区域Delaunay三角剖分法在全国平均降水量中的应用

介绍了Delaunay三角网的性质及其算法类型;根据1980～2009年全国2200个观测站的降水量资料,将观测点和采集的边界点共同进行普通的Delaunay三角剖分,通过删除边界点及其区域外的三角形以实现区域Delaunay三角剖分,得到了较理想全国陆地的Delaunay三角网;随后对球面上的三角片进行面积计算,在已知站点的经纬度情况下,将大地坐标系转换到空间直角坐标系中,应用平面三角余弦定理获得球面三角内角,从而求得三角片面积,并以面积大小确定各个站点降水量的权重系数,得到全国平均降水量值。对比分析了30年的全国不同时间尺度(日、月、年)平均降水量,Delaunay三角法对应全国平均降水量均值和标准差都明显低于算术平均法,但是两种方法计算的降水量值的相关系数较高;通过Shapiro-Wilk方法进行正态性检验分析,两种计算方法求得的年平均降水量总体服从正态分布;在方差奇性的F检验中,两者的方差具有非奇性特点;使用t检验,在显著性α=0.05时,Delaunay三角剖分法计算的全国平均降水量总体均值偏小。最后,根据欧洲和日本数值模式2009年的降水预报,对于两方法计算结果进行了比较,分析表明在较大区域的平均降水量计算中,较之于传统的算术平均法,基于区域的Delaunay三角剖分法更为合理;区域平均降水量不仅和计算方法有关,还和区域气候特点有密切关系。     

日降水量空间插值方法研究

采用反距离权重法和普通克里格方法对26°~34°N, 103°~115°E范围内2004年逐日降水量进行空间插值试验分析, 分辨率为1 km×1 km。采用交叉检验方法和准确率方法对两种方法插值的总体效果及不同等级的降水插值效果进行综合对比。结果表明:两种方法插值效果近似, 插值结果与实测值相关系数分别为0.83和0.82。但对日雨量较大的情况, 两种方法插值效果均有所降低, 相关系数为0.66和0.67。两种方法的实测值与插值结果的相关系数在不同季节非常接近, 并且均以春季最大, 其次为冬、秋季, 夏季相关系数最小; 通过采用平均误差、平均绝对误差和均方根3个指标衡量及不同等级雨量的插值准确率统计比较, 普通克里格方法插值效果略好于反距离权重法。     

复杂地形区域平均气温空间插值方法研究

采用反距离权重、克立格、径向基函数法、三维二次趋势面和地理加权回归5种方法,对云南125个站1月、4月、7月、10月和年的30年平均气温进行空间插值并比较分析发现:反距离权重、克立格、径向基函数法3种常规插值方法对地形复杂的云南气温空间分布模拟精度不高;三维二次趋势面和地理加权回归模型对云南气温空间分布模拟较好,交叉检验结果显示前者的平均绝对误差(MAE)为0.43~1.02℃,均方根误差(RMSE)为0.67~1.77℃,其推算的云南气温栅格数据能较好地反映出云南各地气温的分布和差异;GWR模型对气温的交叉验证在5种插值方法中误差最小,插值结果 MAE在0.65℃以下,RMSE在0.8℃以下;进而使用"地理加权回归模型插值+反距离权重残差内插"叠加法对抽取的10个检验站平均气温进行插值检验,64%的插值结果绝对误差在0.5℃以内,74%的插值结果相对误差在5%以内,且实测值与插值估算值回归关系决定系数R2在0.9以上。     

GPS大气可降水量空间插值方法对比研究

对比分析不同空间插值模型对GPS大气可降水量的插值精度,并对插值误差影响因素进行研究.利用反距离权重法、全局多项式法、局部多项式法、径向基函数法、普通克里金法5种常用空间插值方法对SuomiNet 网GPS PWV数据进行插值,应用交叉验证法对比分析各方法的精度,得出5种插值模型均达到一定的插值精度.其中,普通克里金法和径向基函数法插值精度最高,全局多项式法和反距离权重法精度最低,而局部多项式法插值精度中等.对插值误差影响因素的分析表明,GPS站点密度越高、水汽值越低、水汽值变化程度越小,空间插值精度越高.研究成果可为大气水汽含量空间分布特征和规律研究,以及空间插值方法选取提供借鉴.     

