空中三角测量的一般解析法

空中三角测量计有两种基本不同的情况：（1）在航带一端有三个地面控制点,而在他端有一个、两个或甚至三个地面控制点,（2）在全航带上只有三个分散的地面控制点。对于第一种情况,笔者与周卡先生已提出不同的解法。第二种是航测中最常见的,也是最容易做到的情况。本文的目的是对这样条件下的测图问题从基本理论出发加以分析并提出严格的而同时也是可以一般通用的解析制图法;其主要过程为：（1）用坐标量仪在像片上定出同名点并量测其直线坐标,（2）自任一个或两个或三个中间像片开始作相邻像片的相对定向,因而建立其有关地段的光学模型,（3）统一分区光学模型的比例尺,（4）把分区光学模型结合为一个全航带的光学模型,（5）定出全航带光学模型的比例尺,（6）决定全航带光学模型的大地定向,（7）分区测图,并拼成全航带的总平面图。解析法的主要目标仍与笔者前文相似,即：（1）以比较简单的仪器设备代替全能测图仪来完成长航带的测图工作,（2）使计算与测图工作可以由很多的普通工作人员分段分工同时并进而不受复杂贵重仪器在数量上和操作技巧上的限制。     

平差元素的选择(提供讨论)

1．本文首先叙述了一些基本概念：即采用完全方向观测法或全组合测角法时,以测站平差后的方向作为平差元素（即按方向平差）是严格的;以测站平差后的角度作为平差元素（即按角度平差）则是不严格的。但将测站平差后的所有角度作为观测角而进行带权的平差,则又是严格的。由此引出一个结论,即不管采用何种观测程序,只要测站平差后各方向的权数相同,别在这种网形中,按方向平差与“顾及测站条件和权的角平差”是一样的。2．根据上述结论,作者导出一个按方向平差的要求的表达式,这一表达式是以角度改正数来表示的,这样就便于和角度平差的要求进行分析比较。3．根据分析比较并结合一些实际计算资料,提出平差大面积三角锁网时对于平差元素选取的意见,对于小面积三角网的平差元素的选择,也提出了一个简单的判别法。以上意见是初步的,在于提供参考。     

三角网的混合间接观测平差法

当平差一个按方向观测的三角网时,平差方法一般有下面三种类型：第一类型是条件观测平差法,其中也包括带有未知数的条件观测平差法;第二类型是以三角网中观测方向的定向角及三角网中某些几何量（三角点的坐标、三角边的边长和方位角等等）作为未知数的一般间接观测平差法,其中也包括带有条件的间接观测平差法;第三类型是以三角网中观测方向的定向角,和当三角网按第一类型条件观测平差法平差时的部分条件式的联系数,作为未知数的间接观测平差法,属于这类型的有：阿湼尔平差法和弗利特里希平差法等。本文将叙述一种混合间接观测平差法的基本原理,这种平差法是以三角网中观测方向的定向角、三角网中某些几何量（三角点坐标、三角边的边长和方位角等）以及当三角网按上述第一类型的条件观测平差法平差时的某些条件式的联系数作为未知数的间接观测平差法。这种平差法可以看作为上面第二、第三两种类型平差法的混合。因此这种平差法亦综合了这二种类型平差法的某些优点,主要表现在法方程式数目少（有时少得很多）和便于分区平差。这种平差法可能适用于按等权方向观测的三角网平差,如：具有复杂图形的城市三角网、大规模的天文大地网、Ⅱ等补充网和某些插点的平差。     

三角锁(纲)中角、边条件的校验——附解析法求距

测角有误差时,在三角锁（网）中就发生角条件和边条件不能闭合、以至发生基线和方位角条件不能闭合的情况。就三角锁（网）的正式平差来说,每种条件的闭合差都影响观测角改正数的大小,从而影响正式平差后测角中误差的大小;因此,要想精确估计各种闭合差的影响,应当等待正式平差以后。但在有些情况下,例如在外业观测中,需要即时估计各种闭合差的影响,这时不可能把三角锁（网）正式平差;而且也不必要正式平差,因为可以采用一种简便而又近似的方法。这种方法,就是仿照大地测量中估计某一误差影响时所常用的方法。——「讨论某一误差影响某函数时,暂假定或设想没有其他误差存在。」在这里,这个方法就是：     

线形三角锁平差

用线形三角锁加密控制点,对选点和观测都显示了很大的灵活性,因而近些年来较广泛的被采用。随之而来的线形锁的平差也被人们所重视,在“测绘通报”等刊物上发表了一些计算方法,但其中有些方法是不够严密的。在北京测绘学院编写的“测量平差”讲义中载有严密的平差方法,在这种方法中,为了组成横坐标条件方程式,须先在新的坐标系（坐标系经平移与旋转）中计算概略坐标,这些坐标在以后没有什么用处。另一个缺点是平差值函数的精度估计不能与平差同时进行。本文试用带有未知数的条件平差法平差测有定向角的线形锁,企图弥补这些缺陷,同时最后坐标在已算出的概略坐标的基础上加以改正来完成。     

