弹性波的三维有限元模拟

本文讨论了弹性波瞬态传播问题的三维有限元计算方法及当前存在的实际困难.针对要求计算机内存大和计算时间长的问题,采取了改进措施.由于采用了集中质量矩阵和修正的中心差分时间积分显格式相结合的方法,可以使计算机内存和计算时间大为减少;由于采用结点定位法,最适合用于目前发展的并行计算机系统,可使计算速度大大增快;还采用了有效激发震源法,有效激发区是随时间步进的增加而逐步增大,这不仅能节省计算时间,而且使波场的传播过程一目了然,本文计算了由两种介质组成的三维楔形问题,得到若干典型剖面的瞬时波场图及随时间变化的合成地震图.     

粘弹性场地地形对地震动影响分析的显式有限元-有限差分方法

推导出了分析二维粘及弹性场地地形对地震动影响的显式有限元-有限差分方法．这一方法中，首先利用人工边界及有限元离散方法，给出问题分析的有限元离散网格计算力学模型，并利用一种类似于差分方法的有限元方法，建立局部网格节点的动力方程，而后利用笔者提出的有阻尼体系动力方程求解的显式差分格式，及推广的多次透射边界公式，给出网格节点运动量计算的时域显式逐步积分公式．利用计算机程序实现这一方法的计算具有所需计算机内存量小及计算时间量小的优势，而且，这一方法适用于任意地形情况，具有较高的计算精度及较好的计算稳定性．      

局部透射边界在稳态波动有限元模拟中的应用

本文将局部透射边界和集中质量有限元技术结合起来形成一个模拟稳态近场波动的力学模型。这一模型中任一节点的运动仅与其邻近的节点耦联。这一特点导致稳态波动有限元模拟的一种十分简便和有效的算法。本文将以基底固定的弹性层内的出平面波动为例阐明这一算法,并用一种新的局部透射边界模拟行进波动。     

天然地震走时反演矩阵顺序三角化算法的优化和并行化

本文讨论了用于天然地震层析成像的矩阵顺序三角化算法,揭示了偏导数矩阵中非零元素的分布规律,在分析算法特点的基础上提出了对程序的几点优化措施,包括：采用合理的存储结构和计算次序以节省内存寻址时间;以一个一维数组存储上三角方阵以节省出一半的内存;对关键的Givens变换子程序进行优化和矢量化等,最终使程序的运行效率提高了数十倍.同时结合算法特点研究了矩阵顺序三角化的并行化方法,提出了两种并行化方案,在联想深腾6800超级计算机上实现了这两种并行算法;对计算量均衡等问题进行了讨论.     

二维层状介质点电源边界单元解

本文用付氏变换将点源二维地电断面的三维边值问题变成二维边值问题,然后讨论了边界元法在解决层状介质中存在二维柱体时点源场视电阻率计算问题中的应用。由于选取的基本解避免了对水平层状界面的积分计算,从而大大减少了边界剖分节点数。在计算中设法略去了对边界上位场法向导数的求解,使未知量大为减少,从而便利了求解二维边值问题,并由付氏反变换求得三维空间中的位。本方法所需计算机内存少,原始数据的输入简单,且有较高的计算精度。     

