GPS广播星历参数拟合算法的探讨

介绍了全球定位系统(GPS)的广播星历参数拟合算法,在推导卫星位置对GPS广播星历参数偏导数的基础上,导出了调和项对偏导数的影响函数。计算结果表明,考虑调和项并不能提高GPS广播星历参数拟合的精度和效率,实际应用时应忽略调和项的影响。     

S形分布的数据拟合数学模型研究

S形曲线有着广泛的应用,以往的研究模型仅含三个参数,大多以对称S形分布的基本光滑数据为例,这使得自由度受限的和以理想数据为研究对象所得到的研究结果难以适用于更实际的、非对称(左偏S形分布、右偏S形分布)的非光滑观测数据.为此,提出并建立了含有5个参数的二次有理模型,作为对S形分布的观测数据进行拟舍的模型,并进一步分为带导数拟合、5分段和值拟合和5特征点拟合,使S形分布的各种情况(左偏、对称和右偏)的拟舍得到明显改善.     

简便实用的GPS网平差模型

采用数值微商求偏导数的方法，从而使ＧＰＳ网平差的计算模型非常简洁，选用平面坐标和大地高作为平差参数，可以方便地简化为平面网或高程网，加入地面归心数据和常规观测变得十分容易。     

联立偏度与峰度变化曲线的机载LiDAR点云滤波方法

针对经典滤波算法易受参数、阈值选取影响以及传统偏度平衡方法滤波结果不理想等问题,提出一种联立偏度与峰度变化曲线的机载LiDAR点云二次滤波方法。该方法不受参数与阈值选取影响,在联立初始LiDAR点云二者基础上,通过在其变化曲线上寻找最优偏度平衡点完成一次滤波;然后对初次滤波后获取地面点进行多项式曲面拟合,根据拟合后的高差统计值进行偏度平衡二次滤波。实验结果表明:该方法能保证变化很小的前提下,减少和总误差,滤波效果更好。     

北斗系统简约历书的初步设计分析

简要介绍了全球定位系统的简约历书参数,分析了简约历书与中等精度历书参数的不同之处。基于此初步设计出了我国北斗系统的简约历书参数,给出了相应的轨道长半轴参考值和常量参数取值。导出了卫星位置对简约历书参数的偏导数,分析了常量参数的变化对简约历书参数拟合精度的影响。计算结果表明:(1)轨道长半轴的较小偏差不会影响简约历书参数的精度;(2)升交点赤经变化率的较小波动对简约历书参数的精度影响不大;(3)轨道面倾角的微小变化将会引起较大的简约历书参数拟合误差;(4)北斗系统的简约历书参数精度与全球定位系统简约历书参数基本相当,这也说明了所设计的北斗系统简约历书参数是合理的。     

解析延拓高阶解的推导方法与比较分析

利用迭代求导法、直接求导法推导了解析延拓高阶解公式,并与经典递推方法进行了比较分析。利用迭代求导法得到了重力异常径向导数在球近似下的通用递推公式,该公式表明,解析延拓的经典递推求解方法实际上是忽略小项的近似,在忽略小项后,迭代求导法与递推法的形式是一样的。虽然直接求导法可以提高计算速度,但利用5°×5°实验区的重力数据进行解析延拓实验的结果表明,直接求导法获得的犵2项数值较其他方法偏小0.1～0.4mGal,这种差异的产生主要由于计算误差引起的。     

利用泰勒展开的点特征子像素定位方法

针对无人机影像空三处理对特征点定位精度要求高的问题,基于Harris点特征提取算子提出了一种改进的子像素定位方法。该方法以二阶泰勒展开式拟合初始特征点邻域的Harris响应函数,采用邻域灰度值中心差商来近似计算泰勒展开式中偏导数的初值,引入最小二乘和高斯距离加权的思想计算偏导数的改正量,对求得的泰勒展开最小二乘拟合式求极值获取子像素级的特征点。通过计算机模拟图像对算法进行精度和抗噪能力测试。结果表明,本文算法的子像素定位精度高,且具有一定的抗噪能力。通过对实际无人机数据进行空三实验,结果表明本文方法的定位精度能改善无人机影像的空三处理结果。     

