基于傅里叶级数的等高线网络渐进式传输模型

矢量地图渐进式传输的关键技术是建立连续的多尺度表达模型,并在服务器端将地图数据组织成线性结构。本文利用傅立叶级数对要素表达的多尺度特性,将傅立叶级数的参量引入到等高线要素的渐进式传输中：研究了地图尺度与曲线傅立叶展开项数的对应关系,并以此在服务器端建立了曲线多尺度表达的傅立叶描述子模型;客户端通过网络传输依次得到不同地图尺度的傅立叶描述子分量并进行曲线要素的重构,实现等高线要素渐进式的传输和表达。该模型的应用具有两大特点,其一,在网络传输的是由曲线要素提炼出来的特征向量而不是坐标数据,能起到了数据有效压缩的作用;其二,能够实现无极尺度的地图要素的表达。     

多尺度等高线簇拓扑关系定量表达方法研究

等高线拓扑关系定量表达对空间认知、地形特征挖掘、地图综合等至关重要。然而,已有研究多针对等高线树的生成及综合算法,缺乏等高线拓扑关系及其与尺度变化关系的定量表达,不同地貌类型其变化规律是否一致仍未知。为此,通过分带与投影转换、非闭合等高线拓扑检查与闭合及有向等高线树的构建等,发展了一种等高线拓扑关系定量表达方法。采用高山、中山、平原地貌60组多尺度等高线数据集,探究不同地貌类型的多尺度等高线拓扑指标及其随尺度变化规律的一致性。试验结果表明,相邻尺度等高线拓扑指标变化规律符合空间认知与推理,不同地貌类型多尺度等高线拓扑指标与尺度变化间关系可用同一个幂函数定量表达,该结论为基于多尺度空间相似关系等高线全自动综合的实现提供了理论支撑。     

曲线多尺度表达的Head-Tail信息量分割法

本文提出一种基于Head-Tail信息量分割的地理要素多尺度表达模型。首先通过傅里叶变换将地理线要素转换为傅里叶描述子,并通过香农信息熵理论计算其频域信息量。然后,按Head-Tail数据分布模式确定地理要素信息量的分界点,并设计函数对各个分界点所对应的傅里叶截断频率进行估计。最后,参考传统方根模型,建立以地理要素频率信息量为基础的信息方根模型,计算与各个地图层次相对应的关键尺度,实现地理要素的层次化多尺度表达。采用等高线及海岸线的数据试验表明,本文所提出的模型能够有效根据设定的比例尺对地理要素进行化简,对不同目标比例尺的简化结果体现出了良好的区分度与层次性。同时,在保证化简结果与原地理要素面积重叠比一致的情况下,本文模型所得到的结果优于传统的简化算法。     

等高线空间关系的确定及应用

等高线空间关系的建立是取得较好地貌综合效果的关键因素之一.等高线之间的层次关系通常利用等高线树来表达,建立等高线树的关键步骤是如何将被图廓截断的那部分等高线闭合起来.提出一种比较可靠的闭合方法,根据相邻高程的等高线的拓扑关系,每条与图廓相交的等高线其闭合走向由其相邻较高和较低等高线的空间位置所决定,由此确定出等高线惟一的一种闭合方向,建立可表达等高线空间关系的等高线树,并用实验证明此方法的可靠性和有效性.     

一种傅里叶信息度量的曲线分形描述与多尺度表达方法

提出了一种新的描述地理线要素复杂程度的方法。首先利用傅里叶级数将地理线要素从空间域转化到频率域进行分析,对不同的地理线要素进行傅里叶展开后得到其不同的傅里叶描述子,并采用设定面积阈值的方法,将傅里叶展开前后的地理要素产生的偏差控制在一定范围内,使经过傅里叶描述子还原的曲线可以近似代替原地理线要素。然后,在香农信息熵理论的基础上对傅里叶展开后的拟合曲线进行信息量的计算,再将频率域与分形理论相结合,在首尾分布以及Koch的"二八定律"的基础上对信息量数据进行进一步处理,从而提出了分布指数p的概念。最后将分布指数与方根模型相结合,利用最小二乘法得到了地图在不同尺度下的分布指数的近似表达式,并选取一片区域的等高线数据进行实验,验证了分布指数对不同尺度下的地理线要素复杂程度具有较好的表达效果,并可以将其运用于线要素的多尺度表达。     

