联合加权小波和EEMD的GNSS坐标时间序列降噪分析

针对GNSS坐标时间序列中有用信号与噪声难以准确分离这一问题,本文提出加权小波Z变换(weighted wavelet Z-transform, WWZ)和集合经验模态分解(ensemble empirical mode decomposition,EEMD)的降噪方法.通过对西北地区70个陆态网络连续站垂向坐标时间序列的降噪处理,分别采用均方根误差(root mean squared error,RMSE)、信噪比(signal to noise ratio,SNR)、闪烁噪声(flicker noise,FN)振幅及速度不确定度为评价指标,验证了本文方法的降噪效果在一定程度上优于小波降噪和EEMD降噪.结果显示：WWZ-EEMD相比小波降噪和EEMD降噪,降噪后信号序列RMSE分别降低了0.331 mm、 0.757 mm,SNR分别提高了1.911 dB、3.635 dB;FN振幅及速度不确定度均有明显改善,验证了本文降噪方法的有效性.     

LMD和小波阈值的GNSS坐标时间序列降噪应用

局部均值分解方法降噪过于粗糙,将认定为噪声的乘积函数(PF)分量直接剔除,导致有用信息丢失.为了有效提取GNSS站坐标时间序列的有用信息,该文提出一种局部均值分解和小波阈值相结合的降噪方法.通过局部均值分解将坐标时间序列分解为一系列PF分量和余项,依据消除趋势波动分析方法计算各PF分量的Hurst指数,利用小波阈值提取H≤1的PF分量中的有用信息,将提取出的信息与剩余PF分量叠加重构获得最终降噪的坐标时间序列.通过对5个测站的坐标时间序列进行实验,结果表明局部均值分解和小波阈值相结合的方法能够有效提取噪声分量中的有用信息,信噪比提高了27.8％,从而验证了该方法的有效性.     

联合VMD和Bi-LSTM的GNSS坐标时序降噪

针对GNSS坐标时间序列中的噪声难以有效去除等问题,构建了一种联合变分模态分解和双向长短期记忆模型的方法用以去除GNSS坐标时间序列中的噪声。将GNSS坐标时间序列分解为k个本征模态函数分量,并根据样本熵选择出有效的模态分量,分别通过双向长短期记忆网络处理,最后将信号进行合成。以BJFS等12个具有较长时间序列且数据完整性较好的GNSS站点坐标数据为例,对坐标时间序列进行降噪。将该方法与传统的分解方法进行对比分析,发现在E、N、U方向上,相比于单一变分模态分解,速度不确定度改正率分别提高了11.03%、4.60%、7.39%,相比于经验模态分解分别提高了31.70%、27.70%、24.42%。结果表明该方法能够更好地去除信号中的噪声,且优于传统分解方法,可提高信号可靠性。     

三种GNSS高程时序降噪方法的效果对比分析

为了探究经验模态分解(EMD)、整体经验模态分解(EEMD)和小波降噪三种方法的降噪性能,以中国区6个国际GNSS服务(IGS)站高程分量的5?a、10?a和20?a时序数据为例,对它们的降噪结果进行比较分析.?首先利用线性拟合分离趋势项,并采用3σ准则剔除异常值,得到满足符合降噪要求的样本序列;然后分别用这三种方法分...     

GNSS高程时间序列周期项的经验模态分解提取

针对传统方法——常振幅常相位的周年+半周年谐波模型法不能准确提取GNSS高程时间序列中周期项问题,该文以中国区域10个IGS基准站在ITRF2008框架下2005—2015年高程时间序列为例,采用经验模态分解(EMD)提取各测站高程时间序列的周期项。对传统方法和EMD两种方法提取的周期项做Lomb_Scargle谱分析,用功率谱图分析了这两种方法提取序列周期项的能力。实验结果表明,EMD方法较传统方法更能准确、自适应地提取GNSS高程时间序列的周期项。     

GNSS坐标时间序列噪声特征分析

为了研究我国目前建立的连续运行参考网络（CORS）GNSS基准站的坐标时间序列噪声特征是否与国际领域研究的成果相符合,对江苏CORS网连续3年24个分布均匀的GNSS基准站的数据进行处理,利用GAMIT软件获取了各基准站的坐标时间序列,并利用CATS软件采用最大似然估计法对坐标时间序列的噪声特征进行了分析,结果表明：GNSS基准站坐标时间序列不仅包含白噪声,还包含有色噪声;GNSS基准站坐标时间序列在N、E、U方向的噪声类型并不完全一致,其中N、E方向的最佳噪声模型为“WH＋FN＋RWN”,U方向的最佳噪声模型为“WH＋FN”.     

联合LMD与EMD的GNSS站坐标时间序列去噪方法

针对GNSS站坐标时间序列信噪不易分离的问题,在传统EMD去噪方法的基础上,本文提出了一种联合LMD与EMD的坐标时间序列去噪方法。该方法首先采用LMD分解原始坐标时间序列,基于连续均方误差（CMSE）原则分离高频噪声与低频信号,保持低频分量不变;然后对高频分量进行EMD去噪;最后以2次分解所得低频信号之和作为去噪后时间序列。以仿真数据与8个GNSS基准站实测数据进行试验,通过多种评价指标进行精度评估。结果表明,与传统EMD方法相比,联合LMD与EMD的方法能够更加精确地去除坐标时间序列中的噪声。     