简便实用的GPS网平差模型

采用数值微商求偏导数的方法，从而使ＧＰＳ网平差的计算模型非常简洁。选用平面坐标和大地高作为平差参数，可以方便地简化为平面网或高程网，加入地面归心数据和常规观测数据也变得十分容易。对旋转角大的地方独立坐标系，提出了处理办法。经对实测数据的处理，证明了模型的正确性     

工程化广播星历参数拟合算法与接口设计

对导航卫星广播星历参数拟合算法和接口设计问题进行了研究。通过条件数、参数相关性分析,指出小倾角问题是造成GPS开普勒轨道根数广播星历拟合算法不能适用于GEO卫星的最主要原因;通过分析定轨理论和拟合实例证明,GEO卫星星历参数Crc、Crs超限的主要原因是由于其轨道特性决定的;针对GEO卫星星历参数拟合法方程严重病态的问题,提出了动态加权的带参数约束条件平差算法。该方法能有效稳定星历拟合结果,解决Δn等星历参数超限的问题。     

GPS广播星历参数拟合的雅可比矩阵数值导数计算方法

利用国际地球动力学服务组织(IGS)精密星历的卫星坐标数据,根据最小二乘平差原理拟合出GPS广播星历的15个参数。在求解过程中采用数值导数方法计算参数的雅可比矩阵,通过计算验证了该算法在参数拟合中的正确性;对数值导数计算中增量的选取做了适当的分析,得出了一些有益的结论。     

隧道断面截取曲面拟合优化的点云简化方法

为了提高变形监测中地铁隧道断面点截取的效率,文章提出了基于kd-tree和法向量估计的局部点云简化方法,对BaySAC算法的三维激光点云二次参数曲面拟合方法进行改进:利用kd-tree建立点云数据的空间拓扑关系,计算出每个数据点的k邻域;然后使用平面拟合方法获取法矢量;最后根据点云数据法矢量变化程度,采用法矢量自适应得到压缩后的点云数据。实验证明该方法既能较大程度地简化点云,简化结果比较均匀,又具有不破坏细小特征的特点,进一步改进了BaySAC算法的二次参数曲面拟合方法。     

北斗高精度长弧历书模型设计

历书参数可同时用于辅助常规导航和自主导航的信号捕获。延长历书参数的有效期不但可以使地面接收机启动时充分利用历书数据,对于基于星间链路观测的自主导航,历书参数的有效期还决定了地面注入历书的频度和占用的星上存储资源。通过对北斗3类导航卫星主要摄动力及其对轨道根数的长期项和长周期项的影响分析,设计了以6个轨道根数和5个摄动参数为播发参数的历书拟合模型。以一个自主运行周期90 d为时间尺度,对北斗在轨卫星进行了长弧段历书拟合试验,并同时分析了卫星位置和速度的拟合精度。结果表明新的历书拟合模型提高了历书拟合的精度,尤其对于地球静止轨道和倾斜地球同步轨道卫星,拟合精度提高显著。对于GEO和IGSO卫星,位置拟合误差大约从200 km降低至十几千米甚至几千米,速度拟合误差大约从15 m/s降低至0.6 m/s,新方法拟合精度提高了约20~30倍;对于中圆地球轨道卫星,无论采用哪种历书模型,位置拟合误差都在5 km左右,速度拟合误差都在0.6 m/s左右,新方法拟合精度提高约15%。针对星间链路卫星10 km位置误差上限的使用需求,对比了新老历书模型的拟合弧长,常规模型最大拟合弧长约为14 d,而新历书模型的最大拟合弧长可延长至45 d,新历书模型延长了历书使用期限,优化了北斗历书模型设计。     

空间直线拟合的整体最小二乘算法

提出了一种基于整体最小二乘的空间直线拟合方法。首先,对空间直线的标准式方程进行变换,并附加参数转换的过程,将6个参数简化为4个;然后,将方程改写为矩阵形式,由此巧妙地将空间直线拟合的问题转化为整体最小二乘的参数求解问题,利用TLS迭代法求得转换后的空间直线拟合的4个参数,再通过参数回代的方法恢复空间直线的6个基本参数。通过算例比较验证了该方法的可行性和有效性。     

