度量非线性滤波的非线性强度和估计性能准则

给出了一种基于广义均方误差的定量描述非线性滤波问题的非线性强度指标。利用该指标亦可评判非线性滤波算法的估计性能,从而可方便地选择合适的滤波算法。通过两个模拟算例验证了该判定准则的合理性和可行性。     

动态非线性滤波模型非线性强度的曲率度量及其应用

基于微分几何的两种曲率——参数影响曲率和固有曲率,给出了定量描述非线性滤波问题的非线性强度的方法,分别采用扩展Kalman滤波方法和Unscented Kalman滤波方法进行了模拟实验。结果验证了这些曲率确实能够度量非线性滤波问题的非线性强度,且能够评估非线性滤波算法的状态估计性能。     

基于GNSS动态定位的非线性滤波算法

以GNSS动态定位应用为背景,详细探讨分析了近代非线性滤波理论的发展与所取得的应用成果,介绍了各种非线性滤波的优缺点,思考了现阶段滤波算法的新发展与研究方向。     

GPS导航中非线性Kalman滤波的方法分析

介绍了非线性Kalman滤波常使用的扩展Kalman滤波、平淡Kalman滤波和基于Bancroft算法的两步滤波法,分析了三种方法的优点和不足,为GPS导航方法的选择提供了参考.     

星敏感器/GNSS定姿系统的联合非线性预测滤波算法

提出一种联合式非线性预测滤波算法,解决该系统在姿态动力学模型误差非高斯分布条件下的多敏感器信息融合问题。从算法结构和估计准则两个方面证明非线性预测滤波(NPF)与Kalman滤波的等效性,分析联合式NPF的算法流程,讨论模型误差方差矩阵的计算方法,给出加权系数矩阵的设计准则;介绍星敏感器和全球卫星导航系统(GNSS)的定姿原理,推导星敏感器/GNSS组合姿态确定系统的联合式NPF滤波模型,分析系统的算法实现流程;进行数值仿真试验,结果表明联合式NPF算法融合NPF与联邦滤波的优良品质,可有效解决姿态动力学模型误差非高斯分布条件下无陀螺姿态确定系统的多敏感器信息融合问题。     

非线性自适应抗差滤波定轨算法

讨论了应用卡尔曼滤波进行卫星精密定轨所遇到的一些问题,提出了一种新的非线性自适应抗差滤波定轨算法.该方法首先采用非线性滤波来提高定轨精度,避免了模型线性化误差的影响.另外,采用双因子方差膨胀模型来自适应地调节观测噪声的协方差阵,以控制观测异常对定轨结果的影响;通过自适应因子实时调节状态噪声协方差阵,以降低状态异常对定轨结果的影响.通过CHAMP卫星定轨计算,验证了新方法的可行性和有效性.     

基于UKF的GPS非线性动态滤波算法

介绍了一种Unscented卡尔曼滤波算法，它通过确定性采样获得一组采样点，可获得更多的观测假设，对系统状态统计特性的估计更加准确，同时该算法无需对系统方程进行线性化，避免了传统的EKF算法由于线性化引入的误差。本文将UKF算法用于GPS非线性动态滤波技术中，建立了仿真模型并定义了仿真条件，与EKF算法的仿真结果相比，在系统状态统计特性未知的情况下，UKF算法对系统状态的估计更准确，定位精度更高。     

非线性静态逐次滤波

在顾及二次项的非线性静态滤波与推估公式基础上进一步推导白噪声情况下的非线性逐次滤波与推估公式、白噪声驱动下的有色噪声情况下的非线性逐次滤波与推估公式.可以证明,线性静态逐次滤波是顾及二次项的非线性静态逐次滤波的特例.     

星载GPS卫星定轨的UKF-EKF算法

针对无味Kalman滤波（Unscented Kalman Filter）在卫星定轨应用中存在计算效率和估计精度之间如何平衡的问题,本文提出了一种将无味Kalman滤波和扩展Kalman滤波（Extended Kalman Filter）相结合的新算法。该算法对标准的无味Kalman滤波算法作了两个方面的改进,一方面改进采样策略,以最小偏度单形采样策略代替对称采样策略;另一方面改进算法结构,以无味Kalman滤波和扩展Kalman滤波融合算法代替单纯的无味Kalman滤波算法,系统的强非线性部分采用无味Kalman滤波来处理,弱非线性部分采用扩展Kalman滤波来处理。算例结果表明,新算法估计精度与无味Kalman滤波相当,但计算效率提高了30%左右。     

大失准角的SINS/GPS组合对准算法研究

利用四元数误差方程和非线性滤波技术能较好地解决大失准角下SINS的空中对准问题。迭代滤波比扩展卡尔曼滤波能在更大程度上改善对准精度，但计算量大。针对此不足，本文基于扩展卡尔曼滤波的状态与偏差解耦算法具有较高数值效率和迭代滤波具有较高精度的特点，推导出了一种非线性滤波算法，并对基于加性四元数误差方程的SINS／GPS组合对准进行了数字仿真。仿真结果表明：该算法既具有迭代滤波的精度又比迭代滤波计算量小。     