一种基于插值技术高精度计算稀疏网格地震定位中震源轨迹的方法

区域和全球地震定位越来越多地基于更接近实际的横向非均匀速度模型.速度模型主要来自于地震体波层析成像结果,分辨率不是很高.这样,模型宜于以稀疏网格剖分以减少计算时间和计算机内存需求.当剖分的模型单元较大时,基于射线追踪技术计算复杂介质地震定位中震源轨迹的方法——选取震源轨迹所经过单元节点(位于单元中心,称为震源轨迹节点)为轨迹参考点,利用最小走时树射线追踪方法计算绝对残差场中连接轨迹参考点的射线路径作为震源轨迹——计算结果误差较大,难以满足精定位需要.针对该问题,本文对其进行了改进:不将震源轨迹节点作为轨迹参考点,而是基于插值技术计算每个轨迹节点其法线点对(即该节点与其周围残差正负极性不同的相邻节点组成的点对中梯度绝对值最大的那对)间残差为零的点作为震源轨迹参考点.算例表明:和原方法相比,改进方法计算的震源轨迹更为精细,计算精度提高数十(线性插值)至数百倍(非线性插值),而计算效率基本保持在同一数量级,使利用震源轨迹进行直观、快速和高精度的区域或全球地震事件定位成为可能;壳幔界面反射纵波(PmP)对震源的约束和直达纵波(Pg)相似;同一台站PmP-Pg波到时差约束的震源轨迹对震源深度有很好的约束.     

电流线追踪电位电阻率层析成像方法初探

电阻率层析成像技术尽管已有了一些比较好的结果，但从国内外发表的文章可以看出，基本上采用的都是有限元方法，而电阻率层析成像的核心问题也就是雅可比矩阵的求取问题。有限元方法能够很好地实现该问题的求解，但需要的计算机内存及计算时间相当的大，为此我们类比地震学中走时射线追踪技术，开展了电流线追踪电位电阻率层析成像方法研究。     

工程场地地震动相干函数的数值模拟

在确定性波动有限元分析基础上,结合随机振动分析的虚拟激励原理,可以形成工程场地随机波动分析方法。该方法将随机输入下的波动分析问题转换为多个虚拟激励下的确定性波动分析组合问题,从而可以方便地获得场地波动观测量之间的谱密度矩阵,进而计算给出工程场地的地震动相干函数。本文阐述了随机波动分析的基本原理,提出了该方法的正确性验证标准。将建议方法分别应用于具有一致随机激励与非一致随机激励的复杂工程场地的地震动相干函数分析之中,讨论了受局部场地条件影响的地震动相干函数的若干特征。     

声波方程频率域有限元参数反演

推导出频率域有限元声波正演方程,为了消除边界反射,将Clayton-Engquist旁轴波动方程吸收边界条件引入频率域,并对有限元刚度矩阵和质量矩阵进行压缩存储,利用广义共轭梯度法求解有限元方程获得正演解.在此基础上,推导出在某一频率下波场数据残差δU与单元物性参数修改量δλ之间关系的Jacobi矩阵,反演方法允许利用地面二维炮集全波场资料与给出初始模型参数的正演值的差值δU,迭代求得δλ.由于计算机内存的限制,方法计算不允许有过多数目的未知数个数,因此还提出了对同一介质物性单元的Jacobi矩阵元素进行压缩组装的措施,从而使反演的未知量个数减少,结合采用共轭梯度迭代法,使得只需利用有效波频段的少数一些频率即可进行迭代反演.正演和反演理论模型的数值模拟结果表明方法是有效的.     

修正辛格式有限元法的地震波场模拟

三角网格有限元法具有网格剖分的灵活性,能有效模拟地震波在复杂介质中的传播.但传统有限元法用于地震波场模拟时计算效率较低,消耗较大计算资源.本文采用改进的核矩阵存储(IKMS)策略以提高有限元法的计算效率,该方法不用组合总体刚度矩阵,且相比于常规有限元法节省成倍的内存.对于时间离散,将有限元离散后的地震波运动方程变换至Hamilton体系,在显式二阶辛Runge-Kutta-Nystr9m(RKN)格式的基础之上加入额外空间离散算子构造修正辛差分格式,通过Taylor展开式得到具有四阶时间精度时间格式,且辛系数全为正数.本文从理论上分析了时空改进方法相比传统辛-有限元方法在频散压制、稳定性提升等方面的优势.数值算例进一步证实本方法具有内存消耗少、稳定性强和数值频散弱等优点.     

