GPS非线性数据处理的同伦最小二乘模型

基于非线性同伦思想 ,提出了非线性最小二乘同伦方法 ,并推导出相应的GPS同伦非线性模型和算法。算例表明 ,对于精度较差的初始值 ,采用同伦非线性GPS伪距定位模型较线性最小二乘求解精度要好。     

基于同伦法的非线性最小二乘平差统一模型

基于非线性同伦思想,提出了非线性同伦最小二乘平差统一模型,该方法既可适用于满秩网非线性最小二乘平差,也可适用于秩亏网非线性最小二乘平差。算例表明,对于精度较差的初始值,算法仍能精确地收敛到原方程的参数估值。     

利用最小二乘的雷达干涉PS相位解缠方法

常规DInSAR技术中,时空失相关及大气廷迟等因素的影响限制了相位解缠结果的精度.永久散射体(PS) InSAR方法间接克服了常规雷达干涉中的时空失相关问题,单独对PS这种高相干目标进行相位解缠可以避免失相关噪声对解缠结果的影响.本文在已有相位解缠方法的基础上,提出基于最小二乘的稀疏PS点相位解缠方法,陈述了相应的建模思想及相关数据处理方法;分别基于模拟数据和真实数据(日本ALOS卫星获取的PALSAR L波段数据)对所提方法进行了实验验证.结果表明,该方法能够有效地对PS数据集进行相位解缠.     

基于最小二乘的GBSAR影像相位解缠算法

GBSAR是近年来新兴的一种新型地对地观测设备,其形变监测精度可达毫米、亚毫米级,在小范围形变监测领域表现出巨大的应用潜力。相位解缠是其后续数据处理流程中的一个重要环节,相位解缠的精度直接影响最终的形变精度。本文研究了最小二乘法在GBSAR影像相位解缠算法中的应用效果,并利用仿真数据和真实数据进行试验验证,试验结果表明加权多重网格法能够较好地兼顾解缠效率及解缠精度,是最小二乘解缠算法中一种良好方法。     

快速同伦算法在非线性最小二乘平差中的应用

针对线性化近似法模型误差大,牛顿迭代法和高斯-牛顿法局部收敛等不足,而同伦算法在非线性数据处理方面有独到优势。通过对同伦路径跟踪过程中牛顿迭代终止判据和步长控制策略进行了改进,得到了一种快速、稳定的同伦路径跟踪算法。     

基于边界探测的InSAR最小二乘整周相位解缠方法

为解决最小二乘相位解缠方法一直存在收敛性差和非整周性相位解算问题,提出基于解缠边界探测并搜索整周相位值的解缠方法,采用最小二乘次优解与最优解的阈值判别准则,预测解缠趋势并逐步推进相位解缠边界,并在解缠迭代计算中附加相位搜索增量以提取相位整周值。试验分别基于噪声干扰的模拟图和香港、深圳地区的ERS-1／2卫星SAR影像干涉图,采用边界探测算法进行相位解缠计算,试验结果表明,本文解缠方法对附加强噪声的模拟干涉图能正确解缠出99．5％的相位值,真实SAR影像干涉图的解缠精度达到±0．12rad。     

基于同伦算法的非线性坐标转换模型研究

阐述坐标转换的常用模型,分析线性化坐标转换模型的模型误差,给出这种误差对旋转参数限制的最大旋转角度。首次将同伦算法应用于坐标转换模型中,提出基于同伦算法的非线性坐标转换模型,避免线性化所带来的模型误差,解决在大角度旋转情况下线性化模型不能使用的问题。数据计算表明,文中提出的非线性坐标转换模型同伦方法是削弱坐标转换误差,高精度求解坐标转换参数的有效方法。     

一种基于梯度估值的LMS相位解缠方法

相位解缠面临的困难之一是相位的不一致性。噪声和采样率是导致相位不一致的两个根源。目前,对于相位不一致点的处理是,不管其产生的根源如何,均采取绕过这些点的办法。本文提出一种新的相位解缠方法。它首先设法利用由于采样率所引起的相位的不一致性,进行相位梯度场估值,然后用非加权最小二乘法求一次相位,以此相位为初值,最后用加权最小二乘法,迭代求相位。由于它赋予加权最小二乘法一个比较合理的初值,使得迭代速度和精度大为提高,模拟结果证实了这一点。     

基于同伦方法的非线性测量模型参数估计

提出了非线性模型参数稳健估计的同伦算法和带约束非线性模型参数估计的同伦算法,推导了相应的非线性同伦算法的函数模型。算例计算结果表明,所提出的算法对初值要求不高,算法收敛,计算结果精度较好,是非线性测量模型参数估计的一种有效方法。     

基于预解共轭梯度的相位解缠算法研究

用Matlab实现无权和加权的两种最小二乘相位解缠的算法。采用仿真及真实数据,通过定性和定量的方法比较分析这两种算法。试验结果表明,预解共轭梯度最小二乘相位解缠算法在噪声相位可以取得较好的解缠效果。     

非线性最小二乘估计的遗传算法

探讨了用遗传算法进行非线性模型参数估计的可能性,设计了非线性最小二乘估计的遗传算法,并用实例验证了该算法的有效性.通过比较该算法与其它算法的结果,得出了一些具有参考价值的结论.     