非线性模型能否线性化的实用判据

定义了非线性模型的固有非线性性和参数效应非线性性,提出了一个新的实用判断准则。该准则具有计算简单、判断准确、结论惟一等优点。     

GRACE时变重力场各向异性高斯组合滤波方法

受测量误差等因素影响,直接使用GRACE时变重力场模型的地表质量变化反演结果呈现严重条带噪声,必须采用滤波消除。本文对不同滤波方法进行了试验分析,以信噪比最大为准则,确定了不同滤波方法的最优滤波参数,并在此基础上提出了一种各向异性组合滤波方法。该方法根据时变重力场模型球谐系数误差特性,结合各向异性高斯滤波和均方根滤波特点,对精度较高的低次项系数采用较大权重以保留更多有效信号,而对精度较差的高次项系数采用较小权重以压制噪声。不同于传统的两步法组合滤波,该方法仅需进行一步滤波处理。试验结果表明,本文提出的各向异性组合滤波方法计算步骤简单,能够有效消除条带噪声;与单一滤波和传统两步法组合滤波方法相比,提高了反演结果信噪比,保留了更多真实信号。     

FY-3D微波成像仪非线性特征及计算方法优化

风云三号D星(FY-3D)微波成像仪采用10.65 GHz、18.7 GHz、23.8 GHz、36.5 GHz和89.0 GHz双极化通道对地表辐射信息进行测量,定标精度会直接影响遥感数据的准确性。影响定标精度的主要因素之一是成像仪系统的非线性特征,用物理参数-非线性系数表示。所以准确计算非线性系数是地面热真空定标试验的主要目的之一,在95-298 K范围内设置不同变温源温度点,每一个温度点对应一个非线性系数,这些非线性系数的平均值即是系统最终的非线性系数值。受系统原理和试验条件的限制,计算平均值时需要确定变温源温度的有效范围,目前使用的范围确定方法是设计师首先依据经验提出几组可能的温度范围,然后对比每个范围的定标结果,选出最优的温度范围。显然,这种方法很容易受到人为因素的影响,而且由于不具备遍历所有温度范围的试验条件,无法确定每个变温源温度点的有效性。为了准确获得非线性系数值,首先通过分析热真空定标试验数据证明非线性系数与场景亮温无关,然后提出了一种优化计算方法,采用t准则确定有效范围得到非线性系数值。对比优化前后两种方法的结果表明,新方法的非线性亮温拟合残差的平均值和标准差值以及非线性亮温的最大拟合值都减小了。由此可见,新方法在计算非线性系数时可以获得更准确的变温源温度范围,可以优化非线性亮温的拟合效果,并且将定标精度提高0.04 K,优化效果在10 GHz接收机以及环境温度较高时尤为明显。     

新型自适应滤波算法在惯导/双星组合中的应用

在系统模型误差和噪声统计特性未知时,为防止滤波发散和提高系统的实时性,提出了一种模糊自适应Kalman滤波算法。该算法利用滤波异常判据获得一个滤波状态因子,进而利用模糊推理系统在线调整量测噪声协方差阵的值,使滤波实现自适应。将该算法应用到惯导/双星组合导航系统中,并和简化的Sage-Husa自适应滤波算法进行仿真比较。仿真结果表明：在滤波精度相当的情况下,该算法简化了运算,提高了实时性。     

顾及线性化模型误差补偿的卡尔曼滤波算法

针对扩展卡尔曼滤波（EKF）线性化所产生的线性化模型误差问题,使用非线性预测滤波对线性化所引起的模型误差进行预测,并在标准EKF的解算过程中考虑到预测所得误差的统计特性,使模型更趋于真实情况。通过算例对改进算法的性能进行了验证。     

扩展区间Kalman滤波器及其在GPS/INS组合导航中的应用

针对具有不确定动态模型参数的 GPS/INS 组合导航系统,首先介绍一种新型的区间Kalman滤波器,讨论了GPS/INS 组合系统中模型参数不确定性的问题,分析了惯性传感器建模中相关时间常数的区间特性,并建立了适合非线性特性的GPS/INS组合系统的扩展区间卡尔曼滤波器.计算结果表明,扩展区间卡尔曼滤波器对非线性GPS/INS组合系统是很有效的,它能给出组合系统导航误差的上下界,这对组合系统的设计具有指导的意义.     

Nonlinear filtering of continuous systems: foundational problems and new results

The previous work of Xu on discrete nonlinear filtering is extended to continuous systems. The new results are summarized as follows: (1) a second-order unbiased prediction of the true state governed by a vector stochastic differential equation is worked out; (2) a set of coupled differential equations for a new truncated second-order nonlinear filter and its variance–covariance matrix are derived from the frequentist point of view. The new filter is proved to be unbiased to the second-order approximation; and, most importantly, (3) comparison of the new filtering and accuracy results with the literature on nonlinear filtering has indicated that more than 40 years of nonlinear filtering of continuous systems may have foundational problems.Acknowledgments.This work is supported by a Grant-in-Aid for Scientific Research (C13640422). The author thanks Prof J.A.R. Blais, Prof A. Dermanis and Prof B. Schaffrin for their constructive comments.     

基于RBF神经网络的点云滤波与空洞修复研究

三维激光扫描仪作为一种新型高科技产品,它的应用已经渗透到国民经济的各个方面。如何高效地对点云数据进行滤波以及空洞修复,已成为当下研究的热点问题。针对目前点云滤波与空洞修复中存在的效率与准确性等问题,利用RBF(Radial Basis Function)神经网络最佳非线性逼近以及快速收敛能力,提出了一种基于RBF神经网络的点云滤波与空洞修复算法研究。通过真实扫描数据进行实验,结果显示该算法具有很高的预测精度,并且对点云空洞具有很好的修复效果,可为实际工程应用提供参考。