航空图投影的选择

地图投影主要是研究地图数学基础的理论和方法,其数学基础是组成地图的骨架,是构成地图的重要内容。地图投影的实质是将地球表面(曲面),转化为平面,建立地球椭球面与地图平面之间点与点的一一对应关系。从而确定航空图上量测方向和距离的精度问题。显然,航空图投影的选择是否正确,对航空图的科学性和使用价值是很大的影响。     

关于地图投影存在变形的数学分析和几何证明

地球椭球或一般球体的表面,在数学上讲是一种不能展开的曲面。将曲面上的要素转换到平面上时,必然会产生变形。本文想就这一基本问题,应用数学分析与初等几何方法,进行通俗的论证。一、关于地球曲面与平面关系的数学分析文献[1]指出:广义地图投影定义是开口的地球椭球面或实际地球表面到平面上的拓扑变换。数学基础、居民地、道路、水系、地貌等地图要素,是以线划为主体的地图符号。图面被地图要素分割形成的各种大小不同、形状各异的面状域是与地图要素对比而存在的。任何地图均为线和面的     

自主创新的典范——中图版世界地图投影

作为国内地图行业的领导者和开拓者,中国地图出版社积极探索,自主创新,在20世纪60年代初先后研制出了多套世界地图投影方式,以满足我国世界地图编制的需求。地球是一个不规则椭圆球体,要将其绘制到二维平面地图上,需借助科学合理的转换方法,即“地图投影”。但是地球是一个曲面,不可展,所以无论采用哪种转换方式,都必然会产生变形和误差。     

试论“地图比例尺”的科学问题

对于地图比例尺,教材上一般沿用平面长度比例和运用投影将地球椭球体缩小后表示在平面的体积比例概念,本文认为地图比例尺是一个必须与地图投影原理相统一的,存在于体积比例之中的长度比例问题,并以圆锥投影进行了分析提出商槎。     

地球仪的数据制作研究

地球仪是人们为了便于认识地球,仿造地球的形状,按照一定的比例缩小,制作的地球模型。制作地球仪,首先离不开地球仪的数据制作。因为地球仪是球体,目前还不可能在曲面上印刷地图,所以地球仪的数据制作也必须是制作平面地图,印刷成图,然后再附着在球体上。本文讨论了制作地球仪数据的投影类型,并介绍了制作方法与过程。     

地图的数学基础

地图的数学基础是地图重要特征之一。一、地球的形状和大小要正确理解地图的数学基础,必须要了解地球的形状和大小。地球表面是一个高低不平、极其复杂和不规则的自然表面,通常以假定海水处于静止状态向大陆延伸形成的大地水准面来代替地球的自然表面。但是由于地壳内部物质分布不均匀,致使这个表面仍是不规则的。也就是说,它不能用简单的数学方法表达出来。为了便于计算,人们选择了一个绕地球短轴旋转的椭圆所构成的椭     

军用海图的应用

地图的定义是：按照一定的数学法则,根据所需的具体用途,经过选择和概括,并用符号将地球表面上的各种自然现象和社会现象的分布、状况和联系缩小表示在平面上的图形。而海图则是以海洋（海洋占地球表面的７０％）为描绘对象的地图,它同样具有严格的数学基础,采用制图...     

圆柱投影上的大圆

一些投影以更为有限的方式,如地图上沿着一个单一方向或一二条线上,把大圆表示为直线。例如正圆锥投影和圆柱投影把南北方向的大圆(子午线)表示为直线,圆柱投影上赤道形成的大圆也显示为直线。要“强迫”两点位于在投影上成为一条直线的大圆弧上是可能的。这就需要把“地球倾斜”,使得地图对投影的正常赤道定位呈横轴(90°)或斜轴(小于90°)的关系。例如图3(见上期64页原文,图4、图5同)展     

地图比例尺的运算

地图是地球按不同的地图投影要求,将地球表面按一定比例缩小后描绘在平面上的图形。要想知道图上某段的距离在实地上的长度,就必须知道缩小的倍数。因此,地图比例尺是地图上某一段长度与实地相应长度之比。地图上通常所标记的比例尺是主比例尺,它代表了整个地球的缩小倍率,在小比例尺地图上,只有沿标准纬线或其他个别线或点上的比例尺属主比例尺(等于1),标准纬线之     

指定变形分布探求圆柱投影的图解解析法

一、概述地图投影系研究地球表面在平面上的各种表象,也就是在平面上建立与地球表面对应的经纬网,同时还要研究表象中的各种变形。众所周知,投影平面与地面对应点坐标之间存在着下列函数关系：     

