构造高阶B—样条正交小波的一个递推算法

Ｂ－样条正交小波在信号分析方面有着重要的应用。由于Ｂ－样条正交小波随着阶次的升高将导致频域内支集缩小。因而分辨信号不同频率成分的能力将大大增强。因此，研究高阶Ｂ－样条正交小波的简便构造方法很有实际意义。本文独立地给出了一个构造高阶Ｂ－样条正交小波的适于计算机数值递推算法，并给出了构造１１阶以下Ｂ－样条正交小波所需的系数，以供读者利用，同时还给出了一个在频域内计算脉冲响应系数的简便方法。     

构造高阶B-样条正交小波的一个递推算法

Ｂ－样条正交小波在信号分析方面有着重要的应用。由于Ｂ－样条正交小波随着阶次的升高将导致频域内支集缩小，因而分辨信号不同频率成分的能力将大大增强。因此，研究高阶Ｂ－样条正交小波的简便构造方法很有实际意义。本文独立地给出了一个构造高阶Ｂ－样条正交小波的适于计算机数值计算的递推算法，并给出了构造１１阶以下Ｂ－样条正交小波所需的系数，以供读者利用。同时还给出了一个在频域内计算脉冲响应系数的简便方法。     

小波变换与F-K联合滤波在面波分离中的应用

作为一种时频分解方法,小波变换有着广泛的用途,而且与传统Fourier变换相比,它能刻画出具有相同频率的有效波与面波在时间—空间域的分布,但是仅靠小波变换分离面波,效果十分有限,可使用小波变换与F-K滤波方法联合对面波进行分离,具体做法是：用小波变换对地震波场进行多分辨率分析,对面波产生的区域进行F-K滤波,从中提取有效信号,再与其他信号一起进行重构,即可得到分离面波后的地震波场。通过实际资料的处理结果表明：该法在在分离面波方面具有良好的效果。     

小波变换方法在地震资料噪声消除中的应用

小波变换方法由于具有同时在时间域与频率域分析的特点,在信号的分析处理方面得到了广泛的应用,将其应用于地震信号噪声的处理,有着更好的应用前景和研究价值.笔者的研究工作主要围绕小波变换消噪过程中阈值方法的选择及阈值的选取,同时将一维小波方法与F-K滤波方法、二维小波方法与F-K方法以及这3种方法结合起来进行噪声的去除,用于实际数据处理,效果较好.     

井约束下的小波变换提高地震资料分辨率

小波变换同时有在时间域和频率域对信号进行局部化的特点，使其在地震资料处理中越来越发挥较大的作用。小波变换增频的幅度与地震资料有效频带的宽度有直接联系，即地震资料的有效频带越宽，剖面主频增加的幅度也就越大。通过理论和实际资料的应用表明，在井声波曲线的约束下，利用小波变换提高地震资料分辨率的幅度可以得到合理控制，大大增加了资料的可信度。     

复小波频谱分析方法及在储层预测中的应用

针对短时窗傅立叶变换频谱分析方法存在窗函数选取不确定、分辨率固定、频谱分析精度较低等问题,采用了复小波分析方法对地震信号进行时频分析,选择复Morlet小波作为分析小波,对地震信号进行复小波变换,并将尺度域转换到频率域,获得了不同频率的时频特征水平切片;用理论模型说明了复小波频谱分析精度明显高于傅立叶变换的频谱分析.对新疆某油田实际资料的处理结果表明,复小波频谱分析能细致地反映储层的分布、位置及形态,其效果优于短时窗傅立叶变换方法.     

宽频去噪技术在地震资料处理中的应用

提高地震资料的信噪比是地震资料处理的关键,叠前去噪是进行噪声压制的主要处理技术。小波变换方法由于具有同时在时间域与频率域分析的特点,在信号的分析处理方面得到广泛的应用;笔者采用小波变换把叠前地震数据分为不同的频段,并对包含干扰波的频段采用中值滤波消除干扰,再运用小波反变换来重构去噪后的记录;该技术不仅实现了噪声压制,还达到了保持宽频带的目的,应用于实际资料处理中,取得了很好的去噪效果。     

修正S变换与常规时频分析方法的对比

地震信号往往是非线性、非平稳信号,基于平稳信号理论的常规傅里叶变换方法不能刻画任一时刻的频率成分,而时频分析技术能同时展示信号在时间域和频率域的局部化特征。修正S变换作为一种较新的时频分析方法,是针对S变换窗函数相对固定、时频分辨率不能调节的问题提出的。通过对修正S变换与常规时频分析方法如短时傅里叶变换(STFT)、小波变换(WT)和S变换的对比,分析了修正S变换在时频分析方法中的作用。根据合成信号以及实测地震记录的时频分析可知:修正S变换较常规的时频分析方法具有更好的时频分辨率和能量聚集性,更有利于对非平稳信号的处理。     

频率域中的小波变换方法

频率域中的小波变换方法陈遵德（江汉石油学院）小波变换是近几年发展起来的一种数学方法。它已在信号分析、图像处理、ＣＴ成像、地震勘探、语音识别与合成等科技领域得到了应用。原则上讲，传统上使用Ｆｏｕｒｉｅｒ变换的地方，都可以用小波变换代替。小波变换的主要优...     

