二维三分量TTI 介质Lebedev 网格正演模拟

鉴于三维各向异性介质(TTI、单斜等)正演模拟在计算量与内存上的巨大消耗以及标准交错网格机制波场插值带来的数值频散,本文采用二维三分量Lebedev交错网格有限差分方法对TTI介质进行波场模拟,利用二维介质便可得到3个相互垂直分量的弹性波场,并利用余弦相似度将其与完全三维正演波场进行对比,分析了该方法的模拟精度。对比测试结果表明,本文方法避免了插值误差,能够精确反映地震波在二维观测平面内的运动学特征,并且平面内质点的偏振速度、振幅能量与三维结果具有较高的相似度,而模拟占用的计算机资源却只相当于三维模拟中的一个二维剖面,是一种高效、准确的各向异性介质数值模拟方法。     

二维时间空间域和频率空间域声波全波形速度反演方法的对比研究

本文将二维时间空间域和频率空间域声波全波形速度反演方法分别应用到Marmousi模型,进行数值试验.两种方法均采用相同的观测系统和其他的参数,理论模型的数值试验结果证实了:使用较多的计算集群的CPU进行二维频率空间域直接法声波全波形反演时,其加速有限(正演数值模拟的计算量主要用于稀疏矩阵的LU分解,炮点计算波场时为线性关系).二维时间空间域声波全波形反演计算时更灵活,多炮同时计算时,可以多倍提高其计算效率;二维声波全波形速度反演时,直接法求解频率空间域的计算速度远快于时间空间域,所需要的计算机内存也比时间空间域少.二维声波全波形速度反演时,相比较于时间空间域的方法,频率空间域直接法声波全波形反演具有计算速度快和节省计算机内存需求的优势.     

弹性随机介质模型的特征频率

为研究弹性随机介质模型中的波场特征,本文使用弹性波动方程正演模拟了平面波在二维弹性随机介质模型中的传播.通过大量正演模拟,我们首先发现若使用不同频率的瑞克子波作为震源函数,计算散射波场的能量相对值ΔE,则对每一个固定的随机介质模型,ΔE都会在某一个与模型对应的震源频率f*处达到最大值.本文由此提出了随机介质模型的特征频率这一新的概念.本文充分说明了特征频率的客观存在性;给出了相应的计算方法;进一步全面研究了随机介质中的各种模型特征（如自相关长度、背景速度、扰动标准差以及模型尺寸等）与模型的特征频率之间的关系;并得到了若干结论和相应的经验关系表达式.     

基于最小二乘的三维正交介质弹性波高精度正演模拟

本文借助线性滑动理论,将裂隙密度、纵横比等不同物性参数等效为正交介质刚度矩阵,建立两组正交直立裂隙介质正演模型.利用基于最小二乘法优化的高精度交错网格高阶有限差分法模拟弹性波在正交介质中的传播过程.模拟结果表明介质各向异性强度与裂隙物性直接相关,正演波场和共炮点显示相比普通交错网格,最小二乘优化方法可以压制数值频散现象,明显提高模拟精度,子波主频较高和模型波速较低时改善效果更为突出.     

频率多尺度全波形速度反演

以二维声波方程为模型,在时间域深入研究了全波形速度反演.全波形反演要解一个非线性的最小二乘问题,是一个极小化模拟数据与已知数据之间残量的过程.针对全波形反演易陷入局部极值的困难,本文提出了基于不同尺度的频率数据的"逐级反演"策略,即先基于低频尺度的波场信息进行反演,得出一个合理的初始模型,然后再利用其他不同尺度频率的波场进行反演,并且用前一尺度的迭代反演结果作为下一尺度反演的初始模型,这样逐级进行反演.文中详细阐述和推导了理论方法及公式,包括有限差分正演模拟、速度模型修正、梯度计算和算法描述,并以Marmousi复杂构造模型为例,进行了MPI并行全波形反演数值计算,得到了较好的反演结果,验证了方法的有效性和稳健性.     

一种时间域全波形反演中的地震子波估计方法

全波形反演具有高精度成像能力,然而由理论走向实际应用还存在很多问题.全波形反演通过匹配波形来更新模型,数据的波形与地震子波有直接的关系.本文介绍了一种针对时间域波形反演的子波估计方法,并将其应用到全波形反演中.由于在频率域子波反演可表示为一个线性优化问题,因此本文先给定一个试探子波,在时间域通过有限差分法正演得到地震波场,并在频率域与观测数据比较分析,反演得到预测子波.此外,本文还简要地介绍了如何使用伴随状态法计算全波形反演的梯度.数值实验证明,本文方法反演得到地震子波与真实子波具有很好的吻合度,并在全波形反演中取得了不错的效果.相比不依赖于子波的方法,提前进行子波估计可提高反演效率.此外,本文方法适用于全波形反演中常使用的多尺度反演策略.     