基于半精度浮点数优化与OpenMP的地震数值模拟

研究地震波场的传播特征是地震勘探的基础,利用有限差分法求解波动方程进行地震正演,其优势在于占用内存低、计算速度快、易于实现。但在三维情况下,计算量和数据量会急剧增加,传统串行地震数值模拟将无法满足计算效率的需求。因此,本文提出一种基于半精度浮点数优化与OpenMP的三维波动方程地震数值模拟方法,该方法首先利用半精度浮点数对地震常用的浮点型数据进行优化;其次利用应用程序接口OpenMP在多核CPU下通过以分割波场计算区域的方式实现并行计算;在保证计算结果满足精度需求的同时,能有效提高三维地震数值模拟的计算效率,并减少近一半的内存需求。通过数值试验证明该方法的有效性和实用性。     

太湖水体的总磷分布及湖流对其影响的数值研究

用数值模拟的方法研究了太湖水体中ＴＰ分布特征及湖流对其影响,推导,建立了包括平流,水平扩散,沉降和底泥释放的浅水湖泊中污染物浓度分布计算的二维迎风有限元数值模式,并在给定若干点源条件下计算各种稳态流场下太湖水体中的ＴＰ分布。     

用MATLAB实现波动方程多核并行计算

波动方程数值模拟在油气勘探中发挥着重要作用,如何提高它的计算效率一直是人们研究的课题.目前多核计算机已非常普及,而现有程序基本都是采用MPI实现并行计算的.这种进程级粒度的并行计算方式在PC-Cluster之类的分布式计算机上效果很好,可是在单个节点上却受内存限制,往往只能使用少数几个甚至单个计算核心,多核处理器的效能难以得到有效发挥.本文基于MATLAB科学计算平台构建波动方程数值模拟算法,将占主要计算量的波场外推式计算分解为矩阵-向量乘法、向量对应元素相乘或相减运算,通过MEX文件机制,在MATLAB中引入了OpenMP多线程并行计算,解决了MPI进程级并行在内存使用受限的情况下,多核利用效率低的问题.在四核计算机上测试表明,右端项计算平均加速3.37倍,解对角线方程平均加速1.66倍,波场外推式的计算平均加速3.11倍,使正演计算的总体计算速度提高了近3倍,有效提高了计算效率.     

基于能量最小化原理的弹性波CT成像频域有限元反演算法

在材料和模型实验中,试样内部位移场的精确量测对于加载过程中试样力学性质的研究有着十分重要的意义。提出基于能量最小化原理的弹性波CT成像频域有限元反演算法,并在波动方程的基础上通过有限元数值实验,利用估计位移场和实际位移场的偏差,得出包括密度ρ和拉梅常数λ在内的单元材料参数的更新梯度,进一步经过若干次正负反馈的迭代,实现试样参数的反演。该算法避开已有方法中求解参数更新梯度Jacobi矩阵的过程,计算效率得到极大的提高。计算结果表明,在已知位移场的情况下,迭代更新λ的效率和准确性较高;在已知部分节点实际位移的情况下,参数迭代效率与观测网格密度正相关。     

地震发生中长期预测中的非稳态泊松模型

基于实际地震的发生在一个活动期内具有加速活动的特点 ,作者提出一种非稳态泊松模型。与稳态泊松模型中地震发生率 ν为常数相对应 ,该模型中地震发生率 ν是随时间呈指数性增加。采用对数似然方法 ,通过使其最大化来确定模型的参数。作者以一个假想的时间序列 ,讨论了非稳态与稳态泊松模型之间的差别 ,并将该模型实际应用于华北地区汾渭地震带和华北平原地震带的中长期预测中     

基于多网格的频率域全波形反演(英文)