基于B-样条的双正交小波的构造

紧支集正交小波除Haar基外不具有对称性或反对称性。讨论基于B -样条的双正交小波的构造 ,这种双正交小波同时具有紧支集和对称性的特点     

常用小波及其时频特性

小波分析以其良好的时频局部化效果,能够用来分析时间序列不同频率的非稳定能量特征。目前,有许多可供选择的小波函数,这些函数的时频特征各不相同,根据研究目的选择合适的分析小波函数就显得非常重要。针对常用的几个实数和复数小波函数,以Nino3海面季度平均温度时间序列(1871-1996,5oS~5oN, 90o~150oW)为例,分别研究它们的时频特征,希望为实际应用过程中选择合适的分析小波提供依据。研究发现,消失矩越大,时域小波越窄,时间分辨率增强,波动幅度越大;而频域小波与时域相反。复数的Morlet小波具有良好的频率分析能力,而Mexican hat小波(Gauss函数的二阶导数)则具有优秀的时间分辨能力。相对小波的总能量谱,复数小波的实部或虚部的能量谱能够明显提高分析结果的时间分辨率,但并不影响小波的频域分辨力。     

小波分析的应用现状及展望

小波分析具有多分辨分析的特点,在时频两域都具有表征信号局部特征的能力,是一种窗口大小固定不变,但其形状可以改变的时频局部化分析方法。本文从介绍小波分析的发展简史开始,简述小波分析的基本原理,分析和总结小波分析在地球物理勘探、信号和图像处理中的最新应用成果。讨论小波分析目前应用中存在的主要问题,并展望小波分析一些有前景的应用领域。     

基于小波分析的重磁数据求导方法及应用

在双正交小波分析下,实现了重磁异常数据高精度的导数计算。该算法是在小波分析得到的系数基础上,采用Monte-Carlo方法进行噪声的估计,根据获得参数分别进行去噪处理。理论计算结果表明:算法的计算效率高,计算的结果精度高,抗干扰能力强。实际数据处理结果表明:采用基于小波变换的方法完成导数处理,结果对地质填图中地质体边界的划分和磁性地层参数分析提供了重要的资料,也为采用基于导数的位场数据反演解释方法提供了优良的基础数据。     

小波变换在饶阳凹陷层序地层格架建立中的应用

小波变换提供了一种研究层序地层格架的新方法,它将测井信号从一维深度域转换到二维深度—尺度域,从多尺度识别不同级次的地层旋回界面。根据小波变换的原理,确定了测井数据小波变换在层序地层划分中的地质意义,建立了四种小波变换中的地层旋回模型。在饶阳凹陷的实际应用中,选取自然伽马曲线进行小波变换,应用时频色谱图分析和快速傅里叶变换多种方法选取尺度因子。通过对时频色谱图和不同尺度下小波系数曲线的综合分析,对饶阳凹陷古近系G104井层序地层进行了划分,并以2 198.625m位置为突变界面,划分出两个较大尺度旋回,以2142.375m、2 163.875m、2 198.625m、2 238.625m位置为界面,划分出5个较小尺度旋回。实际结果应用表明,小波多尺度变换划分层序地层的结果和传统方法划分基本一致。     

基于反射波特征小波分析的工程基础无损检测

针对现有工程基础无损检测中反射波分析的不足,对Morlet和Marr小波及其小波变换进行了深入分析,指出它们在反射波分析上具有优势互补性。结合两个小波的优势,提出了Morlet小波域能量密度谱辨识动力学特征和Marr小波域模谱提取奇异特征的反射波分析方法,并构建了基于小波域香农熵的Morlet最优基小波确定技术。由反射波的动力学特征可以识别损伤模式,由反射波的奇异特征可以实施损伤定位,两者相结合构成了一条有机的基于反射波特征小波分析的工程基础精细无损检测技术路线。模型实验分析中概括归纳了工程基础的基本损伤模式,并验证了技术路线的可行、有效性。     

小波分析和RBF神经网络在地基沉降预测中的应用研究

地基沉降是一种危害很大的环境灾害。地基沉降的监测数据经常受降雨及工程施工等诸多外界因素的干扰,故而在沉降曲线中存在许多数据突变点。为此,提出基于小波分析与RBF神经网络相结合的新的地基沉降预测方法,首先采用小波分析对对原始监测数据进行数据去噪处理,进而得到反映实际变化的地基沉降曲线,然后采用径向基函数（RBF）神经网络方法对其进行预测,为工程设计提供依据。最后结合工程实例分析,通过多种小波去噪与预测结果的对比研究,表明3次B样条小波的去噪及预测效果最好,与实测值能较好地吻合,具有较好的工程应用前景。     

Wiener滤波器在小波变换域的应用

对于任意信号,在MSE意义上最优的信号估计是Wiener滤波器。小波变换在时域和频域上同时具有局部化特征,在信号处理中得到了广泛应用。论证了小波域上Wiener滤波器的设计,提出了应用的方法。     

重力异常小波多分辨分析分解阶次的确定

分解阶次的确定是重力异常小波多分辨分析中的基本问题之一.以塔里木及天山地区布格重力异常数据为例, 通过讨论信号长度、小波母函数的支撑长度与分解阶次的关系, 以及对比分解结果与大地水准面异常的特征, 提出了分解阶次的确定方法.发现对于该重力异常数据, 使用bior3.5小波, 5阶小波分解细节可以避免小波母函数特征过多的干扰, 其结果与相应大地水准面异常特征比较吻合, 而6阶小波分解细节结果却与相应大地水准面异常特征存在较大差异.从信号处理和重力异常的地球物理意义两方面表明, 恰当的小波分解阶次为5阶, 更高阶次的分解结果并不合理.所使用的方法对重力异常小波分解阶次的确定是有效和易行的, 为小波分析在重力场数据处理中的应用, 进行了新的有益探索.