基于快速推进迎风双线性插值法的三维地震波走时计算

三维地震波走时计算技术是三维地震反演、层析成像、偏移成像等诸多地震数据处理技术中非常重要的正演计算工具.为了获得精度高且兼顾效率的三维走时计算方法:首先,在常规双线性插值公式推导过程中,充分利用平面波双线性假设的结论,获得了二元极小值超越方程的解析解,进而推导出了准确的局部走时计算公式,同时构造性地证明了该计算公式满足地震波的传播规律和Eikonal方程;其次,引入迎风差分的基本思想,提出迎风双线性插值的局部走时计算策略,该计算策略能简化算法、提高效率且保证无条件稳定性;然后,将上述计算公式和迎风双线性插值策略与常规快速推进法中的窄带技术结合,获得了一种新的基于快速推进迎风双线性插值法的三维地震波走时计算方法;最后,通过精度和效率分析检验了新算法的精度、效率和正确性,并通过计算实例验证了算法在面对复杂介质时的稳定性和有效性.     

基于双二次插值的探地雷达有限元数值模拟

从探地雷达(GPR)满足的波动方程出发,详细介绍了二维GPR模型单元剖分、二次插值、数值积分和有限元刚度矩阵总体合成的GPR有限元求解过程.为解决数值模拟时截断边界处的超强反射,采用Clay Bout透射边界条件对雷达波进行衰减,进而压制了来自截断边界处的反射波.在满足时间步长与空间网格差分稳定性前提下,采用中心差分法对GPR有限元方程进行离散,并用不完全LU分解预处理的BICGSTAB算法求解系数方程组,然后编制了基于双二次插值的GPR有限元正演模拟matlab程序.运用该程序分别对矩形和"V"字形两个典型地电模型进行正演计算,得到了正演剖面图,将该正演剖面图与基于线性插值的FEM算法的正演剖面图做了对比分析.结果表明基于双二次插值FEM算法相比基于双线性插值FEM算法异常响应更明显,具有更高的模拟精度,更有利于指导雷达剖面的数据解译.     

谱元法波场模拟中的属性建模技术

二维波动方程谱元法通常采用四边形网格,网格质量和属性建模方式对波场模拟精度和效率有较大影响.常规属性建模需要先建立几何模型再对其进行贴体网格剖分.但存在已知稠密属性控制点却难以建立复杂几何模型的问题.针对此问题,提出对模型进行矩形网格剖分并计算GLL点,利用属性控制点对所有GLL点进行插值以提高属性建模的效率.将属性建模方式归纳为单元属性建模方式和节点属性建模方式.在节点属性建模方式中分析了双线性插值、快速Gauss径向基函数插值法的计算效率,将两种插值算法集成于SPECFEM2D的属性建模程序中.实例表明两种属性建模方式对谱元法波场模拟都是有效的.     

倾子对异常体的分辨能力及影响因素研究

倾子是大地电磁测深(MT)中的一个重要的参数,倾子矢量的振幅反映了电阻率在观测剖面上的横向变化,倾向角则表明了局部构造的走向.本文在二维地电模型当中,利用双二次插值有限元法计算出了倾子响应,通过大量的模型试验和计算定量分析了倾子的影响因素.通过与TM模式及TE模式视电阻率对比进一步证明了倾子能够很好的反映不均匀体的横向分布情况,利用倾子的这一特点将其应用于多个异常体边界的识别当中,取得了一定的效果.     

格林样条插值算法及其应用

新近发展起来了一种基于双调和算子格林函数计算的数据插值方法——格林样条插值法,这是用中心点位于各观测数据点的多个格林函数进行加权叠加而解析地计算出插值曲面(曲线)的全局插值方法.本文介绍了该方法的基本原理、插值方法和实用程序的发展概况及使用中可能出现的问题.利用格林样条插值法和另两种常用插值法处理了某地布格重力异常的实测数据,对比插值结果说明,格林样条法在抑制虚假异常、稳定显示局部异常和消除奇异边缘效应等方面,具有一定的优越性.     