利用不同高程值的两条等高线建立等高线树的算法设计

等高线树表达的是等高线之间的层次关系,其构建对于地性线的提取、地表分析、精密数字高程模型的建立等具有重要意义。本算法按逆时针沿内图廓线搜索两条高程不同的等高线,计算其相对方向,再根据高程值的大小,判断得到前一条等高线的闭合方向,进而得到所有等高线的闭合方向,并将等高线沿着闭合方向构成等高面,判断等高面是否含有空洞,空洞为负向地貌等高面。最后将等高线和等高面之间的嵌套关系存放在等高线树中。     

基于关键比例尺的空间数据多尺度表达

已有的空间数据多尺度表达多为基于静态多版本机制的.其原理是通过不同的系列比例尺数据之间的尺度变换来模拟地理要素的连续显示,这在地图缩放过程中给用户视觉上造成了较强的跳跃感.这里在相邻的基础比例尺数据之间插入中间比例尺(关键比例尺)数据来进行空间数据的多尺度表达,给用户连续的视觉感受.     

数字环境下比例尺概念的发展与多尺度表达

数字环境下比例尺的概念有了新的发展,纸质地图中被忽略的显示比例尺概念得到了凸显。在多尺度表达中,对空间数据的显示起控制调节作用的正是显示比例尺和分辨率,且这种控制作用与地图表达中传统比例尺的控制作用相比又有着不同。LOD充当了视觉比例尺和显示比例尺的桥梁,分别实现了宏观与微观上的两个套合与统一,最终实现了多尺度表达。最后,本文将传统的比例尺和数字环境下的尺度的概念进行了比较。     

等高线的空间关系规则和渐进式图形简化方法

详细讨论了等高线表达地形的规则和以此为基础自动建立等高线关系的方法,对地形特征点、线的提取改进了已有较成熟的方法,建立了一套实用的等高线图形简化的渐进式方法,并对其特殊情况的处理提 出了具体的算法。这种方法把不同比例尺跨度的等高线图形综合融为一体,易于实现,等高线图形简化时的等高线相交可在综合过程中控制。     

基础电子地图多尺度显示模型的建立与应用

针对基础电子地图显示的交互性和动态性的特点,结合电子地图多尺度表达的理论,提出了显示尺度和多尺度显示模型的概念,并提出了电子地图载负量的计算方法,探讨了基于电子地图载负量变化曲线的特征点求解关键比例尺的基本原理,找出了建立相应的多尺度显示模型的基本方法。利用其原理和方法建立了中小比例尺基础电子地图多尺度显示模型,通过实际应用验证了其可行性。     

Fourier-based multi-scale representation and progressive transmission of cartographic curves on the internet

ABSTRACT

Automatic generation of multi-scale representations from the same spatial data source has been the research focus in map generalization for a long time. Based on the Fourier technique, this paper proposes a continuous, multi-scale representation model for progressive transformation of cartographic curves on the Internet. In our method, all the curves, whether closed or open, are depicted as periodical functions which are further expressed as Fourier series. The convergence degrees of the Fourier series are explored for different kinds of curves, and truncating frequencies are derived based on the similarity between the original and reconstructed curves. Using information theory and the Radical Law in cartography, the relationship between map scales and Fourier frequencies is established. Based on the proposed multi-scale model, we also introduce the principles and implementation of a progressive transmission method. Our method is evaluated using the contours from a topographic map. The results show that our model is a valid approach to multi-scale representation of cartographic curves.     

顾及几何特征相似性的多源等高线匹配方法

已有的多源等高线匹配方法主要基于等高线拓扑关系构建以及基于空间欧氏距离的相似性度量,缺少对等高线几何形态相似性的考虑,在等高线密集区域、图幅边界区域以及地形变化剧烈区域易产生误匹配情况。为此,本文提出一种基于几何特征相似性的由粗匹配到精匹配的多源等高线匹配策略。提出顾及局部特性的基于节点曲率以及法向量与横坐标轴夹角的混合特征描述测度,将等高线点序列转化为几何形态特征描述序列,引入最长公共子序列算法,量化计算多源等高线数据之间的相似程度,并依据相似度实现同名等高线匹配。利用模拟数据和真实数据对本文方法的可靠性和运行效率进行验证,试验证明,本文提出的匹配策略顾及了等高线空间位置特征和几何形态特征,能够保证较高的匹配精度和运行效率,并具有较好的适用范围。     

