辅助纬度反解公式的Hermite插值法新解

利用计算机代数系统,推导出了地图投影中辅助纬度与大地纬度间的正反解变换公式,发现和纠正了传统正解公式高阶项中的一些错误;借助Hermite插值法得到了符号形式的反解表达式。将各辅助纬度展开式系数表示为简单的偏心率e的幂级数形式,使得系数的表示形式更为统一。     

剔除误同名点的约束改进ICP算法

ICP算法及其改进算法可以自动精确地将多视点云拼接在一起,但ICP算法收敛速度较慢,且容易收敛到局部极值。针对有粗略拼接和无粗略拼接的多视点云两种情况,为了提高ICP算法的收敛速度,该文分别提出了点对坐标约束法和自适应阈值法来剔除错误的同名点对。通过实验数据对提出的算法进行了验证,结果显示新算法提高了收敛速度。     

以广义Faber多项式零点为插值结点的Hermite插值多项式

本文以广义Faber多项式的零点作为插值结点,构造Hermite插值多项式,给出它的一致逼近阶和平均逼近阶。     

非线性最优化问题的一个算法及其收敛性

讨论了具有广泛应用的线性等式、线性不等式及非负约束的非线性最优化问题。以极方向的特殊组合加上修正向量为搜索方向，给出一个具有超线性收敛速度的算法。较以往的算法有明显的优点，具有较好的稳定性和实用性。     

一种用于BDS-3接收机的分段Hermite插值方法

针对卫星导航定位过程中卫星位置、速度解算耗时高的问题,提出了一种用于北斗三号卫星导航系统（BDS-3）接收机的分段Hermite插值方法. 该方法首先推导了BDS-3卫星速度、加速度解算公式,然后分别构造卫星位置、速度的分段三次Hermite插值多项式. 所提方法在不增加运算复杂度的情况下,提升了卫星速度插值精度,同时公式简单、便于编程. 采用作者单位自研接收机对所提方法插值精度、效率进行了验证,同时对比了Hermite插值、分段三次Hermite插值和分段五次Hermite插值.      

带不等式约束的最小二乘方法比较

解决带不等式约束的平差问题已有较多方法,但不同方法之间的对比分析不足。本文讨论三种带不等式约束的最小二乘算法:简单迭代算法、虚拟误差方程法、迭代乘子法,三种算法都是基于有效约束理论将不等式约束转换为等式约束,通过迭代求解。采用同一组数据和蒙特卡罗仿真实验方法对三种算法计算结果进行对比分析,实验结果分析表明:迭代乘子法算法效率最高,推荐使用该算法。     

不等式约束加权整体最小二乘的凝聚函数法

误差向量的方差-协方差阵是一般对称正定矩阵下的附不等式约束加权整体最小二乘平差模型,研究了其参数估计和精度评定问题。首先,将残差平方和极小化函数在整体最小二乘准则下转化为只包含模型参数的目标函数,同时将所有的不等式约束表示成一个等价的凝聚约束函数,并运用乘子罚函数策略将不等式约束加权整体最小二乘平差问题转化为相应的无约束最优化问题,并用BFGS方法求解。然后,将误差方程和约束函数线性展开,推导了最优解和观测量间的近似线性函数关系,运用方差-协方差传播律得到了最优解的近似方差。最后,用数值实例验证了方法的有效性和可行性。     

具有坐标函数约束的动态定位算法

在单历元阻尼LAMBDA算法的基础上,采用两种处理方案,分析了一些简单的坐标函数约束对解算模糊度的作用,并用两个实际算例验证了坐标约束在单历元定位中的应用效果。     

不等式约束最小二乘问题的解及其统计性质

对不等式约束最小二乘平差问题,借助非线性规划中的凝聚约束方法把多个不等式约束转化为一个等式约束,采用拉格朗日极值法求解,解与贝叶斯解或单纯形解一致。其优点在于该解能够表示为观测的明显表达式,由此解的统计性质与最优性可以确定。给出演示该方法的GPS单点定位算例。     

近似单位根上(0,1)Hermite—Fejer插值多项式的一致收敛性

本文得到了基于近似单位根的(0,1)Hermite—Fejer插值多项式在|z|≤1上一致收敛、在|z|≤1连续、在|z|<1解析、在|z|=1上有界变差的函数的结论,对(0,1)Hermite插值多项式,也有类似的结论。     

