双相介质瑞雷面波有限差分正演模拟

为了研究双相介质瑞雷面波的形成机制及传播规律,促进瑞雷面波资料处理方法的发展。文章根据弹性波动方程,采用交错网格有限差分算法,对二维各向同性弹性介质做解析解与数值解的对比,在此基础上,将PML吸收边界条件,改进的镜像法应用于双相介质波动方程中,并作了稳定性分析,对双相介质水平层状、起伏分界面等典型模型瑞雷面波及体波在内的全波场进行研究。结果表明:基于弹性介质解析解与数值解的对比,在误差接受范围内,研究双相介质是可行的;把稍作改进的镜像法应用于双相介质中,能够有效地处理瑞雷面波自由边界问题;通过详细分析双相介质瑞雷面波及体波在内的全波场的信息,对以双相介质为基础的地震波勘探有一定的指导作用。     

Matlab环境下瑞利波有限差分正演与曲线绘制

以瑞利波频散方程为出发点的Abo-Zena传递矩阵等方法,只能研究层状介质中瑞利波的传播特性,对于非层状介质,传递矩阵无能为力。因此,不得不考虑有限元、有限差分等方法。根据弹性动力学方程,采用交错网格有限差分方法对均匀弹性半空间介质进行全波场模拟,并在Matlab环境下实现编程计算,再现了瑞利波在近地表的传播状态,实现了地震剖面曲线的正振幅充填问题,从而获得了类似野外地震勘探的剖面记录。模拟结果表明,采用一阶差分格式所得到的地震记录存在较严重的数值频散,在采用有限差分法研究瑞利波\     

高阶交错网格有限差分弹性波场模拟的精度分析

交错网格波场数值模拟是目前地震正演中广泛使用的方法,为对比分析不同阶数的差分格式下产生的计算效率和精度差异,重新推导了弹性波方程的4种时间4阶、空间2N阶的差分公式及系数,并计算了他们的稳定性条件。利用这4种差分格式进行弹性波场数值模拟,对比分析了波场快照、合成地震记录及CPU时间。结果表明：时间4阶、空间6+6阶精度的交错网格有限差分方法在进行地震波场数值模拟时具有较高的计算精度和计算效率。     

基于BISQ模型的各向同性孔隙介质弹性波三维交错网格高阶有限差分数值模拟

从BISQ模型弹性波的本构方程和运动方程出发，推导出了基于BISQ模型的各向同性孔隙介质弹性波三维高阶交错网格有限差分算法，进行了数值模拟，在低频下能看到明显的快纵波、快横波和微弱慢纵波，在高频情况下可以看到明显的快纵波、快横波、慢纵波和慢横波。在三维情况下对比了xoz、xoy、yoz平面内的波场切片，并对平行xoz平面，不同y值处的波场切片进行了对比，结果证明三维数值模拟可以从不同角度更好地反映波场的传播特性。     

起伏地表二维瑞雷面波正演模拟及波场分析

采用高精度交错网格有限差分法,建立了在起伏地表条件下瑞雷面波数值模拟的自由边界条件,通过对倾斜二层模型模拟的结果与解析解对比,二者完全一致,由此证明了起伏地表下瑞雷面波数值模拟的正确性。在此基础之上,模拟并分析了小凸起与小凹陷模型条件下,瑞雷面波的波场传播特征。通过分析得出瑞雷面波在这二种地形传播时,都存在反射、波型转换,以及能量再分配。因此,在起伏地表条件下,利用瑞雷面波进行勘探时要考虑起伏地表对瑞雷面波波场的影响。     

非均匀介质中交错网格高阶有限差分数值模拟

地震波场的数值模拟一直是地球物理学的一个重要的研究领域,而在数值正演模拟方法的研究中,计算精度和计算效率是评价该方法有效性及优越性的二个关键问题。这里从一阶速度—应力弹性波动方程出发,着重介绍如何构造离散化模型的网格,如何求解空间导数,如何选取边界条件等内容,从而更有效地提高数值计算的精度与计算效率。文中构造了不同类型的介质模型,并在交错网格中,利用高阶有限差分模拟非均匀介质的波场传播。模拟结果表明,该方法实现简单,具有很好地稳定性和较高的精度,能够直观、高效地反映出介质中波场的传播规律。     

含煤地层各向异性介质有限差分数值模拟

煤储层是一种双重孔隙介质,其孔隙由基质孔隙和裂隙组成,并具有自身独特的割理系统。传统的煤田地震勘探将煤层假设为单一的各向同性介质,没有考虑其中裂隙对煤层的影响。利用交错网格高阶有限差分算法,分别对不同厚度VTI和HTI型煤层的弹性波传播特征进行数值模拟,获得波场快照和含煤层状介质的地震模拟记录。从波场快照中可以看出,弹性波在VTI和HTI型煤层中传播存在明显差异;煤层厚度变化对波场的敏感性要强于煤层类型的变化。     

