大地主题常微分方程组解算的数值方法 ——以MathCAD为工具

利用数学软件MathCAD的常微分方程求解函数Rkadapt()直接解算大地主题正反算常微分方程组,可一次性求解n个节点的大地元素值;在此基础上建立线性插值函数,可计算任意点的大地元素值。方法简洁、通用,求解精度高,适用于长短距离的大地主题解算。大地主题反算的起点方位角A1由Bessel函数方法求取。在大地主题解算的基础上,选择深圳地区最西与最东的二等GPS控制点Ⅱ3及Ⅱ54,估算了该区高斯投影6°带及3°带直角坐标系以及深圳独立坐标系的投影变形值。     

测量作业中距离检核方法对比分析

在对野外测量作业成果质量检核时,经常使用全站仪测距与大地线长比较做检核,但发现在新疆地区检核时出现误差较大的现象,由此展开分析可知,主要是由于经度的变化影响反算的大地线长,在短距离时使用高斯平均引数公式反算大地线长与全站仪测距具有可比性,而使用全站仪测距检核空间坐标计算的距离更为可靠。     

高斯平均引数计算大地坐标主题反解的迭代算法

在地球椭球面上如果已知两点的大地经、纬度,求两点间的大地线长度及其正、反大地方位角的过程称为大地主题反解.大地主题计算在空间技术、航空、航海、国防等现代科学技术领域被广泛使用.高斯平均引数公式是解决中程大地主题计算的一种经典的方法.给出一种新的大地主题反解的方法,即迭代算法.这种算法是在正算公式的基础上进行的,形式简单,便于理解与编程,避免了枯燥的反解公式的推导.     

大地主题解算方法综述

大地主题解算是大地测量中的重要问题,由于椭球的复杂性,随之产生的解算方法也是多种多样。本文分析了大地主题解算的一般方法及其公式的适用范围,指出了它们的特点和不足,讨论了现今常用解算方法存在的问题和进一步的研究方向。     

大地问题中截面椭圆弧长的改进算法

为了避免大椭圆弧长算法中需要对球面方位角和极距角进行繁琐的象限判断问题,该文通过空间向量分析和椭球几何关系推导,给出了一种计算简洁、具有通用性的截面椭圆弧长算法。算例分析表明,该算法可以满足椭球面上两点间大地距离计算的应用需要,当大地距离小于2000km时,求得的截面椭圆弧长与较严密公式求得的大地线长的误差仅为厘米级。     

大地主题反解中特殊方位角值的判定

本文对大地主题反解中特殊情况下的方位角值进行了讨论,给出了判定表,可供远距离解算编程应用。     

依不同纬度变量的子午线弧长正反解公式的级数展开

推导了以归化纬度、地心纬度解算子午线弧长的展开公式,同时又根据拉格朗日反演定理,得到了由子午线弧长反解归化纬度、地心纬度的直接公式。该组公式与子午线弧长正反解公式的大地纬度表达在结构形式上保持一致,进一步揭示了子午线弧长同3种纬度变量之间的内在联系。分析表明,基于归化纬度的子午线弧长解算与大地主题解算方法具有理论上的统一性,正反解精度均高于传统基于大地纬度的展开。     

勒让德级数计算大地坐标主题反解的迭代算法

在地球椭球面上如果已知两点的大地经、纬度,求两点间的大地线长度及其正、反大地方位角的过程称为大地主题反解.大地主题计算用于空间技术、航空、航海、国防等现代科学技术领域.勒让德级数是解决短程大地主题计算的一种经典的方法.文献[1]中给出勒让德级数正解公式,现在给出该级数反解的算法,即迭代算法.这种迭代算法形式简单,便于理解与编程,避免了枯燥的反解公式的推导.     

GPS定向中大地方位角解算问题研究

详细讨论GPS定向中大地方位角计算的三种算法,给出算法的数学模型,推导不同算法的误差公式,并利用实测数据对不同算法进行分析比较,得出利用坐标旋转算法和利用子午面与法截面的关系的算法解算方位角精度较高,且精度相同的结论,同时还给出提高定向精度应注意解决的一些问题。     

短距离测边网平差法快速获取方位边大地方位角的应用

基于专用工程待求方位边大地方位角联测时采用方位角导引法（附合角导线法）需要较长观测时间的现状,提出了采用距离观测值通过平差快速获取待求方位边大地方位角的方法,从理论上分析了距离观测值通过平差计算求得方位边两端点的坐标,再反算求取方位的精度,并采用实际观测数据进行了试验,试验结果表明该方法满足一定精度,可以作为专用工程待求方位边大地方位角获取的手段。     

解算大地测量主题正算问题的两种数值方法

大地测量主题正算问题是一个古老的课题。采用贝塞尔方法时,解算中对椭圆积分方程的求解,一般均采用简单迭代法,且未给出该方程近似解的误差估计公式。针对以上问题,本文提出两种算法,并给出其误差估计公式。又在DJS030计算机上通过实际计算验证了方法及其误差估算公式的正确性。两种算法在长距离大地测量主题解算时,计算效率较简单迭代法均有所提高。     