分解算法及其收敛性质

本文给出了求解线性等式及不等式约束的非线性规划的一个新算法，并运用矩阵分解，给出了求逆的递推公式。该算法计算简单，证明了算法的收敛性及具有超线性收敛性质。     

附有运动轨迹约束条件的整周模糊度快速分解算法

分析对比了GPS数据处理中使用的天线相位中心的相对改正方式和绝对改正方式,使用绝对改正模式具有更多的优点,而使用不同的天线相位改正模式时,会对GPS数据处理结果产生影响。利用BerneseGPS软件对某城市CORS系统网的实例数据进行了计算,结果表明,采用不同的相位中心改正方式对坐标结果在高程方向会造成cm级的影响,网的尺度比会变化6.4ppb,对流层天顶方向总延迟的估计值之间的差别为-6.9±4.0mm。     

附不等式约束平差的一种简单迭代算法

基于最优化计算理论中罚函数方法及传统测量平差中零权和无限权的思想,提出一种有效的迭代算法,算法过程与经典平差计算方法相同.数值实验表明,该算法简单、可行,并且具有很快的收敛速度.作者还将该模型用在大坝变形分析中,根据地形对控制点建立不等式约束,能够探测到更真实的点位位移,较之无约束平差更合理可靠.     

非线性普通秩亏自由网平差

在文献〔1〕的非线性普通秩亏自由网平差模型强度的曲率度量基础上,利用非线性最小二乘的精确正交性条件方程,提出两种顾及二阶偏导数的非线性普通秩亏自由网平差的计算方法。由于非线性度量曲率立体阵的引入,使得平差计算公式表达简洁,且便于非线性平差本质的分析。最终算例分析说明该方法的有效性及实用性     

非线性普通秩亏自由网平差模型强度曲率度量

在非线性平差模型强度的曲率度量基础上, 提出非线性普通秩亏自由网平差模型强度的曲率度量。这对有效地解决非线性普通秩亏自由网平差模型线性化近似的容许问题,并对分析非线性普通秩亏自由网平差的参数置信域以及非线性最小二乘估计量的统计性质具有重要意义。     

利用VB与Matlab的基准网点稳定性分析程序设计

采用VB与Matlab编程语言,根据平均间隙法与单点位移分量法的基本原理,设计与实现了基准网点稳定性分析程序,并结合某工程的连续三期高程基准点实测数据,对程序进行了测试,取得了良好的效果。     

一种附约束的单频单历元GPS双差相位解算方法

在各类变形观测中，存在着2次观测的变形值不大及各种变形方向和大小可以比较精确预测等特点，可以把这些特征作为约束条件，对GPS单历元相位观测方程进行求解。基于以上几点，提出了一种含约束条件的单频单历元GPS相位求解算法和简单实用的模糊度搜索方法，本方法据观测值直接估计模糊度参数，并根据求出的模糊度估值进行搜索，还分析了最优解的获得和检验方法，最后用2个实例说明了该法的有效性和实用性。     

顾及拓扑关系的立体影像直线特征可靠匹配算法

针对单直线匹配过程中缺乏考虑邻近直线特征之间关系,纹理断裂处单一直线描述符的弱可靠性,提出了一种顾及拓扑关系的立体影像直线特征可靠匹配算法。该算法首先根据直线间距离、角度等基本拓扑关系对参考影像、搜索影像上提取的直线进行编组;然后将编组得到的直线组作为匹配基元,充分利用直线特征组内的拓扑关系,依次采用核线约束、单应矩阵约束、象限约束、不规则三角形区域灰度相关约束对其进行匹配;最后将同名直线组分裂为两对同名单直线、并对分裂后的结果进行整合、拟合、检核等后处理,得到"一对一"的同名直线。选取典型纹理特征的航空影像和近景影像进行参数分析及直线匹配试验,结果表明,本文算法能获取可靠的直线匹配结果。     

结合隶属度空间约束的模糊聚类图像分割

针对传统模糊聚类分割方法未考虑邻域像素隶属度空间关系的问题,该文提出了一种结合隶属度空间约束的模糊聚类图像分割方法。采用邻域之间的空间约束来限制隶属度值,解决同质区域中可能出现的噪声问题,从而提高分割精度。分别对模拟图像和彩色图像进行分割实验,并与未结合隶属度空间约束的分割结果进行对比分析。实验表明,此方法实现了对隶属度的空间约束,验证了本文算法的有效性。