自相似和自仿射分形裂纹力学

研究了断裂面分形特征的力学特征，同时研究了自相似和自仿射分形裂纹尖端附近应力和应变的奇异性结构，讨论了二维和三维固体中分形裂纹的3种经典断裂型式和第四种断裂型式。发现分形断裂力学中有6种断裂型式。同时，结果表明J积分与路径有关。阐明了文献中提出修改的、且被证明与路径无关的，积分仅局部与路径无关，而且没有物理意义。可以推测，分形，积分应当是单位裂纹扩展分形测度的势能释放率。我们计算了某些应变硬化材料中分形裂纹应力知应变奇异性的幂。结果显示，分形裂纹尖端的应力和应变比光滑裂纹的应力和应变有较弱的奇异性。     

地震自相似现象初探

依据破裂过程和震源物理参数相似性,给出了自相似震源椭球体三轴之比约为a:b:c=1:0.2:0.2。基于分维理论和方法,讨论了自相似的地震时空分布的分维和强震前的降维现象。由前兆展布范围,大震前区域地震活动特征以及地震空区等可导出近源前兆(红肿)区线性尺度约为震源区的5倍。     

三维断层生长的自相似问题

本文使用简捷的数学推导,将Fukao和Furumato（1985）的二维断层自相似结构模型推广到三维情况,相应地解释了前震与主震的能量比、主震与最大余震的震级差、大小地震比值b等地震学统计规律.     

三维断层生长的自相似问题

本文使用简捷的数学推导,将Fukao和Furumato（1985）的二维断层自相似结构模型推广到三维情况,相应地解释了前震与主震的能量比、主震与最大余震的震级差、大小地震比值b等地震学统计规律.     

地震自相似现象初探ht

近年来发展迅速的分维等理论揭示了很多具有无标度性的复杂事物,就个体而言,往往具有自相似的层次结构,适当放大或缩小其几何尺寸,其结构并不改变;就群体而言,则在一定条件下具有自相似的数量分配律和自相似时空分布特征.据此,本文对地震的有关这类相似现象进行初步讨论.     

板内地震活动自组织、自相似特征

本文提出了两个比较重要的关系式,用来描述地震活动在时间域的自组织、自相似特征。即N(τ)～τ~(-D)和 N(≤t)～t~d,前一个关系式说明地震时间序列符合 D 维的分维分布,而不是泊松分布,后一个非线性关系式可以作为一种递推关系和预报方法用于强震的中期预报。     

天体运行轨道的背景介质理论导引与自相似分形测度计算的分维微积分基础

通过讨论天体运行背景介质理论的连续轨道及离散轨道这二个研究方向的基础假设,介绍了天体运行轨道的具体方程形式及理论框架概要;进一步地通过讨论天体运行轨道Binet方程的一般形式及其行星近日点进动角的解,给出了连续轨道理论与Newton理论及Einstein广义相对论的联系与区别;通过讨论天体运行轨道的分维扩展方程,给出了包括太阳系行星、天王星卫星、地球卫星、绕月航天器等在内的离散轨道（稳定性轨道）方程及其预言数据.特别地,作为对天体在较为广泛区域作用曲线的初步探讨推论,指出仅由天体引力难以形成质量密度趋于无穷大的理想黑洞.通过讨论一般函数的分维导数的位置假设及幂函数的分维导数的形式假设,进一步明晰了幂函数的分维导数、分维微分及分维积分的具体方程形式,给出分维导数与分数阶导数的区别,随后讨论了基于一般分形测度的分维微积分形式定义导出的自相似分形的测度计算方程具体形式,给出了其与目前Hausdorff测度方法（覆盖方法）的区别,并对包括三分Cantor集合、Koch曲线、Sierpinski垫片及正交十字星形等自相似分形在内的测度进行了计算分析.     

地震序列的自相似性分析及其在地震预报中的应用

把时间序列自相似性分析法引进地震序列的分析研究当中,并探讨了其在地震预报中的应用.作为地震时间序列的参量,可分别选取每一个时间单元内累积的等价地震次数 Q=N*,等价地震次数N',最大地震震级 Mmax,以及相邻时段等价地震次数的差值△N*等.为定量分析起见,本文引进了地震序列排序自相似系数s.对中国华北、西南地区和首都圈地区以及日本山梨东部地区地震时间序列的分析研究结果表明,在这些地区分别发生 M7.0和 M6.0地震之前半年至数年,取上述各种地震活动参量计莫出的排序自相似系数s 均要呈现出较明显的下降异常变化.s 异常的持续时间除与震级有关外,还随地区不同而有差异.因此,排序自相似系数s 可作为大地震的一项中长期前兆指标.      

地震模拟实验中相似律应用的若干问题

本文基于Ｂｏｃｋｉｎｇｈａｎ π定理，推导了考虑建筑物活载和非结构构件质量效应的地震模拟实验的相似关系。另外，针对振动台承载能力有限等实际问题，建立了地震模拟实验的一致相似律，可以得出介于人工质量模型和忽略重力模型之间的相似关系。人工质量模型和忽略重力模型仅是模型设计中应用一致相似律的两种特例。     

基于相似系统理论的地震危险性分析

不同地区地震危险性的产生机制具有相似性，地震危险性可由若干地震活动指标（要素）加以描述，因此，这些指标特性的相似性反映了地震危险性大小的差异。为此，给出了一种计算相似度的新方法，并用这一方面对若干地区的地震危险性进行了评价，结果令人满意。     