等高线空间关系研究

地形图上等高线相互之间的空间关系是人们分析地形的重要依据,也是利用GIS模拟地形图认知能力的一个重要出发点在利用计算机模拟人们判读地形图的过程中面临的一个关键问题是：如何在计算机环境下有效地描述、表达及计算等高线空间关系,本文从空间认知的需求出发,在等高线空间关系分类的基础上,利用图论中的树结构(等高线树)形式化表达等高线空间关系,在Voronoi邻近的基础上建立了计算机可执行的等高线空间关系计算方法。     

矢量曲线的视觉清晰度及在网络地图综合中的应用

互联网用户参与的地图制图容易出现视觉冲突、压盖、拥挤等地图表达问题,需要引入地图自动综合协助解决。网络地图中由于原图比例尺和综合后比例尺均难以准确量化,常规地图自动综合基于“原图比例尺-综合后比例尺”判断是否需要综合的方法已不再适用。矢量数据在可视化后会产生视觉粘连,视觉粘连越明显,地图表达效果越差,综合的需求也越强烈。基于此规律,本文提出对视觉粘连进行定量描述并据此判断是否需要综合。首先,从人类视觉感受出发,结合栅格化思想设计了矢量曲线视觉粘连的量化指标——视觉清晰度。然后,基于“金字塔式”的尺度空间计算曲线在多个比例尺表达的清晰度,并拟合了清晰度的变化函数。最后,将该函数应用于众源地理数据的网络地图综合决策。试验结果表明,本文方法可准确判断每条矢量曲线是否需要综合,能有效解决地理数据尺度异质性带来的可视化难题。同时,清晰度变化函数将曲线的尺度描述由静态数值扩展到连续函数,有望更好地支持多尺度空间数据处理及网络地图综合等问题。     

一种面向DEM多尺度表达的傅里叶能量谱模型

针对数字高程模型（digital elevation model,DEM）数据的多尺度表达问题,根据DEM格网数据在能量谱密度中“低频-高能-大尺度”的对应关系,在化简中关联地形语义特征,构建了DEM数据的多尺度表达模型。实验结果表明,该模型可以实时动态派生不同尺度下的DEM数据,通过等高线放样观察发现,该模型派生的DEM数据满足地形表达、空间认知和制图综合中的“保留主要地形特征、舍弃次要地形特征”的基本原则。与常用的DEM化简方法进行高程值统计以及坡形变化的定量对比分析,结果表明该方法在统计意义与结构意义上都具有较好的效果。     

利用骨架线端点匹配进行面状要素渐变变换

面向空间数据连续地图综合问题,提出了一种基于骨架线端点匹配的面状要素渐变方法,通过在两个关键表达之间进行尺度内插,实时、动态地派生任意中间比例尺地图数据。首先,对面状要素在大小比例尺下的两重表达分别进行约束Delaunay三角网剖分并提取各自的骨架线特征;然后,使用最优子序双射优化技术对骨架端点进行匹配获得多边形边界上相对应的特征点序列;最后,在剖分边界的基础上进行分段常规线性内插,获得面状要素介于始末尺度之间的多尺度表达。实验结果表明,该算法充分顾及了空间数据弯曲结构特征,对于光滑边界面状要素的渐变变换具有良好的渐变效果,可用于空间数据的连续地图综合和多尺度表达。     

交通要素启发式多尺度表达技术方法探讨

针对当前地图的单一尺度可视化与用户所需地图的多尺度表达之间的矛盾,利用多尺度制图技术,探讨基于用户制图需求的交通要素启发式多尺度表达的技术方法.通过对用户的制图需求信息进行启发式识别,提取出相应参数对不同尺度下各要素进行取舍和简化,最终实现交通要素的多尺度表达.实践表明,文中方法可以改善电子地图表达尺度单一的缺陷,满足用户对多尺度地图的制图需求.     

双峰型电子地图载负量变化规律的探究

电子地图载负量是影响电子地图多尺度显示清晰性、平滑性和层次性的重要因素,也是多尺度显示模型建立的重要指标,因此,对电子地图载负量的研究具有重要意义。文章分析了电子地图与纸质地图载负量变化规律的差异性;采用基于RGB值的方法获取了大量的电子地图载负量数据,在此基础上对其变化规律进行了研究,探索出了双峰型电子地图载负量变化规律,并对双峰型电子地图载负量变化曲线形态、影响因素等进行了深入探讨;最后,基于双峰型电子地图载负量变化规律,建立了较为科学实用的电子地图多尺度显示模型,取得了较好的实验效果。