自反Banach空间中严格伪压缩映射可数族的弱收敛定理

为了研究在具有Opial’s条件的实Fréchet光滑自反Banach空间中严格伪压缩映射可数族Mann型迭代序列的收敛性,利用Daruni Boonchari,Satit Saejung的结论以及其它相关的结论,在已有结论的基础上,将DaruniBoonchari,Satit Saejung的某些结论推广到具有Opial’s条件的实Fréchet光滑自反Banach空间的情形,并给出了在具有Opial’s条件的实Fréchet光滑自反Banach空间中的可数严格伪压缩映射族的Mann型迭代序列弱收敛性的证明。     

Banach空间中非扩张映像的强收敛性

在实光滑和一致凸Banach空间中通过引入广义度量投影,证明了一个关于非扩张映像的修正Mann迭代序列的强收敛性定理。目的是利用广义度量投影来修改Nakajo与Takahashi的迭代方案,并将Nakajo与Taka—hashi文中所对应的主要结果由Hilbert空间推广到实光滑和一致凸Banach空间。     

Banach空间中非扩张映像的强收敛性

在实光滑和一致凸Banach空间中通过引入广义度量投影,证明了一个关于非扩张映像的修正Mann迭代序列的强收敛性定理。目的是利用广义度量投影来修改Nakajo与Takahashi的迭代方案,并将Nakajo与Taka—hashi文中所对应的主要结果由Hilbert空间推广到实光滑和一致凸Banach空间。     

Banach空间中可数拟-φ-渐近非扩张映像族的收敛定理

为了在光滑的严格凸的自反Banach空间中引入一类关于拟-φ-渐近非扩张映像族的混合迭代算法,并修正正规的Mann迭代算法以达到引入这种混合迭代算法强收敛的目的.采用Banach空间中的广义投影方法,使拟-φ-渐近非扩张映像族每次迭代生成的序列都投影在一个闭凸集合中,利用Lyapunov泛函和Banach空间中的K-K性质,证明了该序列收敛于其公共不动点,即在一定条件下得到了该混合迭代算法的强收敛性.所得结论是周海云和马丙坤等人的相关结果的改进与推广.     

Banach空间中可数拟-φ-渐近非扩张映像族的收敛定理

为了在光滑的严格凸的自反Banach空间中引入一类关于拟-φ-渐近非扩张映像族的混合迭代算法,并修正正规的Mann迭代算法以达到引入这种混合迭代算法强收敛的目的.采用Banach空间中的广义投影方法,使拟-φ-渐近非扩张映像族每次迭代生成的序列都投影在一个闭凸集合中,利用Lyapunov泛函和Banach空间中的K-K性质,证明了该序列收敛于其公共不动点,即在一定条件下得到了该混合迭代算法的强收敛性.所得结论是周海云和马丙坤等人的相关结果的改进与推广.     

一致渐近伪压缩映象的Ishikawa迭代过程的收敛性

用良好的不等式和分析技术,在Banach空间中给出了一致渐近伪压缩映象的具有修正误差的Ishikawa 迭代过程的收敛性的充分必要条件,改进、推广并包含了属于张石生、刘启厚等人的最近的结论.     

Hilbert空间中的平衡问题与渐近k-严格伪压缩映像的强收敛定理

为了把不动点问题与平衡问题结合起来以寻找它们的公共解,在Hilbert空间中引入一种变形的Mann迭代程序,用以逼近两个集合的公共点,这两个集合分别是平衡问题的解集和渐近k-严格伪压缩映像的不动点集合,并在适当的条件下,利用混杂投影算法证明了一个关于平衡问题与渐近k-严格伪压缩映像的不动点问题的公共点的强收敛定理.     

具有向量值范数的向量空间上的一类不动点定理

在具有向量值范数的实向量空间上，通过引入一个定义在向量格上的特殊映射来讨论压缩映射，并证明相应的不动点定理。     

非扩张映射族和单调映射迭代算法的收敛性

针对Yonghong Yao等给出的在Hilbert空间中单个非扩张映射和单调映射的迭代算法,和目前对非扩张映射族和其他映射之间迭代方法研究较少的前提下,结合Tomoo Shimizu等给出的在Hilbert空间中非扩张映射族的迭代算法,提出了非扩张映射族与α-逆-强单调映射的迭代算法.通过建立相应的收敛性定理,利用迭代算法,得到非扩张映射族公共不动点集和α-逆-强单调映射变分不等式解集的公共元.研究结果表明这个迭代序列强收敛于这一公共元.     

非扩张映射族和单调映射迭代算法的收敛性

针对Yonghong Yao等给出的在Hilbert空间中单个非扩张映射和单调映射的迭代算法,和目前对非扩张映射族和其他映射之间迭代方法研究较少的前提下,结合Tomco Shimizu等给出的在Hilbert空间中非扩张映射族的迭代算法,提出了非扩张映射族与α-逆-强单调映射的迭代算法.通过建立相应的收敛性定理,利用迭代算法,得到非扩张映射族公共不动点集和α-逆-强单调映射变分不等式解集的公共元.研究结果表明这个迭代序列强收敛于这一公共元.     

