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关于地图投影存在变形的数学分析和几何证明 总被引:1,自引:0,他引:1
地球椭球或一般球体的表面,在数学上讲是一种不能展开的曲面。将曲面上的要素转换到平面上时,必然会产生变形。本文想就这一基本问题,应用数学分析与初等几何方法,进行通俗的论证。一、关于地球曲面与平面关系的数学分析文献[1]指出:广义地图投影定义是开口的地球椭球面或实际地球表面到平面上的拓扑变换。数学基础、居民地、道路、水系、地貌等地图要素,是以线划为主体的地图符号。图面被地图要素分割形成的各种大小不同、形状各异的面状域是与地图要素对比而存在的。任何地图均为线和面的 相似文献
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作为国内地图行业的领导者和开拓者,中国地图出版社积极探索,自主创新,在20世纪60年代初先后研制出了多套世界地图投影方式,以满足我国世界地图编制的需求。地球是一个不规则椭圆球体,要将其绘制到二维平面地图上,需借助科学合理的转换方法,即“地图投影”。但是地球是一个曲面,不可展,所以无论采用哪种转换方式,都必然会产生变形和误差。 相似文献
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对于地图比例尺,教材上一般沿用平面长度比例和运用投影将地球椭球体缩小后表示在平面的体积比例概念,本文认为地图比例尺是一个必须与地图投影原理相统一的,存在于体积比例之中的长度比例问题,并以圆锥投影进行了分析提出商槎。 相似文献
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地球仪是人们为了便于认识地球,仿造地球的形状,按照一定的比例缩小,制作的地球模型。制作地球仪,首先离不开地球仪的数据制作。因为地球仪是球体,目前还不可能在曲面上印刷地图,所以地球仪的数据制作也必须是制作平面地图,印刷成图,然后再附着在球体上。本文讨论了制作地球仪数据的投影类型,并介绍了制作方法与过程。 相似文献
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一、概述地图投影系研究地球表面在平面上的各种表象,也就是在平面上建立与地球表面对应的经纬网,同时还要研究表象中的各种变形。众所周知,投影平面与地面对应点坐标之间存在着下列函数关系: 相似文献
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一、前言地图投影的根本问题就是在满足某种条件要求下,如何把地球表面投影到平面,使它成为编制地图的数学基础,本文试用微分几何方法研究地图投影变形性质(等距、等角、 相似文献
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日照投影是将地球被阳光照射的状态绘制在平面上,使得地图和时间建立了联系。日照正射方位投影保持了地球的圆弧轮廓,逼真地表现出了昼、夜半球。基于坐标系的变换,给出了实现日照正射方位投影的原理,并推导出了投影方程。 相似文献
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摘要:针对常用的空洞边界提取方法在噪声干扰和投影单值方面的缺点,提出一种能克服投影重叠问题而适用于多值曲面修复的空洞边界自动提取方法。首先求出散乱点云的K近邻,利用推进式逐层求解法ALS将各近邻域点投影至平面;然后在平面内进行网格划分及提取边界网格,在此基础上应用最小凸包法提取边界线;最后,进行空洞边界与物体本身边界的识别,为了验证其有效性,将该方法应用于后续的空洞填充及曲面重构中,并用测量采样点到所建曲面模型的最大距离和平均距离为定量评价指标进行精度分析及评价。试验结果表明,采用ALS以及最小凸包法能够保留特征和避免投影重叠,所提取的空洞边界精确,能够满足后续建模的需要。 相似文献
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一、定义:
《沙盘立体地图》是将地球表面的内容依照一定的数学法则,经过制图综合取舍,用科学的表示方法缩放到特定的三维空间里而形成的地图。 相似文献
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两种高效率的地图存贮方法彭小元(武汉测绘科技大学国土信息与地图科学系)地图是以特有的符号,运用某些数学规则将地球上各种自然及社会经济现象缩小表示在平面上的图形。地图具有准确性和直观性,其应用非常广泛。地图既可以全面地反映某一区域的地理信息,也可以仅反... 相似文献
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