基于Delaunay三角网的区域等值线绘制关键算法

基于三角网格法进行等值线绘制比常用气象绘图软件的矩形网格法更客观更快速,而在众多的三角网剖分方案中,以Delaunay三角网最好最正规.本文是关于二维离散场等值线绘制的算法集成,详细介绍了Delaunay三角网的逐点插入生成算法中所涉及到的凸壳生成、初始三角网生成、逐点插入、LOP优化、寻找包含插入点P的三角形等过程的算法流程,并给出了不规则区域等值线绘制中所采用的二次B样条曲线光滑、交点计数法点面关系判识、互为异侧法线段相交判识等关键算法.     

基于国家气象观测站逐日降水格点数据的交叉检验误差分析

利用2006-2008年2 403个国家气象观测站地面雨量计的逐日降水量资料,采用与网格点最近的观测站有、无降水确定该网格点有、无降水和Barnes插值方案确定网格点降水大小的混合插值方案,得到全国空间分辨率为0.1°×0.1°（约10km×10km）的逐日降水量格点数据,在此基础上通过交叉检验方法统计格点数据的误差,...     

基于Delaunay三角网的区域等值线绘制关键算法

基于三角网格法进行等值线绘制比常用气象绘图软件的矩形网格法更客观更快速，而在众多的三角网剖分方案中，以Delaunay三角网最好最正规。本文是关于二维离散场等值线绘制的算法集成，详细介绍了Delaunay三角网的逐点插入生成算法中所涉及到的凸壳生成、初始三角网生成、逐点插入、LOP优化、寻找包含插入点P的三角形等过程的算法流程，并给出了不规则区域等值线绘制中所采用的二次B样条曲线光滑、交点计数法点面关系判识、互为异侧法线段相交判识等关键算法。     

精细化网格的降水预报解析方法对比

以欧洲中期天气预报中心(ECMWF)精细化网格降水预报资料、自动气象站观测资料、中国气象科学数据信息网提供的三源融合降水产品为基础,研究最邻近点法、反距离权重法、最小二乘法和双线性插值法在格点降水向站点以及格点降水插值到更细网格中的优缺点和适用性。在模式预报相对准确精细的基础上,得出以下结论:1)最邻近点法在格点向站点解析方面预报技巧评分表现最好,其次为反距离权重法;2)将降水场变换到更高分辨率的格点降水,4种解析结果和原始场均存在一定的差异,其中最小二乘法的空间形态失真最为严重;3)反距离权重法在较粗网格向更细网格变换中的平均TS评分表现最好,而最邻近点法的ETS评分最高。     

智能网格气温降水实况插值方法优选研究

为生成任意位置气象“实况”，在智能网格5 km空间格距整点气温和小时降水量“实况”的基础上，选取湖北省10个不同地形和气候分区的气象站为代表站，开展了双线性插值、最近邻插值、反距离权重插值等3种不同插值方法的对比试验。结果表明：（1）整点气温插值反距离权重法精度最高，平均绝对误差为0.53℃。插值效果随气温升高而降低、随海拔高度上升而降低。（2）小时降水量插值双线性插值法精度最高，平均绝对误差为0.17 mm。08时插值效果最佳，20时插值效果最差；插值效果随降水强度增大而降低。     

基于Shepard和OI方法对雨量计逐时资料的分析

引入地形影响效应的日降水量气候分析场,分别运用Shepard和最优插值(OI)两种插值方法对广东和广西2007年5月20日—8月30日汛期小时雨量计降水量进行插值,得到0.125°×0.125°分辨率的规范化网格资料。结果表明:无论是直接插值还是用降水比率(地形影响效应的日降水量气候分析场)插值,两种方法均能很好地体现广东和广西雨量计站点观测降水的季内变化和日变化特征。虽然用直接插值方法比用降水比率插值方法得到的降水空间分布更为平滑,但估值精度没有用降水比率插值方法高。通过交叉检验进一步表明,总体上OI方法优于Shepard方法,而考虑地形影响效应的降水比率OI方法为最优,能有效提高相关性,并减少均方根误差和系统误差。     