地质约束速度建模在复杂构造区叠前深度偏移中的应用

叠前深度偏移是对复杂地质构造进行成像最有效的方法之一,特别是存在陡倾结构或剧烈横向速度变化的区域.速度模型是制约着地震资料处理和成像效果的关键因素,当前业界普遍应用的速度建模方法主要是以网格层析成像反演技术为主,但层析成像通常只能获得大尺度较为平滑的速度模型,速度模型中缺乏高波数成分,因此,对于复杂断块区域,网格层析成像反演方法得到的速度模型很难描述出速度突变的特征,导致在局部速度突变区域的成像效果不好.本文提出一种地质约束的速度建模方法,首先应用网格层析成像反演得到传统速度模型,并从中提取虚拟井,用于提供中低波数速度成分;其次,基于钻井、测井、地质认识等得到的综合构造解释成果建立精细地质构造模型,用于提供构造约束条件;最后,应用确定性插值方法将虚拟井上速度值插值到地质网格中,用于补充层析速度模型中的高波数成分,获得地质构造约束的精细速度模型.本文提出的速度建模方法应用到珠江口盆地X工区较传统网格层析成像方法效果显著,可以有效改善成像精度,解决现有资料断面连续性较差、断层阴影区和地层产状不合理等问题.     

带地形高频大地电磁法有限元数值模拟

随着中深度地球物理勘探的迫切需要,以美国EH-4电导率成像系统为代表的高频大地电磁法在我国地球物理勘探行业应用越来越广泛,其勘探深度在地下1000 m以浅,频率范围10 Hz～100 KHz.本文研究了带地形的高频率大地电磁法有限元高精度、快速数值模拟.首先利用广义变分原理推导出电磁场的有限元方程,编制了双线性和双二次插值有限元程序,对典型山谷和山脊地形的数值模拟结果进行了分析,得出了一些有意义的结论.     

基于固定位置插值累加法的重力异常等值线图分析

相较于重力异常等值线图绘制中常用的同点差值插值法,使用了一种新重力异常等值线图的制图方法,称之为固定位置插值累加法。分别应用模拟数据及河北省2018至2021年度相对重力实测数据,使用同点差值插值法与固定位置插值累加法绘制了重力异常等值线图,并对结果进行了对比,结果表明固定位置插值累加法在使用测点数据次数和等值线密度方面有所改进。此外,参考河北省南部2018年6月至2019年10月震例,计算得出此两种方法震中与重力异常零等值线的距离。结果表明：使用固定位置插值累加法较同点差值插值法缩短了震中与震前重力异常零等值线间的距离。     

基于F-K偏移和反偏移的地震道插值方法研究

野外采集的地震数据经常存在空道或者坏道的情况,为了满足地震数据处理精度的要求,就必须首先进行插值.本文提出了一种新的地震数据插值方法：F-K偏移和反偏移插值法,该方法是通过F-K偏移和反偏移的串联使用来实现的.与其他的插值方法相比,这种插值方法的优点在于计算速度快,没有经过近似处理,精度高.F-K偏移/反偏移能够实现道插值的原理和Kirchhoff偏移/反偏移插值方法类似,也是由于数据是有限带宽的原因引起的.通过对模型的试算,可以看到F-K偏移和反偏移插值方法有着比较好的插值效果,是一种高效、准确、可行的方法.     