基于总体最小二乘的直线拟合方法探究

在直线拟合问题中,经典的最小二乘拟合方法在自变量选取不同时,拟合的参数值和中误差存在较大差别,故本文利用模拟数据对经典最小二乘和总体最小二乘拟合结果进行对比分析,得出结论认为:经典最小二乘自变量选取不同结算参数的原因是在进行拟合计算时忽略了自变量的误差,使拟合结果只能在一个方向上保持最佳;利用总体最小二乘参数拟合的方法进行直线拟合时拟合结果不受自变量变化的影响,并能够提高拟合精度。     

地球引力场与地球自转变化

本根据现代空间技术测定地球引力场变化的进展，提出了用实测的地球自转参数和实测的低阶重力场变化结合的方法以研究地球角动量变化。其突出的优点是可以使引起地球角动量变化的质量项和速度场项解耦，使原来较复杂的问题简化。作为本提出的方法的实例，我们用Lageos-1和Lageos-2两颗卫星的SLR资料求解ΔC20，计算出ΔLOD序列，与（ΔLOD－Wind)残差序列相比，有较好的一致性，显示出本方法的有效性。     

非线性模型参数估计的直接解法

提出了非线性模型参数估计的直接解法。该方法不仅不需迭代,而且由于顾及了二次项和三次项的影响,参数估值的精度优于传统的线性近似时参数估值的精度,且易应用传统的精度评定理论进行精度评定。     

非线性模型参数估计的直接解法

提出了非线性模型参数估计的直接解法,该方法不仅不需迭代,而且由于顾及了二次项和三次项的影响,参数估值的精度优于传统的线性近似时参数估值的精度,且易应用传统的精度评定理论进行精度评定。     

BDS/GPS短期ISB建模和预报的Kalman滤波方法

ISB是多系统PPP数据处理中必须要考虑的一项误差,因此有必要对BDS/GPS短期ISB建模和预报进行研究。为了提高ISB预报精度,针对等权LS(least square)估计ISB模型参数时忽略了拟合数据权重不同的问题,提出了采用Kalman滤波对模型参数进行估计,并根据ISB拟合数据距预报时刻的远近调整Kalman滤波拟合数据的方差。本文采用7d的ISB数据进行建模,根据所建模型预报第8天的ISB值,并对预报精度和定位结果进行了验证。进行试验的4个测站Kalman拟合模型的ISB预报精度比LS拟合模型分别提高了29.7%、11.5%、43.5%和32.0%。采用Kalman拟合模型的ISB预报值作为先验约束,PPP平均定位精度在E和U方向上比采用LS拟合模型预报值分别多提高了2.7%和0.9%,比不加ISB先验约束在E、N、U方向分别提高了10.6%、26.3%和3.4%。     

GPS-RTK平面坐标转换方法研究

推导出GPS-RTK四参数平面相似转换模型的转换参数计算简化公式,研究了拟合点数及其分布对转换参数精度的影响,提出了改善转换精度的措施和方法.     

关于坐标旋转法进行地球静止轨道导航卫星广播星历拟合的探讨

介绍基于坐标选转法的GEO广播星历拟合算法,推导坐标系旋转前后卫星瞬时轨道根数及其摄动的解析关系式,分析选择不同惯性系(不同的X轴指向和不同旋转角)对卫星轨道根数及其摄动的影响,通过仿真GEO轨道的广播星历拟合实验分析不同坐标旋转角度对星历参数拟合结果的影响。分析和试验表明:①采用简化法,经坐标变换后得到的轨道倾角不为常数,而是随着选择的参考历元不同呈周期性变化;②选择不同的惯性参考系会导致轨道倾角摄动以不同的放大倍数放大后被新坐标系的轨道升交点赤经摄动和近地点幅角摄动吸收,放大倍数可达几十倍至上百倍甚至出现奇点;③拟合得到的GEO卫星星历参数Δn和.Ω的取值范围随坐标旋转角的增大而减小。