自适应抗差最小二乘估计

抗差估计与最小二乘估计在相应条件下各具优点。特定的抗差估计极值函数只在特定的污染分布条件下显示其抗差性和优效性。本文研究最小二乘估计，抗差估计以及抗差估计类之间的自适应估计问题。重点讨论了适于测量平差计算的误差分布检验量以及自适应抗差极值函数和权函数的构造与选择，最后人出了自适应抗差最小二科解算积式。     

条件平差、混合平差模型的抗差最小二乘解

条件平差、混合平差模型的抗差最小二乘解杨元喜条件平差模型、具有参数的条件平差模型和附有条件的参数平差模型与参数平差模型不同，它们均涉及条件极值问题。相应地，观测值受异常污染的抗差估计也涉及抗差条件极值问题。本讲座仍基于等价权原理介绍这三种模型的抗差最...     

基于抗差最小二乘估计的载体速度计算方法

针对相位率值的特点,引入抗差最小二乘估计进行速度计算,根据IGGⅢ方案选取合适的等价权因子来降低存在小周跳影响的观测值对结果的贡献,利用航空飞行实验的数据进行了计算分析,结果表明经过抗差后的速度仍可保持在mm/s的量级。     

抗差最小二乘配置在数字化地图几何纠正中的应用讨论

抗差估计具有较好的抗拒异常观测值及粗差的能力,而最小二乘配置又能较好地处理系统误差,本文结合两者的优点,利用抗差最小二乘配置对数字化地图进行几何纠正,其中对协方差函数采用抗差拟合,得到了较好的结果。实验证明在GIS数据处理的扫描数字化地图几何纠正中,抗差最小二乘配置在抗拒异常值和处理系统误差方面优于单纯的最小二乘估计和单纯的最小二乘配置方法。     

基于等价分析法的稳健估计权函数设计

在观测值中加入粗差，粗差的影响可以通过调整观测值的权加以消除，对含有粗差的观测值利用稳健估计处理后的平差结果应与加粗差前的利用最小二乘原理处理的平差结果一致，依据这样的思想，本文利用间接平差函数模型，借用经典最小二乘原理，推导出了基于等价分析方法的稳健估计的等价权函数。     

序贯平差抗差估计

推导了参数平差模型序贯平差在参数可变情形下的Ｍ－Ｍ抗差及Ｍ－ＬＳ抗差解式,讨论了相应的影响函数及验后协方差。固定参数序贯平差抗差解为其特例。模拟计算表明,抗差序贯平差能有效地抵制粗差干扰。     

伪权现象及抗差估计

讨论了权与平差结果的关系，指出了残差向量与权之间不一定存在的一一对应的关系，对现行常用抗差估计方案用实例进行了研究，并建议抗差方案设计应对权函数的取值加以限制，以保证平差系统的稳健性。     

抗差主成分估计及应用

本文基于抗差估计和主成分估计理论，提出一种新的估计－抗差主成分估计，推导了参数的抗差主成分解，并结合算例进行了试算。结果表明：抗差主成分估计不仅可以解除法方程系数降的病态，而且对于抑制观测粗差的影响也有显著功效。     

双步抗差估计及其应用

抗差估计是一种可以有效抵制粗差影响的平差方法。但权因子函数的临界值定值问题较为困难,若选取不当,会造成法方程系数阵秩亏或粗差观测值的影响未能完全消除,从而导致平差无法进行或抗差不彻底。针对上述问题提出了一种改进型抗差估计法一双步抗差估计法,并通过对一边角网和一实测GPS向量网进行的试算,验证了双步抗差估计的优越性。     

平差参数的抗差特征根估计

在有偏估计的特征根方法基础上 ,利用等价权方法 ,提出一种新的估计—抗差特征根估计。它既能有效地克服设计阵复共线性的影响 ,又可显著地抵抗粗差的干扰。从而提高了参数估值的准确性、稳定性和可靠性。     

Robust biased estimation and its applications in geodetic adjustments

In this paper, a number of robust biased estimators (e.g. ordinary robust ridge estimator, robust principal components estimator, robust combined principal components estimator, robust single-parametric principal components estimator, robust root-root estimator) are established by means of a unified expression of biased estimators and based on the principle of equivalent weight. The most attractive advantage of these new estimators is that they can not only overcome the ill-conditioning of the normal equation but also have the ability to resist outliers. A numerical example is used to illustrate that these new estimators are much better than the least-squares estimator and various biased estimators even when both ill-conditioning and outliers exist. Received: 14 November 1995/Accepted: 11 February 1998     

人口函数的数据处理方法及其抗差估计的应用

为了提高人口数据分析和函数模型预测的可靠性,本文分别从纯化人口统计数据和合理选择拟合函数两个方面讨论了提高人口函数拟合质量的途经。在人口数据处理和函数拟合中引入了抗差估计理论,增强了人口函数的抗干扰的能力。对人口拟合函数作了-些特殊处理,提高了函数的拟合度。所得结果的精度和可靠性优于传统的人口数据处理方法。     

定位参数抗差估计的无偏性

根据抗差估计中误差的最基本假设—对称分布 ,考虑到ρ函数的条件及把反对称估计作为抗差估计计算迭代的初始值 ,验证了定位参数的抗差估计值也一定是反对称估计 ,满足无偏性条件 ,得到定位参数的抗差估计是无偏估计。     

定位参数抗差估计的无偏性

根据抗差估计中误差的最基本假设一对称分布,考虑到ρ函数的条件及把反对称估计作为抗差估计计算迭代的初始值,验证了定位参数的抗差估计值也一定是反对称估计,满足无偏性条件,得到定位参数的抗差估计是无偏估计.