卫星摄影三线阵CCD影像的EFP法空中三角测量(二)

4 平差方案及模拟数据平差实验4.1 自由网+控制点空中三角测量由前方交会(2.1)式,后方交会(2.2)式以及外方位元素平滑制约条件(2.3)式,可以构成类似经典的光束法空中三角测量,但由于EFP像点坐标是推算出来的,所以控制点不宜直接参与平差过程.于是平差要分成自由网平差及利用控制点作三维线性变换两个步骤.另一方面,卫星摄影中起始角元素大约在±0.5°左右,对于经典空中三角测量,角元素起始近似值均可按零处理.但在EFP平差中,φ角起始值φ0对空中三角测量,像元素起始近似值均可按零处理.在EFP平差中,φ角起始值φ0对整条航线的几何状态影响很大,必须采用特殊的程序预先加以确定.我们采用不断步进φ角值,比较由前方交会及(1.2)式计算的Y视差的均方根值最小者,即作为φ的最佳起始值.平差框图见图4.     

对三角形图形条件平差增益和菲列罗公式的实验研究

在大多数场合下，由于真值难以求得，关于平差值的精度提高幅度问题多用理论推导来解决。文献[1]通过理论推导得出：三角锁网经过三角形图形条件平差后的角值中误差为原测角中误差的(2/3)~(1/2)倍，即平差后三角形各角的权提高到1.5倍，本文拟用数学模型扭曲法     

考虑多普勒参数的SAR影像距离——共面方程及其定位

通过对合成孔径雷达（SAR）影像成像几何机理的分析,以传感器位置和姿态作为定向参数,构建了考虑多普勒参数的SAR影像距离—共面方程及基于该方程的SAR影像空中三角测量模型。以登封地区99景0.5 m分辨率机载非0多普勒SAR影像为试验数据,进行了单片定向、无控制点的自由网平差、稀少控制点的区域网平差及带有自检校参数的区域网平差等系列试验。与R-D模型相比,本文模型减少了定向参数的数目,实现了SAR影像与POS数据的联合平差处理,建立的带有自检校参数的SAR影像区域网平差模型,对提高稀少或无地面控制点条件下未进行（或低精度）几何定标SAR影像的区域网平差精度起到了显著作用。较少控制点条件下模型满足了丘陵和山区1∶5000/1∶10000航摄测图对空中三角测量精度的要求。     

卫星摄影三线阵CCD影像的EEP法空中三角测量（三）

4 平差方案及模拟数据平差实验4.1 自由网+控制点空中三角测量由前方交会(2.1)式,后方交会(2.2)式以及外方位元素平滑制约条件(2.3)式,可以构成类似经典的光束法空中三角测量,但由于EFP像点坐标是推算出来的,所以控制点不宜直接参与平差过程.于是平差要分成自由网平差及利用控制点作三维线性变换两个步骤.另一方面,卫星摄影中起始角元素大约在±0.5°左右,对于经典空中三角测量,角元素起始近似值均可按零处理.但在EFP平差中,φ角起始值φ0对空中三角测量,像元素起始近似值均可按零处理.在EFP平差中,φ角起始值φ0对整条航线的几何状态影响很大,必须采用特殊的程序预先加以确定.我们采用不断步进φ角值,比较由前方交会及(1.2)式计算的Y视差的均方根值最小者,即作为φ的最佳起始值.平差框图见图4.     

单位四元数在航空摄影测量解算中的应用与实践

研究了单位四元数方法在航摄空中三角测量各个步骤中的应用,并对其算法稳定性和适用性作了评价。首先叙述了基于单位四元数构造旋转矩阵的方法,及基于单位四元数的相对定向模型的建立和解求方法;构建了基于单位四元数的光束法区域网平差模型。然后利用大量实际航空影像数据进行了相对定向和光束法区域网平差试验,并同传统的基于欧拉角构建旋转矩阵的方案进行了比较。试验结果表明,在相对定向试验中,若采取P-H算法,只需要最少控制点就能保证所有试验数据均可得到正确的解。而在光束法平差中,基于单位四元数的方法比传统方法的稳定性差,对摄影比例尺和控制点的数量较为敏感,导致部分试验数据无法正确收敛。     