地图投影变形性质的微分几何证明

一、前言地图投影的根本问题就是在满足某种条件要求下,如何把地球表面投影到平面,使它成为编制地图的数学基础,本文试用微分几何方法研究地图投影变形性质(等距、等角、     

换带处相邻图幅数字高程模型DEM成果表达与精度评定

高斯—克吕格投影应用最为广泛,该投影是国家基本比例尺地形图的数学基础,为控制变形,采用分带投影的方法.大比例尺地图两坐标分带线上的标准图幅的DEM数据,如何表达图幅有效数据范围、扩展范围、两带重叠范围的精度评价在生产实际中各单位处理不一致,甚至糊涂处理,通过一个1:1000DEM处理实例,用AutoCad矢量图形,直观显示分度带边缘处DEM图幅格网点平面变形规律,提出合理的处理方法.     

最短路径——大圆的显示法

“两点间的最短距离是一条直线”——对,还是不对?这条熟悉的公理在各种世界地图上几乎很少是对的。事实上,只有少数几种制作世界地图的方法能够将两点间的最短距离表示成一条直线。与制图中遇到的其它很多问题一样,困难在于地球是一个曲面、而大多数地图却是平面这一简单的事实,即一幅地图必须以二维形式描绘出一个三维空间。设想你试图把一个球体展开,那么你就必须     

日照正射方位投影的实现

日照投影是将地球被阳光照射的状态绘制在平面上,使得地图和时间建立了联系。日照正射方位投影保持了地球的圆弧轮廓,逼真地表现出了昼、夜半球。基于坐标系的变换,给出了实现日照正射方位投影的原理,并推导出了投影方程。     

参考译文

哪种地图最好? 为求变形最小,地球仪上的地图是最好的一种,因为它正确地显示了所有地理关系。但地球仪笨重、昂贵,而且缺乏一览性。平面地图则对大多数用途都更适用些。哪种地图投影对世界图最好?冒失的回答是“没有任何一种”。但这不是一个恰当的提问。较好的提问是:对给定用途的地图哪种投影最好?人们可以通过若干决定因素使选择范围缩小一些。这包括:他是否希望尽可能显示要素的形状或真实情况,或较好地兼顾形状与大小,或者显示地球的圆形特征,或者易于显示由此到彼的距离,或者满足其他什么要求等。     

适用于多值曲面修复的空洞边界提取方法及应用

摘要：针对常用的空洞边界提取方法在噪声干扰和投影单值方面的缺点,提出一种能克服投影重叠问题而适用于多值曲面修复的空洞边界自动提取方法。首先求出散乱点云的K近邻,利用推进式逐层求解法ALS将各近邻域点投影至平面;然后在平面内进行网格划分及提取边界网格,在此基础上应用最小凸包法提取边界线;最后,进行空洞边界与物体本身边界的识别,为了验证其有效性,将该方法应用于后续的空洞填充及曲面重构中,并用测量采样点到所建曲面模型的最大距离和平均距离为定量评价指标进行精度分析及评价。试验结果表明,采用ALS以及最小凸包法能够保留特征和避免投影重叠,所提取的空洞边界精确,能够满足后续建模的需要。     

介绍——《沙盘立体地图》

一、定义： 《沙盘立体地图》是将地球表面的内容依照一定的数学法则，经过制图综合取舍，用科学的表示方法缩放到特定的三维空间里而形成的地图。     

两种高效率的地图存贮方法

两种高效率的地图存贮方法彭小元（武汉测绘科技大学国土信息与地图科学系）地图是以特有的符号，运用某些数学规则将地球上各种自然及社会经济现象缩小表示在平面上的图形。地图具有准确性和直观性，其应用非常广泛。地图既可以全面地反映某一区域的地理信息，也可以仅反...     

地图知识

地图是将地球表面按一定比例缩小后展绘在平面上的,图上某一线段的长度与地面上相应水平距离的长度之比（即图上长与实地长之比）称为比例尺。比例尺的表现形式     

地图投影变换浅析

通过研究得出,将地球上各种地理事物与现象表示到平面上,需要采取一系列数学变换,才能使地面上的点与平面上的相应点建立起对应关系,从而才有可能反映出它们的位置、距离、方向、面积、形状及数量大小关系。地图之所以能在平面上反映出球面上事物与现象的空间准确位置和相互关系,就是由于它经过了地图投影的转换。通过研究地图投影变换问题,可以为基于离散网格的数据管理和建模应用提供很好的投影变换基础。