三维复杂黄土塬区变加密不等距网格初至走时计算与特征分析

三维复杂黄土塬区初至走时计算与特征分析,对于分析复杂黄土塬区地震波运动学特征、观测系统设计、初至拾取及层析反演等均具有重要意义.针对该问题：首先,采用三维分区局部变加密不等距网格剖分复杂黄土塬速度模型;然后,建立基于费马原理和迎风格式的双线性插值局部走时算法,采用修正后的群推进法作为波前扩展方式;最后,以理论模型考察了算法的精度与效率、分析了三维复杂黄土塬区地震初至波的走时特征.结果表明：变加密网格策略能在增加很少计算量的情况下,大幅降低因震源奇异性引起的计算误差问题,同时还能无条件稳定且灵活的适应三维复杂黄土塬区的复杂地震地质条件;和层状均匀模型相比,黄土塬区地震初至波的走时场和时距曲线较为复杂.     

基于GIS技术的三维同震位移场构建

重特大地震引起的同震位移场对分析研究发震构造起着至关重要的作用,其空间表现形式直接影响到应急辅助决策的准确性和效率。考虑到二维同震位移场模型在内容表达和视觉效果上均存在一定的局限性,将利用汶川MS8.0级地震所获取的GPS同震位移数据,基于ArcGIS平台的ArcScene和ArcGlobe模块,先后进行数据插值处理和基本高度设置,以构建三维同震位移场模型。为使得所构建模型达到更好效果,将利用多种数据插值法进行分析对比。鉴于原始数据点密集度较低、覆盖范围集中且分布均匀,选用反距离加权法进行插值。分析比对已有研究成果,表明:模型在位移整体趋势以及极值呈现等方面均与现有成果相符合;三维同震位移场模型表达内容更加丰富、直观,视觉效果更加清晰、显著,更有助于发震机制研究以及震情、灾情的分析与决策。     

铅粘弹性阻尼器的计算模型

本文首先介绍了作用所开发的铅粘弹性阻尼器的构造与性能,并根据铅弹性险尼器的试验滞回曲线,采用双线性模型和双线怀－ＲＯ模型来描述其力学性能,最后根据试验结果进行两种模型的对比分析。分析表明：双线性－ＲＯ模型比双线性模型更能真实地描述铅粘弹性尼器的滞回耗能特性。     

基于双线性插值的三维横向各向同性介质初至波射线追踪

给出了基于旅行时双线性插值(LTI)的三维横向各向同性(VTI)介质中的地震初至波旅行时计算及射线追踪方法,通过三维均匀及水平层状VTI介质模型的试算,证实了该方法的准确性及适应性.该方法可用于三维VTI介质中的深度偏移及层析成像.     

电位双二次变化二维地电断面电阻率测深有限元数值模拟

以异常电位为研究对象,给出了一种新的二维地电断面电阻率测深的有限元数值模拟方法.该方法与以往这类方法的主要区别在于,网格单元中的电导率采用双线性插值,电位则用二次函数进行双二次插值,从而使得电位的正演结果以及由电位导出的视电阻率更加符合实际地电场的变化规律;另外,有限元网格单元数也大为减少.对几例模型的试算结果表明,文中提出的计算方法是行之有效的.     

基于插值原理的检查点技术波场重构与叠前逆时偏移

叠前逆时偏移等基于波场互相关原理的地球物理方法存在极大的计算与存储需求,因此采用合适的波场重构方法显得尤为重要.常规的随机边界法容易产生成像噪声,而有效边界法在三维情况仍难以实现,检查点技术具有内存要求小的特点,但存在较高的重算率,因此本文提出了插值原理的检查点技术波场重构方法.在满足Nyquist采样定理的前提下对相邻检查点间的波场进行规则抽样,将抽样波场作为插值节点,运用多项式插值算法重构任意时刻的波场,从而避免优化检查点技术反复递推造成的计算效率问题.数值实验表明：插值检查点重构算法能有效的恢复波场,其中三次样条插值重构精度最高,而牛顿法插值法计算代价较小适合于快速重构.经Sigsbee模型的叠前逆时偏移证明了插值算法的可行性,并且极大的提高了波场重构的计算效率.三维模型分析得出在增加少量存储的情况下插值重构法的重算率大幅度降低,存储量减少为有效边界法的7.1%,对于三维尺度的叠前逆时偏移有实际意义.     