岩石加速破裂行为的物理自相似律

掌握岩石变形破坏过程中体积膨胀点至峰值强度点之间加速破裂行为的演化规律,是实现地质灾害物理预测的关键.本文考虑裂纹张开和闭合两种情况,基于断裂力学建立了三轴应力作用下裂纹扩展临界尺度与等效应力的关系.对微元体破坏概率,分别采用以等效应力表达的Weibull分布函数和裂纹尺度分形函数,通过对比导出了形状参数m与裂纹分布分维D_f关系的表达式.一个有趣的发现是,岩石峰值强度点与体积膨胀点应变比仅与m或D_f有关.对岩石蠕变或准蠕变破坏,合理的m值范围为[1.0,4.0],在此范围内应变比近似为常数1.48,该常数是描述不同尺度岩石加速破裂规律的物理自相似常数.实例分析表明,基于岩石加速破裂规律构建的多锁固段脆性破裂理论,其适用性广,尤其在崩滑和大地震预测领域,具有良好应用前景.此外,本文给出了b值与m值定量关系,以解释b值的物理意义,并探讨将其用于地震预测的可行性.     

动力相似预报的策略和方法研究

为了在现有模式和资料条件下有效提高数值预报水平, 深入开展了动力相似预报(DAP)的策略和方法研究. 提出“利用历史相似信息对模式预报误差进行预报”的新思路, 从而将动力预报问题转化为预报误差的估计问题, 并发展了一种基于相似误差订正的预测新方法(FACE). 进一步将FACE应用于业务海气耦合模式的跨季度预测试验, 夏季平均环流和降水的预测结果表 明, FACE能在一定程度上减小预报误差、恢复预报方差、提高预报技巧. 此外, 敏感性试验显示, 相似的个数、选取变量和度量标准都对FACE预报有显著影响.     

结构动力模型试验相似理论及其验证

通过几何比尺为2的两个有机玻璃模型的结构动力试验，验证了结构动力模型试验的弹性相似律和弹性力一重力相似律。得到了以下结论：(1)大小模型频率符合相似律，一阶频率误差为2．7％、4．1％，二阶频率误差为O、6．05％。弹性相似律比弹性力一重力相似律更适合于频率预测的试验。(2)大小模型的加速度、应变符合相似律，弹性相似律的加速度误差为-1．55％～8．75％，应变误差为O．377％～7．297％。弹性力-重力相似律的加速度误差为3．07％～4．158％，应变误差为6．849％～12．959％。(3)不同相似律大小模型的时问比尺吻合很好。加速度与应变时程曲线的波形一致，既无漏峰也无错峰。     

自相似型各向异性自组织介质中地震波场动力学响应

地下岩石结构/构造和矿物组成在小尺度上存在的不均匀性和各向异性会导致地震波速度的分形分布,进而衍生出自组织介质模型. 本文针对地球内部岩浆垂向侵入及横向溢流为特征的岩浆作用,开展自相似型各向异性自组织介质的地震波动力学响应研究. 基于二维自组织介质模型和声波方程,本文利用有限差分法模拟了不同强度岩浆侵入和溢流作用形成的自组织介质中地震波场,并进行了波场特征分析. 研究结果表明：（1）在横向溢流作用为主的自组织介质中,横向相关长度小于地震波波长的条件下,聚焦效应随着横向相关长度的增大而增强,地震波能量随之增强;反之,在横向相关长度大于地震波波长的条件下,散射效应随横向相关长度的增大而增强,地震波能量随之减弱. （2）在垂向侵入作用为主的自组织介质中,随着垂向相关长度增大,散射效应增强,地震波的能量也随之迅速减弱. （3）岩浆作用的自组织强度增强,地震波的能量增大,而中心频率无变化. （4）自组织介质具有相同的小尺度扰动,其速度梯度背景越小,地震波能量在炮点附近越集中. （5）当多层自组织介质共存,特征层位的波场特征仍以各自的自组织特性为主,因此利用实际资料中不同层位的地震反射特征可推测地下介质的自组织性质.     

门限自回归模型在地震预报中的应用初探

本文简要介绍了应用门限自回归方法处理浑沌时间序列,建立了浑沌时间序列自回归预报模型,并用其进行外推预报的基本方法及步骤。作者运用该方法建立了云南及滇西、滇东和滇西南等三个片区的半年最大震级序列的震级预报模型。由此预测了1991年上半年模型相应地区可能发生的最大地震震级。     

结构-地基相互作用体系的动力相似关系研究

模型试验的动力相似理论是结构试验技术中的一个重要的基础性研究课题。本文设计实现了缩比为1／20和1／10的结构－地基相互作用体系的振动台模型试验，通过对两个模型的试验结果的对比研究。对结构－地基相互作用体系的动力相似关系进行了初步探讨。按照本文的动力模型的设计施工及试验原则进行的模型体系的振动台试验，在结构－地基动力相互作用体系的主要特征和规律方面有较好的相似性。在激励较小阶段和激励较大阶段，两个缩尺模型在动力特性、加速度反应时程以及上部结构的应变反应等方面具有较好的相似关系；但在试验的中间阶段，两者存在明显的差异，影响两个缩尺模型在试验中间阶段的相似性的主要原因是土体在模拟地震激励下的非线性发展程度的差异。     

考虑面极化效应时谐变电磁场的计算和模拟相似准则

根据频率域激发极化法（以下简称激电）的现有实验资料,导出了包括面极化激电效应和电磁效应的定解条件,提出了从Maxwell方程组出发同时考虑电法两大效应时谐变电磁场的计算方法。在此基础上讨论了电法的模拟相似准则。