树立地质学的分形观

分形的特性及地质学的研究对象决定了分形理论进入地质领域并研究其分形特点，而对这一定量地质学的新起点，我们必须尽快建立地质学的分形观推动非线性地质研究进入下一个世纪。     

分形与混沌在地质学中的应用

介绍了分形与混沌的概念及其近年来在地质现象的标量不变性、地震、地貌、岩石、构造、矿床评价等地质研究领域的应用情况，并阐述了其今后的研究方向。     

分形理论与工程地质学

介绍了分形理论在工程地质学中的研究现状及进展；讨论了破裂系分形、地震分形、岩土介质分形、岩石力学分形及滑坡、泥石流分形五大问题；分析了目前研究中存在的问题；展望了工程地质学分形研究的未来趋势。     

分形统计模型的理论研究及其在地质学中的应用

本文提出了一般分形模型和一般分维数的概念,认为许多地质模型是一般分形模型的特例,指出幂函数分布和帕累托分布是分形统计模型的数学基础,论证了幂函数分布在高端截尾条件下具有尺度不变的分形性质,根据非线性回归模型参数估计的方法,提出了求分维数的新方法,该方法具有许多优点。通过在计算机上产生随机数对分形统计模型进行模拟研究,以及通过实例说明分形统计模型应用的方法及步骤,并解释了分维数的实际意义。     

扇形沉积体生长的分形几何特征分析

扇形沉积体是我国内陆及沿海地区中、新生代含油气盆地中的重要油气勘探目标,对其平面分布形态和内部结构参数特征的定量表征是油气勘探部门极为关注的问题。随着分形几何理论在沉积学领域应用的日趋广泛,使人们可从新的角度来考虑这一问题的解决方法。扇形沉积体的生长是一个复杂的非线性动力学过程,且具有分形特征。分维数的大小反映了沉积体外部形态和内部结构的复杂程度,分维数的变化幅度预示着构造和沉积背景的某些信息。将分形和混沌理论相结合,也许是实施扇形沉积体非线性动力学建模和模拟的重要途经之一。     

地球磁极倒转的分形混沌研究

地球磁场多次发生南北(正负)磁极位置的变换,这已为大家所公认。但造成这种异常现象的原因,则是迄今未能很好解答的一个难题。应用分形混沌理论对地球磁极倒转进行了分析,认为发生地球磁极倒转时间段在时间轴上具有分形分布的性质;地球磁场系统通过不断与外界交换物质和能量,维持一种空间或时间的有序结构。地球磁场极性的随机倒转具有混沌运动的自逆转特性,混沌理论给地磁极性倒转提出了一个简明的动力机制解释。     

成矿预测中的分形模型分维数估计的新方法

介绍了分形理论和方法近年来在成矿规律与成矿预测中的应用情况。通过研究分形模型及其曲率，提出了一种求分维数的新方法，该方法求出的分维数比用传统方法求出的分维数更精确（即估计误差更小）并且具有许多优点，最后通过例子说明分形理论在实际问题中的应用的方法及步骤，并解释了分维数的实际意义。     

岩体质量的分形表述

介绍了岩石质量评价的分形表述方法，研究表明，分维数Ｄ比ＲＱＤ更能客观地表现结构面呈不规则分布岩体的完整性特征，可直接用于工程岩体分类。     

分形概念及其在构造地质研究中的应用

分形理论是现代非线性科学中的一个重要的分支,是科学研究中一种重要的数学工具和手段。分维值可以定量描述断裂分布的复杂性,它是断层数量、规模、发育程度、组合方式的综合体现,分维值越高,则构造越复杂,对煤矿生产的影响越大。简述了分形基本概念和常用分形维数的几种计算方法,通过实例重点介绍了分形理论在油气构造和矿井地质构造研究领域中的应用状况。     

A Research on Fractal Dimension and Nonlinear Dynamic Model of Xintan Landslide，China

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On Fractal Dimensions of China's Coastlines

The fractal dimensions of China's coastlines are preliminarily discussed on the basis of GIS in this paper. Some significant conclusions are drawn. The fractal relationship between the length of China's continental coastline L and the yardstick r is log L = 3.99 – 0.16 log r on the scale 1:2,500,000 map. The fractal relationship between the length of Jiangsu province's coastline and the yardstick may be established as log L = 2.82 – 0.10 log r on the scale 1:50,000 map. Using the divider method, the fractal dimension of China's continental coastline is 1.16, Taiwan Island is 1.04, etc. The fractal dimensions of coastlines of the Bohai sea, the Yellow sea, the East China sea, and the South China sea tend to increase from north to south, indicating that the complexity of China's coastlines increases toward low latitudes. The substantial components of coast, biological function, and climate from north to south result in a change in fractal dimensions along the coasts of China. The fractal dimension of a coastline is different from the average fractal dimension of all its parts. The more parts of a coastline, the larger the difference between the fractal dimension of the original coastline and the average fractal dimension of all its parts. Faults control the basic trends and fractal dimensions of coastlines as a whole in the studied areas of Taiwan Island and Changle-Lufeng. The more the controlling effect of the faults, the smaller the fractal dimension of the coastline. The less the controlling effect of the faults, the larger the fractal dimension of the coastline. The results indicate that the faults control not only the basic trend of a coastline but also the complexity in the studied areas of Taiwan Island and Changle-Lufeng.     

