广义极值分布及其在水文中的应用

广义极值分布,包括Ｉ型、Ⅱ型和Ⅲ型,是一套完整的统计分布。以往,由于研究不足,常常只能采用极值Ｉ型分布,使应用受到了限制。本文中,详细地探讨了广义极值分布的统计特性,首次研制了该分布的离均系数表,并给出了水文频率计算中的示例。分析表明,应用广义极值分布,也能得到较好的适线结果。特别是有了离均系数表,对水文频率分析和各类统计计算是十分方便的。     

广义г分布的特性和应用

介绍了广义г分布——对数г分布和指数г分布的一些特性和应用。通过变数的平移和倍比变换，建立起统计参数之间的关系，并可利用三参数分布的有关表格(如模比系数KP值表)和适线方法，应用于四参数分布的频率计算上，使计算简化。     

广义Γ分布的特性和应用

介绍了广义Γ分布———对数Γ分布和指数Γ分布的一些特性和应用。通过变数的平移和倍比变换,建立起统计参数之间的关系,并可利用三参数分布的有关表格(如模比系数KP值表)和适线方法,应用于四参数分布的频率计算上,使计算简化。     

可考虑历史洪水信息的广义极值分布线性矩法的研究

在水文及其他行业中广义极值分布(GEV)是一种较为常用的分布线型,包括极值Ⅰ型、极值Ⅱ型和极值Ⅲ型分布.在介绍了该分布线性矩与其参数关系后,给出了有效的可以考虑历史洪水信息的线性矩公式,并对由线性矩推求分布密度函数中k值作了改进.通过统计试验计算分析了线性矩在该分布中的统计性能及历史洪水公式的适用性,并与绝对值准则和平方和准则两种不同优化适线法、矩法作了比较.统计试验表明,改进k值计算后的线性矩法略优于传统线性矩法.从总体上讲,改进k值计算后的线性矩法优于平方和准则适线法及矩法,其参数及设计值的不偏性很好,与绝对值准则适线法总体上相当.     

基于高阶概率权重矩的广义极值分布参数估计

研究基于高阶概率权重矩的广义极值分布参数估计。根据高阶概率权重矩法原理,建立了广义极值分布高阶概率权重矩估算参数模型。以陕北地区4个水文测站的年最大洪峰流量序列为例,结果表明:高阶概率权重矩法能赋予大洪水值更多的权重。蒙特卡洛试验表明:适当提高阶数可以减小误差,但阶数过高反而会增大误差。     

水文计算中的模糊优化适线法

我国在水文计算中广泛应用适线法估计频率曲线参数。本文建议了一种模糊优化适线法。这一方法能较好地考虑经验点据的不确定性，和传统方法相比具有明显的特点。     

不连续系列的计算机加权适线法新探

从含有历史洪水不连续系列的克－闵假定及数理统计中参数估计理论入手,给出了不连序系列的计算机枷权适线法,并通过模型分析,工程实例计算和试验等检验,结果表明,该法较现行计算机适线法有较大程度的改善 。     

设计洪水频率曲线数学适线法的比较分析

运用全国91座大型水库洪水资料,比较分析了绝对值最小准则适线、离差平方和最小准则适线、概率权重矩法和双权函数法等适线结果与设计成果采用值(一般为目估适线结果)的差别.结果显示,无论是频率曲线参数,还是各频率洪水设计值,离差平方和最小准则适线结果均与采用成果的差别最小,多数(56%～87%)水库设计值的相对误差在±5%以内,绝大多数(79%～93%)水库设计值的相对误差在±10%以内.     