频率域全波形反演虽然克服了时间方向上的局部极小值问题,但是地下介质的复杂性使其在空间域仍然存在局部极小值缺陷。在优化梯度法基础上,本文采用预条件双共轭梯度稳定算法和多重网格方法计算反演中的波场传播和目标函数的梯度,在保证计算速度的同时,减小计算机内存的消耗。频率域波形反演和多重网格的多尺度性质有效改善问题极小值缺陷,加快反演的收敛速度。以局部非均匀的三孔模型和Marmousi模型的数值模拟结果验证了该算法的有效性。     

τ-P域地震资料三维叠前深度偏移及其实用算法

本文提出了在τ-P域实现三维叠前深度偏移的计算方法，该方法把地震道集由时-空域变换到τ-P域，然后对共P数据体进行相移或相移加插值偏移，将偏移后的各共P数据体叠加得到叠前深度偏移结果．该算法能够实现陡倾地层的正确归位，降低偏移处理维数，减少计算机内存需求，易于并行处理，但是计算量和所花费的计算机时间仍然很大．为此我们又提出了针对目的层的分时（层）偏移方法，由于只考虑目的层，可节省大量的计算时间．文中以二维实际地震资料及三维数值模型资料的处理说明了上述方法的可行性与有效性．     

土-结构动力相互作用问题分析中地震动输入的一种新方法

为实现地震作用下土-结构动力相互作用问题的有限元模拟,需要在人工边界上完成地震动的有效输入,目前工程和科研中常用的地震动输入方法有两种:波动输入方法和振动输入方法。波动输入方法的模拟精度高,但实施上相对复杂且耗时,而振动输入方法处理简单,但模拟精度较低。针对应力型人工边界提出一种在人工边界上实现地震动输入的新方法,该方法通过对土-结构有限元模型中由人工边界节点及相邻节点组成的局部子结构施加自由波场位移时程并进行动力分析,从而直接获得可实现地震波动有效输入的等效地震荷载,然后在土-结构有限元模型的人工边界节点上施加等效输入地震荷载并完成动力计算,由此完成土-结构动力相互作用问题的地震动输入和地震反应计算。与原有波动输入方法相比,新方法避免了原方法需分别计算人工边界上自由场应力和由引入人工边界条件引起的附加力,以及需要根据不同人工边界面的外法线方向确定荷载作用方向等较为复杂的处理过程,具有等效地震荷载计算简便、地震动输入过程更易于实施的特点。采用均匀弹性半空间和成层弹性半空间一维地震反应算例初步验证新方法的正确性和可靠性。     

边界积分方程用于电阻率Zohdy反演的初步研究

研究利用边界积分方程进行电阻率Ｚｏｈｄｙ反演的有关技术,结果表明在探测区域划分为数千个单元的情况下,为节省正、反演过程中所需要的计算机内存和 ＣＰＵ时间,可采取以下措施：（１）假定电位分块线性变化,可以使节点数目显著减少,这里每一块都包含若干个单元;（２）利用边界积分方程的特点,可事先计算并存储所有必要的边界积分值,供每一步迭代中调用;（３）利用边界积分方程所特有的数值延拓功能,可以进一步减少节点数目．为了说明这些手段的有效性,先给出了一个数值模拟成像结果,它清楚地表明基于边界积分方程的电阻率 Ｚｏｈｄｙ反演是快速而有效的,然后给出一个实测剖面的成像实例,成像结果经钻孔检验正确．     

各向异性介质弹性波传播的三维不规则网格有限差分方法

提出一种新的三维空间不规则网格有限差分方法,模拟具有地形构造的非均匀各向异性介质中弹性波传播过程. 该方法通过具有二阶时间精度和四阶空间精度的不规则交错网格差分算子来近似一阶弹性波动方程,与多重网格不同,无需在精细网格和粗糙网格间进行插值,所有网格点上的计算在同一次空间迭代中完成. 针对具有复杂物性参数和复杂几何特征的地层结构,使用精细不规则网格处理粗糙界面、断层和空间界面等复杂几何构造, 理论分析和数值算例表明,该方法不但节省了大量计算机内存和计算时间,而且具有令人满意的稳定性和精度.