基于台站降水资料对不同空间内插方法的比较

如何把离散的气象台站资料通过合适的空间内插方法转变成规则的网格数据,对于气候变化分析和模拟研究具有重要的意义.作者利用中国区域160个常用台站10年降水观测资料为例,分别采用克里格(Kriging)插值、反距离加权、Delaunay三角剖分线性插值、双谐样条(Biharmonic Spline)插值和Cressman客观分析等几种常见的空间内插方法,较为系统地分析和比较了这几种内插方法插值结果之间的异同,对其优缺点和适用范围进行了适当讨论,并采用不同的网格分辨率和影响半径对Cressman客观分析方法做了进一步分析比较.结果表明:在台站分布密集的区域不同空间内插方法之间差异较小,在台站分布稀疏的区域则差异较大;与更加密集的台站观测资料的比较显示,自动调节影响半径的Cressman客观分析方法与双谐样条插值方法误差相对较小.     

Comparison of spatial interpolation methods for gridded bias removal in surface temperature forecasts

All numerical weather prediction (NWP) models inherently have substantial biases, especially in the forecast of near-surface weather variables. Statistical methods can be used to remove the systematic error based on historical bias data at observation stations. However, many end users of weather forecasts need bias corrected forecasts at locations that scarcely have any historical bias data. To circumvent this limitation, the bias of surface temperature forecasts on a regular grid covering Iran is removed, by using the information available at observation stations in the vicinity of any given grid point. To this end, the running mean error method is first used to correct the forecasts at observation stations, then four interpolation methods including inverse distance squared weighting with constant lapse rate (IDSW-CLR), Kriging with constant lapse rate (Kriging-CLR), gradient inverse distance squared with linear lapse rate (GIDS-LR), and gradient inverse distance squared with lapse rate determined by classification and regression tree (GIDS-CART), are employed to interpolate the bias corrected forecasts at neighboring observation stations to any given location. The results show that all four interpolation methods used do reduce the model error significantly, but Kriging-CLR has better performance than the other methods. For Kriging-CLR, root mean square error (RMSE) and mean absolute error (MAE) were decreased by 26% and 29%, respectively, as compared to the raw forecasts. It is found also, that after applying any of the proposed methods, unlike the raw forecasts, the bias corrected forecasts do not show spatial or temporal dependency.     

不同空间插值方法对重庆地区降水的适用性分析

利用中国气象局全国综合气象信息共享平台（CIMISS）提供的1981~2018年重庆地区35个国家气象站逐日降水资料,采用最小曲率插值法、径向基函数插值法、克里金插值法、局部多项式插值法、反距离加权插值法以及改进的Shepard插值法,对平均累计降水、降水极值以及夏季极端降水空间插值模拟结果进行交叉检验。结果表明:空间插值方法在渝西和渝中大部分地区以及长江沿线地区适用性较好,在渝东北、渝东南地区北部以及渝西地区南部的山区适用性较差。对于平均累计降水,各插值方法的均方根误差随着降水量的增加而增大,其中最小曲率插值法整体表现最为稳定,最小曲率插值法在渝东南、渝中以及渝西地区最为适用,径向基函数插值法在渝东北地区最为适用。对于降水极值,量级模拟最好的插值方法为径向基函数插值法,位置模拟最好的方法为最小曲率插值法。对于夏季极端降水,最小曲率插值法插值结果与实况最为接近。      