一个关于空间曲线的拟合方法

由于空间曲线方程较平面曲线复杂，其形式具有不唯一性，在对空间一组点进行拟合时，其精确表达式难以获得，在一些常用数学软件如Matlab、Mathematica中均未给出这类曲线的拟合方法。因此，笔者设计了一个关于空间曲线的拟合方法，并通过实例验证了该方法对某些空间曲线的有效性。     

利用正交函数拟合水位流量关系曲线方法探讨

采用挽鱼沟水文站实测流量资料,利用正交函数对该站水位流量关系曲线进行拟合,对选配的各阶曲线进行误差统计与"三项"检验,选取满足水文资料整编规范规定的误差指标与定线精度要求的曲线,并与人工定线的整编成果进行比较分析,说明正交函数拟合曲线能满足水文资料整编要求,能降低劳动强度,提高工作效率和提高整编精度。     

群智能优化算法在水文频率曲线适线中的应用

根据不同适线准则,研究群智能优化算法在水文频率曲线适线中的计算问题,为水利工程规划、水资源优化配置等提供依据。以陕北地区12个主要测站的年径流系列为例,选取五大分布类共12种分布线型,根据我国现行水利水电工程设计洪水计算规范,按照离(残)差平方和最小准则(OLS)、离(残)差绝对值和最小准则(ABS)、相对离差平方和最小准则(WLS),以MATLAB7.6为计算平台,研究模拟退火算法、遗传算法、粒子群算法和蚁群算法进行水文频率参数的估计。在不同适线准则下,陕北地区年径流最优频率分布模型为广义Logistic分布(Generalized Logistic Distribution,GLO),粒子群算法进行参数估算偏差最小。与传统优化方法相比,群智能优化算法对优化目标函数要求低,是一种推求年径流频率曲线统计参数的新途径。     

洪水超定量模型的广义Pareto分布及其应用

为了扩大洪水信息,提高洪水模拟精度,研究超定量洪水频率分析模型。介绍了洪水超定量模型的基本理论,假设超定量洪水年发生次数服从Poisson分布,超定量洪水系列服从广义Pareto(GP)分布,给出年最大超定量洪水分布和超定量洪水重现期的计算方法,提出通过模型拟合优度检验来综合确定超定量系列阈值的方法。将超定量模型应用在海河流域小觉站洪峰频率分析中,结果表明:通过模型拟合优度检验确定超定量系列阈值的方法有效且可靠,洪水超定量系列年平均发生次数服从Poisson分布,GP分布洪峰设计值略大于P-Ⅲ分布洪峰设计值,应用在水利工程设计及风险分析中是偏安全的。     

基于广义第二类beta分布的洪水频率分析

精确计算设计洪水值对水利水电工程规划设计至关重要,其关键问题之一是选择合适的分布函数。目前多数研究仅选取单一的频率分布线型进行洪水频率分析,其设计洪水结果具有较大的不确定性。研究引入一种新的广义分布函数,即第二类beta分布(Generalized beta distribution of the second kind,GB2),进行洪水频率分析。该四参数分布具有较好的灵活性,基本可拟合任何偏度和峰度的曲线。采用最大熵原理推求分布函数的参数。研究利用科罗拉多河流域数据检验广义第二类beta分布函数的拟合效果,并将所提分布与水文中的其它传统分布进行比较分析。结果表明:四参数的广义第二类beta分布非常适于水文频率分析,其拟合效果基本优于水文中的其它传统分布。     

城市设计暴雨频率曲线线型的研究

城市排水规划需有一定设计标准的暴雨值,这类设计暴雨的特点是历时短、设计标准不高和统计分布呈反S形。提出了用两端有限对数正态分布和广义指数分布作为频率曲线线型进行计算,可避免用Γ分布适线欠佳的缺点。通过实例,发现采用这两类分布,计算简便,能获得适线较好的结果。     

洪水期水位流量关系绳套曲线的直接拟合

受洪水涨落影响的水痊流量关系通常为时序型绳套曲线,现有的校正因数法在电算整编中存在一定的困难,通过对校正因数法公式的幂级数展开,提出了水位流量关系绳套曲线的计算机直接拟合数学方法,并对该法原理、步骤作了较详细的介绍。实例验证结果表明,该法能有效地模拟受洪水涨落影响的水位流量关系绳套曲线、且具有计算速度快,推流精度高等优点。