一类新的集值ф-强增生型变分包含问题解的存在性与迭代逼近

研究了Banach空间中一类新的集值ф-强增生型变分包含问题,在实的自反光滑Banach空间中,证明了这类变分包含问题解的存在唯一性及其带误差的Ishikawa迭代程序的收敛性。此结果与曾六川教授最近的结果及主要定理的证明方法都是不同的。     

一类新的集值φ-强增生型变分包含问题解的存在性与迭代逼近

研究了Banach空间中一类新的集值φ-强增生型变分包含问题,在实的自反光滑Banach空间中,证明了这类变分包含问题解的存在唯一性及其带误差的Ishikawa迭代程序的收敛性.此结果与曾六川教授最近的结果及主要定理的证明方法都是不同的.     

具有误差的渐进拟非扩张映象的迭代序列的收敛性

在凸度量空间中,对渐进拟非扩张映象T证明了带混合误差的渐进Ishikawa型迭代序列收敛到不动点的一些充分必要条件,其中T不必是连续的.将文献[1]中的Banach空间上的结论推广到了完备凸度量空间.     

Hausdorff局部凸线性拓扑空间集值系统的解

在Hausdorff局部凸线性拓扑空间中讨论集值系统x∈F(x,y),y∈G(x,y)解的存在性，推广了RzepechiB在一致凸Banach空间中相应的结论。     

Schauder不动点定理的一个注记(英文)

为了推广Schauder不动点定理,可以利用非线性分析的方法.将Schauder不动点定理推广到在Banach空间中定义的非空有界闭凸非自映射中.推广的Schauder不动点定理将有更广泛的应用.     

基于平行算法的非扩张映像的最小范数不动点

非扩张映像的不动点问题在近代数学分支中有着广泛的应用,针对这一情况,利用平行算法和最近点投影映射方法,构造一个关于有限多非扩张映像的迭代算法,并且在一定的条件下,证明所构造的迭代序列不仅收敛,而且收敛于这族有限多非扩张映像的公共最小范数不动点。     

点态性质与一致性质的一个新关系

为了研究点态性质和一致性质之间的关系,应用紧性性质在拓扑意义下得到逐点有界性质蕴含一致有界性质的结论,并将其推广到连续函数族的情况.基于Baire定理,得到完备度量空间中的逐点收敛性质可导出一致有界性质的结论.     

基于F-范数的不确定性平差模型的解算方法

为提高基于F-范数的不确定性平差模型的解算效率,给出直接迭代算法进行参数估计。该算法无需SVD,解算过程简单且易于编程计算,同时给出迭代不收敛时的SVD-解方程算法。二元线性拟合及沉降观测AR模型的算例结果表明,这2种算法正确可行,与SVD-迭代算法具有等价性。当迭代收敛时,宜使用直接迭代算法,收敛速度更快,解算效率更高;当迭代不收敛时,可釆用SVD-解方程算法。     

在锥度量型空间上4个映射的公共不动点定理

为了强化理论知识的应用,利用锥度量型空间中自映射,讨论常数K的范围得出公共不动点的存在性和唯一性问题,证明了一个新的公共不动点定理.把锥度量型空间看作是锥度量空间的推广,在空间里,证明了4个映射的某些不动点定理.所得结论延伸和推广了文献中熟悉的相容性的一些论断.所有结论都在一致锥的背景下得到证明,且不需要假设函数的连续性.文章结果改进和发展了Aleksandar S Cvetkovi的结果.     

基于状态转移矩阵的Hilbert码快速生成算法

空间填充曲线的空间排列码可实现多维空间到一维空间的线性映射,广泛应用于空间查询、空间索引、空间划分及影像编码等领域。Hilbert是一种优秀的空间填充曲线,具有非常好的空间聚集性。传统的Hilbert排列二进制循环位操作算法的算法复杂度为O(n²)。本文首先分析了Hilbert的分形自相似特性,推导并归纳出Hilbert状态转移矩阵,按位编码顺序定义了空间划分中的象限顺序,将Hilbert状态转移矩阵转换为C++中的数组运算,减少了Hilbert码计算过程中的嵌套循环及迭代处理,将算法复杂度降为O(n)。其次,采用位域共用体以数值计算替代了传统计算过程中的数值与字符串间类型转换,提高了Hilbert码生成算法的性能。最后,在C++环境下实现了Hilbert码快速生成算法的相关代码,并完成算法的正确性验证实验和性能对比实验。实验结果表明,本文提出的算法计算结果与二进制循环位算法的结果一致,在性能上本文算法与二进制循环位算法及空间层次分解算法相比有明显的优势。