GPR数据时间域交错网格有限差分模拟

用有限差分（ＦＤ）时间域数值方法,我们开发、试验和实施了二维介质中数字探地雷达（ＧＰＲ）波动传播的模拟。由于现有ＧＰＲ仪器的操作频率的缘故,我们考虑了ＴＥ波的一阶效应,与频率有关的衰减以说明记录响应的重要变化。交错网格技术用于使场简单化以及用四阶有限差分逼近空间导数。时间导数用二阶有限差分时间－推进系统来显示。通过结合单程波动的旁轴近似（Ａ２）和阻尼手段（海绵滤波）,我们得到了能有效吸收向内及向外     

地震波场的高阶交错网格有限差分模拟

应用高阶交错网格有限差分算法,并加入吸收边界条件和衰减带,对弹性波方程进行模拟,分析了其稳定性和收敛性。通过对各向同性和各向异性介质模型的模拟表明,高阶差分波动方程模拟的网格频散较小、精度较高、效果较好,可为地震勘探及其资料解译提供技术手段。     

基于高阶有限差分纵横波分解的弹性波数值模拟

常规弹性波数值模拟方法得到的VSP波场信息中,P波和S波是相互耦合在一起的,波场信息复杂,在进行多波多分量地震波场特征分析时需要进行波场分离。这里采用纵波、横波解耦的弹性波波动方程高阶有限差分算法进行数值模拟,并采用PML边界条件处理人工边界条件,得到纵波、横波解耦的独立VSP纵波、横波记录,为进一步研究弹性波VSP波场特征奠定了基础。     

地一井瞬变电磁三维交错网格有限差分正演及响应特性

为了研究地-井瞬变电磁响应特征,获得不同井位低阻薄板异常体的响应规律:首先采用交错网格有限差分技术离散二次场满足的频率域赫姆霍兹方程;然后结合虚框叠加等效和虚拟界面法将发射源和接收位置扩展到任意层位,解决了全空间背景格林函数的计算问题;之后利用MUMPS求解器求解频率域二次场,再经过余弦变换,获得井中任意位置的瞬变电磁响应;最后采用三维模型对本文算法的正确性进行验证,设计了均匀半空间和嵌入低阻薄板的三维模型,获得垂直磁场的三维分布,分析均匀导电半空间中低阻薄板对地-井瞬变电磁三维响应的影响特点.结果表明:本文三维地-井瞬变电磁计算方案的计算精度与前人基本相同;水平导电薄板的存在主要影响板体附近及穿过薄板的井中瞬变响应,最大的特点是在异常体位置附近的中期时间道响应出现变号现象.本文的研究为定性解释地-井瞬变电磁法异常提供一个技术手段,也为地-井瞬变电磁三维反演奠定基础.     

利用高阶交错网格有限差分法数值模拟VTI介质井孔声场

横向各向同性（TI）介质是岩石地球物理中常见的一种现象,研究其井孔声场传播特征对声波测井理论以及为声波测井解释提供依据具有重要意义。针对具有垂直对称轴的横向各向同性（VTI）介质,根据柱坐标系条件下的弹性波波动方程,推导了速度-应力交错有限差分公式,采用时间二阶、空间十阶的交错有限差分算法对VTI介质中的井孔声场进行数值模拟。给出了在均匀介质中井孔声场不同时刻的波场快照,以及不同各向异性系数的VTI介质中的波场快照,计算了井轴上声源激发出的声波全波列波形。结果表明,在其他条件不变的条件下,VTI地层的各向异性系数的增大对横波的传播影响不大,但会使得纵波在纵向上的传播速度相对变小,径向上变化不大。各向异性系数的增大会使声波测井全波列首波信号时差变大,声波幅度略变小。     

基于MPI环境的并行程序设计

MPI(Message Passing Interface)是消息传递并行程序设计的标准之一,概述了MPI的概念和组成,着重介绍了支持并行程序设计的消息传递接口(MPI)以及在MPI环境下的并行程序设计方法,并给出一个MPI并行程序设计实例,说明了MPI的程序设计流程和主从并行计算流程,由此提出了一个Master/Slave结构的设计模式。     

基于频率域高阶有限差分法的正演模拟及并行算法

在弹性波频率空间域有限差分数值模拟方面,差分网格及边界条件是影响弹性波模拟成功与否的关键,为了压制数值模拟中的网格频散,采用25点有限差分算子,建立了有限差分矩阵方程,且借鉴匹配层衰减边界条件思想,设计了弹性波频率空间域有限差分数值模拟算法。由于采用高阶有限差分法来提高差分格式的精度,将会导致计算量显著增加,为此,对频率空间域有限差分弹性波数值模拟方法,采用流水线技术与分治策略进行了并行算法研究,提高了计算效率,使得在合理的计算时间内更精确地模拟弹性波在弹性介质中的传播过程。     