GPS连续站水平位置坐标时间序列插值的一种新方法

GPS连续站多年的运行实践表明,其观测值在时间序列上并非时时连续,数据整体不完整率甚至已经达到了较高的比例。研究发现:在地壳形变的分析中,这样的结果直接影响着某种形变信息的正确提取。因此,插值已成为一项提高资料利用率、获取更多有效信息的必要途径。由于通常插值方法不注重空间上的联系,故对GPS的时间序列常难以给出恰如其分的插值结果。本文根据GPS连续观测资料各种信息的特征,提出了一种新的综合插值方法——"欧拉—周期—滤波—自噪"插值法。本文以天津GPS连续观测网为例,给出了实际操作方法,计算结果表明该插值法可以最大程度地保证各种信息不失真,较其它方法更为有效。     

基于层位约束的不规则网格层析速度建模方法

网格层析成像采用离散网格点代替空间连续介质模型,通过更新网格点速度值对模型进行迭代优化,从而达到速度误差收敛的目的.常规网格层析是基于规则矩形网格进行网格剖分,横向及纵向网格采用等间距步长,该方法在网格剖分过程中没有考虑地层构造特点.本文提出一种基于层位约束的不规则网格层析成像方法.该方法通过截取时窗的策略对特殊构造部分采取加密网格的策略,从而实现根据地质构造指导网格剖分.对于简单的地质构造,本文提出方法与常规方法效果相当.对于复杂构造地层,尤其对于小尺度特殊地质构造体,本文提出方法更具针对性,对于特殊构造体速度建模精度更高.由实际数据应用证明,对于复杂地质构造,本文方法能够大幅提高速度场建模精度,为叠前深度偏移能够准确成像保驾护航.     

岩石圈磁场数据网格化方法研究

选取最小曲率、克里格、改进Shepard、反距离加权和径向基函数等5种网格化数学模型,对小江断裂地磁总强度加密区岩石圈磁场数据进行数据网格化,采用均方根预测误差和插值数据残差均方根等评价指标对网格化结果进行评价,结果表明,克里格插值与反距离加权插值法的精度最高。进一步比较克里格插值与反距离加权插值法的网格化图形质量,结果显示克里格插值网格化过程中兼顾了数据的平滑性和各实测点与待估点之间的空间位置关系,避免了系统误差,得出克里格插值更适用于岩石圈磁场数据网格化的结论。     

位场数据网格化的反插值法

位场不规则分布数据的网格化是位场数据分析处理的首要问题.本文借鉴反插值法的原理，提出利用基于预条件共轭梯度的反插值法实现位场数据的网格化.其中，插值算子采用高斯权系数，滤波算子采用Laplacian算子，预条件算子采用滤波算子的逆.通过理论模型和实际航磁数据的网格化试验分析，验证了本文的反插值法适合地球物理位场特征，网格化速度快，精度高，效果好.     

基于变差函数的插值方法计算华北地区重力场变化

定点重复重力测量是获取区域重力场变化的主要手段之一, 重力场特征与地形起伏、 构造走向等因素相关。 以华北地区为例, 考虑区域内地形和构造的北东向分布规律, 从EGM2008重力模型中拟合各向异性变差函数参数, 利用变差函数网格化插值, 对华北地区2009—2013年期间重力场观测数据进行网格化重建, 获取华北地区重力场时空变化结果。 研究结果表明基于区域地形、 构造特征的各向异性变差函数插值方法, 获得的空间重力场变化在重力异常梯级带上更加明显, 重力变化与活动构造分布具有更好的一致性。 本文研究方法对于恢复区域时空重力场异常具有重要意义, 有助于提高应用重力资料划分潜在地震危险区空间位置的精度, 为华北地区震情研判和构建地震预报定量指标体系提供可靠的地球物理场数据。