线性模型的泛最小二乘法

本文首先针对线性模型提出了泛最小二乘法,在设计矩阵不加限制的情形下,得到了参数的泛最小二乘估计量。该方法既发扬了最小二乘法的优点,又克服了它的一些不足,它包含了常见的岭估计和最小二乘估计法;其次讨论了泛最小二乘法的理论依据;接着研究了泛最小二乘估计量的一些统计性质,并与最小二乘估计进行比较,在一定意义上前者优于后者;然后讨论了平衡参数的选取问题;最后,给出一个应用,说明了泛最小二乘法的有效性和可行性。     

实数编码改进遗传算法的非线性最小二乘平差

遗传算法在处理测量领域中的非线性问题时,算法中的种群数目大小、个体中的参数分量的数量以及参数的取值区间都会对算法的效率产生影响.针对基本遗传算法在处理非线性问题时,容易陷入局部最优值、速度慢、收敛区间小等问题,本文采用了一种新的交叉策略,并对变异算子中的变异步长作动态的自适应改变.最后通过实例解算验证了这种改进的遗传算法比基本遗传算法更加稳定、精度更高、收敛速度更快、收敛区间更大.     

广义非线性动态最小二乘问题的一个直接解算方法

构建“数字地球”、“数字国家”等数字化科学工程的基础是数据[1 ] ,其数据具有多源、多维、多种类型、多种时态、多种精度并具有非线性特征等特点[2 ] ,首先要进行数据处理并应采用全新的广义非线性动态最小二乘法[3] [4] ,数据处理方法的核心是广义非线性动态最小二乘问题参数估计的函数模型及其解算方法 ,迄今国内外对这方面的研究尚不多。本文在作者前期研究、提出的广义非线性动态最小二乘函数模型参数估计迭代法求解[5] 的基础上 ,进一步研究、提出了一种广义非线性动态最小二乘模型参数估计的直接解算方法 ,将问题分离 ,把待求参数减半 ,直接求解。从而大大降低求解问题的维数 ,大大减少计算难度和计算工作量 ,这是国内外首次研究提出的一种比迭代法更快速、更有效、更科学的解算方法。为多源、多类、多时态数据处理开辟了一新途径 ,也大大扩大了广义非线性动态最小二乘法的应用面     

稳健加权总体最小二乘的点云数据平面拟合

针对观测向量和系数矩阵均含有误差以及点云数据存在异常点的问题,该文提出一种稳健加权总体最小二乘法。该方法在加权总体最小二乘的基础上,通过设置一定的准则,剔除点云数据中存在的异常点,以获取更为精确的平面拟合参数解。仿真模拟算例和实际点云数据实验结果表明,该方法与传统的方法相比,能够消除异常点带来的影响,获得更精确的参数解,平面拟合精度更高。     

改进积分法的InSAR相位解缠算法

针对InSAR数据处理中干涉相位解缠的效率问题,该文在Goldstein枝切法的基础上提出了一种改进的枝切解缠算法,对枝切法中积分的方法进行了研究。首先按一定原则生成枝切线,然后选择一个非残差点作为积分的起始点,利用行扫描算法进行绕过枝切线的积分,得到最终的解缠相位。通过实验验证表明,行扫描积分法在解缠速度上比常见的四邻域积分法更快,可有效提高枝切法的解缠效率。     

变异函数模型参数的非线性加权总体最小二乘法

针对球状模型和指数模型两种变异函数模型线性化后的系数矩阵具有非线性形式,系数矩阵元素含有随机误差等问题,该文使用非线性加权总体最小二乘法估计变异函数模型参数。以高程异常数据为例,利用变异函数值的点对数定权法和系数矩阵中距离值的方差-协方差传播律定权法迭代解算参数,并与最小二乘法,加权最小二乘法和非线性总体最小二乘法进行对比分析。实验结果表明:非线性加权总体最小二乘法能够得到更高精度的变异函数模型参数。     

总体最小二乘法在相机标定中的应用

对比总体最小二乘方法与最小二乘方法在相机标定中的适用性及优越性。在相机标定中,由于像点坐标和对应的地面点坐标均存在误差,因此采用总体最小二乘方法对误差方程中的系数矩阵及观测向量同时改正,能够建立更加合理的计算模型。文中以相机标定两步法为例,通过实例解算,证明利用总体最小二乘法能够得到精度更高的相机标定参数解。