GPS/IMU辅助机载三线阵影像光束法平差

建立了GPS/IMU观测值与外方位元素之间的数学关系,引入线性多项式、分段多项式和定向片内插3种数学模型用于机载三线阵影像的单航带及区域网光束法平差。ADS40数据的试验结果表明,在少量控制点的支持下,3种数学模型的单航带平差均可取得优于1.1个像素的定位精度,其中定向片内插模型最适合用于三线阵影像的空中三角测量。区域网平差的结果进一步证明,四角布设平高控制点即可得到最优的平差结果。     

GPS/IMU辅助机载三线阵影像光束法平差

建立了GPS/IMU观测值与外方位元素之间的数学关系,引入线性多项式、分段多项式和定向片内插3种数学模型用于机载三线阵影像的单航带及区域网光束法平差.ADS40数据的试验结果表明,在少量控制点的支持下,3种数学模型的单航带平差均可取得优于1.1个像素的定位精度,其中定向片内插模型最适合用于三线阵影像的空中三角测量.区域网平差的结果进一步证明,四角布设平高控制点即可得到最优的平差结果.     

解析空中三角测量有关几个问题的讨论

本文着重讨论了解析空中三角测量下列几个问题：1．考虑到上下视差的观测权,推导了相对定向元素的新公式。试验证明,有效地提高了构网精度。2．利用模型象片对常见的多项式和正形变换公式进行了大地平差。证实了在一般情况下,二次多项式仍不失为一个切实可用的平差方案。3．按全能仪空中三角测量估算公式,给出了适合解析法情况的精度公式。计算结果表明,理论精度与实际误差十分接近。4．总结了程序设计的经验。借助于各种设计技巧,大大节约了指令,有效地解决了小型电子计算机解算长航线空中三角测量的问题。     

天文大地网平差中大规模线性方程组的解算

本文论述了按坐标平差法平差天文大地网时，用共轭梯度法解算观测方程组的原理和计算未知量及其函数方差的方法。还简要地叙述了对4736个点的一等三角锁系进行平差试验的情况。     

卫星三线阵CCD影像光束法平差研究

简单回顾了“定向片法”和“EFP法”计算外方位元素的原理 ,指出仅仅利用三线阵CCD影像及地面控制点的空中三角测量 ,不能实现单航线角隅各一个控制点的平差计算模型与实地的相似性 (不计像点观测误差 )。利用EFP法空中三角测量的原理 ,进一步分析了其原因 ,提出了在相邻EFP像片之间增设连接点 ,同时要求在航线首末基线范围内的连接点带地面坐标或连接点在其左、右EFP像片上的坐标之一是其真中心投影坐标。在其控制下 ,平差结果实现了包括基线数B =2在内的单航线平差计算的模型基本与实地相似 ,并列出了在多种情况下利用计算机模拟数据进行平差精度统计的结果。最后就解决连接点真中心投影坐标获取问题 ,对三线阵CCD相机提出了附加要求 ,即在正视CCD线阵右侧附加两个 1 5 0 0像元× 1 5 0 0像元 (或更小 )的CCD面阵的构想方案     

苏联小三角测量平差法

工业企业的测量工作,往往在国家控制系统或城市控制系统的基础上来进行。为了加密测图控制,减少直接量距之繁,以小三角代替多边形导线,已成为我们经常应用的工作方法。苏联城市建设测量学中所刊载的小三角测量平差算例,就是在雨条已知边之间用小三角加密控制的平差计算方法。严格地说：在两条已知边之间插入三角锁,其平差计算应考虑到方位角、边长、纵横坐标等条件,立出（n+4）个条件方程式,依最小二乘法施行整体平差。但小三角测量目的,对城市建设和工厂设计来说,     

用坐标转换法解算线形锁

根据线形锁的基本特点,提出了一种利用坐标转换原理进行线形锁（包括双定向线形锁、单定向线形锁、无定向线形锁）精密平差计算的新方法。     

用坐标转换法解算线形锁

根据线形锁的基本特点,提出了一种利用坐标转换原理进行线形锁（包括双定向线形锁、单定向线形锁、无定向线形锁）精密平差计算的新方法。     

机载LiDAR航带法区域网平差方法研究

机载LiDAR数据即使经过良好的检校仍可能呈现残余系统误差。由于残存系统误差和偶然误差的影响,测区各个航带间精度不一致且均存在变形,本文借鉴摄影测量区域网平差的思想,提出一种机载L iDAR区域网平差方法,以单航带作为基础,把几条航带或一个测区作为一个解算的整体,同时求得整个测区内全部激光点改正坐标,对航带网进行非线性变形改正。实验表明,使用本文提出的平差方法获取最终点云的精度优于经典航带平差方法获取的结果。     

单三角锁近似平差计算的虚拟附合导线法

本文指出了单三角锁近似平差计算传统算法的局限性;提出利用虚拟附合导线的形式,解决单三角锁计算问题的新算法;给出了新算法的详细计算过程。