井间地震波动方程正演数值模拟及其应用

井间地震正演模拟是在给定地层参数及边界条件的情况下求波动方程数值解的过程.本文详细推导了井间二维声波方程四阶差分方程;根据假设的包含楔形体和丘状体的理论地层模型,对其波场进行了模拟计算分析;据胜利油田垦71区块两口井的实际声波测井资料建立了精细速度模型,对其正演模拟的合成记录波场进行分析,并把合成记录反射波成像与实际的过井三维地震剖面进行了对比,验证了所设计观测系统的合理性.     

二维粘弹性随机介质中的波场特征分析

通过交错网格有限差分正演,模拟了平面地震波在二维粘弹性随机介质模型中的传播及其自激自收时间记录．为研究粘弹性随机介质模型中的波场特征,我们在理论记录(垂直分量)剖面上选取两个时间区段;在这两个不同的时间区段上,分别计算剖面的三个统计特征(横向中心频率、纵向中心频率、波场能量相对值)．这样,对应每一个粘弹性随机介质模型,我们均可计算得到6个不同的波场特征量．我们通过在二维粘弹性随机介质中的正演模拟,研究当自相关长度以及粘弹吸收系数变化时,对应的上述波场特征量的变化特点,最终得出了若干结论。     

逆时偏移震源子波影响分析

逆时偏移作为一种先进的地震偏移成像方法,其成像结果的好坏取决于很多因素,其中成像奈件是关键的一个因素.成像条件一般采用互相关成像条件,它是将源波场沿时间进行正推,接收波场沿时间进行逆推,然后将源波场和接收波场进行互相关,从而得到偏移成像结果.源波场正推和接收波场逆推都是采用同一个波动方程,这里采用波动方程一阶应力-速度形式,数值计算方法采用交错网格有限差分方法.采用振幅补偿拉普拉斯滤波方法压制逆时偏移成像中的低频噪声.采用三次样条插值方法解决逆时偏移成像中的波形不光滑问题.在接收波场逆推过程中,是将地震记录作为边界条件.而在源波场正推过程中,需要给定震源子波作为初值条件.理论上来讲,震源子波为脉冲时是最佳的,但在实际当中难以实现.在源波场正推时,一般采用子波函数.子波函数形式非常多,最常用的是雷克子波.不同主频震源子波产生的源波场频率也不同,从而导致逆时偏移互相关成像效果也不同.那么震源子波主频对逆时偏移成像影响到底有多大呢?为了简便,本文基于不同主频雷克子波,初步分析了相应的逆时偏移成像效果,同时对速度模型存在不同误差时的情形也进行了试验分析.结果 表明:在不同速度误差情况下,震源子波主频越低,成像同相轴连续性越好,散射点聚焦能量越强;震源子波主频越高,虽然分辨率提高,但成像同相轴连续性变差,散射点聚焦能量变弱,同时背景噪声增强.本文研究结果对逆时偏移成像技术在实践中的应用具有一定的参考价值.     

基于UPML边界条件的交替方向隐式有限差分法GPR全波场数值模拟

交替方向隐式差分(ADI-FDTD)法突破了Courand-Friedrich-Levy(CFL)条件的约束,具有无条件稳定的特点;而单轴各向异性完全匹配层(UPML)边界条件具有宽频带吸收特性,不需要对电场和磁场进行分裂,迭代公式简单,便于编程的特点.综合两者优势,本文提出了基于UPML边界条件的ADI-FDTD探地雷达数值模拟算法,通过对3个二维Maxwell方程进行离散化,推导了GPR波的ADI-FDTD及其UPML边界条件的两个子时间步的迭代差分公式,并分别给出了详细计算步骤.在此基础上,开发了相应的模拟程序,应用该程序对两个GPR模型进行了正演模拟,得到了两个正演模型的wiggle图、扫描图与全波场快照.通过分析这些雷达剖面图与波场快照,可以了解雷达波形在空间中的传播过程及变化规律,有助于雷达资料更可靠、更准确的解释.模拟结果表明,基于UPML边界条件的ADI-FDTD算法可取较大的时间步长,消除了截断边界处的强反射,能对简单与复杂GPR模型进行快速、高效模拟.     

