常见小波的尺度进制求解算法与程序

基于小波变换的稳定性函数来研究尺度进制的算法。用母波的频谱函数来构造出尺度进制为任意进制时的稳定性函数,根据稳定性函数计算小波框架的边界、紧致度和收敛因子,最后由框架参数值进一步计算得到尺度进制范围。结果表明,此范围有效地缓解了小波变换的稳定性和冗余性之间的矛盾。     

多进制小波变换的图像分辨率定量降低方法

 传统的图像分辨率降低主要是通过图像重采样实现的。多进制小波是近年来发展的小波分析理论的一个新的分支,它在正交性、紧支性、光滑性方面都优于二进制小波。本文首先介绍图像分辨率定量降低的需求与传统的图像分辨率降低方法;然后,以多进制小波的时频多分辨率特性,把多进制小波变换应用于定量降低图像分辨率,并用三进制小波变换进行了图像分辨率降低实验,提取三进制小波的低频分量作为降低分辨率后的图像;最后,通过与常用的图像重采样方法,如最临近法、双线性插值法及其衍生的邻域平均法的结果进行定性与定量评价,结果表明多进制小波在图像分辨率定量降低方面具有明显的优势。     

小波包分析在信号压缩中的应用

小波包分析是近些年在小波的基础上发展起来的,将信号在小波包最优基下展开,利用小波包最优基极好的空间、尺度定位性,使得信号的小波包变换系数在小波变换域尽可能的集中,从而使在不降低压缩信号的质量情况下,进一步地提高信号压缩比成为可能。据此,本文介绍了小波变换、多尺度分析,重点讨论了小波包分析以及小波包最佳基的选取,同时针对小波分析在信号压缩中的局限性,研究小波包分析来进行信号的压缩,从而提高了信号的压缩比和重建信号的质量,并给出实验验证。     

一种基于小波分析的卫星钟差数据粗差处理方法

针对传统MAD方法在探测钟差粗差方面存在的不足,提出一种基于小波分析的钟差数据粗差探测与处理方法.该方法利用小波变换的多尺度分析能力,将含有粗差的数据分解为低频小波系数和各层的高频小波系数,并在不同时间尺度下进行粗差探测和消除.使用CODE提供的BDS精密钟差数据进行实验,分析不同小波函数及不同分解尺度对预处理效果的影...     

小波变换在高分辨率层序地层划分中的应用

该文秉承前人运用测井数据的连续小波变换进行层序地层划分的依据和思路,详细论述了测井数据连续小波变换进行高分辨率层序地层划分的具体步骤。以济阳坳陷某钻井C-P地层的测井数据为研究实例,重点探讨了测井数据连续小波变换中参数选取(小波基、最大变换尺度值和不同尺度下小波系数尺度值)的不同得出的连续小波变换波谱图和系数曲线对层序地层划分的影响;依据优选出的各种相关参数,对消除噪声以后的测井数据(自然伽马)进行连续小波变换及高分辨率层序地层划分,共划分为5个长期基准面旋回,35个短期基准面旋回。增加了应用测井数据连续小波变换进行高分辨率层序地层划分的可靠性。     

遥感影像像元级融合方法与试验评价分析

不同遥感影像有着各自的优点和局限,遥感影像融合就是为了充分利用它们的优点进行互补得到新的影像。采用PCA、Brovey和小波变换三种方法对SPOT多光谱影像和全色影像进行了像元级的影像融合,小波变换采用的Mallat算法和双正交小波函数,双正交小波函数的优点是小波逆变换时不会导致相位失真,论文对融合结果进行了光谱质量和空间质量两方面的定性和定量的评价。结果表明,小波变换融合影像是三种变换中最优的,同时在小波变换中采用不同的小波基函数的融合结果在光谱质量和空间质量方面也有很大的差异,可根据实际需要选用合适的小波基函数。     

一种改进小波阈值去噪方法的研究

针对传统小波阈值去噪分析的不足,分别从两个方面进行改进：1）根据小波系数在各尺度上的相关性,提出基于Lip指数阈值寻优的新方法;2）用构造的新小波阈值函数处理小波系数,克服了软阈值的高阶不可导和硬阈值函数的不连续,且计算方便。最后使用新方法对一组离散变形数据进行去噪处理,验证了其有效性和优越性。     

小波分析在高分辨率层序地层研究中的应用

为了研究测井曲线小波变换用于高分辨率层序地层研究的方法效果,从小波系数模极值点、过零点与信号突变点数学关系出发,分析高分辨率层序地层研究对测井曲线划分不同级别层序的要求,探讨了测井小波变换最佳分解级次和适于测井曲线分层的小波函数选择,以一取心率高钻孔为例,用2种小波函数对4种测井曲线进行小波变换和高分辨率地层界面解译。研究表明,选择恰当窗宽小波函数决定测井曲线小波分层精度,测井数据sym 6小波分解的小层界面划分效果要稍好于db 4小波;GR、RT曲线正则性小波分解可以很好地满足高分辨率层序地层划分要求;测井曲线小波分层结果与岩心分析结果一致性好。     

a尺度正交多小波的构造

证明了由任意a尺度正交单尺度函数和任意一组正交滤波器生成a尺度r重正交多尺度函数的一个充分必要条件,并给出了a尺度r重正交多小波的一种构造方法.     

利用小波变换方法分析跨断层形变异常

为了从跨断层形变观测资料中获取中强地震的前兆异常信息，运用二进小波变换方法和噪声与信号的定量识别方法，分析了不同尺度的小波变换的细节信号变化特征。研究结果表明：(1)不同尺度小波变换分解的细节信号显示出不同的时变特征。当尺度为1时。细节信号主要为噪声；尺度为2、4、5时，细节信号主要为非平稳信号；尺度为3时，细节信号主要为平稳周期信号；(2)每月观测一次的跨断层形变资料在尺度为3时的细节信号有较好的年周期特征；(3)当尺度为3时的细节信号变化超出2倍均方误差时，测点周围200km左右范围内发生中强地震的可能性很大。