GNSS坐标时间序列的小波去噪

针对影响小波去噪质量的各种因素进行分析,确定最佳分解层次,利用软阈值法对GNSS坐标时间序列进行小波去噪,使用信噪比和均方根误差来衡量去噪效果。分析表明,阈值估计准则是小波去噪的关键,不同阈值的去噪结果存在明显差异,利用启发式Stein无偏风险阈值,对水平方向的坐标时间序列可以得到较为理想的去噪效果。     

局部均值分解和奇异值分解在GNSS站坐标时间序列信号降噪中的应用

为了有效地提取GNSS站坐标时间序列的有用信息，降低噪声干扰，本文提出一种局部均值分解和奇异值分解相结合的信号降噪方法，并利用5个测站的实测坐标时间序列对新方法进行了验证。首先通过局部均值分解将坐标时间序列分解成一系列PF分量和余项，然后利用连续均方误差方法确定高频分量与低频分量的分界点，保持低频分量不变，运用奇异值分解方法对高频分量进行降噪重构，最后将重构的高频分量与低频分量叠加得到最终的降噪坐标时间序列，并对降噪效果进行对比分析。结果表明，与单纯的奇异值分解方法相比，局部均值分解和奇异值分解相结合方法能够自适应地选择合适的奇异值个数进行信号重构，提高了降噪效果。     

含缺值GNSS基准站坐标序列的非插值小波分析与信号提取

受多种因素影响,GNSS基准站坐标序列通常都含有缺值,传统小波分析需要对缺值数据进行内插或补零处理。本文基于小波系数与时间序列观测数据的重构关系,提出了一种非插值的二进小波变换的最小范数解法,导出了相应的计算式,并严格证明了传统的补零处理算法与本文的最小范数解法等价。最后利用中国地壳运动观测网络一期27个基准站实测数据以及模拟数据进行了验证分析。结果表明,本文的非插值算法与插值算法提取的信号差异较小,27个基准站坐标序列的平均残差中误差仅相差2.01%(North),0.54%(East)和1.26%(Up),两种算法提取的信号之差与信号平均方差比仅相差1.16%(North),0.54%(East)和1.62%(Up)。     

京津地区GNSS坐标时间序列噪声特性研究

针对地表质量负荷对京津地区GNSS坐标时间序列噪声特性的影响,选取中国大陆构造环境监测网络8个GNSS基准站2012—2014年的坐标时间序列,利用CATS软件计算大气压、非潮汐海洋、积雪和土壤湿度等质量负载改正前后GNSS坐标时间序列的谱指数、最优噪声模型、速度的变化。发现地表质量负载对GNSS坐标时间序列的噪声特性产生了明显影响。结果显示,京津地区GNSS坐标序列包含白噪声和有色噪声,且最优噪声模型具有多样性。扣除质量负载后N、U分量的噪声模型变化明显,主要表现为FN+WN和PL+WN,而N、E分量的谱指数分别趋近于FN和WN。质量负载改正后基准站U方向的线性速度变化较大,且北京地区变化量大于天津地区。研究结果为提高GNSS数据解算精度、精细分析地壳形变提供参考。     

基于独立分量法的新疆GNSS时间序列共模误差分析CSCD

共模误差(CME)是区域连续全球卫星导航系统(GNSS)网中的主要误差来源之一.针对GNSS时间序列具有非高斯分布特征,基于二阶统计量的主成分分析(PCA)难以准确提取出CME分量问题,采用具有高阶统计量的独立分量分析(ICA)对CME进行提取.以2011—2018年新疆区域GNSS坐标时间序列为例,将PCA滤波效果进行对比验证,分析了CME对GNSS坐标时间序列的影响,并对CME序列进行周期分析.结果表明:前6个独立分量包含CME分量,这可能与卫星轨道、地表质量负荷和时钟误差有关,ICA滤波后东(N)、北(E)、天顶(U)三个方向的均方根(RMS)值分别降低31.83%、32.29%、35.49%,速度不确定度分别降低44.14%、38.49%、43.32%,各测站的周期项振幅较滤波前更一致,有效地剔除了CME,提高了坐标时间序列的精度.     

TSAnalyzer,a GNSS time series analysis software

GPS Solutions - In geodesy and geophysics, continuous GNSS observations have been used globally. As the number of GNSS observing stations increases, GNSS time series analysis software should be...     

CATS: GPS coordinate time series analysis software

Over the last 10 years, several papers have established that daily estimates of GPS coordinates are temporally correlated and it is therefore incorrect to assume that the observations are independent when estimating parameters from them. A direct consequence of this assumption is the over-optimistic estimation of the parameter uncertainties. Perhaps the perceived computational burden or the lack of suitable software for time series analysis has resulted in many heuristic methods being proposed in the scientific literature for estimating these uncertainties. We present a standalone C program, CATS, developed to study and compare stochastic noise processes in continuous GPS coordinate time series and, as a consequence, assign realistic uncertainties to parameters derived from them. The name originally stood for Create and Analyze Time Series. Although the name has survived, the creation aspect of the software has, after several versions, been abandoned. The implementation of the method is briefly described to aid understanding and an example of typical input, usage, output and the available stochastic noise models are given.     

GPS坐标时间序列分析研究

近20年来,以GPS为代表的空间大地测量技术观测精度不断提高,已累积了丰富的、高精度、全球覆盖的坐标时间序列数据。这些数据为研究不同时空尺度下的各类地球物理现象提供了重要的数据支撑和大地测量几何约束。然而,由于GPS坐标时间序列中同时包含了各类“信号”和“噪声”,而且噪声来源复杂,信号类型多样,水平和高程分量上信号与噪声的表现形式差异较大。如何从原始序列中提取可靠的“信号”、分离出“误差”是目前地学界研究的热点和难点之一。