二维时间空间域弹性波全波形反演-理论模型数值试验

本文使用炮并行和区域分解(物理上分割模型,使用基于MPI的分布式存储架构的计算集群,节约单个CPU内核的内存使用量,快速进行正演数值模拟)两种并行算法.该方法的每一步迭代都能确保近似海森矩阵的正定,因此,算法稳健.将时间正向传播的炮波场和反向逆时间传播的残差波场(伴随波场)进行零延迟互相关计算,得到误差泛函的梯度,然后对梯度乘以一个预条件算子,从而加快反演的收敛速度.通过抛物线搜索方法而估计步长,使用L-BFGS算法(限定内存的BFGS算法)求解模型的更新量,进行二维时间空间域弹性波全波形反演.将该反演方法应用到Marmousi2弹性波理论模型,分别反演Marmousi2理论模型的纵波速度、横波速度以及密度等三个参数.我们分别使用截止频率为2 Hz、5 Hz、10 Hz和20 Hz四个阶段的低通巴特沃斯滤波器,采用多尺度的策略,从理论模型数据的低频分量开始反演,将低频分量的反演结果作为高频分量反演时的初始模型,然后依次反演数据的高频分量.理论模型数值试验反演所得到的结果证实:二维时间空间域弹性波全波形反演计算灵活,适用于各种观测系统,能够方便地对地震数据进行加时窗;二维时间空间域弹性波全波形反演所得纵波速度模型的分辨率最高,横波速度模型的分辨率次之,密度模型的分辨率稍微差些.     

海底电缆双检资料正演模拟及特征分析

海底电缆双检采集是滩浅海地区地震勘探的重要手段.目前,国内外对双检资料的研究主要集中在鸣震压制方面,而对双检资料中有效波和鸣震的传播规律和陷频特征等研究较少.为了理清有效波和鸣震在水检和陆检中不同响应产生的原因,本文针对海底电缆双检资料开展正演模拟研究,利用二维声波方程的一阶应力—速度方程中的压力和垂向速度分量表示水检和陆检进行正演模拟,并采用自由表面的应力镜像法处理气水边界,形成了双检资料针对性正演模拟技术;分析有效波和鸣震在双检中的波场传播特征,以及不同水深双检资料的陷频规律,为双检资料鸣震压制等处理提供理论依据.     

多震源地震正演数值模拟技术

常规地震采集技术因受相邻时间激发炮之间时间间隔的制约而存在采集周期过长,采集成本过高的问题,而多震源同步激发地震采集技术可以克服这方面的缺陷,但存在着波场过于复杂的问题,地震正演模拟技术可以帮助我们提高对这种复杂波场的认识水平,为此采用2D弹性波方程交错网格高阶有限差分格式,开发了多震源同步激发波场正演数值模拟技术,能够模拟任意多个同步激发震源的弹性波波场,震源函数可以是雷克子波,也可以是可控震源扫描信号,且同步激发震源之间可以有随机时差.模型试算结果分析表明,该技术既是一项高精度的多震源正演模拟技术,也是一项高效率的地震正演数值模拟技术.     

黏弹VTI介质井间地震高斯束波场正演数值模拟

为了研究黏弹VTI介质井间地震波的波场特征,理论分析地震波在黏弹VTI介质中传播特性的基础上,编程实现高斯射线束方法对黏弹VTI介质井间地震波场的正演模拟.为将黏弹VTI介质和完全弹性各向同性介质正演记录进行对比,将黏弹VTI介质的黏弹性参数和各向异性参数设定为零,得到完全弹性各向同性介质下的正演结果.两种介质正演结果对比显示的差异与地震波理论完全一致,证明了所研究的黏弹VTI介质井间地震高斯束正演数值模拟的正确性,为井间地震复杂介质地震波场研究提供了借鉴.     

流体饱和多孔隙介质二维弹性波方程正演模拟的小波有限元法

本文将小波有限元法引入到流体饱和多孔隙介质二维波动方程的正演模拟中,以二维Daubechies小波的尺度函数代替多项式函数作为插值函数,构造二维张量积小波单元.引入一类特征函数解决了Daubechies小波没有显式解析表达式所带来的基函数积分值计算问题,并推导出计算分数节点上Daubechies小波函数值的递推公式,从而构造出由小波系数空间到波场位移空间的快速小波变换.数值模拟结果表明该方法是有效的.     