贝塞尔大地反解问题的高效率算法

针对目前的贝塞尔大地反解算法中存在的问题，设计一种高效率的贝塞尔大地问题反解算法，解决了原算法存在的奇异问题，不需做繁锁的象限判定，计算方便易于编程实现。同时指出贝塞尔投影不同胚映射，不适用于距离太远的大地问题反解。     

空间直角坐标转换大地坐标的直接解法

根据地面点地心空间直角坐标与地心大地坐标的关系式,导出由空间直角坐标求解大地坐标的更为简洁的直接计算公式,并对计算误差进行分析讨论。理论分析和实际验算结果表明,该直接解法引起的纬度误差不大于10-5s,可以满足精密的大地测量需要。     

基于不同坐标参数类型的GPS单点定位研究

GPS伪距单点定位结果可表示为几种不同的坐标形式,通过数值导数的方法,分别将误差方程中的参数设为空间直角坐标、大地坐标以及高斯平面坐标,直接得出了这三种坐标形式的伪距单点定位结果,有利于提高大批量坐标转换的执行效率。另外考虑到有些测站大地高已知的情况,还讨论了定位结果为大地坐标时固定大地高和给定大地高但容许其有小量偏差的情况。     

星载SAR距离-多普勒定位算法中地球模型的修正

星载合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar,简称SAR)距离-多普勒定位算法(R-D算法)模型基于严格的成像几何构建,不需在视场中设置任何位置确知的特征点。但对具有一定高程的目标,以往的研究将目标高程直接加在平均赤道半径上对地球模型进行修正。由于地球体的椭球特征,这种修正并不能完全消除高程对定位误差的影响,会产生随纬度和目标高程变化的定位误差。本文介绍R-D定位算法的原理,推导将目标大地高归算至地球赤道半径的公式,给出地球模型合理的修正公式。最后根据实例和仿真分析,表明在低纬度的定位研究中,以往的修正方式仍然可以达到很高的精度;而在高纬度和高海拔地区,则会产生较大的定位误差,应使用更为合理的地球模型。     

中国大地测量的数据处理要科学界定潮汐改正计算

中国大地测量的现行规范细则中 ,凡涉及潮汐改正计算的都采用全潮汐改正 ,所以相应的数据处理和大地成果就相应于无潮汐值 ,如无潮汐重力值、无潮汐水准高、无潮汐垂线偏差、无潮汐高程异常值 ,甚至由此涉及无潮汐地壳等。这项改正曾经受到 1979年国际大地测量协会 (IAG)堪培拉 (Canberra)大会有关决议的支持 ,但随后不久 ,IAG就作了改正 ,在 1983年汉堡 (Hamburg)大会上仍以决议形式修正了它原来的意见 ,转而对零潮汐改正表示支持。国际大地测量界对潮汐改正的研究几经反复 ,近十年来已取得了比较一致的意见 ,即认为采用零潮汐改正是比较科学的 ,特别是对以陆地国土为主的国家更为合适。因此 ,中国在制定新的大地测量基准的有关条例和相应的各种大地规范细则时 ,应及时修正原来的无潮汐改正的规定 ,确定采用零潮汐改正 ,使全国在这方面的数据处理和所得大地成果纳入更为科学的轨道     

天文大地网与GPS2000网联合平差的地壳形变改正研究

按照中国大陆地质构造情况，将中国大陆划分成不规则的曲线网格．利用高精度GPS网平差得到的GPS速度、地震矩张量和活断层滑动速率。采用双三次样条函数拟合的方法。求出了中国大陆现今地壳运动速度场和变形场；利用中国大陆现今地壳运动速度场和变形场模型。研究分析了天文大地网与GPS2000网联合平差中是否需要对天文大地网地面观测值进行形变改正问题。研究结果表明。天文大地网观测点坐标需要改正，但不需要在联合平差中对天文大地网地面观测数据(边长、方位角)进行改正，可以省去天文大地网约30万个观测量的地壳形变改正工作。     

大地高误差对Bursa七参数平面转换精度的影响

不同坐标系之间坐标转换,在实际应用中普遍使用Bursa七参数坐标转换模型进行转换.Bursa七参数是三维转换模型,需要重合点的大地高,而大地高通常无法精确获得,大地高误差势必影响转换结果.本文通过具体的试算,研究分析Bursa七参数坐标转换模型中重合点和转换点的大地高误差对转换参数以及转换后的平面结果的影响大小,得出了...     

大地测量Web服务框架及其应用的研究

定位技术的大众化和数据应用的广泛化正让传统大地测量模式悄然改变。本文从分析大地测量信息系统计算模式的发展过程入手,提出了网络环境下大地测量信息服务的总体框架,重点分析了以定位服务、控制点服务和数据服务为核心的服务内容,并对构建服务所要应用的XML、数据标准和元数据三个关键技术进行阐述,最后还对基于框架的大地测量过程进行了研究,实现了基于Web服务技术的大地测量生产和服务,为实现大范围跨系统的大地测量信息集成应用提供就新的技术思路。