一种新的粒度指标:沉积物粒度分维值及其环境意义

根据分形理论，对1000个不同类型沉积物样品的粒度分形结构及其分维值作了定量计算。结果表明：各类型沉积物都具有良好的统计自相似性，并且各自有着不同的分维值。粒度分维值的大小与分选好坏密切相关。没有经过外力搬运与分选的风化破碎物质(碎屑物)——断层泥、冻土的粒度分维值接近于碎形体的分维值2．60左右；经过外力搬运但分选作用较弱的冰碛物、水石流、泥石流堆积物的粒度分维值也接近2．60；而经过强烈外力分选作用的河床、湖泊沉积物、潮滩及海底沉积物的分维值明显偏小。鉴于此，本认为分维值可以作为沉积物类型判别的重要参数之一。     

褶皱复杂程度的分形分类

本文根据褶皱的白相似性特征,引用分形概念,分析褶皱的分形分布特性,并利用MichaelBamsley（1986）的分形插值理论首次模拟褶皱的复杂形态,主要利用插值点（x、y）和褶皱扰动系数d模拟各种褶皱,在此基础上,提出褶皱复杂程度的分形分类方案。这种新的分类方案即褶皱形态的传统分类名称附缀分形分类名称,解决了传统分类方法不能区分褶皱复杂性的难题。这种方法使褶皱的形态分析达到较精确的定量描述和分类,分形分类方法是对褶雏形态分类的一个补充。     

岩溶形态系统的分形特征及其机理探讨

运用分形理论，系统研究了构成岩溶形态系统的岩溶地貌、水文网和洞穴系统的分形特征，并计算了分维值，以鄂西岩溶区的地貌小区为例，建立了地表峰体的分维与控制岩溶系统发育的岩性，外源水等因素的联系，揭示了分维的岩溶学含义，进而从岩溶系统介质场结构及岩溶作用过程的非线性动力特征分析探讨了岩溶形态系统的分形机理。     

碎屑颗粒圆度的分形描述

碎屑颗粒圆度是指碎屑颗粒的原始棱角被磨圆的程度,用来表征碎屑沉积物的结构成熟度。目前普遍的做法是采用Powers 1953年作的一组图,表示从尖棱角状至滚圆状各级圆度的特征,这一做法属于定性描述。本文借助分形几何学理论,利用盒维数法实现了计算机对颗粒维数的自动统计计算,结果表明碎屑颗粒维数可以作为刻画碎屑颗粒圆度的定量指标。     

广西大瑶山西北地区构造分形与成矿预测

本文针对大瑶山西北地区断层和石英脉热液型矿床丰富的特点,以及该区热液矿床成矿是否存在断裂构造分维临界线.采用较高标度的断裂构造分形分维分析(r=5~0.3125 km),研究矿体产状与矿区断裂产状的关系,结合Fry分析综合预测该区成矿潜力.研究区断裂构造分维值为D=1.6897,南北向断裂构造分维值D=1.2947,北东向断裂构造分维值D=1.4593,东西向断裂构造分维值D=1.0250,北西向断裂构造分维值D=1.2003.我们确定研究区热液矿床成矿存在断裂构造分维临界线,研究区成矿预测分维临界线为D=1.5000~1.8000,铅锌矿成矿预测分维临界线为D=1.6000~1.7400,铜矿成矿预测分维临界线为D=1.5000~1.7000,金矿成矿预测分维临界线为D=1.6400~1.8000,重晶石成矿预测分维临界线为D=1.6000~1.7400.矿体严格受到断裂构造的控制,主要的容矿构造为南北向和北东向断裂构造.综合分析后,我们认为该区铜矿床总体沿北东向分布,金矿沿南北向分布,铅锌矿沿南北向分布.按照矿产分布特征,我们预测了6个成矿靶区.     

分形理论用于洪水分期的初步探讨

用分形理论对洪峰散点序列进行了分析,发现洪峰散点序列在一定尺度范围内表现出了自相似性,初步证明洪峰散点序列是一种分形。提出了用分形理论划分洪水分期的方法,并以雅垄江小得石站洪水分期研究为例。结果显示,用分形法划分的洪水分期和传统的经验方法划分的洪水分期基本一致,但和传统方法相比,新方法的优点较为客观。