伪二维弹性波联合反演近地表的速度和衰减

利用弹性波的初至波和面波,应用交叉梯度算子,联合反演了近地表的二维纵横波速度和衰减参数,并提出了采用一维弹性波正演模拟,应用二维Tikhonov正则化,同时反演出二维速度模型和衰减模型的方法。理论模型测试和实际数据应用结果均表明本文算法极大地提高了计算效率,同时能够反演出可靠的速度模型和衰减模型。      

TTI介质的交错网格伪P波正演方法

研究了三维弱各向异性近似下,利用伪P波(伪纵波)模拟弹性波场P分量在倾斜对称轴的横向各向同性(TTI)介质中的传播过程,并对比了分别基于弹性Hooke定律、弹性波投影和运动学色散方程所建立的三种二阶差分伪P波方程的正演特点.目前这些伪P波方程数值计算主要采用规则网格差分,但是规则网格在TTI模拟中有低效率、低精度以及不稳定的缺点.为了提高计算的精度,本文构建出相应方程的交错网格有限差分格式.通过对比伪P波方程在三维TTI介质中不同的数值模拟的表达形式,本文认为基于色散方程所建立的伪P波方程在模拟弹性波中P波传播的过程中具有最小的噪声.本文分析不同的各向同性对称轴空间角度的频散特征,并引入适当的横波速度维持计算的稳定.二维模型算例表明,本文提出的交错网格正演算法可以得到稳定光滑的伪P波正演波场.使用本文交错网格算法对二维BP TTI模型的逆时偏移也具有较稳定的偏移结果.     

二维横各向同性弹性随机介质中的波场特征

本文通过交错网格有限差分正演．模拟了平面地震波在二维横各向同性弹性随机介质模型中的传播及其自激自收时间记录．为研究横各向同性弹性随机介质模型中的波场特征,我们在五个不同的时间区段上,分别计算剖面的三个统计特征(横向中心频率、纵向中心频率、波场能量相对值)．这样,对应每一个横各向同性弹性随机介质模型．均可计算得到15个不同的波场特征量．我们通过在二维横各向同性弹性随机介质中的正演模拟．研究当自相关长度以及介质的各向异性系数变化时,对应的上述波场特征量的变化特点．证实了在随机介质模型中．各向异性系数的变化会引起波场记录上的某些统计特征的变化,归纳得出了若干结论．     

一种TI介质纯qP波正演方法及其在逆时偏移中的应用

基于Tsvankin提出的精确频散关系,利用近似展开的方法,推导出解耦合的TTI介质纯qP波近似方程,并将方程中的偏微分算子分解成一个laplace算子和一个标量算子,用于代表qP波的精确传播方向,构建时间域二阶纯qP波方程.此推导过程无需设置横波速度为零,能够更加精确地描述qP波的运动学特征.这个方程相比于求解波数域二阶解耦qP波方程,计算效率高,存储需求小;相比于基于Alkhalifah频散关系推导的时间域二阶纯qP波方程,假象干扰压制好,数值误差小,更具一般性.但此方法求解波矢量时采用波场梯度一阶渐近近似,会造成垂直于对称轴方向的波场振幅不准确.为了较正振幅,将椭圆分解方法应用于此方程中,构建纯qP波椭圆分解方程,使得振幅更加均衡,并与Xu等提出的方程比较分析,应用本文构建的纯qP波椭圆分解方程得到的波场振幅值更加准确.本文首先选取了均匀TI介质模型进行了qP波正演模拟,并抽取波场单道波形进行振幅分析,验证了本文构建的纯qP波方程和纯qP波椭圆分解方程的正确性及有效性;然后选取BP TTI模型进行了qP波正演模拟,将其qP波正演结果和均匀TI介质模型振幅分析结果相结合,突出了本文构建的纯qP波椭圆分解方程的优势及适应性;最后选取逆冲模型和BPTTI模型,应用本文构建的纯qP波椭圆分解方程对其进行逆时偏移成像,验证了本文构建的纯qP波椭圆分解方程在逆时偏移中的可行性和适用性.     

三维弹性波方程的修正时空优化保辛数值求解方法

正演计算是反演研究的基础,为了实现基于三维弹性波方程的全波形反演成像,发展准确、高效、低数值频散的三维正演模拟方法至关重要.为此,本文将修正保辛分部龙格-库塔格式与优化有限差分算子结合,发展了用于数值求解三维弹性波方程的修正时空优化保辛方法(MTSOS).新方法使用二级龙格-库塔格式达到了三阶时间精度,且更适用于求解非均匀介质情况下的弹性波方程,数值频散误差小于同精度保辛分部龙格-库塔(SPRK)方法的误差,提高了计算精度.波场模拟结果表明,三维MTSOS方法可以精确给出数值模拟结果,能够清晰模拟地震波传播过程中产生的各种震相、有效压制数值频散.