Spatial Interpolation of Daily Precipitation in China: 1951--2005

Climate research relies heavily on good quality instrumental data; for modeling efforts gridded data are needed. So far, relatively little effort has been made to create gridded climate data for China. This is especially true for high-resolution daily data. This work, focuses on identifying an accurate method to produce gridded daily precipitation in China based on the observed data at 753 stations for the period 1951--2005. Five interpolation methods, including ordinary nearest neighbor, local polynomial, radial basis function, inverse distance weighting, and ordinary kriging, have been used and compared. Cross-validation shows that the ordinary kriging based on seasonal semi-variograms gives the best performance, closely followed by the inverse distance weighting with a power of 2. Finally the ordinary kriging is chosen to interpolate the station data to a 18 km×18 km grid system covering the whole country. Precipitation for each 0.5o×0.5o latitude-longitude block is then obtained by averaging the values at the grid nodes within the block. Owing to the higher station density in the eastern part of the country, the interpolation errors are much smaller than those in the west (west of 100oE). Excluding 145 stations in the western region, the daily, monthly, and annual relative mean absolute errors of the interpolation for the remaining 608 stations are 74%, 29%, and 16%, respectively. The interpolated daily precipitation has been made available on the internet for the scientific community.     

基于雷达校正的雨量插值研究

自动站点雨量数据到格点化雨量数据的插值方法一直在气象业务中有着重要应用,但传统插值法一般只考虑距离对估测点的影响,不能够真实地反应降水的落区分布.利用多普勒雷达资料对雨量插值结果进行校正,可使得插值后的结果较好地反映雷达反射率分布特征,也可以较好地克服反距离加权插值法的尖点问题.经过业务测试检验,基于雷达校正的雨量插值方法效果较为稳定,可以在业务中进行应用.     

重庆山地区域气象要素空间插值方法对比

利用重庆地区1999年和2018年气象数据, 分别采用薄盘光滑样条、协同克里金、普通克里金、反距离加权4种方法, 从年和月两种尺度对气温、降水、太阳总辐射三个要素进行空间插值; 采取交叉验证方法, 用MAE、MRE、RMSE评估插值精度, 确定各要素最优插值方法。结果表明: 气温和太阳总辐射最优插值方法为薄盘光滑样条, 降水为反距离加权; 插值精度上气温、太阳总辐射高值月份优于低值月份, 降水则相反, 但三个要素均表现出年尺度优于月尺度。MRE检验表明, 插值精度为气温>太阳总辐射>降水, 1999年年尺度插值精度分别为1.86%、4.60%、6.87%, 月尺度插值精度分别为2.79%、5.82%、17.42%;2018年太阳总辐射年、月尺度插值精度分别为3.03%、4.88%, 区域站加密后气温、降水年尺度插值精度分别为2.03%、11.20%, 月尺度对应插值精度分别为3.20%、23.14%。     

GIS支持下的自动站雨量插值方法比较

介绍常用的地理信息空间分析插值方法,选择"灿都"台风降雨过程,以南宁市及其周边的212个站点分别利用距离反比法、克吕格法和梯度距离平方反比法进行插值,并利用未参与插值的30站点计算每种插值方法结果的平均绝对误差(MAE)、平均相对误差(MRE)、最大相对误差(MMRE),结果表明,梯度距离平方反比法在实验中较好.     

Usage of multivariate geostatistics in interpolation processes for meteorological precipitation maps

Long-term meteorological data are very important both for the evaluation of meteorological events and for the analysis of their effects on the environment. Prediction maps which are constructed by different interpolation techniques often provide explanatory information. Conventional techniques, such as surface spline fitting, global and local polynomial models, and inverse distance weighting may not be adequate. Multivariate geostatistical methods can be more significant, especially when studying secondary variables, because secondary variables might directly affect the precision of prediction. In this study, the mean annual and mean monthly precipitations from 1984 to 2014 for 268 meteorological stations in Turkey have been used to construct country-wide maps. Besides linear regression, the inverse square distance and ordinary co-Kriging (OCK) have been used and compared to each other. Also elevation, slope, and aspect data for each station have been taken into account as secondary variables, whose use has reduced errors by up to a factor of three. OCK gave the smallest errors (1.002 cm) when aspect was included.