交错网格有限差分法模拟微动信号

为了较好地模拟给定模型在随机源激发下产生的稳定波场信息,为微动信号的检验和数据特征分析等提供理论依据,采用交错网格有限差分方法模拟微动信号,并根据瑞雷波和勒夫波的产生机理,通过测区内震源的分布情况估测微动信号中面波的组成成分。首先建立交错网格有限差分法模拟微动信号的数值模型,然后给出估测微动信号中面波组成成分的算式,最后采用典型方法数值模拟微动信号,应用空间自相关方法提取模拟信号中面波的频散曲线进行分析对比。结果表明,交错网格有限差分方法模拟得到的微动信号更符合实测结果。     

垂直有限线源三维地电场有限差分正演研究

利用套管供电,通过地表观测电位研究油田注水分布和剩余油分布在油田开发中的应用。针对垂直有限线源,首先推导了线电流源的边界条件,利用有限差分实现了三维地电场的正演。正演结果表明：在全井套管供电时,地表观测电位主要受浅层电阻率不均匀性的影响;在射孔段供电时,地表观测电位主要反映射孔段的电阻率分布。     

基于灰色有限差分模拟的地下水位动态研究

以灰色系统理论为基础,建立了模拟区域内离散结点的灰色有限差分数值模型,并给出了其灰色求解方法。通过对成安县2004-09-25～2006-05-29时段的地下水位模拟,表明运用灰色有限差分模型计算的地下水位为一＂灰带＂,实测水位值正好包含于这个＂灰带＂之中,由此验证了所建立的灰色模型对地下水流模拟结果客观合理。该模型可以将模拟中的一些不确定参数视为一个灰范围,运用该模型对成安进行地下水量开采模拟,预测未来地下水位的动态变化,为研究区域地下水资源的合理开发利用提供了科学依据。     

基于球坐标系下有限差分的地磁测深三维正演

为了计算全球尺度电磁感应的响应,本文介绍地磁测深频率域三维正演。正演算法采用球坐标系下的交错网格有限差分方法,从Maxwell方程的积分形式出发,采用PARDISO对离散后的方程组求解,避免了迭代求解的散度校正。为了验证本文结果的正确性和精度,与前人的有限元和有限差分方法进行了对比,一维层状模型的三维交错网格有限差分数值结果和解析解相对误差小于5%,双半球模型的计算结果与前人的计算结果完全吻合。三维"棋盘模型"计算表明磁场分量对异常体的大小和位置具有很好的分辨能力。     

电导率连续变化的线源FCSEM有限元正演模拟

为了更好地模拟地下介质连续变化及开展连续介质的反演,对二维电导率分块线性变化的线源频率域可控源电磁法进行了有限元正演模拟,在剖分单元内同时对电场及电导率参数线性插值,使电导率参数在剖分单元之间保持连续变化。首先,提出有限元正演模拟的边值问题及变分问题,并详细论述了有限元的剖分、插值、单元分析及总体合成的各个步骤;其次,采用稀疏存储及基于不完全LU分解的BICGSTAB算法求解复系数方程组,节省了内存并提高了计算速度;然后,对一个均匀半空间模型进行模拟,计算结果表明,低频及高频的有限元数值解都与解析解吻合,证明了算法的正确性;最后,对水平层状模型及垂直断层模型进行正演计算,视电阻率及相位的等值线图均较好地反映出了异常体,说明文中算法能够对电导率连续变化的线源可控源电磁法进行有效地模拟。     

交错网格任意阶导数有限差分格式及差分系数推导

交错网格有限差分算法以其高效、精确、实用等优点在地震波数值模拟中得到广泛应用。目前交错网格有限差分的精度已达到时间4阶、空间2N阶;然而在求空间三次导数时,差分格式实际上并未达到所谓的2N阶精度,而是采用了低阶的差分格式及差分系数,这样有利于提高大尺度空间正演时的计算效率;但从计算精度的角度考虑,有必要推导出准确的满足2N阶精度的交错网格有限差分格式及差分系数,以得到更高精度的正演结果。笔者利用Taylor公式展开首次推导出了可导函数任意次导数的任意偶数阶精度的差分近似式及相应的差分系数,从而完善了常规高精度交错网格有限差分算法。采用新推导的交错网格有限差分格式得到的正演波形与解析解进行了对比,证明了新推导的差分格式的正确性,并与常规差分格式的正演波形进行了比较,结果显示,新推导出的交错网格有限差分格式模拟结果稳定性好,精度更高。