性—声学近似的裂缝模型反射系数计算公式,然后用变参考慢度Rytov近似波场延拓算子,对给定裂缝模型进行正演和偏移,并分析其波场特征,得到以下三点结论:1在当前地震分辨率下,不能识别单个裂缝,但可以探测裂缝发育带;2裂缝带达到一定的宽度和密度,可以用地震方法检测裂缝的分布,潜山内幕反射波的范围与强弱,有利于研究裂缝发育带的宽度和密度;3裂缝带的低频复波反射,表明在裂缝发育带,地震波频率减低,意味着用地震波的频率特征是可以检测裂缝。